大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统的受力分析方法与流程

本发明涉及机械工程技术领域，具体涉及一种大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统的受力分析方法。

背景技术：

钻井是利用机械设备，将地层钻成具有一定深度的圆柱形孔眼的工程，钻井泵是钻井中最常用的一种机械设备，而传动系统是钻井泵中必不可少的结构。传统的大功率三缸钻井泵曲轴传动系统采用单侧人字型齿轮啮合来传递动力，由于齿轮位于曲轴的一端，当另一端的两个曲柄受力时，曲轴的应力和形变最大，且当钻井泵的功率增大时这种现象更为明显。为了解决这一问题，设计的大功率钻井泵的曲轴传动系统采用了双侧斜齿轮啮合来传递动力。由于结构不同，大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统的曲柄连杆机构的受力不同于采用单侧人字型齿轮啮合来传递动力大功率钻井泵的受力。因此，对于大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统，如何准确地得到传动系统中各作用力以及曲轴和传动轴各突变截面上的计算安全系数，对钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统中各零件的设计和优化改进具有重要的指导意义。

通过专利检索，尚未发现有相关专利文件破坏本发明的创造性。

技术实现要素：

(一)解决的技术问题

本发明所要解决的技术问题是提供了一种大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统的受力分析方法，以克服传统钻井泵单侧人字型齿轮啮合传动系统的受力分析方法无法完全用于大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统的受力分析这一问题，提供一种大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统受力分析方法，旨在详细给出大功率钻井泵双侧斜齿 轮啮合传动系统中各作用力以及曲轴和传动轴各突变截面上的计算安全系数，为大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统的设计和优化打下基础。

(二)技术方案

为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：一种大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统的受力分析方法，包括以下步骤：

(1)分析曲轴连杆机构的运动关系，得到活塞的运动加速度a和连杆的运动加速度a_c以及连杆运动角加速度ε_c；

(2)对曲轴连杆系统进行受力分析，得到曲轴所受的连杆力F_3x、F_3y和偏心质量惯性力F_dx、F_dy和齿轮啮合力F_5x1、F_5y1、F_5z1、F_5x2、F_5y2、F_5z2和轴承支反力F_6x、F_6y、F_6z、F_7x、F_7y、F_7z的公式；

(3)对传动轴系统进行受力分析，得到传动轴所受的轴承支反力F_8x、F_8y、F_8z、F_9x、F_9y、F_9z和传动轮上的圆周力F_10x的公式；

(4)对曲轴和传动轴的各个突变截面进行分析，得到曲轴和传动轴在各截面上的弯矩M和扭矩T，并进行静强度校核；

(5)将曲轴和传动轴所受作用力的公式以及静强度校核计算过程编写成MATLAB程序，并将曲轴和传动轴的尺寸及材料的原始参数带入到程序中，计算出曲轴和传动轴在离散工况下的各作用力的数值以及各个突变截面上的计算安全系数n，并绘制拟合曲线；

(6)根据曲轴和传动轴各突变截面上的计算安全系数n，确定曲轴和传动轴的危险工况和危险截面，若曲轴和传动轴在危险工况下的危险截面上的计算安全系数n大于许用安全系数[n]，则曲轴和传动轴的设计满足要求；否则，参考步骤(5)得到的结果重新对曲轴和传动轴进行设计。

一种使用所述大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统的受力分析方法进行受力分析的大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统，包括以下结构：曲轴(1)、传动轴(2)、小齿轮Ⅰ(3)、小齿轮Ⅱ(4)、 曲柄Ⅲ(5)、大齿轮Ⅱ(6)、曲柄Ⅱ(7)、大齿轮Ⅰ(8)和曲柄Ⅰ(9)，所述曲轴(1)和传动轴(2)两端连接有固定系，所述曲轴(1)从右至左依次连接有曲柄Ⅰ(9)、大齿轮Ⅰ(8)、曲柄Ⅱ(7)、大齿轮Ⅱ(6)和曲柄Ⅲ(5)，所述传动轴(2)从右至左依次连接有小齿轮Ⅰ(3)和小齿轮Ⅱ(4)，所述大齿轮Ⅰ(8)和小齿轮Ⅰ(3)啮合连接，所述大齿轮Ⅱ(6)和小齿轮小齿轮Ⅱ(4)啮合连接。

进一步的，步骤(2)中，对曲轴的受力分析考虑曲轴的扭转变形，两对啮合齿轮同时传动引起的曲轴上两个大齿轮间的相对转动为传动轴上两个小齿轮间的相对转动为则两对齿轮啮合的切向力F_t1、F_t2以及相对转角满足式1～式4：

F_t1+F_t2＝T_e/R₂， (2)

其中：R₁为小齿轮分度圆直径；

R₂为大齿轮分度圆直径；

T_e为曲轴上的负载力矩；

l为两对啮合斜齿轮间的距离；

I_P1为传动轴横截面的极惯性矩；

I_P2为曲轴轴横截面的极惯性矩；

为两对啮合斜齿轮间由于曲轴上负载力矩而产生的相对转动。

进一步的，步骤(4)中，大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统中曲轴和传动轴的强度校核采用式5：

其中：n为计算安全系数；

σ_-1为曲轴和传动轴材料的对称弯曲疲劳强度；

σ为危险截面上危险点的正应力；

τ为危险截面上危险点的切应力；

[n]为许用安全系数，取[n]＝4。

进一步的，步骤(5)中，取曲轴每1°转角为一工况，然后计算在各工况下各个突变截面上的计算安全系数。

(三)有益效果

本发明提供了一种大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统的受力分析方法，从获得大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统的原始参数开始，通过对曲柄连杆运动关系的分析、曲轴连杆系统的受力分析、传动轴系统的受力分析和曲轴及传动轴突变截面的强度分析，最后编写一组易于使用的MATLAB程序，归纳总结整个过程提出一种大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统的受力分析方法，该方法各分析环节均有成熟的理论依据，能够指导同种类型的传动系统的受力分析，不但可以得到大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统中各作用力随曲轴转角的变化曲线，同时还可以得到曲轴和传动轴各突变截面上的计算安全系数随曲轴转角的变化曲线，对大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统中各零件的设计和优化具有一定的参考价值。

附图说明

图1为本发明大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统原理图；

图2为本发明大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统结构示意图；

图3为本发明曲轴的结构示意图；

图4为本发明传动轴的结构示意图；

图5为本发明曲柄连杆机构原理图；

图6为本发明曲柄连杆机构的受力分析图；

图7为本发明曲轴的受力分析图；

图8为本发明传动轴的受力分析图；

图9为本发明曲轴突变截面的选取图；

图10为为本发明大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统中部分作用力曲线图；

图11为本发明曲轴突变截面Ⅵ上的弯矩、扭矩和计算安全系数曲线图。

图1与图2中：

1、曲轴；2、传动轴；3、小齿轮Ⅰ；4、小齿轮Ⅱ；5、曲柄Ⅲ；6、大齿轮Ⅱ；7、曲柄Ⅱ；8、大齿轮Ⅰ；9、曲柄Ⅰ；10、连杆；11、十字头；12、介杆；13、活塞杆；14、活塞；

图5中：

5-1、活塞行程后死点；5-2、活塞行程前死点；

图6中：

AB＝L；OA＝R；AC＝l₁；

图9中：

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ、Ⅻ分别为在曲轴上选取的突变截面；

图10中：

10-a、缸内介质压力随转角的变化曲线；10-b、活塞杆推力随转角的变化曲线；10-c、十字头滑套对十字头的摩擦力随转角的变化曲线；10-d、十字头滑套对十字头的正压力随转角的变化曲线；10-e、连杆对曲轴在X轴方向的作用力随转角的变化曲线；10-f、连杆对曲轴在Y轴方向的作用力随转角的变化曲线；10-g、大齿轮Ⅰ啮合时受到的切向力随转角的变化曲线；10-h、大齿轮Ⅱ啮合时受到的切向力随转角的变化曲线；10-i、曲轴右端轴承在X轴方向的支反力随转角的变化曲线；10-j、曲轴右端轴承在Y轴方向的支反力随转角的变化曲线；10-k、传动轴右端轴承在X轴方向的支反力随转角的变化曲线；10-l、传动轴右端轴承 在Y轴方向的支反力随转角的变化曲线；

图11中：

11-a为截面6上的扭矩随转角的变化曲线，11-b为截面6上的弯矩随转角的变化曲线，11-c为截面6上的计算安全系数随转角变化曲线。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

结合图1～11所示，其方法包括以下步骤：

(1)分析曲轴连杆机构的运动关系，得到活塞的运动加速度a和连杆的运动加速度a_c以及连杆运动角加速度ε_c；

(2)对曲轴连杆系统进行受力分析，得到曲轴所受的连杆力F_3x、F_3y和偏心质量惯性力F_dx、F_dy和齿轮啮合力F_5x1、F_5y1、F_5z1、F_5x2、F_5y2、F_5z2和轴承支反力F_6x、F_6y、F_6z、F_7x、F_7y、F_7z的公式；

(3)对传动轴系统进行受力分析，得到传动轴所受的轴承支反力F_8x、F_8y、F_8z、F_9x、F_9y、F_9z和传动轮上的圆周力F_10x的公式；

(4)对曲轴和传动轴的各个突变截面进行分析，得到曲轴和传动轴在各截面上的弯矩M和扭矩T，并进行静强度校核；

(5)将曲轴和传动轴所受作用力的公式以及静强度校核计算过程编写成MATLAB程序，并将曲轴和传动轴的尺寸及材料的原始参数带入到程序中，计算出曲轴和传动轴在离散工况下的各作用力的数值以及各个突变截面上的计算安全系数n，并绘制拟合曲线；

(6)根据曲轴和传动轴各突变截面上的计算安全系数n，确定曲轴和传动轴的危险工况和危险截面，若曲轴和传动轴在危险工况下的 危险截面上的计算安全系数n大于许用安全系数[n]，则曲轴和传动轴的设计满足要求；否则，参考步骤(5)得到的结果重新对曲轴和传动轴进行设计。

一种使用所述大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统的受力分析方法进行受力分析的大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统，包括以下结构：曲轴(1)、传动轴(2)、小齿轮Ⅰ(3)、小齿轮Ⅱ(4)、曲柄Ⅲ(5)、大齿轮Ⅱ(6)、曲柄Ⅱ(7)、大齿轮Ⅰ(8)和曲柄Ⅰ(9)，所述曲轴(1)和传动轴(2)两端连接有固定系，所述曲轴(1)从右至左依次连接有曲柄Ⅰ(9)、大齿轮Ⅰ(8)、曲柄Ⅱ(7)、大齿轮Ⅱ(6)和曲柄Ⅲ(5)，所述传动轴(2)从右至左依次连接有小齿轮Ⅰ(3)和小齿轮Ⅱ(4)，所述大齿轮Ⅰ(8)和小齿轮Ⅰ(3)啮合连接，所述大齿轮Ⅱ(6)和小齿轮小齿轮Ⅱ(4)啮合连接。

优选的，步骤(2)中，对曲轴的受力分析考虑曲轴的扭转变形，两对啮合齿轮同时传动引起的曲轴上两个大齿轮间的相对转动为传动轴上两个小齿轮间的相对转动为则两对齿轮啮合的切向力F_t1、F_t2以及相对转角满足式1～式4：

F_t1+F_t2＝T_e/R₂， (2)

其中：R₁为小齿轮分度圆直径；

R₂为大齿轮分度圆直径；

T_e为曲轴上的负载力矩；

l为两对啮合斜齿轮间的距离；

I_P1为传动轴横截面的极惯性矩；

I_P2为曲轴轴横截面的极惯性矩；

为两对啮合斜齿轮间由于曲轴上负载力矩而产生的相对转动。

优选的，步骤(4)中，大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统中曲轴和传动轴的强度校核采用式5：

其中：n为计算安全系数；

σ_-1为曲轴和传动轴材料的对称弯曲疲劳强度；

σ为危险截面上危险点的正应力；

τ为危险截面上危险点的切应力；

[n]为许用安全系数，取[n]＝4。

优选的，步骤(5)中，取曲轴每1°转角为一工况，然后计算在各工况下各个突变截面上的计算安全系数。

实施例1：

大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统原理如图1所示，动力由传动轴的右端输入，曲轴和传动轴如图3～图4所示。

1)曲柄连杆机构的运动关系

活塞的位移、速度和加速度可从曲柄连杆机构的几何关系和运动关系中确定，如图5所示，以X轴的正向为正方向，活塞的位移原点在后死点5-1，曲轴转角从前止点算起，即此时φ＝0，S＝2R，曲轴顺时针转动。为了便于计算认为曲轴匀速旋转，由理论推导可知，活塞的位移计算公式如式1-1：

在曲轴匀速转动的前提下，由活塞的位移S与曲轴的转角的关系可知，活塞的速度υ和加速度a分别是活塞的位移对时间的一阶导数和二阶导数，如式1-2和式1-3：

其中：为曲柄的转角；

ω为曲轴的转速；

R为曲柄半径；

λ为连杆比，即曲柄半径与连杆长度的比值。

对于作刚体平面运动的连杆，其运动由质心C的平动坐标和绕C的转角来描述，通过理论推导得到连杆的角加速度和质心C点的加速度分量，如式1-4、式1-5和式1-6：

其中：l₁为连杆质心到连杆小头的距离。

2)曲轴连杆系统的受力分析

2.1)活塞—十字头的受力分析

将活塞—十字头从动力端分离出来，如图6所示。m₂为往复运动质量，且将其质心定在十字头销中心B点。

F为缸内介质对活塞的推力；

m₂g为往复运动质量所受的重力；

F_1x、F_1y为连杆对十字头在X轴和Y轴方向的作用力；

F_2x，F_2y为十字头滑履对十字头的摩擦力和正压力；

F_2x与F_2y的关系如式2-1：

其中：

为泵阀关闭滞后角；

f为十字头滑履的摩擦系数。

于是，对于活塞—十字头这一分离体可以写出下面两个方程，如式2-2和式2-3：

F+F_1x+F_2x＝m₂a， (2-2)

F_1y+F_2y+m₂g＝0， (2-3)

2.2)连杆的受力分析

将连杆从动力端分离出来，如图6所示。m₃为连杆质量，其质心为C点。

m₃g为连杆受到的重力；

-F_1x，-F_1y为十字头对连杆在X轴和Y轴方向的作用力；

-F_3x，-F_3y为曲轴对连杆在X轴和Y轴方向的作用力；

于是，对于连杆这一分离体可以写出下面三个方程，如式2-4、式2-5和式2-6：

-F_1x-F_3x＝m₃a_cx， (2-4)

-F_1y-F_3y+m₃g＝m₃a_cy， (2-5)

其中：L为连杆的长度。

2.3)曲轴的受力分析

将曲轴从动力端分离出来，其受力分析如图7所示。

F'_3x、F'_3y为曲柄销Ⅰ受到的连杆力；

F”_3x、F”_3y为曲柄销Ⅱ受到的连杆力；

F”'_3x、F”'_3y为曲柄销Ⅲ受到的连杆力；

m₅g为分配在两个大齿轮中心的质量所受的重力，其中

m₄g为分配在三个曲柄端点的偏心质量受到的重力，其中

F'_dx、F'_dy为曲柄销Ⅰ偏心质量的惯性力沿X轴、Y轴方向的分力；

F”_dx、F”_dy为曲柄销Ⅱ偏心质量的惯性力沿X轴、Y轴方向的分力；

F”'_dx、F”'_dy为曲柄销Ⅲ偏心质量的惯性力沿X轴、Y轴方向的分力；

其中：

F”_d和F”'_d的表达式中将分别换成和即可。

F_5x1、F_5y1、F_5z1为大齿轮Ⅰ的啮合力沿X、Y、Z轴方向的分力；

F_5x2、F_5y2、F_5z2为大齿轮Ⅱ的啮合力沿X、Y、Z轴方向的分力；

其关系如式2-7、式2-8和式2-9：

式中ψ为大小齿轮中心连线和OX轴的夹角。

F_t1、F_r1、F_a1为大齿轮Ⅰ啮合时受到的切向力、径向力和轴向力；

F_t2、F_r2、F_a2为大齿轮Ⅱ啮合时受到的切向力、径向力和轴向力；

其关系如式2-10和式2-11：

式中α_n为大齿轮法向啮合角，对标准斜齿轮α_n＝20°；β_n为大齿轮的节圆螺旋角。

两对齿轮同时传动时必然会引起两个大齿轮间的相对转动同时两个小齿轮间也存在相对转动F_t1、F_t2以及满足式2-12～式2-15：

式中B₃为曲轴上偏心盘的厚度；B₄为曲轴上大齿轮轮毂的厚度；L₁、L₂、L₁₁、L₁₂、L₁₃定义见图7。

F_6x、F_6y、F_6z为左端轴承支反力在X、Y、Z轴方向上的分力；

F_7x、F_7y、F_7z为右端轴承支反力在X、Y、Z轴方向上的分力；

满足式2-16～式2-19：

其中右端轴承支反力在X、Y轴方向上的分力：

$(2-18)$

由于齿轮啮合轴向力的存在，因此曲轴和传动轴两端采用一对正装的圆锥滚子轴承，右端轴承的派生轴向力满足式2-20：

左端轴承的派生轴向力满足式2-21：

式中Y为圆锥滚子轴承的轴向动载荷系数。

当F_d6+F_5z1+F_5z2≥F_d7时，右端轴承被“压紧”，左端轴承被“放松”，此时满足式2-22和式2-23：

F_6z＝F_d6， (2-22)

F_7z＝-(F_d6+F_5z1+F_5z2)， (2-23)

当F_d6+F_5z1+F_5z2＜F_d7时，左端轴承被“压紧”，右端轴承被“放松”，此时满足式2-24和式2-25：

F_6z＝F_d7-F_5z1-F_5z2， (2-24)

F_7z＝-F_d7， (2-25)

3)传动轴系统的受力分析

将传动轴从动力端分离出来，其受力分析如图8所示。

m₆为传动轴、小齿轮和传动轮的质量之和，在两个小齿轮的中心分别分配0.5m₆；

-F_5x1、-F_5y1、-F_5z1为小齿轮Ⅰ的啮合力在沿X、Y、Z轴方向的分力；

-F_5x2、-F_5y2、-F_5z2为小齿轮Ⅱ的啮合力在沿X、Y、Z轴方向的分 力；

F_8x、F_8y、F_8z为右端轴承支反力在X、Y、Z轴方向上的分力；

F_9x、F_9y、F_9z为左端轴承支反力在X、Y、Z轴方向上的分力；

其中右端轴承支反力在X、Y轴方向上的分力满足式3-1和式3-2：

左端轴承支反力在X、Y轴方向上的分力满足式3-3和式3-4：

右端轴承的派生轴向力满足式3-5：

左端轴承的派生轴向力满足式3-6：

式中Y为圆锥滚子轴承的轴向动载荷系数。

当F_d8+F_5z1+F_5z2≥F_d9时，左端轴承被“压紧”，右端轴承被“放松”，此时满足式3-7和式3-8：

F_8z＝-F_d8， (3-7)

F_9z＝F_d8+F_5z1+F_5z2， (3-8)

当F_d8+F_5z1+F_5z2＜F_d9时，左端轴承被“放松”，右端轴承被“压紧”，此时满足式3-9和式3-10：

F_8z＝-F_d9+F_5z1+F_5z2， (3-9)

F_9z＝F_d9， (3-10)-F_10x为传动轮上的圆周力，不计摩擦损耗，满足式3-11：

联立以上各式即可求得传动系统中各作用力的数学表达式。

4)对曲轴和传动轴各突变截面进行分析

由于对曲轴和传动轴各突变截面的分析方法相同，因此本实施例只给出对曲轴截面Ⅵ分析的过程，曲轴突变截面Ⅵ的选取如图9所示。对曲轴截面Ⅵ的分析过程如下：

曲轴截面Ⅵ绕X轴的弯矩满足式4-1：

曲轴截面Ⅵ绕Y轴的弯矩满足式4-2：

曲轴截面Ⅵ绕Z轴的扭矩满足式4-3：

曲轴截面Ⅵ沿Z轴的压力满足式4-4：

F_6z＝F_7z+F_5z1， (4-4)

曲轴截面Ⅵ的计算安全系数n满足式4-5：

式中：

σ_-1为曲轴材料的对称弯曲疲劳强度；

Z_w为曲轴截面Ⅵ绕X轴、Y轴的抗弯断面模数；

Z_z为曲轴截面Ⅵ绕Z轴的抗扭断面模数；

A为曲轴截面Ⅵ的面积。

计算安全系数n必须大于4，否则曲轴的强度不满足要求需重新设计，其它截面上的计算安全系数可以采用同样的方法求解。

5)编写计算程序，绘制拟合曲线

在上述分析的基础上，编写一组MATLAB程序用以计算曲轴和传动轴系统的作用力以及曲轴和传动轴各个截面上的扭矩、弯矩和计算安全系数。

图10是根据程序计算得到的大功率三缸钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统中部分作用力的曲线；图11是曲轴截面Ⅵ上的扭矩、弯矩和计算安全系数曲线，横坐标都是0～360°，即曲轴旋转一周。

6)分析计算结果

由图11-c可以看出，曲轴截面Ⅵ上的计算安全系数最小值为8，大于许用安全系数4，故曲轴截面Ⅵ满足强度要求。对于曲轴和传动轴的其它突变截面采用同样的方法进行强度分析。若所有突变截面都满足强度要求，则曲轴和传动轴满足强度要求；否则，需重新设计曲轴和传动轴，直到满足强度要求。

综上，本发明实施例具有如下有益效果：从获得大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统的原始参数开始，通过对曲柄连杆运动关系的分析、曲轴连杆系统的受力分析、传动轴系统的受力分析和曲轴及传动轴突变截面的强度分析，最后编写一组易于使用的MATLAB程序，归纳总结整个过程提出一种大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统的受力分析方法，该方法各分析环节均有成熟的理论依据，能够指导同种类型的传动系统的受力分析，不但可以得到大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统中各作用力随曲轴转角的变化曲线，同时还可以得到曲轴和传动轴各突变截面上的计算安全系数随曲轴转角的变化曲线， 对大功率钻井泵双侧斜齿轮啮合传动系统中各零件的设计和优化具有一定的参考价值。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。