专利名称：一种孪生的四辊轧机自适应辊型设计方法
技术领域：
本发明属四辊轧机技术领域。具体涉及一种孪生的四辊轧机自适应辊型的设计方法。
背景技术：
为使轧制产品的宽向厚差小和板形良好，对于四辊轧机来说，主要靠辊型制度来进行控制。传统的辊型制度一般支撑辊多为平辊，工作辊或为平辊或带一定的凸度。显然对于给定的规格产品范围，需有不同的辊型制度。由于轧机生产的品种规格较多，致使辊型制度比较复杂，板形质量不太理想。为此，国内外一些学者在这方面进行过一些研究，并在生产中也得到了一定的应用。但他们的工作均是围绕在支撑辊辊型的研究上。对于工作辊辊型是采用由小到大的原则来补偿支撑辊服役周期内的逐渐摩损，故轧辊管理仍然复杂。另外，在对辊型优化计算编制程序时，他们是采用多重迭代计算的思想。
发明内容
本发明的任务是提供一种能改善板形、提高轧制产品横向尺寸精度、保持工作辊与支撑辊辊间接触应力相等、摩损均匀的孪生四辊轧机自适应于辊型设计方法。
为实现上述任务，本发明采用的技术方案是将工作辊、支撑辊沿半辊身长方向等分成n个单元，采用倒推计算辊型的方法，分别计算出板宽和轧制压力于某一水平下的沿半辊身长的辊型外廓曲线对应的凸度向量M→ij=a·Xnb---(1)]]>式中Xn-半辊身方向划分的单元序列数，取值为X1、X2……Xn；a-工作辊的取值范围为5.2E-19～4.0E-10，支撑辊的取值范围为1.9E-13～7.2E-12；b-工作辊的取值范围为2.2～5.6，支撑辊的取值范围为3.15～4.3；i-板宽的某一水平；j-轧制压力的某一水平。
在计算时，先固定某一宽度水平，分别计算不同轧制压力Pj下的工作辊、支撑辊半辊身长的凸度向量Mj，将这些凸度向量经轧制压力加权处理后的半辊身长的凸度向量为M→i=ΣPjΣPjM→j---(2)]]>再按式(2)分别计算不同工况下板宽Bi的工作辊、支撑辊的半辊身长的凸度向量Mi，将这些凸度向量经板宽加权处理后的半辊身长的凸度向量为M→B=ΣBiΣBiM→i---(3)]]>在式(2)、(3)中Pj-第j个水平的轧制压力；Bi-第i个水平的板宽；∑Bi-板宽各水平之和；∑Pj-轧制压力各水平之和。
进而利用非线性回归的单纯形法使离散的 连续化，则孪生出工作辊、支撑辊的半辊身长的辊型外廓曲线M＝a·xb(4)式中x-半辊身方向长度，mm；a-工作辊的取值范围为5.2E-19～4.0E-10；支撑辊的取值范围为1.9E-13～7.2E-12；b-工作辊的取值范围为2.2～5；支撑辊的取值范围为3.15～4.3。
工作辊、支撑辊的辊型外廓曲线与轧件宽度B的对应部分为曲线，位于轧件宽度B以外区域为光滑连接曲线，辊型的外廓曲线沿辊身长度方向呈中心对称。
在式(2)中， 为工作辊、支撑辊的凸度向量 的总称，其计算式为(1)变形与力之间的关系方程工作辊弹性弯曲方程Y→w=G→→w(Q→-P→)---(5)]]>支撑辊弹性弯曲方程Y→b=G→→bQ→---(6)]]>轧制压力引起的工作辊压扁方程Y→ws=G→→wsP→---(7)]]>辊间压扁方程Y→wb=G→→wbQ→---(8)]]>(2)力平衡关系方程
PT→·I→=QT→·I→---(9)]]>式中 -工作辊、支撑辊弹性弯曲向量； -工作辊、支撑辊弹性弯曲影响函数向量； -辊间的接触压力向量； -轧制压力向量； -辊间弹性压扁变形向量； -工作辊与轧件间弹性压扁变形影响函数向量； -辊间弹性压扁变形影响函数向量； -单位列向量。
用式(5)、(6)、(8)、(9)计算时，以辊间接触长度L与板宽B相等，并使各单元接触压力保持相等为约束条件，再考虑到工作辊与支撑辊间的变形协调及工作辊与轧件间的变形协调关系，即工作辊与支撑辊之间的变形协调关系方程Y→wb=Y→wbo+Y→b-Y→w-M→b-M→w---(10)]]>轧件和工作辊之间的变形协调关系方程H→=H→0+2(Y→ws-Y→wso)+2(M→w-Y→w)---(11)]]>式中 -常向量，即辊面中心处的压扁量； -常向量，即板中心处的压扁量； -支撑辊凸度向量； -工作辊凸度向量； -件轧后厚度向量； -常向量，即板中心处的轧后厚度；然后，根据式(5)～(11)编制运算程序。运算程序的主流程图为先将原始数据输入，划分单元。在给定板凸度期望值后，进行轧后厚度向量 计算，热凸度向量 计算，轧制压力向量 的计算。然后在给定工作辊、支撑辊间接触压力期望分布规律后，进行工作辊、支撑辊间接触压力向量 的计算，弯曲影响函数向量 的计算，弯曲变形向量 的计算，压扁影响函数向量 的计算，压扁变形向量 的计算，常向量 的计算，工作辊、支撑辊凸度向量 的计算。
由于采用上述技术方案，所得出的工作辊、支撑辊辊型曲线具有自适应现场工况中轧制压力变化和板宽变化的功能，并保持轧制中构成辊缝形状的上、下工作辊母线平行，进而确保了所轧产品的板形和尺寸精度良好。
四
图1为本发明的一种示意图；图2为图1的侧视图；图3为本发明的辊型凸度向量计算程序的主流程框图。
五具体实施例方式
下面结合附图和具体实施方式
对本发明作进一步的描述如图1、图2所示，四辊轧机包括工作辊2、支撑辊3、牌坊4、轴瓦5、轴承座6、安全臼7、压下螺杆8、转动盘9、拉杆10，整个轧机由地脚螺栓11将其固定于基础上。
当轧件1被轧制时，工作辊2在轧制力P作用下产生弯曲变形。在板宽B范围内工作辊2与轧件1相互接触如图2所示，同时会使工作辊2产生压扁变形。两类变形的叠加会使轧件1如图2方向看去产生中间厚、二边薄的现象，即板凸度较大，尺寸精度亦差。为使板凸度减小甚至趋近于零，将工作辊2设计为有一定的凸度，即工作辊2带有辊型；另外，由于工作辊2与支撑辊3相互接触，支撑辊3在产生压扁变形的同时会产生弯曲变形，这二类变形与工作辊2凸度的叠加作用，使得工作辊2与支撑辊3如图2方向看去的接触应力不等。为使辊间接触应力相等，支撑辊3亦设计为带有一定外廓曲线的辊型。
本具体实施方式
以2800mm四辊中板轧机为例，轧件宽度为2200mm、轧制压力为25000KN。当工作辊2材质为铸钢，支撑辊3材质为70Cr3Mo。
首先，分别计算出由 总称的工作辊2、支撑辊3的凸度向量 其计算式为(1)变形与力之间的关系方程工作辊弹性弯曲方程Y→w=G→→w(Q→-P→)---(5)]]>支撑辊弹性弯曲方程Y→b=G→→bQ→---(6)]]>轧制压力引起的工作辊压扁方程Y→ws=G→→wsP→---(7)]]>辊间压扁方程Y→→wb=G→→wbQ→---(8)]]>
(2)力平衡关系方程PT→·I→=QT→·I→---(9)]]>式中 -工作辊2、支撑辊3弹性弯曲向量 -工作辊2、支撑辊3弹性弯曲影响函数向量； -辊间的接触压力向量； -轧制压力向量； -辊间弹性压扁变形向量； -工作辊2与轧件1间弹性压扁变形影响函数向量； -辊间弹性压扁变形影响函数向量； -单位列向量。
用式(5)、(6)、(8)、(9)计算时，以辊间接触长度L与板宽B相等，如图1所示，并使各单元接触压力保持相等为约束条件。再考虑到工作辊2与支撑辊3间的变形协调及工作辊2与轧件1间的变形协调关系，即工作辊2与支撑辊3之间的变形协调关系方程Y→wb=Y→wbo+Y→b-Y→w-M→b-M→w---(10)]]>轧件1和工作辊2之间的变形协调关系方程H→=H→0+2(Y→ws-Y→wso)+2(M→w-Y→w)---(11)]]>式中 -常向量，即辊面中心处的压扁量； -常向量，即板中心处的压扁量； -支撑辊3凸度向量； -工作辊2凸度向量； -轧件1轧后厚度向量； -常向量，即板中心处的轧后厚度；根据式(5)～(11)编制运算程序。本实施例在程序编制上，采用直接倒推计算凸度的思想，避免了轧后断面分布假定、辊间接触压力分布假定。而工作辊与支撑辊辊身长中点处的压扁变形值是对其相邻三点的压扁变形作非线性平滑处理所得，避免了该处压扁变形的假设。完全回避了所有的迭代计算，大大简化了编程且使计算结果更趋期望值。
运算程序的主流程图如图3所示先将原始数据输入，划分单元，给定板凸度期望值，再进行轧后厚度向量 计算，热凸度向量 计算，轧制压力向量 的计算；然后在给定工作辊、支撑辊间接触压力期望分布规律后，进行工作辊、支撑辊间接触压力向量 的计算，弯曲影响函数向量 的计算，弯曲变形向量 的计算，压扁影响函数向量 的计算，压扁变形向量 的计算，常向量 的计算，工作辊、支撑辊凸度向量 的计算。
再分别根据式M→i=ΣPjΣPjM→j---(2)]]>M→B=ΣBiΣBiM→i---(3)]]>计算出不同轧制压力Pj、不同板宽Bi的工作辊2、支撑辊3经轧制压力和板宽加权处理后的半辊身长的凸度向量 进而利用非线性回归的单纯形法使离散的 连续化，则孪生出工作辊2、支撑辊3的半辊身长的辊型外廓曲线M＝a·xb(4)式中x-半辊身方向长度，mm；a-工作辊的取值范围为5.2E-19～4.0E-10；支撑辊的取值范围为1.9E-13～7.2E-12；b-工作辊的取值范围为2.2～5.6；支撑辊的取值范围为3.15～4.3。
根据式(4)，对工作辊2来说，a、b的取值分别为4.9×10-10和2.65，则Mw的最大值为0.1065mm。对支撑辊3来说，a、b的取值分别为2.1×10-13和3.83，则Mb的最大值为0.2167mm。
用本实施例方法设计的辊型所轧出的产品凸度小，板形良好，尺寸精度高。
权利要求
1.一种孪生的四辊轧机自适应辊型的设计方法，其特征在于将工作辊2、支撑辊3沿半辊身长方向等分成n个单元，采用倒推计算辊型的方法，一并计算板宽和轧制压力于某一水平下的沿半辊身长的辊型外廓曲线对应的凸度向量M→ij=a·Xnb---(1)]]>式中Xn-半辊身方向划分的单元序列数，取值为X1、X2……Xn，a-工作辊的取值范围为5.2E-19～4.0E-10，支撑辊的取值范围为1.9E-13～7.2E-12，b-工作辊的取值范围为2.2～5.6，支撑辊的取值范围为3.15～4.3，i-板宽的某一水平，j-轧制压力的某一水平；在运行计算时，先固定某一宽度水平，分别计算不同轧制压力Pj下的工作辊2、支撑辊3半辊身长的凸度向量Mj，将这些凸度向量经轧制压力加权处理后的半辊身长的凸度向量为M→i=ΣPjΣPjM→i---(2)]]>再按式(2)分别计算不同工况下板宽Bi的工作辊2、支撑辊3的半辊身长的凸度向量Mi，将这些凸度向量经板宽加权处理后的半辊身长的凸度向量为M→B=ΣBiΣBiM→i---(3)]]>在式(2)、(3)中Pj-第j个水平的轧制压力，Bi-第i个水平的板宽，∑Bi-板宽各水平之和，∑Pj-轧制压力各水平之和；进而利用非线性回归的单纯形法使离散的 连续化，则孪生出工作辊2、支撑辊3的半辊身长的辊型外廓曲线M＝a·xb(4)式中x-半辊身方向长度，mm，a-工作辊2的取值范围为5.2E-19～4.0E-10，支撑辊3的取值范围为1.9E-13～7.2E-12，b-工作辊2的取值范围为2.2～5，支撑辊3的取值范围为3.15～4.3；工作辊2、支撑辊3的辊型外廓曲线与轧件1宽度的对应部分为曲线，位于轧件1宽度以外区域为光滑连接曲线，辊型的外廓曲线沿辊身长度方向呈中心对称。
2.根据权利要求1所述的孪生的四辊轧机自适应辊型，其特征在于所述的 为工作辊2、支撑辊3的凸度向量 的总称，其计算式为(1)变形与力之间的关系方程工作辊弹性弯曲方程 支撑辊弹性弯曲方程 轧制压力引起的工作辊压扁方程 辊间压扁方程 (2)力平衡关系方程PT→·I→=QT→·I→---(9)]]>式中 -工作辊2、支撑辊3弹性弯曲向量； -工作辊2、支撑辊3弹性弯曲影响函数向量； -辊间的接触压力向量； -轧制压力向量； -辊间弹性压扁变形向量； -工作辊2与轧件1间弹性压扁变形影响函数向量； -辊间弹性压扁变形影响函数向量； -单位列向量。用式(5)、(6)、(8)、(9)计算时，以辊间各单元接触压力保持相等为约束条件，再考虑到工作辊2与支撑辊3间的变形协调及工作辊2与轧件1间的变形协调关系，即工作辊2与支撑辊3之间的变形协调关系方程Y→wb=Y→wbo+Y→b-Y→w-M→b-M→w---(10)]]>轧件1和工作辊2之间的变形协调关系方程H→=H→0+2(Y→ws-Y→wso)+2(M→w-Y→w)---(11)]]>式中 -常向量，即辊面中心处的压扁量； -常向量，即板中心处的压扁量； -支撑辊3凸度向量； -工作辊2凸度向量； -轧件1轧后厚度向量； -常向量，即板中心处的轧后厚度；然后，根据式(5)～(11)编制运算程序。
3.根据权利要求2所述的孪生的四辊轧机自适应辊型，其特征在于所述的运算程序的主流程图为先将原始数据输入，划分单元，给定板凸度期望值，再进行轧后厚度向量 计算，热凸度向量 计算，轧制压力向量 的计算；然后在给定工作辊、支撑辊间接触压力期望分布规律后，进行工作辊、支撑辊间接触压力向量 的计算，弯曲影响函数向量 的计算，弯曲变形向量 的计算，压扁影响函数向量 的计算，压扁变形向量 的计算，常向量 的计算，工作辊、支撑辊凸度向量 的计算。
全文摘要
本发明涉及一种孪生的四辊轧机自适应辊型的设计方法。将工作辊2、支撑辊3沿半辊身长方向等分成n个单元，采用倒推计算辊型的方法。先固定宽度水平，分别将不同轧制压力P
文档编号G06F17/50GK101038606SQ200710052050
公开日2007年9月19日 申请日期2007年4月29日 优先权日2007年4月29日
发明者胡衍生, 程晓茹, 李虎兴 申请人:武汉科技大学