一种面向三维打印的自支撑结构设计方法与流程

技术特征：

1.一种面向三维打印的自支撑结构设计方法，其特征在于，该方法包括使用卷积方法对原结构扫描，确定出最佳打印方向并获得此方向下无法自支撑的单元，作为结构拓扑优化的限制条件，求解获得自支撑结构。

2.如权利要求1所述的面向三维打印的自支撑结构设计方法，其特征在于，该方法具体如下：

1)对于给定的设计区域、外部载荷以及体积比，使用传统的拓扑优化方法进行初步求解，得到一个临时结构；

2)使用卷积方法对该结构进行扫描，选择出最优的打印方向，且找出此方向下无法自支撑的单元，

3)以该卷积内核矩阵对结构进行卷积操作，将获得的非支撑集合中单元对应的密度平方和小于阈值作为限制条件，对结构拓扑优化进行求解，并迭代直至收敛，最终可以将所有无法自支撑的单元全部去除，得到所需的自支撑结构。

3.如权利要求1所述的面向三维打印的自支撑结构设计方法，其特征在于，所述的步骤2)具体为：根据初始给定可能的打印方向，定义各打印方向相应的卷积内核矩阵，对于每一个可能的打印方向，将其卷积内核矩阵与初始结构进行卷积操作，确定对应非支撑集合中单元的数目，选取所有可能打印方向中该数目最小的为最佳打印方向，获得相应的卷积内核矩阵。

4.如权利要求1所述的面向三维打印的自支撑结构设计方法，其特征在于，所述的步骤3)具体如下：

以结构的柔顺度c(u,ρ)作为目标函数，定义如下：

c(u,ρ)＝u^TKu

其中ρ是结构的单元密度组成的向量，u是全局位移向量，K是全局刚度矩阵。拓扑优化问题可以表示为如下形式：

F(ρ)是节点应力向量，V(ρ)和V₀是材料的体积和求解域的总体积，f是设计指定的体积分数，

以最佳打印方向对应的卷积内核矩阵对结构进行卷积操作，将获得的非支撑集合中单元对应的密度平方和小于阈值作为限制条件，即：

其中，是非支撑单元的集合，ε是一个接近0的值；

使用MMA算法求解上述优化问题。