,Δθ1;Δθ2,Δθ3,Δθ4)τ
[0137] 电推力器作用点到质心的距离为2m，其中矩阵Α可得：
[0138]
[0139] 采用二次规划求解算法解得上述问题的最优解为：
[0140] X= (0· 339°，0· 520。，-0· 550。，-0· 362。，0· 126。，0· 158。，0· 167。，0· 134 °)τ
[0141] 计算上述解的二阶误差为：
[0142] ΔH2d= (0· 0046, -0· 0084, 0· 003)TNms
[0143] 得到新的补偿二阶误差的求解模型：
[0144] minj=XTX
[0145] s.t.ΔHc+ΔH2d=ΑΧ
[0146] X=(Δα1;Δα2,Δα3,Δα4,Δθ1;Δθ2,Δθ3,Δθ4)τ
[0147] 求得其新的最优解为：
[0148] X= (0· 339 ° , 0· 520 ° ，-0· 550 ° ，-0· 362 ° , 0· 126 °， 0.158° ,0.167° ,0.134°)τ
[0149] 与之类似可得到其他控制周期所需的电推力器转角。
[0150] 重复步骤二到步骤四，在电推力器控制下卫星将保持在定点位置附近东西、南北 ±0. 05°的范围内，且每个控制周期内角动量能够持续进行卸载，不存在角动量长期积累。
[0151] 图5给出了一年内东西方向的位置保持控制结果，图中横坐标为相对初始历元时 刻的天数，纵坐标为卫星地理经度。
[0152] 图6给出了一年内南北方向的位置保持控制结果，图中横坐标为相对初始历元时 刻的天数，纵坐标为卫星地理炜度。
[0153] 图7给出了一年内角动量卸载控制结果，图中横坐标为相对初始历元时刻的位保 周期数，纵坐标为该位保周期内每个控制周期结束时卫星角动量（每个控制周期开始之前 卫星待卸载角动量AHC= (5, 5, 5)TNms)。
【主权项】
1. 一种同步轨道电推进位置保持与角动量卸载联合控制方法，其特征在于实现步骤如 下： 步骤一、确定位置保持周期L、控制周期T。和测轨时间Tm 控制周期T。为包含所有推力器各完成一次点火过程的总时间；测轨时间Tm由测定轨所 需时间向上取整为整数个轨道周期得到；一个位置保持周期L应包含一个测轨过程Tm和若 干个控制周期T。： Ts=Tm+mTc 其中m为正整数； 步骤二、每个位置保持周期L开始之前，根据测轨得到的轨道数据计算每个控制周期 轨道要素控制量：倾角控制量矢量（Aix，Aiy)、偏屯、率控制量矢量（A6x，A6y)和平经度漂 移率控制量AD; 步骤=、根据各轨道要素所需控制量确定每个控制周期的电推力器点火参数，点火参 数包括点火时长及点火位置； 步骤四、每个控制周期T。开始之前，根据电推力器点火参数及角动量卸载量确定电推 力器转动角度。2. 根据权利要求1所述的同步轨道电推进位置保持与角动量卸载联合控制方法，其特 征在于：所述步骤一中m由东西方向位置保持精度要求确定，东西方向位置保持精度a"由 偏屯、率控制精度Sd和平经度控制精度Ad决定，如下： 曰EW= 2ed(Tm) +入d(Tm，m) m由上式求根并向下取整得到。3. 根据权利要求2所述的同步轨道电推进位置保持与角动量卸载联合控制方法，其特 征在于：所述偏屯、率控制精度Sd按下式计算： Sd=Aemeas+AGctri+AGrand+Ae阳rt 其中Aemeas、Aecw、AGrand、AGper汾别为偏屯、率测量误差、偏屯、率控制误差、不确定误 差、偏屯、率漂移量；不确定误差A 包含了控制律中未予考虑的其他摄动项的影响，主要 是日周期项，该项约为0. 9X10 4;偏屯、率漂移量AePWt表示无控弧段偏屯、率自由摄动所能 达到的最大值，该项约为：其中rC%太阳视运动角速率，R。二0.OllCfS/m为偏屯、率摄动圆半径，Cf为光压系数，S/m为卫星面积质量比。4. 根据权利要求2所述的同步轨道电推进位置保持与角动量卸载联合控制方法，其特 征在于：所述平经度控制精度Ad按下式计算：其中分别为平经度测量误差、平经度控制误差；AiC为一个控制周期内的 倾角控制量，当控制周期T。取为1天，Aic为0. 0026。，当控制周期T。取为2天，AiC为 0. 0052° ; ?6为地球自转角速率，4为定点位置处平经度漂移加速度；町、Kw分别为电推力 器推力在轨道切向、法向的投影系数，取正值。5. 根据权利要求1所述的同步轨道电推进位置保持与角动量卸载联合控制方法，其特 征在于：所述步骤二中的倾角控制量（Aiy，Ag按照如下控制律计算：其中巧.、=".、/为太阳平黄经，t为距春分时间；Ax= 0. 0235。，AY= 0. 0215。分 别为倾角矢量半年周期摄动项的幅值；Qms为白道升交点黄经，其变化记为Qms= 12.ir-0. 052954T，其中T为相对儒略日，相对于1950年1月1日。6. 根据权利要求1所述的同步轨道电推进位置保持与角动量卸载联合控制方法，其特 征在于：所述步骤二中偏屯、率控制量Ae,,AGy按照如下控制律计算：其中L= 23. 45 °为黄赤交角，口.、=".、/为太阳平黄经，t为距春分点时间化= 0.OllCfS/m为偏屯、率摄动圆半径，Cr为光压系数，S/m为卫星面积质量比；eX。，GyO为偏屯、率 矢量测量值。7. 根据权利要求1所述的同步轨道电推进位置保持与角动量卸载联合控制方法，其特 征在于：所述步骤二中和平经度漂移率控制量AD,-个位保周期内m个控制周期分成两 段，前m/2个控制周期产生相同的平经度漂移率控制量A化，后m/2个控制周期产生相同的 平经度漂移率控制量A〇2,按照如下步骤计算： (1) 计算平经度控制目标，平经度控制目标为在当前位保周期结束时平经度和平经度 漂移率控制到指定值A%护，A\护由下式计算：其中4为定点位置处平经度漂移加速度； (2) 求解如下无约束优化问题：X= (ADi，A〇2)t 其中^。、〇。分别为平经度、平经度漂移率的测量值，求得一组最优解)T=(AD1，a〇2) T作为平经度漂移率的控制量；8. 根据权利要求1所述的同步轨道电推进位置保持与角动量卸载联合控制方法，其特 征在于：所述步骤=中电推力器点火参数计算过程如下： (1) 首先根据倾角控制量（Aix,Aiy)计算各电推力器点火弧段中点赤经： Ii=atan2(-Aiy, -Aix) I2=atan2 (-Aiy, -Aix) I3=atan2 (-Aiy, -Aix) +JT I4=atan2 (-Aiy, -Aix) +n (2) 计算各电推力器所需产生的速度增量：其中Kt、而、Kw分别为卫星对地姿态下电推力器推力沿轨道切向、径向、法向的投影系 数，均取正值； (3) 根据各电推力器所需产生的速度增量计算实际的电推力器点火时长：其中m。为航天器重量，FP为电推力器推力； (4) 根据电推力器点火时长与电推力器点火弧段中点赤经计算电推力器起始点火时 刻.其中t。为过春分点时刻，CO。为地球自转角速率。9. 根据权利要求1所述的同步轨道电推进位置保持与角动量卸载联合控制方法，其特 征在于：所述步骤四中根据电推力器点火参数及角动量卸载量确定电推力器转动角度，计 算过程如下： (1)求解如下二次规划问题：minj= S.t.AHc=AX X= (A目I,A目2,A目3,A目4,A口I,A口2,A口3,A口4)T 其中AGR3xs，a的第k列为：其中0为推力方向与Y轴的夹角；a为推力在XOZ面的投影与Z轴的夹角，a1、0 1 分别为各电推力器初始安装角度；d为电推力器作用点到质屯、的距离，Cx为绕坐标系X轴旋 转的方向余弦矩阵，Cy为绕坐标系Y轴旋转的方向余弦矩阵，a1、0 1分别为各电推力器初 始安装角度。解得一组最优解X。=(A01，A02,A03,A04,Aa1，Aa2,Aa3,Aa4)t 为电推力器转角的初值； (2) 根据电推力器转角初值X°计算角动量卸载截断误差AH2d:(3) 考虑角动量卸载截断误差AHzd重新求解如下二次规划问题： minj= S.t.AHe+AHzd=AX X=(A口1,A口2,A口3,A口4,A目1,A目2,A目3,A目 4)T 得到一组最优解X*= (A0。A02,A03,A04,A曰。A曰2,A曰3,A曰4)T作为最终 的电推力器转角值。10.根据权利要求1所述的同步轨道电推进位置保持与角动量卸载联合控制方法，其 特征在于：所述步骤一中控制周期T。可取1天或2天。
【专利摘要】本发明涉及一种同步轨道电推进位置保持与角动量卸载联合控制方法，包括：确定位置保持周期Ts、控制周期Tc和测轨时间Tm；控制周期Tc为包含所有推力器各完成一次点火过程的总时间；测轨时间Tm由测定轨所需时间向上取整为整数个轨道周期得到；一个位置保持周期Ts应包含一个测轨过程Tm和若干个控制周期Tc：每个位置保持周期Ts开始之前，计算每个控制周期轨道要素控制量：倾角控制量矢量(Δix,Δiy)、偏心率控制量矢量(Δex,Δey)和平经度漂移率控制量ΔD；确定每个控制周期的电推力器点火参数，点火参数包括点火时长及点火位置；每个控制周期Tc开始之前，根据电推力器点火参数及角动量卸载量确定电推力器转动角度。
【IPC分类】G05D1/08, G05D1/10
【公开号】CN105373133
【申请号】CN201510836995
【发明人】李强, 周志成, 袁俊刚, 王敏, 胡照, 梁新刚
【申请人】中国空间技术研究院
【公开日】2016年3月2日
【申请日】2015年11月26日