一种基于移动相机和双靶标的单轴旋转角的视觉测量方法
【专利摘要】一种基于移动相机和双靶标的单轴旋转角的视觉测量方法，其实现步骤如下：步骤一：普通相机标定；步骤二：绕轴旋转运动外参数初值求取；步骤三：对内参数pin和外参数pout,pcam进行非线性优化；步骤四：利用标定的内外参数，求取旋转角度。本发明解决了现有视觉测角方法中靶标安装困难，及在测角过程中靶标容易被遮挡的难题。该方法，通过手持相机拍摄两个二维靶标的图像，从而对相机内外参数和两个靶标与轴的几何关系进行标定，进而测量旋转角。
【专利说明】一种基于移动相机和双靶标的单轴旋转角的视觉测量方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于移动相机和双靶标的单轴旋转角的视觉测量方法，属于视觉 测量【技术领域】。
【背景技术】
[0002] 角位移测量广泛应用于工业、航空航天等领域。由于在恶劣的环境中，角位移传感 器的电气、机械等参数会发生变化，因此需要定期对其进行标定矫正。视觉测量技术因具有 结构简单，非接触实时测量，现场安装和调试方便等优点而备受青睐。现有的视觉的方法大 都对靶标的安装有一定要求，使用不便；而且，在很多场合下，测角过程中还会出现遮挡等 问题。因此，本专利申请提出了一种基于移动相机和双靶标的单轴旋转角的视觉测量方法。 该方法对靶标的安装没有任何要求，且相机为手持，可以变换方位，获得较好的拍摄角度， 因此不存在遮挡的问题。
【发明内容】
[0003] 本发明提出了一种基于移动相机和双靶标的单轴旋转角的视觉测量方法，它是一 种基于移动相机和双靶标的单轴旋转角的视觉测量方法。它解决了现有视觉测角方法中靶 标安装困难，及在测角过程中靶标容易被遮挡的难题。该方法，通过手持相机拍摄两个二维 靶标的图像，从而对相机内外参数和两个靶标与轴的几何关系进行标定，进而测量旋转角， 该方法对靶标安装没有任何要求，可以将靶标固定到任意位置，同时可以有效避免遮挡。本 发明采用的摄像机模型为非线性透视投影模型，模型描述如下：
[0004] 1.线性摄像机模型
[0005] 如图（1)所示，空间任何一点P在图像中的成像位置可以用针孔成像模型近似表 示，即点P在图像中的投影位置P，为光心0与点P的连线与图像平面的交点。因而世界坐 标系下P点坐标（xw，Yw，Zw)τ与投影点P的像素坐标（u，V)τ之间的关系如下：
【权利要求】
1. 一种基于移动相机和双靶标的单轴旋转角的视觉测量方法，其特征在于：实现步骤 如下： 步骤一：普通相机标定； 在具体实现过程中，利用二维棋盘格作为靶标；采用的图片序列，包含一张 基准位置时的图片和m张旋转部件旋转到不同角度时的图片；假设这m个角度用 Θ i，θ2，...，θπ表示，由于每张图片上有2个靶标的图像，因此在进行普通相机标定时， 参与的位姿数目为2(m+l)个；接下来，利用MATLAB 2014a自带的棋盘格角点提取函数 detectCheckerboardPoints进行角点提取，并结合MATLAB标定工具进行普通相机标定，求 得内参数P in和2 (m+Ι)位姿的外部参数；该标定工具箱，在http://www. vision, caltech. edu/bouguetj/calib_doc/上下载，这些外部参数表示为 [Kit^Tc,t]?[Ka >Τφ ]= 〇. 1.2,,m. 其中，表示在旋转角为Θ i时，相机与靶标1之间的旋转矩阵与平移向量，i =0时表示，基准位置；心，&表示在旋转角为Θ i时，相机与祀标2之间的旋转矩阵与 平移向量； 步骤二：绕轴旋转运动外参数初值求取； ⑴、根据步骤一中求得的外参数，求取靶标1在不同角度时，相对于基准时靶标1的旋 转矩阵和平移向量i =丨，2, · · ·，m· 求解过程如下： 首先求取对于每个Θ i，靶标1相对于靶标2的旋转矩阵和平移向量i = 1， 2, . . .，m.这个量由下式给出 Rbii= R；hRri Jh =Rlh (7："-7：,; ),/ = 1,2.....m. (〇 D 然后根据（1. 8)求得i = 1，2, · · ·，m. Kh =KlMatJbibo =Tbtt-RhiJbotRbh =RbitRl^Tbh =Thtt-RbhTbat (0.2) (2)、求取尺v t及Θ i初值：由射影几何的知识知，绕轴旋转的两帧图像之间满足如下 关系：
其中，!T1, r2, r3分别为馬。《<的第1，2, 3列，[t] x定义为
根据式（1.9)，求得
其中，S = Si,」表示矩阵S第i行j列的元素；Γι为下式的 解
上式通过
作SVD分解求得
X为 V的第三列；然后，得到
Θ j = 2arctan ( (AtA) (AtB) ), (0· 7) 其4
这里的vec( ·)表示矩阵的拉 直；所以，
(3)、根据求得的尺vt及9^刀值求解Rwt，Twt及在每个Qi时，相机坐标系与世界坐标 系的旋转矩阵凡和平移向量1?.;根据坐标转换关系，有
步骤三：对内参数Pin和外参数卩^卩^进行非线性优化：这里凡如^化^口'
0, 1，· · ·，m其中，v1tVviiT，vqit，…，vCmWeD 3分别为，凡.，，^.，…，尺^^所对应的 Rodrigues 向 量；一个Rodrigues
向量V与其对应的旋转矩阵R间的转换关系如下
其中，I3表示3阶的单位矩阵； 对各图像点的坐标作如下标记：靶标1上，在旋转角为Θ i时，对应于第j个靶标特征 点的角点坐标记为i = 〇, 1，. . .，m, j = 1，2,. . .，II1,祀标1上的点记为
靶标2上，在旋转角为Θ i时，对应于第j个靶标特征点的角点坐标记为 i = 〇, 1，· · ·，m，j = 1，2, · · ·，n2,相应的革巴标上的点记为
由于图像提取过程中是存在误差的，因此，选取图像的重投影误差和作为优化目标；对 于靶标1来说，由靶标点及Ρ_，获取重投影点的过程如下： 〈1>、根据式（1.20)，旋转角为Qi时，靶标点转化为世界坐标系下的点
〈2>、根据式（1.6)，求取相应的重投影点
同样的，对于靶标2,由靶标点及ρ_，获取重投影点的过程如下： ① 、根据下式，求取祀标点转化为世界坐标系下点
② 、根据式（1. 6)，求取相应的重投影点
重投影误差定义为 ?Μ η, r~ _
_ -i 优化问题描述为
该优化问题利用稀疏的Levenberg-Marquardt算法来解决优化问题，稀疏LM算法的优 化工具箱在http://users. ics. forth, gr/?lourakis/sparseLM/上下载；利用上述优化， 获得凡V t，Rwt，Twt的信息，这些信息将用于步骤四的旋转角度求取； 步骤四：利用标定的内外参数，求取旋转角度； 测量旋转角时，首先用手持相机，拍摄一张靶标1旋转到一定角度的照片，并利用 MATLAB自带的detectCheckeboardPoints函数提取棋盘格角点，其中，祀标1上的角点记为
靶标2上的角点记为
求取旋转角度的方法包括两步： (-)、初值求解 要求取的初值为相机与世界坐标系的旋转矩阵R?和平移向量Τ"以及旋转角Θ ; 首先，根据RPnP算法，求得相机与靶标1的旋转矩阵Reb和平移向量Teb，以及相机与靶 标2的旋转矩阵R et和平移向量Tet ;RPnP算法在http://xuchi. weebly. com/rpnp. htm上 下载得到； 然后，利用已有的信息，求得 Kw = KXnlll=T,-R Tur (〇. 22) 旋转角通过下面两个式子求得
其中Tbw⑴表示Tbw的第i个分量； ㈡、非线性优化 在求得初值后，通过非线性优化进一步优化角度值；优化目标为重投影误差和，优化量 为和Θ，其中Oew为Rew的Rodrigues向量；优化问题表述为
该优化问题通过LM算法来求解，该算法用MATLAB自带Isqnonlin函数进行实现。
【文档编号】G06T7/00GK104376553SQ201410506277
【公开日】2015年2月25日 申请日期:2014年9月28日 优先权日:2014年9月28日
【发明者】全权, 董洪信, 张瑞峰, 付强, 蔡开元 申请人:北京航空航天大学