基于微结构图像识别的纤维增韧复合材料各向异性导热系数预估方法
【专利摘要】本发明公开一种基于微结构图像识别的纤维增韧复合材料各向异性导热系数预估方法，采用本发明基于微结构图像识别的纤维增韧复合材料各向异性导热系数预估方法后，可以针对纤维增韧复合材料内部非均匀、非均质的实际分布规律，克服Rayleigh等理论模型、渐近展开均匀化方法和微单胞直接数值模拟在预测复合材料导热系数时都需要假设材料中纤维具有周期性排列的不足之处，充分考虑复合材料内部纤维分布随机性的影响，并将其引入导热系数的预估中，提高真实材料导热系数的预估精度。
【专利说明】基于微结构图像识别的纤维增韧复合材料各向异性导热系 数预估方法
【技术领域】：
[0001] 本发明涉及一种基于微结构图像识别的纤维增韧复合材料各向异性导热系数预 估方法，其属于工程热物理【技术领域】。
【背景技术】：
[0002] 随着工业技术的发展，各类复合材料在各种工业领域中得到了广泛的应用，在航 空航天领域中尤为突出。以陶瓷基复合材料为例，它作为一种非金属材料，跟一般常用金属 材料、高分子材料相比，具有耐高温、耐磨损、耐腐蚀等优异性能，因此越来越受到大家的重 视。然而陶瓷材料受限于其脆性的缺点，在发动机涡轮等受力结构部件上使用时，缺乏足够 的强度和可靠性，无法直接应用。目前，通过在陶瓷材料中加入第二相材料，利用增韧的方 式来改善陶瓷的脆性已经成为最有效的途径之一，纤维增韧陶瓷基复合材料克服了陶瓷材 料脆性大的缺点，具有类似金属的断裂行为。另外，陶瓷基复合材料密度低，仅为镍基合金 的1/4?1/3,使用到航空发动机部件上，可以大幅减轻重量。
[0003] 但是高温环境会使陶瓷基复合材料发生氧化，致使纤维变细，强度下降，增韧效果 减弱，因此陶瓷基复合材料部件的热分析一直是国内外各类陶瓷基复合材料研究，尤其是 航空发动机高温部件应用中的关键问题。
[0004] 从热分析的基本原理来看，导热系数是影响结构样件温度场的重要因素之一，对 于纤维增韧复合材料，其影响尤为突出。陶瓷基复合材料内部结构的方向性导致的导热系 数呈现出各向异性，使其温度分布规律显著区别与均质的金属材料。同时陶瓷基复合材料 材料制备工艺中带来的导热系数分散性也会对部件温度场带来了显著影响。所以在纤维增 韧陶瓷基复合材料的热分析中，导热系数的准确预估是进行温度场模拟和提高精度的前提 和核心问题之一。
[0005] 复合材料导热系数的主要影响因素包括各组分材料的体积分数、各组分材料导热 系数以及复合材料的微观几何结构。目前，国内外众多学者已对复合材料的导热性能进行 了大量研究，得出了很多预测复合材料等效导热系数的方法。
[0006] 早在20世纪之初人们就开始关注复合材料导热系数的计算，希望通过复合材料 的典型结构特征，包括体分比、组分导热系数，得到准确的导热系数计算公式，以方便设计 复合材料物理参数来满足工程需求。早期发展的复合材料导热系数预测方法主要有等效夹 杂原理、自洽方法（Da Yu T. A universal model for the overall thermal conductivity of porous media[J]. Journal of composite materials, 1991，25 (8) : 1064-1084.)和广 义自洽方法。等效夹杂原理不考虑各夹杂颗粒间的相互影响，适用于复合材料中增强相体 积分数较低的情况，自洽方法在等效夹杂原理基础上加以改进，考虑了分散相之间的相互 作用，广义自洽方法同时还考虑了夹杂与基体间的相互作用。Rayleigh (Rayleigh L.LVI. On the influence of obstacles arranged in rectangular order upon the properties of a medium[J]. The London, Edinburgh,and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 1892, 34(211) :481-502.)基于等效夹杂原理得到纤维正方形排 列复合材料的有效导热系数公式。Hasselman和Johnson(Hasselman D P H, Johnson L F. Effective thermal conductivity of composites with interfacial thermal barrier resistance[J]. Journal of Composite Materials, 1987, 21(6) :508-515.)在 纤维足够稀疏的情况下用自洽方法讨论了复合材料热导率问题。Ernst Behrens (Behrens E. Thermal conductivities of composite materials[J]. Journal of composite materials, 1968, 2 (1) : 2-17.)针对正交对称排布的单向复合材料，对导热方程采 用波动场函数求解，得到导热系数预测的表达式，研究了横向导热系数随纤维体分 比和椭圆形纤维离心率的变化关系。George S.Springer(Springer G S，Tsai S ff. Thermal conductivities of unidirectional materials[J]. Journal of Composite Materials，1967, 1(2) :166-173.)等人采用平行模型法和剪切载荷比拟方法，推导了单向 纤维增强复合材料导热性计算式，并与试验结果进行了比较。Zou(Zou M, Yu B, Zhang D，et al. Study on optimization of transverse thermal conductivities of unidirectional composites[J]· Journal of heat transfer, 2003, 125(6) :980-987.)等人利用热电类比 法对单向纤维增强复合材料横向导热系数进行了研究，给出了导热系数计算公式，热电类 比法把热流与电流做类比，将导热系数、材料尺寸的组合看作对应于热流的阻力，温差视为 驱动热量流动的势函数。
[0007] 在上述实现复合材料导热系数的模型中，基本没有考虑复合材料内部纤维分布的 差异性，均将复合材料内部微观结构简化为非常规则的周期性排列模式，并且由于模型自 身假设的原因，使得导热系数预估中存在较大的误差。如自洽方法可以处理复合材料增强 相较为稀疏的情况，但当体分比较高时，模型的计算会出现较大的偏差。基于热电类比的方 法没有考虑热流方向，认为热流方向处一致，并且与边界平行，会导致计算结果产生偏差。
[0008] 为了体现微观结构和宏观特性之间的关系，学者提出了渐近分析的均匀方法。该 方法假设复合材料具有周期性结构，将材料分成宏观和微观两个尺度，根据需要在不同尺 度上分析复合材料，在微观尺度分析材料的等效特性，在宏观尺度上分析材料的响应特征。 根据材料在微观上具有周期性的特点，将宏观物理量分为均匀量和振动量。将分解的宏观 物理量代入方程，之后通过展开获得与微观尺度相关的小参数渐近级数，根据小参数摄动 原理建立控制方程，在控制方程基础上求解材料的等效参数。
[0009] Hassani(Hassani B, Hinton E. A review of homogenization and topology optimization I-homogenization theory for media with periodic structure[J]. Computers&Structures, 1998, 69(6):707-717. )(Hassani B, Hinton E. A review of homogenization and topology opimization II-analytical and numerical solution of homogenization equations[J]. Computers&structures, 1998, 69(6) :719-738.) (Hassani B, Hinton E. A review of homogenization and topology optimization III-topology optimization using optimality criteria[J]. Computers&structur es，1998,69(6) :739-756.)等人根据双尺度渐近展开均匀化方法的理论推导了具有周 期性特征的复合材料弹性模量和导热系数的求解方法，在此基础上对材料结构进行了拓 扑优化设计。程耿东（程耿东，刘书田.单向纤维复合材料导热系数预测[J].复合材 料学报，1996, 13(1) :78-85)等人利用均匀化方法预测单向纤维增强复合材料的导热 性，给出了复合材料沿纤维方向的导热系数表达式，满足混合率公式。Rodrigo P. A. R和 Manuel E. C(Rocha R P A, Cruz MAE. Computation of the effective conductivity of unidirectional fibrous composites with an interfacial thermal resistance[J]. Numerical Heat Transfer:Part A:Applications, 2001，39(2) :179-203.)利用均勻化方 法研究了单向纤维与基体存在接触热阻时材料有效导热系数。
[0010] 渐近展开均匀化方法建立了复合材料宏观导热系数和微观几何结构之间的关系， 但是它需要假设复合材料微观结构具有周期性特征以及微观结构尺度远远小于宏观结构 尺度。同时在分析时，如果材料微观结构拓扑结构过于复杂时，难以通过理论分析的方法获 得微结构的导热系数，进而无法获得宏观的等效导热系数。
[0011] 随着有限元数值仿真技术的发展，一些研究者在均匀化的基础上，针对内部微观 的代表性单胞，采用有限元计算方法来预估导热系数。MD. R. Islan和A. Pramila(Islam Μ R，Pramila A. Thermal conductivity of fiber reinforced composites by the FEM[J]. Journal of Composite Materials, 1999, 33 (18) : 1699-1715.)针对单向纤维增强复 合材料，通过假设材料中纤维周期性排列，确定了该假设条件下的单胞模型，利用数值 模拟的方法计算材料横向导热系数，提出了四种可能存在的边界条件，研究了在不同边 界条件下，复合材料导热系数随体分比和导热系数比的变化关系。J.W.Klett(Klett J ff, Ervin V J, Edie D D. Finite-element modeling of heat transfer in carbon/carbon composites [J]· Composites Science and technology, 1999, 59 (4) :593-607.)等人针对 C/C单向纤维增强复合材料，同样假设材料中纤维周期性排列，利用有限元数值模拟方法计 算了材料横向导热系数。程伟（程伟，赵寿根，刘振国等.三维四向编织复合材料等效热特 性数值分析和试验研究[J].航空学报，2002, 23 (2) : 102-105)等人针对三维四向编织结构 的复合材料，建立了"米"字型枝状有限元单胞模型来表征复合材料，用有限元数值模拟的 方法研究了材料热膨胀系数和导热系数。
[0012] 虽然采用了有限元方法，对于结构更加复杂的微观结构可以进行仿真模拟，但是 仍需要假设材料内部微观结构遵循周期性分布。
[0013] 上述实现复合材料导热系数的理论模型、渐近展开均匀化方法和微单元数值模拟 在预测复合材料导热系数时都需要假设材料中纤维具有周期性排列，寻找具有结构代表性 的微结构，通过单胞的模拟计算来得到宏观的等效导热系数。但在实际情况中，纤维在复合 材料的排列往往不具有严格的周期性，而呈现杂乱无序的随机性，使得现有的方法适用度 差，导热系数的预估精度难以保证。
【发明内容】
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[0014] 本发明针对纤维增韧复合材料内部纤维分布不均匀，微观结构非周期分布的实际 结构，提供一种基于微结构图像识别的纤维增韧复合材料各向异性导热系数预估方法，其 实现了从微结构识别、拓扑结构重建以及各向异性导热系数预估的自动化处理，有效提高 了复合材料各向异性导热系数预估效率和精度。
[0015] 本发明采用如下技术方案：一种基于微结构图像识别的纤维增韧复合材料各向异 性导热系数预估方法，其包括如下步骤：
[0016] 步骤一：利用微观电镜照片对纤维增韧复合材料进行测试，并得出纤维增韧复合 材料内部微结构图；
[0017] 步骤二：采用数字图像分割技术对纤维增韧复合材料内部微结构图进行处理，辨 别其中的纤维；
[0018] 步骤三：在微结构图上的选定一个角区，设置正方形取样区域，并获得区域内纤维 数目及分布规律，以及对应的体分比；
[0019] 步骤四：按照10%的幅度增加正方形取样区域范围，并获得区域内纤维数目及分 布规律，以及对应的体分比；
[0020] 步骤五：判断步骤四中体分比与步骤三中体分比的波动值是否小于5%，若小于 5%，则继续下一步，若不小于5%，则返回步骤四；
[0021] 步骤六：在微结构图上继续选定一个角区，设置正方形取样区域，并获得区域内纤 维数目及分布规律，以及对应的体分比；
[0022] 步骤七：判断是否完成5个位置的取样，若是，则继续下一步，若不是，则返回步骤 六；
[0023] 步骤八：按照最大原则，选定尺寸最大的微结构正方形取样尺寸，确定内部纤维数 目及排列，以及对应的体分比；
[0024] 步骤九：根据步骤八中确定的体分比，再假设内部纤维的位置随机分布，并按照 10%比例增加正方形取样尺寸；
[0025] 步骤十：利用VC++中rand函数生成随机数作为纤维中心点X、y坐标值，当生成 的纤维数达到体分比时，输出所有纤维圆心点的坐标值，记录下纤维圆心的位置、纤维的直 径、正方形取样区域的几何尺寸和边界，利用有限元法计算内部温度分布，从而得到对应的 导热系数；
[0026] 步骤十一：按照蒙特卡洛法计算3500个工况，获得对应的导热系数均值和均标准 差；
[0027] 步骤十二：判断导热系数均标准差是否小于0. 01，若小于0. 01则进行下一步，否 贝1J，返回步骤九；
[0028] 步骤十三：确定最终的微结构单元及其内部纤维分布特性，再利用有限元法计算 内部温度分布，通过计算得出微结构单元的导热系数，进而得出纤维增韧复合材料宏观各 向异性导热系数。
[0029] 进一步地，所述步骤十中具体包括如下步骤
[0030] (1)在识别的微结构单元上下两边施加定温边界，两侧施加绝热边界；
[0031] (2)利用有限元方法求得内部温度分布；
[0032] (3)接着由傅里叶公式可得有效导热系数k
[0033] k = qL/ | T1-T2 |
[0034] 式中q为总热流，I T1-T2 I为边界温差绝对值，L为微结构单元的边长。
[0035] 本发明具有如下有益效果：采用本发明基于微结构图像识别的纤维增韧复合材料 各向异性导热系数预估方法后，可以针对纤维增韧复合材料内部非均匀、非均质的实际分 布规律，克服理论模型、渐近展开均匀化方法和微单元数值模拟在预测复合材料导热系数 时都需要假设材料中纤维具有周期性排列的不足之处，充分考虑复合材料内部纤维分布随 机性的影响，并将其引入导热系数的预估中，提高真实材料导热系数的预估精度。
【专利附图】
【附图说明】：
[0036] 图1为单向碳纤维增韧环氧树脂复合材料内部微结构图。
[0037] 图2为在图1所示单向碳纤维增韧环氧树脂复合材料内部微结构图上不同位置采 样及采样区域变化示意图，其中图2(a)为取样在左上角的正方形图，图2(b)为取样在右上 角的正方形图。
[0038] 图3为微结构中体分比和取样尺寸的关系曲线。
[0039] 图4为保证体分比不变的情况下，导热系数随取样正方形的尺寸及纤维位置随机 的变化图。
[0040] 图5为导热系数均值及标准差随微观结构尺寸的变化关系。
[0041] 图6为微结构单元内部的有限元计算域。
[0042] 图7为本发明基于微结构图像识别的纤维增韧复合材料各向异性导热系数预估 方法流程图。
[0043] 图8为导热系数测试样件示意图。
[0044] 图9为纵向导热系数测试样件示意图（其中内部的结构为纤维示意图）。
[0045] 图10为横向导热系数测试样件示意图（其中内部的结构为纤维示意图）。
【具体实施方式】：
[0046] 请参照图1所示，其显示了单向碳纤维增韧环氧树脂复合材料内部微结构图（放 大1000倍），该内部微结构图可以利用微观电镜照片对材料微结构进行测试，从图中可以 看出，纤维在复合材料基体中的排列是杂乱无章、随机的，在基体的不同位置纤维的聚集度 也是存在差异的。下面将以该材料为例，来说明本发明基于微结构图像识别的纤维增韧复 合材料各向异性导热系数预估方法。
[0047] 虽然图1中显示纤维的位置分布存在较明显的随机性，但是统计一定量的纤维 后，仍可以获得一个基本的分布规律。理论上统计的纤维数目越多，得到的结果越和实际情 况相吻合。但是单个纤维的尺寸和纤维增韧复合材料的宏观尺寸相比，相差106-109个量 级。
[0048] 为了能利用微结构中导热分析来获得宏观热特性，微结构单元要能体现出复合材 料的基本特征，第一个判据就是首先要保证微结构内纤维含量（体分比）基本不变。本方法 中首先采用数字图像分割技术对微观结构进行提取分析。图2为利用图像处理后的结果， 其中白色像素区域表示纤维，黑色区域表示基体。为了获得代表性的微结构单元，在图像识 别的基础上，在图2不同位置处（具体包括照片的左上、右上、中心、左下、右下五个位置） 设置取样的正方形，取样的正方形大小会以10%的幅度增加。其中图2(a)和图2(b)分别 为取样在左上角的正方形图和取样在右上角的正方形图。
[0049] 其中取样的正方形尺寸较小时，样本内纤维数量较少，导热系数随样本尺寸的关 系曲线波动剧烈，说明此时纤维的不均匀性分布对体分比影响很大，随着样本尺寸的增大， 样本内包含的纤维数量不断增多，关系曲线波动减小，当正方形尺寸增大到一定程度时，样 本纤维体分比与整体体分比趋于一致，波动很小，说明此时纤维的不均匀性分布对样本纤 维体分比几乎没有影响，如图3所示。根据不同取样位置得到的曲线关系，选择其中最大的 取样正方形尺寸，就可以保证识别微结构的体分比能够代表宏观复合材料的体分比。
[0050] 将微结构的尺寸用无量纲参数L/R来表示，其中L即为取样正方形的边长，R为纤 维半径，根据图1中的微结构及图3中的分析结果，就能得到保证体分比不变的最小微结构 单元的无量纲尺寸L/R = 17. 7。
[0051] 为了进一步确保识别的微结构导热特性能够代表复合材料宏观的导热特性，特别 是为了充分考虑纤维在材料内部随机性分布的特点。本发明方法中设定了第二个判据。即 在识别的微结构中，保证体分比不变的情况下，再假设内部纤维的位置随机分布，同时增加 纤维数目和取样正方形的尺寸（增大过程中体分比仍保持不变），研究在体分比保持一致 的情况下，内部纤维随机分布对导热系数波动的影响，采用随机函数，使得内部纤维位置随 机分布，因此会对导热系数带来影响。研究中用标准差等参数来表征这种波动或者变化。
[0052] 为了产生随机的纤维分布，本发明方法中假设：
[0053] (1)纤维复合材料中各个组分是各向同性材料，组分材料的导热系数为定值；
[0054] (2)基体与纤维之间为理想结合，不存在界面与开裂，整个材料是一个完整的连续 体；
[0055] (3)所有纤维的截面都是圆形，并且直径相同；
[0056] (4)在单胞内纤维截面是完整的，即该区域里包含整数根纤维，所有纤维截面不发 生重叠；
[0057] (5)只有纤维中心位置发生随机变化，纤维截面中心的位置（X，y)由计算机伪随 机数产生，X坐标与y坐标在单胞内均服从均匀分布，并且X和y相互独立；
[0058] 然后利用VC++中rand函数生成随机数作为纤维中心点x、y坐标值。并检查新生 成的纤维是否与先前生成的纤维或者边界发生重叠，当生成的纤维数达到体分比时，输出 所有纤维圆心点的坐标值。
[0059] 记录下纤维圆心的位置、纤维的直径、取样区域的几何尺寸和边界，利用有限元计 算方法就能够获得每一个随机分布纤维工况下，微结构内部导热特性以及对应的导热系 数。图4为保证体分比不变的情况下，纤维位置随机变化以及取样正方形的尺寸递增后导 热系数的波动规律。
[0060] 利用这些数据，进一步分析导热系数均值及标准差，就能确定最终的微观代表性 单元尺寸及其内部对应纤维分布。图5中曲线显示，当L/R > 20以后，微结构模拟的导热 系数均值就基本不再变化。对于导热系数波动情况，从图5可以看出，随着微结构尺寸和纤 维半径比L/R的增大，复合材料导热系数标准差逐渐减小，变化也逐渐减缓。当L/R > 30 以后，导热系数标准差σ <0.01，维持在一个较低的水平，可认为已经稳定。
[0061] 通过分析可知，可以利用上述流程确定的微结构单元，采用有限元方法，来进一步 确定微结构中的导热特性，进而确定对应的复合材料的宏观导热系数。具体的有限元计算 模型如图6所示。
[0062] 在识别的微结构单元上下两边施加定温边界，两侧施加绝热边界。利用有限元方 法求得内部温度分布，其中利用有限元方法进行温度场，计算的基本步骤：①针对选定的计 算区域，将其划分为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，这 个过程一般简称为划分网格；②然后根据要求解的物理问题，如温度场，将其基本的物理控 制方程在这些有限单元上进行离散，确定各单元之间的参数关系，即确定相应的系数矩阵； ③利用这些网格和系数矩阵，加上求解域中设定的边界条件，就能得到每一个有限单元内 的温度等参数，从而获得整个计算域中的温度。再由傅里叶公式可得有效导热系数k。
[0063] k = qL/ | T1-T2 |
[0064] 式中q为总热流（其中q是基于有限元计算中得到的温度场，利用每两个有限单 元之间的温度梯度，即中心点温差和中心点之间的距离比，乘上当地的导热系数（有限元 计算中会给定纤维和基体各自的导热系数）就能得到这两个单元之间的热流。对整个计算 域中所有相邻节点计算后，就可以得到T1到T2两个定温边界之间的总热流），| T1-T2 | 为边界温差绝对值，L为微结构单元的边长。
[0065] 请参照图1至图6并结合图7所示，下面具体介绍一下本发明基于微结构图像识 别的纤维增韧复合材料各向异性导热系数预估方法流程图，其包括如下步骤：
[0066] 步骤一：利用微观电镜照片对纤维增韧复合材料进行测试，并得出纤维增韧复合 材料内部微结构图；
[0067] 步骤二：采用数字图像分割技术对纤维增韧复合材料内部微结构图进行处理，辨 别其中的纤维；
[0068] 步骤三：在微结构图上的选定一个角区，设置正方形取样区域，并获得区域内纤维 数目及分布规律，以及对应的体分比；
[0069] 步骤四：按照10%的幅度增加正方形取样区域范围，并获得区域内纤维数目及分 布规律，以及对应的体分比；
[0070] 步骤五：判断步骤四中体分比与步骤三中体分比的波动值是否小于5%，若小于 5%，则继续下一步，若不小于5%，则返回步骤四；
[0071] 步骤六：在微结构图上继续选定一个角区，设置正方形取样区域，并获得区域内纤 维数目及分布规律，以及对应的体分比；
[0072] 步骤七：判断是否完成5个位置的取样，若是，则继续下一步，若不是，则返回步骤 六；
[0073] 步骤八：按照最大原则，选定尺寸最大的微结构正方形取样尺寸，确定内部纤维数 目及排列，以及对应的体分比；
[0074] 步骤九：根据步骤八中确定的体分比，再假设内部纤维的位置随机分布，并按照 10%比例增加正方形取样尺寸；
[0075] 步骤十：利用VC++中rand函数生成随机数作为纤维中心点X、y坐标值，当生成 的纤维数达到体分比时，输出所有纤维圆心点的坐标值，记录下纤维圆心的位置、纤维的直 径、正方形取样区域的几何尺寸和边界，利用有限元法计算内部温度分布，从而得到对应的 导热系数；
[0076] 步骤十一：按照蒙特卡洛法计算3500个工况（该3500个工况即为步骤十种利用 随机函数生成的3500个随机位置，相当于这个函数命令执行3500次），获得对应的导热系 数均值和均标准差；
[0077] 步骤十二：判断导热系数均标准差是否小于0. 01，若小于0. 01则进行下一步，否 贝1J，返回步骤九；
[0078] 步骤十三：确定最终的微结构单元及其内部纤维分布特性，再利用有限元法计算 内部温度分布，通过计算得出微结构单元的导热系数，进而得出纤维增韧复合材料宏观各 向异性导热系数。
[0079] 图8为本发明【具体实施方式】中所列举的单向碳纤维增韧环氧树脂复合材料测试 件的实物图，其中，假设测试件纤维体分比Vf = 40%，测试方法采用常用的激光闪射法，属 于导热系数测试"瞬态法"的一种，测试对同一测试件进行3次测试，其中导热系数测试结 果如下表1所示。
[0080] 表1碳纤维增韧环氧树脂复合材料导热系数测试值
[0081]
【权利要求】
1. 一种基于微结构图像识别的纤维增韧复合材料各向异性导热系数预估方法，其特征 在于：包括如下步骤 步骤一：利用微观电镜照片对纤维增韧复合材料进行测试，并得出纤维增韧复合材料 内部微结构图； 步骤二：采用数字图像分割技术对纤维增韧复合材料内部微结构图进行处理，辨别其 中的纤维； 步骤三：在微结构图上的选定一个角区，设置正方形取样区域，并获得区域内纤维数目 及分布规律，以及对应的体分比； 步骤四：按照10%的幅度增加正方形取样区域范围，并获得区域内纤维数目及分布规 律，以及对应的体分比； 步骤五：判断步骤四中体分比与步骤三中体分比的波动值是否小于5%，若小于5%， 则继续下一步，若不小于5%，则返回步骤四； 步骤六：在微结构图上继续选定一个角区，设置正方形取样区域，并获得区域内纤维数 目及分布规律，以及对应的体分比； 步骤七：判断是否完成5个位置的取样，若是，则继续下一步，若不是，则返回步骤六； 步骤八：按照最大原则，选定尺寸最大的微结构正方形取样尺寸，确定内部纤维数目及 排列，以及对应的体分比； 步骤九：根据步骤八中确定的体分比，再假设内部纤维的位置随机分布，并按照10% 比例增加正方形取样尺寸； 步骤十：利用VC++中rand函数生成随机数作为纤维中心点x、y坐标值，当生成的纤维 数达到体分比时，输出所有纤维圆心点的坐标值，记录下纤维圆心的位置、纤维的直径、正 方形取样区域的几何尺寸和边界，利用有限元法计算内部温度分布，从而得到对应的导热 系数； 步骤十一：按照蒙特卡洛法计算3500个工况，获得对应的导热系数均值和均标准差； 步骤十二：判断导热系数均标准差是否小于0. 01，若小于0. 01则进行下一步，否则，返 回步骤九； 步骤十三：确定最终的微结构单元及其内部纤维分布特性，再利用有限元法计算内部 温度分布，通过计算得出微结构单元的导热系数，进而得出纤维增韧复合材料宏观各向异 性导热系数。
2. 如权利要求1所述的基于微结构图像识别的纤维增韧复合材料各向异性导热系数 预估方法，其特征在于：所述步骤十中具体包括如下步骤 (1) 在识别的微结构单元上下两边施加定温边界T1、T2,两侧施加绝热边界； (2) 利用有限元方法求得内部温度分布； (3) 接着由傅里叶公式可得有效导热系数k k = qL/ I T1-T2 I 式中q为总热流，I T1-T2 I为边界温差绝对值，L为微结构单元的边长。
【文档编号】G06F19/00GK104112069SQ201410319004
【公开日】2014年10月22日 申请日期:2014年7月4日 优先权日:2014年7月4日
【发明者】屠泽灿, 毛军逵, 江华, 徐瑞, 张净玉 申请人:南京航空航天大学