一种齿轮副啮合斑点的有限元分析方法与流程

本发明涉及一种齿轮副啮合斑点的有限元分析方法。

背景技术：

齿轮尤其是蜗轮蜗杆副、螺旋锥齿轮副等作为相交轴传动的基础元件，具有重合度高、传动平稳、噪声小、承载能力大、传动比大等优点，因而被广泛应用于汽车、工程机械、航海、航空、航天等领域动力机械关键部件。齿轮在传动过程中，一对啮合的轮齿齿面接触区域位置、大小、形状对于齿轮传动的质量及效率、传动的承载能力、传动的动态性能等等，有着极其明显的影响。因此轮齿齿面接触区域成为评定齿轮传动能力的重要技术指标。为了保证齿轮传动具有良好的工作性能，轮齿接触区域分析显得非常的迫切和重要。

长期以来，轮齿接触区域分析采用实验方法进行，即将一对齿轮装配后，将啮合轮齿齿面涂红丹粉，然后手动跑合，肉眼观察轮齿齿面啮合斑点，以此判断轮齿接触区域情况。这种方法费时费力，相当程度上依赖于操作者的经验。随着计算机技术的发展，轮齿齿面接触分析(tca，toothcontactanalysis)技术，在不考虑加载变形和误差等因素的前提下，对局部接触的两齿面啮合和接触进行纯几何模拟，在计算机上预先得出齿面接触区域的形状、大小和位置。

但是无论是基于实验的斑点观察法还是基于计算机技术的传统tca技术，只能得出空载或轻载条件下齿面接触情况，无法得出齿轮加载后所发生的变形和弯曲以及其他误差对啮合造成的影响，使得空载或轻载条件下齿面接触分析结果与实际加载后的啮合情况往往有偏差。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种齿轮副啮合斑点的有限元分析方法，通过仿真接触斑点、齿面接触应力来评价齿轮在真实工作条件下的啮合性能。

为解决现有技术问题，本发明公开了一种齿轮副啮合斑点的有限元分析方法，包括：

s1在三维软件中建立完整的齿轮副装配模型并进行位置调整；

s1.1建立完整的齿轮副装配模型；

s1.2选择要研究的一对轮齿；

s1.3调整模型的初始位置，使两齿轮间的最小间隙最小化；

s2从完整装配模型中切割出分析模型；

s2.1选出要研究的那对齿在啮合过程中前后共有几对轮齿参与啮合以及啮合过程经历的时长；

s2.2切除所要研究的这几对轮齿之外的其余部分；

s3将切割出的分析模型进行实体网格划分与接触面设置；

s3.1将分析模型导入有限元前处理软件hypermesh；

s3.2定义材料属性；

s3.3划分实体网格；

s3.4设置接触面网格；

s3.5导出有限元网格；

s4定义边界条件；

s4.1建立中心与孔壁的刚性梁连接；

s4.2约束齿轮中心节点的自由度；

s4.3齿轮中心节点施加力矩与位移条件；

s4.4设置分析参数；

s5将模型导入有限元分析软件进行解算；

s6对解算结果进行后处理以获得齿面接触斑点、接触应力。

进一步地，s1中，选择即将开始大端啮合的一对轮齿作为研究轮齿对。

进一步地，s2中，选出要研究的那对齿在啮合过程中前后2对轮齿。

进一步地，s3中，将参数的单位转化为毫米单位制；采用一次四面体实体单元solid185单元对齿轮实体模型划分网格；对轮齿的表面设置为对称接触面网格对，即每个轮齿的表面网格既是目标单元同时也是接触单元，目标单元采用target170单元，接触单元采用conta173单元。

进一步地，s4中，分别在两个齿轮的中心建立节点，中心节点与孔壁节点建立一一对应的蛛网状刚性梁连接单元；小齿轮旋转中心节点设置：ux＝0、uy＝0、uz＝0、rotx＝0、roty＝0，大齿轮旋转中心节点设置：ux＝0、uy＝0、uz＝0、rotx＝0、rotz＝0；小齿轮旋转中心节点设置绕回转轴的旋转角速度ω，大齿轮旋转中心节点设置绕回转轴的力矩为m；分析类型设为瞬态结构分析；关闭瞬态分析的积分效应；瞬态分析采用完全法；采用牛顿-拉普森平衡迭代算法求解非线性接触问题；选择pcg求解器；打开线性搜索开关；打开大变形影响开关；打开自动时间步开关；收敛容差控制对象为力，容差为0.05；每一子步中的迭代次数设为50；设置分析时间为所选取的那对齿从啮入到啮出的时长；设置子步数为2000。

进一步地，s6中，获得齿轮齿面接触斑点的方法包括：

s6.1.1选取齿面接触单元，读入第一步解算结果；

s6.1.2获取每个单元的接触应力值，选中所有接触应力值大于零的单元，将选中的单元建组；

s6.1.3判断是否是最后一步解算结果，如果是则转向s6.1.4，否则读入下一步解算结果并返回步骤s6.1.2；

s6.1.4选中循环建立的所有组并赋予红色，显示齿面接触单元，红色部分即为接触斑点。

进一步地，s6中，获得齿轮齿面最高接触应力的方法包括：

s6.2.1选取齿面接触单元，读入第一步解算结果；

s6.2.2给本步的节点解排序，获取本步的最大节点解，本步最大节点解存入数组；

s6.2.3判断是否是最后一步解算结果，如果是则转向s6.2.4，否则读入下一步解算结果并返回s6.2.2；

s6.2.4将s6.2.2中建立的数组中数据再排序，最大值对应的那一步即为大轮齿面最高应力所在步。

进一步地，三维软件为ug。

进一步地，有限元分析软件为ansys。

本发明具有的有益效果：通过仿真接触斑点、齿面接触应力来评价齿轮在真实工作条件下的啮合性能，这是传统的tca技术无法做到的。

附图说明

图1为本发明中完整的齿轮副三维模型图；

图2为本发明中选定要研究的轮齿对；

图3为本发明中位置调整结果图；

图4为本发明中切割后的分析模型图；

图5为本发明中导入hypermesh的三维分析模型图；

图6为本发明中齿轮副的材料参数设置界面图；

图7为本发明中齿轮的实体网格图；

图8为本发明中齿轮的接触面网格图；

图9为本发明中齿轮的接触单元的参数；

图10为本发明中齿轮有限元网格导出图；

图11为本发明中中心节点与孔壁的蛛网状刚性梁连接图；

图12为本发明中获得齿轮齿面接触斑点的方法流程图；

图13为本发明中大轮齿面接触单元图；

图14是本发明中齿轮副模型的接触斑点分布图；

图15为本发明中获得齿轮齿面最高接触应力的方法流程图；

图16为本发明中最高接触应力所在时刻的接触应力分布云图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

一种齿轮副啮合斑点的有限元分析方法，包括：

s1对完整的齿轮副装配模型进行位置调整。

s1.1建立完整的齿轮副装配模型

如图1所示为ug中的克林根贝尔格制螺旋锥齿轮副(修形后的点接触齿轮副)原始模型：法向模数mn＝10.828，小齿轮齿数z1＝13，大齿轮齿数z2＝60，在工作状态下小齿轮作为主动轮其转速n＝990r/min，大齿轮上的工作负载即阻力矩m＝24000n·m。

s1.2选择要研究的一对轮齿

如图1和2所示，右旋螺旋锥齿轮啮合过程是两轮从大端开始啮合最后过渡到小端啮合，有一对即将开始大端啮合的轮齿被选中作为研究轮齿对，并以不同的颜色标出。

s1.3调整模型的初始位置

如图3所示，为防止将来有限元接触分析出现刚体运动，必须调整模型的初始位置，使两齿轮间的最小间隙尽可能最小化，通过对小轮旋转可以达到上述目的。

s2从完整装配模型中切割出分析模型。

如图4所示，为了缩小分析的规模，需要对完整的齿轮副模型进行切割。s1.2中被选定的研究轮齿对从啮入到啮出过程中，由于齿轮副啮合具有重合度，其前后各有2对齿也参与啮合，因此从整体模型切割出这5对轮齿作为分析模型。

s3实体网格划分与接触面设置。

s3.1将分析模型导入有限元前处理软件hypermesh

如图5所示，将s2中切割后的分析模型保存为stp格式文件，将其导入hypermesh中。

s3.2定义材料属性

如图6所示，齿轮副的材料为20crmnmo，其参数如下：杨氏模量e＝206gpa，泊松比μ＝0.3，密度ρ＝7850kg/m³，在输入这些参数时将它们转化为毫米单位制。

s3.3划分实体网格

如图7所示，采用一次四面体实体单元solid185单元对齿轮实体模型划分网格，齿面网格尺寸1mm，其余部分网格尺寸最大可达5mm。

s3.4设置接触面网格

如图8所示，将s3.3中五对轮齿的表面设置为对称接触面网格对，即每个轮齿的表面网格既是目标单元同时也是接触单元，目标单元采用target170单元，接触单元采用conta173单元。如图9所示，接触单元参数设置中，keyopt(5)＝3，keyopt(10)＝2，其余默认，接触对的实常数保持默认。

s3.5导出有限元网格

如图10所示，将3.4中的实体网格与接触面网格采用ansys模板导出cdb命令流文件。

s4定义边界条件。

s4.1建立中心与孔壁的刚性梁连接

如图11所示，分别在小齿轮与大齿轮的旋转中心建立新节点，将新节点与齿轮内孔表面上的节点一一连接形成线单元，线单元的类型为mpc184，子类型为刚性梁单元。

s4.2约束齿轮中心节点的自由度

小齿轮旋转中心节点设置：ux＝0、uy＝0、uz＝0、rotx＝0、roty＝0，大齿轮旋转中心节点设置：ux＝0、uy＝0、uz＝0、rotx＝0、rotz＝0。

s4.3齿轮中心节点施加力矩与位移条件

小齿轮旋转中心节点设置绕z轴的旋转角速度ω＝103.67rad/s，其值由小轮工作转速换算而得，大齿轮旋转中心节点设置绕y轴的力矩m＝24000n·m，其值由大轮的输出功率与转速计算得出。

s4.4设置分析参数

分析类型设为瞬态结构分析：antype，4；由于小齿轮转速较低，故关闭瞬态分析的积分效应，以提高计算效率：timint，off；瞬态分析采用完全法：trnopt，full；采用牛顿-拉普森平衡迭代算法求解非线性接触问题：nropt，full，off；由于计算规模较大，选择pcg求解器，精度为1e-8：eqslv，pcg，1e-5；打开线性搜索开关：lnsrch，on；打开大变形影响开关：nlgeom，on；打开自动时间步开关：autots，on；收敛容差控制对象为力，容差为0.05：cnvtol，f，0.05；每一子步中的迭代次数设为50：neqit，50；设置分析时间为0.00458s，即s1.2中那对齿从啮入到啮出的时长：time，0.00458；设置子步数为2000：nsubst，2000。

s5ansys解算。

在命令输入栏输入solve命令，进行解算。

s6对解算结果进行后处理。

s6.1获得齿轮齿面接触斑点

齿面接触斑点指s1.2中那对齿从啮入到啮出的整个时长内，齿面上所有时刻的接触区合集，以红色标记标出，是判断啮合性能的最重要指标。如图12所示，以大轮齿面接触斑点为例说明后处理步骤如下(小轮的后处理步骤完全相同)：

s6.1.1选取s1.2中那对齿的大轮齿面接触单元，即如图13所示5个齿面中间那个外凸的齿面，只有这个齿面才是要研究的对象，然后读入第一步解算结果.

s6.1.2建立储存接触应力的单元表，获取s6.1.1中选中的大轮齿面上每个单元的接触应力值，筛选所有接触应力值大于零的单元，接触应力值大于零表示单元处于接触状态即属于接触区域内。建立单元组，将这些筛选出的单元加入单元组。

s6.1.3判断是否是最后一步解算结果，如果是则转向s6.1.4，否则读入下一步解算结果并返回步骤s6.1.2。

s6.1.4将s6.1.2中每一步建立的单元组全部选中，并赋予红色，再显示全部的接触单元，如图14中红色部分即为接触斑点。

s6.2获得齿轮齿面最高接触应力：

齿面最高接触应力指s1.2中那对齿从啮入到啮出整个时长内，齿面上的最高接触应力，是判断啮合性能的重要指标之一。如图15流程图所示，以大轮齿面最高接触应力为例说明后处理步骤如下(小轮的后处理步骤完全相同)。

s6.2.1选取齿面接触单元，具体同s6.1.1。

s6.2.2将s6.2.1中选中的齿面单元在本步中的节点接触应力值进行排序，从而获取本步的最大节点接触应力值，将该值存入数组。

s6.2.3判断是否是最后一步解算结果，如果是则转向s6.2.4，否则读入下一步解算结果并返回步骤s6.2.2。

s6.2.4将s6.2.2中建立的数组(储存了每一步的最大节点接触应力值)中数据再排序，最大值对应的那一步即为大轮齿面最高应力所在步，如图16即为大轮最高接触应力所在步的应力云图，其最高接触应力为1313.18mpa。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。