一种带有自支撑结构的单悬臂梁架的设计方法与流程
本发明属于增材制造技术领域，涉及一种带有自支撑结构的单悬臂梁架的设计方法。
背景技术：
熔融层积成型技术是将丝状的热熔性材料加热融化，同时三维喷头在计算机的控制下，根据截面轮廓信息，将材料选择性地涂敷在工作台上，快速冷却后形成一层截面。一层成型完成后，机器工作台下降一个高度(即分层厚度)再成型下一层，直至形成整个实体造型。这种加工方式使得当上层截面大于下层截面时,上层截面多出的部分由于无材料的支撑将会出现悬浮(或悬空),从而使多出的截面部分发生塌陷或变形,影响零件原型的成型精度,甚至使零件不能成型。
常用于解决解决打印过程中出现塌方变形的方法是添加支撑结构，而支撑结构可分为两种：一种是加于工作台之上、保证预成型的零件原型处于水平位置的基底支撑，另一种是为原型提供支撑和定位的辅助结构、保证足够的强度和稳定性的对原型的支撑。
目前，在进行打印时，既可以采用软件自动为单悬臂梁架添加支撑结构，自动添加的支撑结构从所在打印平台开始，直至平台单悬臂梁架结构底部，耗材严重，且大大增加了打印时间，还可以使用软件人为添加各种形状支撑：单臂板或双壁板等支撑。但由于这两种方式所添加的支撑在产品完成打印后需要将其与本体分开，而具有足够强度和稳定性的支撑与原型粘结过牢靠，不易去除且易降低原型的表面质量。
为了节约原料，降低打印成本，免除打印完成后去除支撑结构的工艺过程，避免去除支撑过程中对成型表面破坏，获得更加良好的表面质量，需要采用无需去除的自支撑结构。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种带有自支撑结构的单悬臂梁架的设计方法，采用本方法设计出的单悬臂梁架在打印完成后无需去除自支撑结构，节省了原料，也降低了打印成本。
本发明所采用的技术方案是，一种带有自支撑结构的单悬臂梁架的设计方法，具体包括如下步骤：
步骤1，设定支座的设计参数：
支座的设计参数具体为：长度a2、宽度b2、高度c2；
步骤2，根据步骤1设定的参数设计支座的结构；
步骤3，设定悬臂梁的设计参数：
悬臂梁的设计参数具体为：长度a1、宽度b1、垂直截面高度差c1以及悬臂梁与支座之间的夹角θ，θ的范围为[90°，180°)；
步骤4，根据步骤3设定的悬臂梁参数在支座的顶部一侧设计悬臂梁结构；
步骤5，在悬臂梁和支座之间设计自支撑结构，即得到带有自支撑结构的单悬臂梁架，所述自支撑结构的形状为圆弧或者椭圆弧。
本发明的特点还在于，
其中步骤5的具体过程如下：
步骤5.1，根据悬臂梁与支座之间的夹角θ的不同取值范围选取θ的加权系数k1，具体过程如下：
当θ＝90°时，加权系数k1等于2；
当90＜θ＜150时，加权系数k1等于3；
当150≤θ＜180时，加权系数k1等于0；
步骤5.2，计算悬臂梁长度a1与支座的高度c2的比值s，0＜s＜1，根据比值s的不同取值范围确定该比值s的加权系数k2，求加权系数k2的具体过程如下：
当0＜s＜0.2，加权系数k2等于1；
当0.2≤s＜0.7，加权系数k2等于2；
当0.7≤s≤1时，加权系数k2等于3；
步骤5.3，根据步骤5.1和步骤5.2所得的结果求自支撑结构的加权系数k；
步骤5.4，根据步骤5.3所得的加权系数k选取自支撑结构的类型，其中，0＜k≤9，具体过程为：
当0＜k≤4时，自支撑结构的形状为圆弧；
当4＜k≤9时，自支撑结构的形状为椭圆弧，椭圆弧的长轴短轴比为7：4；
步骤5.5，求单悬臂梁架的危险截面的许用弥补长度[r]；
步骤5.6，确定单悬臂梁架的危险截面的实际弥补长度r1、r2，当自支撑结构为圆弧状时，单悬臂梁架的危险截面的实际弥补长度为r1；当自支撑结构为椭圆弧状时，单悬臂梁架的危险截面的实际弥补长度为r2；
步骤5.7，求自支撑结构的起始点距支座底部的距离h1、h2，其中h1为圆弧状自支撑结构的起始点距支座底部的距离，h2为椭圆弧状自支撑结构的起始点距支座底部的距离h2；
步骤5.8，确定自支撑结构的终止位置；
步骤5.9，令自支撑结构的宽度b等于悬臂梁的宽度b1，当自支撑结构为圆弧状时，圆弧所对圆心o与自支撑结构起始点的连线与支座垂直；当自支撑结构为椭圆弧状时，椭圆弧的长轴am与支座垂直，且椭圆弧的长轴am的一端过椭圆弧支撑结构的起始点，；根据步骤3中设定的悬臂梁和支座之间的夹角θ、单悬臂梁架的危险截面的实际弥补长度为r1和r2及自支撑结构的起始位置和终止位置在悬臂梁和支座之间设计出自支撑结构，即得到带有自支撑结构的单悬臂梁架。
其中步骤5.3的具体过程如下：
根据如下公式(1)求自支撑结构的加权系数k：
k＝k1k2(1)。
其中步骤5.5的具体过程如下：
设悬臂梁2的外部等效载荷为f，设悬臂梁2的外部等效载荷f距单悬臂梁架的危险截面的距离为l，通过如下公式2计算单悬臂梁架危险截面的许用弥补长度[r]：
其中，g为重力加速度，悬臂梁的材料选用聚乳酸，ρ为聚乳酸的材料密度，[σ]为聚乳酸的最大拉伸强度。
其中步骤5.6的具体过程如下：
当自支撑结构的形状为圆弧形时，将步骤5.5所得的许用弥补长度[r]与悬臂梁长度a1进行比较，取许用弥补长度[r]与悬臂梁长度a1中的较大值作为单悬臂梁架的危险截面的实际弥补长度r1；
当自支撑结构的形状为椭圆弧时，将步骤5.5所得的许用弥补长度[r]与
其中步骤5.7的具体过程如下：
当自支撑结构的形状为圆弧时，通过如下公式(3)求圆弧状自支撑结构的起始点距支座底部的距离h1：
h1＝c2-r1-c1(3)；
当自支撑结构的形状为椭圆弧时，通过如下公式(4)求椭圆弧状自支撑结构的起始点距支座底部的距离h2：
h2＝c2-r2-c1(4)。
其中步骤5.8的具体过程如下：
圆弧状自支撑结构的终止位置和椭圆弧自支撑结构的终止位置均为悬臂梁下表面距单悬臂梁架的危险截面的最远端。
本发明的有益效果如下：
1.本发明将通过原始设计模型自主添加支撑结构，解决现有悬臂梁打印过程中需要添加可去除支撑结构的缺陷，相较于自动添加的支撑结构：从打印平台直接到单悬臂梁底部，更加节省材料，打印时间更短，更加快捷效率。
2.本发明设计自支撑结构，相较于其它支撑方式，在打印完成后无需去除，减少单悬臂梁架打印工艺，同时，由于所设计支撑无需去除，在打印完成后对打印模型表面质量影响较小，模型表面质量更高。
3.本发明为单悬臂梁架结构添加自支撑结构，可以获得更加稳定的悬臂梁架结构，力学结构更加优秀合理，可承载更大的载荷，使得单悬臂梁架整体的稳定性更高。
附图说明
图1是本发明一种带有自支撑结构的单悬臂梁架的设计方法设计过程中未添加自支撑结构时的单悬臂梁架主视图；
图2是本发明一种带有自支撑结构的单悬臂梁架的设计方法设计过程中未添加自支撑结构时的单悬臂梁架侧视图；
图3是本发明一种带有自支撑结构的单悬臂梁架的设计方法设计出的单悬臂梁架的圆弧自支撑结构示意图；
图4是本发明一种带有自支撑结构的单悬臂梁架的设计方法设计出的单悬臂梁架的椭圆圆弧自支撑结构示意图。
图中，1.支座，2.悬臂梁，3.自支撑结构，4.危险截面。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种带有自支撑结构的单悬臂梁架的设计方法，其特征在于：具体包括如下步骤：
步骤1，设定支座1的设计参数：
支座1的设计参数具体为：长度a2、宽度b2、高度c2；
步骤2，根据步骤1设定的参数设计支座1的结构；
步骤3，设定悬臂梁2的设计参数：
悬臂梁2的设计参数具体为：长度a1、宽度b1、垂直截面高度差c1以及悬臂梁2与支座1之间的夹角θ，θ的范围为[90°，180°)；
步骤4，根据步骤3设定的悬臂梁2参数在支座1的顶部一侧设计悬臂梁结构(参见图1～2)；
步骤5，在悬臂梁2和支座1之间设计自支撑结构3，即得到带有自支撑结构的单悬臂梁架，所述自支撑结构的形状为圆弧或者椭圆弧，具体过程如下：
步骤5.1，根据悬臂梁2与支座1之间的夹角θ的不同取值范围选取θ的加权系数k1，具体过程如下：
当θ＝90°时，加权系数k1等于2；
当90＜θ＜150时，加权系数k1等于3；
当150≤θ＜180时，加权系数k1等于0；
步骤5.2，计算悬臂梁2的长度a1与支座的高度c2的比值s，0＜s＜1，根据比值s的不同取值范围确定该比值s的加权系数k2，求加权系数k2的具体过程如下：
当0＜s＜0.2，加权系数k2等于1；
当0.2≤s＜0.7，加权系数k2等于2；
当0.7≤s≤1时，加权系数k2等于3；
步骤5.3，根据步骤5.1和步骤5.2所得的结果求自支撑结构3的加权系数k；步骤5.3的具体过程如下：
根据如下公式1求自支撑结构的加权系数k：
k＝k1k2(1)；
步骤5.4，根据步骤5.3所得的加权系数k选取自支撑结构3的类型，其中，0＜k≤9，具体过程为：
当0＜k≤4时，自支撑结构3的形状为圆弧；
当4＜k≤9时，自支撑结构3的形状为椭圆弧，椭圆弧的长轴短轴比为7：4；
步骤5.5，求自支撑结构3危险截面的许用弥补长度[r]；
步骤5.5的具体过程如下：
设悬臂梁2的外部等效载荷为f，设悬臂梁2的外部等效载荷f距单悬臂梁架危险截面4的距离为l，通过如下公式2计算单悬臂梁架危险截面4的许用弥补长度[r]：
其中，g为重力加速度，悬臂梁2的材料选用聚乳酸，ρ为聚乳酸的材料密度，[σ]为聚乳酸的最大拉伸强度；
步骤5.6，确定单悬臂梁架的危险截面4的实际弥补长度r1、r2，当自支撑结构为圆弧状时，单悬臂梁架的危险截面4的实际弥补长度为r1；当自支撑结构为椭圆弧状时，单悬臂梁架的危险截面4的实际弥补长度为r2；
步骤5.6的具体过程如下：
当自支撑结构3的形状为圆弧形时，将步骤5.5所得的许用弥补长度[r]与悬臂梁长度a1进行比较，取许用弥补长度[r]与悬臂梁长度a1中的较大值作为单悬臂梁架的危险截面4的实际弥补长度r1；
当自支撑结构3的形状为椭圆弧时，将步骤5.5所得的许用弥补长度[r]与
步骤5.7，求自支撑结构3的起始点距支座底部的距离h1、h2，其中h1为圆弧状自支撑结构的起始点距支座底部的距离，h2为椭圆弧状自支撑结构的起始点距支座底部的距离h2；
步骤5.7的具体过程如下：
当自支撑结构的形状为圆弧时，通过如下公式(3)求圆弧状自支撑结构的起始点距支座底部的距离h1：
h1＝c2-r1-c1(3)；
当自支撑结构的形状为椭圆弧时，通过如下公式(4)求椭圆弧状自支撑结构的起始点距支座底部的距离h2：
h2＝c2-r2-c1(4)；
步骤5.8，确定自支撑结构3的终止位置；
步骤5.8的具体过程如下：
圆弧状自支撑结构的终止位置和椭圆弧自支撑结构的终止位置均为悬臂梁2下表面距单悬臂梁架的危险截面4的最远端；
步骤5.9，令自支撑结构3的宽度b等于悬臂梁的宽度b1，当自支撑结构为圆弧状时，圆弧所对圆心o与自支撑结构起始点的连线与支座垂直；当自支撑结构为椭圆弧状时，椭圆弧的长轴am与支座垂直，且椭圆弧的长轴am的一端过椭圆弧支撑结构的起始点；根据步骤3中设定的悬臂梁2和支座1之间的夹角θ、单悬臂梁架的危险截面4的实际弥补长度r1和r2及自支撑结构的起始位置和终止位置在悬臂梁2和支座1之间设计出自支撑结构，即得到带有自支撑结构的单悬臂梁架。
实施例1
设定支座1的设计参数，具体包括：长度a2＝20mm、宽度b2＝30mm和高度c2＝120mm，根据上述设计参数设计支座1的结构；
设定悬臂梁2的参数，具体包括：长度a1＝60mm，宽度b1＝15mm，垂直截面高度差c1＝10mm以及悬臂梁与支座之间的夹角θ＝90°，根据设定的悬臂梁参数在支座1的顶部一侧设计悬臂梁结构
选取悬臂梁2与支座1之间夹角θ的加权系数k1＝3；计算悬臂梁2长度a1与支座的高度c2的比值
选取的自支撑结构类型为圆弧，带有圆弧状自支撑结构的单悬臂梁架结构如图3所示；
设定悬臂梁2的外部等效载荷f＝200n,以及外部等效载荷f距单悬臂梁架的危险截面4的距离l＝30mm，悬臂梁2的材料选用聚乳酸，聚乳酸的材料密度为ρ＝＝1.27g/cm3，聚乳酸的最大拉伸强度为[σ]＝40mpa，
计算单悬臂梁架的危险截面4的许用弥补长度[r]：
将许用弥补长度[r]与a1比较得实际弥补长度r1＝60mm；得到自支撑结构的起始点距支座底部的高度h1＝c2-r1-c1＝45mm；
令自支撑结构的宽度b＝b1＝15mm，根据悬臂梁2与支座1之间的夹角θ＝120°，及单悬臂梁架的危险截面4的实际弥补长度r1＝60mm，圆弧状自支撑的终止点为悬臂梁2下表面距单悬臂梁架的危险截面4的最远端，圆弧所对圆心o与自支撑结构起始点的连线与支座垂直，根据上述圆弧状自支撑结构的参数在悬臂梁2与支座1之间设计出圆弧状的自支撑结构；
实施例2，
设定支座1的设计参数，具体包括：长度a2＝25mm、宽度b2＝30mm和高度c2＝100mm,根据上述设计参数设计支座1的结构；
设定悬臂梁2的参数，具体包括：长度a1＝30mm，宽度b1＝20mm，垂直截面高度差c1＝12mm以及悬臂梁与支座之间的夹角θ＝90°，根据设定的悬臂梁参数在支座1的顶部一侧设计悬臂梁结构
选取悬臂梁2与支座1之间夹角θ的加权系数k1＝3；计算悬臂梁2长度a1与支座的高度c2的比值
选取的自支撑结构类型为椭圆弧；带有椭圆弧状自支撑结构的单悬臂梁架结构如图4所示；
设定悬臂梁2的外部等效载荷f＝330n,以及外部等效载荷f距单悬臂梁架的危险截面4的距离l＝15mm，悬臂梁2的材料选用聚乳酸，聚乳酸的材料密度为ρ＝＝1.27g/cm3，聚乳酸的最大拉伸强度为[σ]＝40mpa，
计算单悬臂梁架的危险截面4的许用弥补长度[r]：
将许用弥补长度[r]与与
令自支撑结构的宽度b＝b1＝15mm，根据悬臂梁2与支座1之间的夹角θ＝120°，及单悬臂梁架的危险截面4的实际弥补长度r1＝60mm，椭圆弧自支撑结构的终止点为悬臂梁2下表面距单悬臂梁架的危险截面4的最远端，椭圆弧的长轴am与支座1垂直，且椭圆弧的长轴am的一端过椭圆弧支撑结构的起始点，根据上述椭圆弧状自支撑结构的参数在悬臂梁2与支座1之间设计出椭圆弧自支撑结构。
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