一种摆线轮修形方法与流程

本发明涉及摆线轮设计技术领域，更具体地说，涉及一种摆线轮修形方法。

背景技术：

rv减速器作为工业机器人转臂驱动装置的核心部件，具备三大(传动比大、承载能力大、刚度大)、二高(运动精度高、传动效率高)、一小(回差小)等技术优点，被广泛应用于核能设备、航天航空设备、医疗器械和各种安全装置领域。

rv减速器摆线针轮传动机构是通过摆线轮与针轮啮合实现动力传递。摆线轮齿廓参数，如压力角、短副系数、针轮半径、针轮中心圆半径等都会对rv减速器传动性能产生重要影响，而摆线轮齿廓修形是影响摆线针轮传动精度最主要的因素。

在实际工程应用中，国内外对于摆线轮修形采用的主要方式包括：转角修形、等距修形、移距修形及其组合修形方式，工程应用效果十分显著，但摆线轮修形普遍存在如下方面的技术问题：

一、为补偿温度变化引起的零件热膨胀、制造误差及润滑油膜的厚度，摆线轮与针轮之间需要产生一定的齿侧间隙和齿顶间隙导致无法精确计算和保证；

二、现有理论方法，无法使摆线轮齿廓的工作段最大限度的逼近共轭齿形，且修形量计算量大，现有方法和设备难以实现摆线轮的精确加工。

综上所述，如何避免无法保证摆线轮、针轮啮合所需齿侧间隙和齿顶间隙的要求的问题，是目前本领域技术人员亟待解决的问题。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的是提供一种摆线轮修形方法，该方法能够保证摆线轮、针轮啮合所需齿侧间隙和齿顶间隙的要求。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种摆线轮修形方法，包括：

根据预设技术指标，得到摆线针轮的关键参数，建立摆线轮的标准齿廓曲线方程；

根据分段修形区间的确定原则和摆线轮啮合过程压力角的变化规律，确定所述摆线轮的工作段齿廓区间；并根据所述摆线针轮传动需要满足的齿侧间隙要求，确定所述转角修形量和确定所述摆线轮的工作段齿廓转角修形的曲线方程；根据所述摆线轮的工作段齿廓转角修形方程及工作段齿廓区间，确定所述摆线轮工作段齿廓端点参数；

根据油脂润滑啮合传动特性及含油量要求，确定所述摆线轮的非工作段齿廓齿根的三次拟合曲线方程；根据摆线轮齿顶间隙要求，确定所述摆线轮的非工作段齿廓齿顶的三次拟合曲线方程；

根据所述摆线轮的工作段齿廓转角修形的曲线方程、所述非工作段齿廓齿根的三次拟合曲线方程和所述非工作段齿廓齿顶的三次拟合曲线方程，确定摆线轮叠加小齿修形的全齿廓曲线方程。

优选地，所述根据分段修形区间的确定原则和摆线轮啮合过程压力角的变化规律，确定摆线轮工作段齿廓区间，包括：

根据分段修形区间的确定原则、摆线轮啮合过程压力角的变化规律和所述摆线轮参与啮合的齿数，确定所述摆线轮的工作段齿廓区间。

优选地，所述确定摆线轮的工作段齿廓转角修形的曲线方程；和确定所述摆线轮工作段齿廓端点参数，包括：

根据摆线轮分段修形生成原理，将摆线轮转角修形齿廓曲线方程作为所述摆线轮分段修形工作段齿廓曲线方程，并根据摆线针轮传动需要满足的齿侧间隙要求，确定所述摆线轮的转角修形量，以得到所述摆线轮的工作段齿廓转角修形的曲线方程；

根据所述摆线轮转角修形方程及工作段齿廓区间，得到所述工作段齿廓端点参数。

优选地，所述根据油脂润滑啮合传动特性及含油量要求，确定所述摆线轮的非工作段齿廓齿根的三次拟合曲线方程，包括：

根据油脂润滑啮合传动特性及含油量要求，确定所述摆线轮啮合点处的最小油膜厚度，根据所述最小油膜厚度确定所述摆线轮的非工作段齿廓齿根的三次拟合曲线方程。

优选地，所述确定所述摆线轮啮合点处最小油膜厚度，包括：

获取润滑油黏压系数、润滑油动力粘度、轮齿当量弹性模量、啮合点出当量曲率半径、啮合点处单位接触长度载荷；根据公式：

hmin＝2.65α^0.54(η0u)^0.7e^-0.03ρ0^0.43w^-0.13计算得到最小油膜厚度hmin；

其中，α为所述润滑油黏压系数；η0为所述润滑油动力粘度；啮合点出润滑油卷吸速度u＝(u1+u2)/2，u1、u2分别为所述摆线轮与针齿轮在啮合点处的卷吸速度；e为所述轮齿当量弹性模量；ρ0为所述啮合点出当量曲率半径，w为所述啮合点处单位接触长度载荷。

优选地，所述根据摆线轮齿顶间隙要求，确定所述摆线轮的非工作段齿廓齿顶的三次拟合曲线方程，包括：

根据摆线针轮结构运动过程中的弹性变形、热变形和所述摆线轮齿顶间隙要求，采用类比渐开线齿轮啮合模型，确定所述摆线轮的非工作段齿廓齿顶的三次拟合曲线方程。

优选地，所述确定摆线轮叠加小齿修形的全齿廓曲线方程之后，还包括：

将所述全齿廓曲线方程与标准摆线齿廓曲线、摆线轮转角修形齿廓曲线进行对比，满足侧隙和顶隙要求后，根据所述全齿廓曲线方程，进行相关参数及刀具磨削轨迹的设计。

由于摆线轮/针轮啮合传动时，将摆线轮每一个齿廓分为工作段齿廓和非工作段齿廓，其中，非工作段齿廓由摆线轮齿顶和齿根两部分组成，所以在步骤s1至s3中，将工作工作段齿廓和非工作段齿廓的设计分为两个部分，再将非工作段齿廓的设计分为摆线轮齿顶和摆线轮齿根两个部分，针对不同的部分进行不同类型的设计，而在步骤s4中将两大部分合并得到最终的摆线轮叠加小齿修形的全齿廓曲线方程。

摆线轮工作段齿廓修形采用的转角修形方式，保证摆线针轮共轭传动需要，而摆线轮非工作段齿廓中齿顶和齿根分别采用三次拟合曲线函数，将摆线轮转角修形全齿廓进一步修低，从而较好的实现摆线轮针轮传动时所需满足的齿顶间隙和齿侧间隙的要求。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明所提供的摆线轮修形方法设计的摆线轮齿廓曲线；

图2为本发明所提供的摆线轮修形方法的摆线针轮啮合模型；

图3为本发明所提供的摆线轮修形方法的流程图；

图4为本发明所提供的摆线轮修形方法的具体实施例的流程图；

图5为本发明所提供的摆线轮一个齿叠加小齿修形后的齿廓与转角修形齿廓的对比图；

图6为本发明所提供的摆线轮一个齿叠加小齿修形后的齿廓与标准齿廓的对比图；

图7为本发明所提供的摆线轮数控磨刀具轨迹曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的核心是提供一种摆线轮修形方法，该方法能够保证摆线轮、针轮啮合所需齿侧间隙和齿顶间隙的要求。

请参考图1至图6，图1为本发明所提供的摆线轮修形方法设计的摆线轮齿廓曲线；图2为本发明所提供的摆线轮修形方法的摆线针轮啮合模型；图3为本发明所提供的摆线轮修形方法的流程图；图4为本发明所提供的摆线轮修形方法的具体实施例的流程图；图5为本发明所提供的摆线轮一个齿叠加小齿修形后的齿廓与转角修形齿廓的对比图；图6为本发明所提供的摆线轮一个齿叠加小齿修形后的齿廓与标准齿廓的对比图；图7为本发明所提供的摆线轮数控磨刀具轨迹曲线。

本申请提供的一种摆线轮修形方法，主要包括以下步骤：

步骤s1、根据预设技术指标，得到摆线针轮的关键参数，建立摆线轮的标准齿廓曲线方程。

步骤s2、根据分段修形区间的确定原则和摆线轮啮合过程压力角的变化规律，确定摆线轮的工作段齿廓区间；并根据摆线针轮传动需要满足的齿侧间隙要求，确定摆线轮的转角修形量，确定摆线轮的工作段齿廓转角修形的曲线方程；根据摆线轮的工作段齿廓转角修形方程及工作段齿廓区间，确定摆线轮工作段齿廓端点参数。

步骤s3、根据油脂润滑啮合传动特性及含油量要求，确定摆线轮的非工作段齿廓齿根的三次拟合曲线方程；根据摆线轮齿顶间隙要求，确定摆线轮的非工作段齿廓齿顶的三次拟合曲线方程。

步骤s4、根据摆线轮工作段齿廓转角修形的曲线方程、非工作段齿廓齿根的三次拟合曲线方程和定非工作段齿廓齿顶的三次拟合曲线方程，确定摆线轮叠加小齿修形的全齿廓曲线方程。

需要说明的是，本申请中的预设技术指标、分段修形区间的确定原则、摆线轮啮合过程压力角的变化规律、油脂润滑啮合传动特性和含油量要求均为现有技术中对于摆线轮修形设计中常见的技术指标和规则，与现有技术中的操作步骤基本相同。

步骤s1中，根据预设技术指标得到摆线针轮的关键参数，即得到摆线针轮传动的基本参数，通过上述关键参数得到摆线轮的标准齿廓曲线方程。

步骤s2中，摆线针轮传动需要满足的齿侧间隙要求是该结构的设计要求。

步骤s3中，区别于现有技术的主要改进点为确定非工作段齿廓的方案，其中，通过根据油脂润滑啮合传动特性及含油量要求，确定非工作段齿廓齿根的三次拟合曲线方程；根据摆线轮齿顶间隙要求，确定非工作段齿廓齿顶的三次拟合曲线方程。

由于摆线轮/针轮啮合传动时，将摆线轮每一个齿廓分为工作段齿廓和非工作段齿廓，其中，非工作段齿廓由摆线轮齿顶和齿根两部分组成，所以在步骤s1至s3中，将工作工作段齿廓和非工作段齿廓的设计分为两个部分，再将非工作段齿廓的设计分为摆线轮齿顶和摆线轮齿根两个部分，针对不同的部分进行不同类型的设计，而在步骤s4中将两大部分合并得到最终的摆线轮叠加小齿修形的全齿廓曲线方程。

上述步骤中，摆线轮工作段齿廓修形采用的转角修形方式，保证摆线针轮共轭传动需要，而摆线轮非工作段齿廓中齿顶和齿根分别采用三次拟合曲线函数，将摆线轮转角修形全齿廓进一步修低，从而较好的实现摆线轮针轮传动时所需满足的齿顶间隙和齿侧间隙的要求。

在上述实施例的基础之上，步骤s2中，根据分段修形区间的确定原则和摆线轮啮合过程压力角的变化规律，确定摆线轮工作段齿廓区间的步骤，具体包括：

步骤s21、根据分段修形区间的确定原则、摆线轮啮合过程压力角的变化规律和参与啮合的齿数，确定摆线轮的工作段齿廓区间。

需要说明的是，通过计算摆线针轮的一个轮齿啮合过程中压力角的变化规律及同时参与啮合的齿数，确定摆线轮的工作段齿廓区间，该过程中需要同时考虑参与啮合的齿数，考虑参与啮合的齿数能够保证工作段齿廓区间的获取更加的准确。

在上述实施例的基础之上，步骤s2中确定摆线轮工作段齿廓转角修形的曲线方程及工作段齿廓端点参数的步骤，具体包括：

步骤s221、根据摆线轮分段修形生成原理，将摆线轮转角修形齿廓曲线方程作为摆线轮分段修形工作段齿廓曲线方程，并根据摆线针轮传动需要满足的齿侧间隙要求，确定所述摆线轮的转角修形量，以得到所述摆线轮的工作段齿廓转角修形的曲线方程；

步骤s222、根据摆线轮转角修形方程及工作段齿廓区间，得到所述工作段齿廓端点参数。

需要说明的是，本申请中均通过标准齿廓曲线方程确定工作段齿廓区间。

然后，通过确定得到的转角修形量确定转角修形后的工作段齿廓转角修形的曲线方程。

再然后，通过转角修形方程及工作段齿廓区间确定摆线轮工作段齿廓端点参数。

另外，本申请中的工作段齿廓曲线方程是可以通过现有技术直接获取的。

在上述实施例的基础之上，步骤s3中，根据油脂润滑啮合传动特性及含油量要求，确定摆线轮的非工作段齿廓齿根的三次拟合曲线方程的步骤，包括：

步骤s31、根据油脂润滑啮合传动特性及含油量要求，确定摆线轮的啮合点处最小油膜厚度，根据最小油膜厚度确定非工作段齿廓齿根的三次拟合曲线方程。

在上述实施例的基础之上，步骤s31中，确定摆线轮的轮啮合点处最小油膜厚度的步骤，具体包括：

步骤s311、获取润滑油黏压系数、润滑油动力粘度、轮齿当量弹性模量、啮合点出当量曲率半径、啮合点处单位接触长度载荷；

步骤s312、根据公式：

hmin＝2.65α^0.54(η0u)^0.7e^-0.03ρ0^0.43w^-0.13计算得到最小油膜厚度hmin；

其中，α为润滑油黏压系数；η0为润滑油动力粘度；u为啮合点出润滑油卷吸速度u＝(u1+u2)/2，u1、u2分别为摆线轮与针齿轮在啮合点处的卷吸速度；e为轮齿当量弹性模量；ρ0为啮合点出当量曲率半径，w为啮合点处单位接触长度载荷。

本实施例在上述实施例的基础之上，本实施例中，根据油脂润滑啮合传动特性及含油量要求，确定摆线/针轮啮合点处最小油膜厚度，从而确定非工作段齿廓齿根三次拟合曲线方程，确定摆线轮叠加小齿修形的全齿廓曲线方程。

需要说明的是，上述最小油膜厚度为通过获取的润滑油黏压系数、润滑油动力粘度、轮齿当量弹性模量、啮合点出当量曲率半径、啮合点处单位接触长度载荷得到的最小油膜厚度，当然，上述获取量均为可以通过计算或直接获取得到的数值，上述数值的计算方式和获取方式均可以参考现有技术。

可选的，上述提供的最小油膜厚度的公式仅为一种情况下的公式之一，上述公示并不局限于该公式，而是可以根据实际情况，采用不同的公式，并通过润滑油黏压系数、润滑油动力粘度、轮齿当量弹性模量、啮合点出当量曲率半径、啮合点处单位接触长度载荷进行计算得到的。

在上述实施例的基础之上，步骤s3中，根据摆线轮齿顶间隙要求，确定摆线轮的非工作段齿廓齿顶的三次拟合曲线方程，包括：

步骤s32、根据摆线针轮结构运动过程中的弹性变形、热变形和摆线轮齿顶间隙要求，采用类比渐开线齿轮啮合模型，确定摆线轮的非工作段齿廓齿顶的三次拟合曲线方程。

在上述实施例的基础之上，步骤s4中，确定摆线轮叠加小齿修形的全齿廓曲线方程之后，还包括以下步骤：

将全齿廓曲线方程与标准摆线齿廓曲线、摆线轮转角修形齿廓曲线进行对比，满足侧隙和顶隙要求后，根据全齿廓曲线方程，进行相关参数及刀具磨削轨迹的设计。

需要说明的是，根据摆线轮修形的全齿廓方程，可以分别计算求取摆线轮齿根、齿顶出最小曲率半径。根据砂轮应避免与摆线轮齿廓出现顶切或根切，计算摆线轮齿廓磨削砂轮的半径。并根据摆线轮加工形成过程，以摆线轮齿廓上的点为圆心，以刀具砂轮半径做圆，所形成圆的外包络线即为需要的磨削轨迹。

在一个具体的实施例中，提供了上述方法的具体操作流程，请参考图4，首先，根据实际提供的具体性能指标参数，计算确定摆线针轮传动的基本参数，通过分析摆线针轮拟合过程中压力角的变化规律及同时参与啮合的齿数，确定实施例摆线轮工作齿廓段区间为(0.085π，0.8π)。

根据工作段齿廓曲线方程及工作段区间，计算工作段齿廓端点参数在[m,n]＝[0.085π,0.8π]区间中，当出，工作段端点a(-2.0857,62.4646)，斜率-0.8531；当时，工作段端点b(-4.2222,64.0259)，斜率-0.2138。

进一步，根据选取的转角修形量，推导出实施例的摆线轮转角修形后的工作段齿廓曲线方程，如下式：

其中，k1为摆线轮短副系数，rp为针轮中心圆半径，rrp为针轮半径，i^h为摆线轮和针轮的相对传动比；为转臂相对于某一针轮中心矢径的转角，即啮合相位角的简写。

进一步，计算可得摆线轮非工作段齿根三次拟合曲线为：

y1＝0.0304x³+0.305x²+0.226x+61.3460；

其具体计算模型要满足摆线针轮啮合最小油膜厚度及润滑含油量的要求，具体计算模型：

hmin＝2.65α^0.54(η0u)^0.7e^-0.03ρ0^0.43w^-0.13；

m′＝2×(s2-s1)·b；

m′＝350×m；

其中，hmin为最小油膜厚度；α为润滑油黏压系数，由实施例润滑油选取；η0为润滑油动力粘度，由实施例润滑油选取；u为啮合点出润滑油卷吸速度u＝(u1+u2)/2，u1、u2分别为摆线轮与针齿轮在啮合点处的卷吸速度；e为轮齿当量弹性模量，由材料确定；ρ0为啮合点出当量曲率半径，w为啮合点处单位接触长度载荷。另外，l为标准摆线轮齿边长；b为摆线轮齿宽。

考虑到零件加工的弹性变形、热变形及装配误差等条件，采用类比渐开线齿轮的方法，计算得到摆线轮非工作段齿顶三次拟合曲线：

y2＝-0.2161x³-3.2060x²-15.728x+38.5037；

请参考图5所示的摆线轮一个齿叠加小齿修形后的齿廓与转角修形齿廓的对比，可以看出摆线轮一个齿啮合时，在工作区间两种齿廓完全重合，较好的实现了与针轮共轭啮合传动的需要，也证明了该种修行方法是可行的。而在非工作区间，叠加小齿修形齿廓较转角修形齿廓略有降低，这样就解决了转角修形的齿顶齿根间隙问题，保证了所需的齿廓齿顶及齿根处的间隙。

需要说明的是，图5中曲线a为摆线轮转角修形后齿廓曲线，曲线b为摆线轮叠加小齿修形后齿廓。

图6所示的为摆线轮一个齿叠加小齿修形后的齿廓与标准齿廓的对比，可以看出，在作区间有明显的齿侧间隙，保证了齿侧间隙的需求。通过对转角修形量及三次拟合曲线函数的参数优化调整，便可很容易实现摆线轮齿侧间隙及齿顶间隙的精确控制。图6中曲线c为标准摆线轮齿廓，曲线d为摆线轮叠加小齿修形后齿廓。

最后，可以将上述得到的曲线方程进行拟合，即根据摆线轮工作段转角修形方程和非工作段的齿顶、齿根处三次拟合曲线函数得出摆线轮叠加小齿修形全齿廓方程。

具体地，第一项，工作段转角修形齿廓的方程为：

其中：

其中：n＝1,2,3，…，39，n为整数；k1为摆线轮短副系数；

第二项，非工作段齿根叠加小齿齿廓方程：

第三项，非工作段齿顶叠加小齿齿廓方程：

进一步，图7所示为实施例中摆线轮经过慢丝线切割加工后，用数控磨床进行摆线齿廓的精磨时需要的磨削轨迹。根据摆线轮叠加小齿修形的全齿廓方程，分别计算求取摆线轮齿根、齿顶出最小曲率半径。根据砂轮应避免与摆线轮齿廓出现顶切或根切，计算摆线轮齿廓磨削砂轮的半径。然后根据摆线轮加工形成过程，以摆线轮齿廓上的点为圆心，以刀具砂轮半径做圆，所形成圆的外包络线即为实施例中需要的磨削轨迹。图7中，曲线e为触控精磨刀具轨迹，曲线f为数控精磨砂轮轨迹。综上可知，该种摆线轮修形方法可以通过数控磨实现摆线轮齿廓曲线的精确保证。

经过上述步骤的计算，便可完成摆线轮非工作段齿廓与工作段齿廓的组合修行，从而满足摆线针轮传动所需的顶隙、侧隙要求和通过数控磨床实现摆线轮的精确加工。

除了上述各个实施例所提供的摆线轮修形方法，该摆线轮修形方法中涉及的计算方式和获取参数方式均可以参考享有技术，其他各部分的结构请参考现有技术，本文不再赘述。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

以上对本发明所提供的摆线轮修形方法进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。