一种飞行器最优传感器选择方法与流程

【技术领域】

本发明涉及一种飞行器最优传感器选择方法。

背景技术：

传感器的最优选择是实现高性能导航、制导与控制的核心技术。传感器的性能不仅仅影响着导航误差与系统真实状态的离散分布情况，从而决定着各项航天任务的完成情况，同样也决定着航天器的成本费用，高性能的传感器意味着高精度轨迹与高的成。如何能够为航天器选择最优的传感器，既能够保证完成各项高精度任务，又能够有效减少所需成本是航天工程中的重要技术。

在传感器选择方面，学者开展了一定的应用研究。hovland针对机器人系统研究了不同种类传感器的实时选择问题。kincaid开展了传感器最优位置确定的研究。gupta给出了一种基于统计学理论的传感器选择策略，从一个新的角度解决了该工程问题。同样对于传感器的选择还有一些方法研究，welch采用分支定界法解决了传感器的选择问题。yao采用了遗传算法对传感器选择进行了有效求解。joshi则首次采用了凸优化的方法进行了传感器选择。所有这些应用与方法都有自身的侧重点。在此专利中，设计采用了一个全新的方法，该方法基于线性协方差理论与二阶锥规划方法，实现了高精度、快速、最优的传感器选择。

协方差分析多应用于评估与分析由于外部不确定因素以及扰动造成的轨迹离散问题以及由于建模误差造成的估计误差问题。maybeck给出了一般性的推导，从而建立了真实状态协防差、滤波估计误差以及滤波状态协方差。geller应用协方差技术设计了一种新的轨迹控制与导航分析方法，该方法能够应用于多种系统。christensen提出了一种针对闭环系统与非线性问题的线性协方差分析方法，并验证了其有效性。

最近几年，凸优化在航天工程应用领域备受关注。其中的二阶锥规划是最具有发展与研究潜在价值的方法。二阶锥规划因目标函数为线性、约束为二阶锥的形式而得名。凸优化的航天器的交会、接近,航天器的轨迹优化,火星着陆的动力下降段制导。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种飞行器最优传感器选择方法，建立基于线性协方差的飞行器传感器选择的优化问题，然后通过凸化方法，将优化问题转化为满足二阶锥规划约束的形式，并通过二阶锥规划进行求解，从而实现在快速精确的传感器选择。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种飞行器最优传感器选择方法，包括以下步骤：

1)飞行器传感器选择的优化问题协方差描述；

2)矩阵方程优化问题向量化；

3)将优化问题凸化为二阶锥规划形式并求解；

4)基于连续接近的序列凸优化求解。

本发明进一步的改进在于：

步骤1)飞行器传感器选择的优化问题协方差描述的具体方法如下：

建立飞行器非线性模型：

其中x(t)为飞行器状态，为控制指令，w(t)为飞行器模型不确定性，满足：

e[ω(t)ω^t(τ)]＝sω(t)δ(t-τ)(2)

建立飞行器的惯性测量方程：

其中为连续测量值，η是与传感器相关的测量噪声；

建立非惯性测量方程：

其中为离散测量值，νk为与传感器相关的测量噪声；

考虑导航算法后能够得到导航状态的传递与更新方程：

与导航误差协方差方程：

其中

应用最新的导航信息的控制指令为：

将飞行器动力学方程与导航方程沿标准轨迹进行线性化：

建立扩展方程：

并得到扩展状态的传递与更新方程：

其中

于是能够得到协方差的传递与跟新方程：

此时能够构建基于协方差的最优传感器选择问题：

其中z是传感器参数，包括sη,sω,rν；k是传感器性能权重函数；为任务要求。

步骤2)矩阵方程优化问题的向量化的具体方法如下：

p0给出的优化问题为矩阵方程组成，为了更好的解决优化问题，需将矩阵方程转化为向量方程；

首先给出kroneckerproduct的定义与性质：

定义1：

定义2：

vec(·),vec(a)＝[a11a21…am1a12…am2…amn]^t(16)

性质1：

性质2：

于是能够将矩阵方程优化问题p0转化为向量方程优化问题：

步骤3)将优化问题凸化为二阶锥规划形式并求解的具体方法如下：

为了将问题转化为二阶锥规划标准形式，定义z＝[sωsηrν]为所需优化传感器性能变量，并引入新的中间变量t，满足不等式约束，此时性能指标转化为二阶锥规划标准形式：

minimizet(20)

其中k为有设计者所设计的权重函数，表明对不同传感器性能参数不同的重视程度；不等式约束(21)尚不满足二阶锥规划的要求，需进行标准化；通过数学理论，能够将式(21)的不等式约束转换为二阶锥约束：

此时能够将最优传感器选择的问题完全建立并转化为二阶锥规划问题p1，并利用内点法求解；

步骤4)基于连续接近的序列凸优化求解的具体方法如下：

在优化问题p1中，卡尔曼滤波系数包含所需优化的传感器参数rν，问题需要进行连续接近的处理；

为了表达方便，将最优传感器参数选择的优化问题p1，写成如下形式p2：

于是将每次优化问题中的a^k、b^k视为常值矩阵，矩阵中与优化变量相关的参数由上一次计算所得的最优参数跟新；循环迭代计算满足如下指标时，认为结果收敛：

|z^k+1-z^k|≤ε(25)。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明基于协方差理论与二阶锥规划理论求解的飞行器最优传感器选择方法，利用协方差理论在轨迹偏差分析的快速性与精确性的优势，构建了传感器参数与最终落点偏差之间的关系，建立了基于协方差的传感器选择问题，然后利用二阶锥规划在求解最优化问题的快速性与全局最优性的优势，将所建立的传感器选择问题转化为二阶锥规划问题并进行求解，从而能够快速精确的得到满足任务精度需求的成本最优传感器。

【附图说明】

图1为本发明最优速度测量噪声图；

图2为本发明高度速度变化曲线图；

图3为本发明协方差模型预测制导方法与传统方法对比图；

图4为本发明协方差模型预测制导方法与传统方法对比图。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1-4，本发明飞行器最优传感器选择方法，包括以下步骤：

步骤一、飞行器传感器选择的优化问题协方差描述

首先，建立一般形式的飞行器非线性模型：

其中x(t)为飞行器状态，为控制指令，w(t)为飞行器模型不确定性，满足

e[ω(t)ω^t(τ)]＝sω(t)δ(t-τ)(2)

建立飞行器的惯性测量方程

其中为连续测量值，η是与传感器相关的测量噪声；

建立非惯性测量方程

其中为离散测量值，νk为与传感器相关的测量噪声；

考虑导航算法后可以得到导航状态的传递与更新方程，

与导航误差协方差方程

其中

应用最新的导航信息的控制指令为

将飞行器动力学方程与导航方程沿标准轨迹进行线性化

建立扩展方程

并得到扩展状态的传递与更新方程

其中

于是可以得到协方差的传递与跟新方程

此时可以构建基于协方差的最优传感器选择问题

其中z是传感器参数，包括sη,sω,rν；k是传感器性能权重函数；为任务要求；

步骤二、矩阵方程优化问题的向量化

p0给出的优化问题为矩阵方程组成，为了更好的解决优化问题，需将矩阵方程转化为向量方程；

首先给出kroneckerproduct的定义与性质；

定义1：

定义2：

vec(·),vec(a)＝[a11a21…am1a12…am2…amn]^t(16)

性质1：

性质2：

于是可以将矩阵方程优化问题p0转化为向量方程优化问题

步骤三、将优化问题凸化为二阶锥规划形式并求解

为了将问题转化为二阶锥规划标准形式，定义z＝[sωsηrν]为所需优化传感器性能变量，并引入新的中间变量t，满足不等式约束，此时性能指标转化为二阶锥规划标准形式

minimizet(20)

其中k为有设计者所设计的权重函数，表明对不同传感器性能参数不同的重视程度；不等式约束(21)尚不满足二阶锥规划的要求，需进行标准化；通过数学理论，可将式(21)的不等式约束转换为二阶锥约束

此时可将最优传感器选择的问题完全建立并转化为二阶锥规划问题p1，并利用内点法求解；

步骤四、基于连续接近的序列凸优化求解；

在优化问题p1中，卡尔曼滤波系数包含所需优化的传感器参数rν，问题需要进行连续接近的处理；

为了表达方便，将最优传感器参数选择的优化问题p1，写成如下形式p2

于是将每次优化问题中的a^k、b^k视为常值矩阵，矩阵中与优化变量相关的参数由上一次计算所得的最优参数跟新；循环迭代计算满足如下指标时，认为结果收敛；

|z^k+1-z^k|≤ε(25)。

图1至图3分别给出了仿真过程中最优速度测量噪声、加速度计偏置、加速度测量噪声。所有参数能够在15次迭代后收敛，收敛过程单调且平滑。收敛过程及结果，优化参数满足约束要求。

图4给出了真实状态中速度变量的偏差曲线。该偏差初始值为零，随着任务的进行逐渐增大，在53秒处达到最大值，为0.876m/s。随后由于制导与控制算法，偏差随时间逐渐减小，到达任务终点时偏差值为0.0997m/s，满足任务需求。

本发明的原理：

本发明首先利用协方差理论在轨迹偏差分析的快速性与精确性的优势，构建协方差传递与更新方程，从而给出了传感器参数与最终落点偏差之间的关系，并应用此关系构建了基于协方差的传感器选择问题。然后利用二阶锥规划在求解最优化问题的快速性与全局最优性的优势，将所建立的传感器选择问题转化为二阶锥规划问题并进行求解，从而得到满足任务精度需求的成本最优传感器。

实施例：

利用提出的基于协方差理论与二阶锥规划理论求解的飞行器最优传感器选择方法，以一维火箭加速为例，进行仿真，验证其可行性、快速性。模型如式(26)所示。

其中v为火箭速度，aact为加速度指令，α为大气阻力系数，d为加速度扰动，b为加速度偏置，s比例因子，τi为时间常数，ωi为随机扰动。不确定因素与扰动参数如表1所示；优化参数边界与任务目标，如表2所示。

表1不确定因素/扰动参数

表2优化参数边界与任务目标

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。