温度稳定后， 测量并选取8组功率电压值，描绘输出功率与电压关系曲线图。
[0065] (1-3)改变发动机工况为3300rpm@69NM，重复（1-2)。如图5所示是3100rpm@61NM 工况下输出功率与电压关系曲线图，图6是3300rpm@69匪工况下输出功率与电压关系曲线 图。
[0066] (2)使用最小二乘法对步骤⑴中测取的热电系统的功率电压值进行曲线拟合以 获取其内在函数关系。
[0067] 具体包括以下子步骤：
[0068] (2-1)假设拟合的曲线方程式为：
[0069]
(y:输出功率；X:输出电压；a;:i次项系数，i= 0, 1，…m;下同。）①
[0070] (2-2)由假设的拟合曲线方程式①可得到误差平方和为下式：
[0072] (2-3)结合根据多元函数求极值原理，有如下等式：
[0074] (2-4)将将写成求出最小二乘解：
[0075] 矩阵形式为：Αα=Y;
[0076] α= [a0a!…aJT;
[0077] Y=hy2 …yJT;
[0079] 则最小二乘解为：a= (ATA) 1TY;⑤
[0080] (2-5)拟合出其功率-电压曲线：
[0081] 如步骤（1-1)中所述汽车尾气发电系统试验台架，试验中，工况3100rpm@61NM时， 如图5所示测得的电压与功率关系近似为多项式曲线，使用三次多项式进行曲线拟合：，拟 合曲线如图7所示，功率电压曲线基本上为三次多项式形式。同样，当转速3300rpm@69匪 时，这里也采用三次多项式作为其主曲线拟合形式，拟合曲线如图8所示。比较图7及图8， 发现不同工况下，拟合曲线均为单峰曲线。因此可以通过求取其功率曲线的最高点作为其 最大功率点。
[0082] (3)使用二分法缩小由步骤（2)所拟合出的功率电压曲线的最大功率点的隔离区 间：
[0083] 具体包括以下子步骤：
[0084] (3-1):取初始隔离区间[Xi，X2]，隔离区间精度值e，并计算其中值点应的功 率D;
[0085] (3-2):取步长点间距为St印>0,步长点功率值主要用来判断二分点与最大功率 点的相对位置。则步长点Xgrad=X^+Step;并计算此时步长点所对应的功率值f(Xgrad);
[0086] (3-3):比较中点功率f(XJ和步长点功率值f(Xgrad)的大小：
[0087] 若fU>f(Xgrad)，说明在最大功率点的右端。令F=fU，则有：
[0088] χι=Xρχ2=X一，Χ-=(X1+χ2) /2，
[0089] Fnax=f(Xnid);
[0090] 若fU<f(Xgrad)，说明在最大功率点左端。令F=f(XJ，则有：
[0091] χ1=χ-，χ2=χ2，χ-= (χ1+χ2)/2;
[0092] F_=f(xnid);
[0093] (3-4):重复过程（2-1)，（2-2)，（2-3)，直至fabs(F-F_) <e。f(XJ>f(Xgrad)， 则新的隔离区间为[ΙΧ^] ;f(XMd) <f(XgMd)，则新的隔离区间为[Χ"^，Χ2]。
[0094] (4)利用梯度法快速寻找经过步骤（3)缩小了隔离区间后的函数的最大值，并以 该点作为系统最大功率点的近似值输出给系统。
[0095] 具体包括以下子步骤：
[0096] (4-1):初始点为xk=Xmid，终止误差error，令k: = 0 ;
[0097] (4_2):计算入若，则停止，输出x。，否则转
[0098] (4-3):取A- =vfW..
[0099] (4-4):进行一维搜索，求tk，使得：
[0101] 令xk+1=Xk+tkpk，k: =k+Ι，转（4-2)。
[0102] 如步骤（1-1)中所述热电实验台架下分别在2700r/min，2900r/min，3100r/min， 3200r/min，3300r/min的工况条件下测试了传统二分法、梯度法、扰动观察法，以及本发明 提出二分梯度法的最大功率点跟踪效果。将以上各种方法与实际值进行对比，可以得到误 差情况，各类方法的误差率对比图如图4所示，可以明显看出二分梯度法的误差率比现有 方法低。
[0103] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精 神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种基于二分梯度法的热电发电MPPT方法，其特征在于，包括以下步骤： (1) 选取热电系统实测电压值作为自变量，功率值作为因变量，在发动机常见运行条件 下测取功率电压值。 (2) 使用最小二乘法对步骤（1)中测取的热电系统的功率电压值进行曲线拟合，以获 取其内在函数关系。 (3) 使用二分法缩小由步骤（2)所拟合出的功率电压曲线的最大功率点的隔离区间； (4) 利用梯度法快速寻找经过步骤（3)缩小了隔离区间后的函数的最大值，并以该点 作为系统最大功率点的近似值输出给系统。2. 根据权利要求1所述的基于二分梯度法的热电发电MPPT方法，其特征在于，步骤 (1) 具体包括以下子步骤： (1-1)在汽车尾气发电系统中将热电模块以全串联连接方式分两层放置在气箱的上下 表面。 (1-2)运行发电系统，当发动机工作常见的一种工况下，当尾气气箱温度稳定后，测量 并选取多组功率电压值。 (1-3)改变发动机工况另一种常见的工况，重复步骤（1-2)。3. 根据权利要求1所述的基于二分梯度法的热电发电MPPT方法，其特征在于，步骤 (2) 具体包括以下子步骤： (2-1)首先设定拟合的曲线方程式； (2-2)由设定的拟合曲线方程式可得到误差平方和； (2-3)结合根据多元函数求极值原理，得到最小二乘解； (2-4)拟合出其功率-电压曲线得出其方程式。4. 根据权利要求1所述的基于二分梯度法的热电发电MPPT方法，其特征在于，步骤 (3) 具体包括以下子步骤： (3-1):取初始隔离区间，隔离区间精度值e，并计算其中值点对应的功率； (3-2):取步长点间距大于零，步长点功率值主要用来判断二分点与最大功率点的相对 位置。则步长点为中点值加步长点间距，计算此时步长点所对应的功率值； (3-3):比较中点功率和步长点功率值的大小，确定此时最大功率点的位置； (3-4):重复步骤（3-1)，（3-2)，（3-3)，直至功率值满足精度要求。5. 根据权利要求1所述的基于二分梯度法的热电发电MPPT方法，其特征在于，步骤 (4) 具体包括以下子步骤： (4-1):初始点，给定终止误差，令k= 0 ; (4-2):计算误差，若误差小于终止误差，则停止，输出此时的功率点，否则转（4-3); (4-3):进行一维搜索，令k=k+Ι，转步骤（4-2)。
【专利摘要】本发明公开了一种基于二分梯度法的热电发电MPPT(Maximum？Power？Point？Tracking，简称MPPT)方法，旨在利用汽车尾气废热进行热电转换并回收利用，对提高能源利用效率具有重要意义。该方法首先利用电子负载，测得热电发电模块输出电压与输出功率的实验值；然后采用最小二乘法拟合出热电模块的输出功率与输出电压的函数曲线；选定初始隔离区间，使用二分法缩小拟合出的功率电压曲线的最大功率点隔离区间，再利用梯度法快速寻找缩小隔离区间后的函数最大值，并以该点作为热电发电模块的最大功率点。相比传统方法，本发明提出的方法在跟踪精度和速度上有较大提升。
【IPC分类】G05F1/67
【公开号】CN105404350
【申请号】CN201510658970
【发明人】全书海, 房伟, 谢长君, 黄亮, 翟鹏程, 唐新峰, 曾春年, 陈启宏, 石英, 张立炎, 邓坚, 孙晓明, 肖朋
【申请人】武汉理工大学
【公开日】2016年3月16日
【申请日】2015年10月12日