一种基于有限元模型的汽轮机转子疲劳损伤在线计算方法与流程

本发明涉及汽轮机转子低周疲劳损伤计算与评估领域，特别是涉及有限元数值计算方法和支持向量回归机在线计算方法。

背景技术：

汽轮机转子作为汽轮机组的重要部件之一，其金属材料的各种损伤会对设备的安全运行有重大的影响。由于汽轮机转子长期处于高温、高压、变工况的恶劣工作环境下，受力情况十分复杂，转子金属容易产生低周疲劳。而根据工程经验和已有的实验结果，可以确定低周疲劳损伤大约占到80％，是汽轮机转子损伤的主要原因。因此，为了预防汽轮机转子疲劳损伤引发的安全问题，对汽轮机转子的疲劳损伤进行在线计算尤为重要。

目前在计算转子低周疲劳的方法中，主要分为解析法和数值计算法。解析法是将转子模型降维简化为无线长圆筒，根据不稳定导热微分方程和积分方程求温度场，再根据温差平均值计算热应力，计算速度快，适合在线计算。它根据转子的结构特点、材料物理参数、边界条件、初始条件，对转子最容易产生裂纹的部位进行最大应力计算。解析法简化了模型，忽略了热流的影响，仅考虑径向温差，因而计算精度不高。而数值分析方法不做降维处理，在二维模型或者三维模型的基础上，离散化几何形状连续体，同时考虑对流换热系数和材料物理特性随空间、时间变化等因素，因而具备较高的计算精度。但是其缺点由于计算量偏大，难以实现在线计算。

技术实现要素：

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于有限元模型的汽轮机转子疲劳损伤在线计算方法，用于解决现有技术中转子低周疲劳损伤在线计算和高精度计算难以共融的问题。

为实现上述目的及其他相关目的，提供一种基于有限元模型的支持向量回归机方法，所述方法包括：用有限元软件adina对汽轮机转子进行建模，计算温度场和应力场；提取关键部位的温度数据和热应力数据；根据第四强度理论计算合应力；对实测的应力数据进行归一化处理；建立支持向量回归机模型，并对输入输出数据进行训练和计算；解析并拟合应力-损伤函数关系，实时计算疲劳损伤；建立疲劳损伤在线计算系统架构。

优选地，用有限元软件adina对汽轮机转子进行建模，计算各个工况下的温度场和应力场。其中计算汽轮机转子的不稳定温度场的时候，转子外表面的边界条件由蒸汽对转子表面的换热速度来确定，属于传热学中的第三类边界条件，即边界与介质的热交换条件为已知：

其中tf——与转子表面接触的气温，α——蒸汽与转子表面的放热系数。

优选地，提取关键部位的温度数据和热应力数据。在金属材料计算疲劳损伤时，都会呈出应力集中的区域，例如汽轮机转子的调节剂根部、高压级根部以及弹性力槽底部。疲劳破坏一般是从应变集中的部位的最大局部应变处首先出现的，在裂纹萌生的以前，都要产生并累积一定的塑性应变。因此提取实测应力数据的时候，根据工程经验在调节级的根部提取相应的热应力数据。

优选地，根据第四强度理论计算合应力。数值计算法中，为了保证计算精度，不能简单忽略各类应力的作用，因此需要根据第四强度理论进行计算：

其中：σ∞m——和应力；y,θ,r——分别为代表轴向，切向和径向；τyr——剪切应力。

优选地，对实测的应力数据进行归一化处理。归一化的实质就是将所有有量纲的数，经过线性规范化处理，得到无量纲的数，消除不同单位对计算单位的影响。对原始数据x进行线性变换，使结果落到[0,1]区间，转换函数为其中min和max为原始数据的最小值和最大值。

优选地，建立支持向量回归机模型，并对输入输出数据进行训练和计算。svm回归模型的约束函数具有如下形式：

定义目标函数：加入松弛变量εi≥0，则svm回归模型的约束函数具体为：

优选地，解析并拟合应力-损伤函数关系，实时计算疲劳损伤。循环应力-应变关系如下：

其中，e——杨氏模量，k′——循环强度系数，n′——循环应变硬化指数。转子的低周疲劳损伤在蒸汽温度为538℃时具有如下关系：

ε＝0.00332(nf)^-0.0697+0.6264(2nf)^--0.7553，

其中：nf——循环致裂次数。通过多项拟合的方法，可以将应变作为输入，循环致裂作为输出。得到损伤与应变的关系：

其中：拟合系数p1＝9.7904×10¹²，p2＝-3.8943×10¹¹，p3＝6.011×10⁹，p4＝-4.6037×10⁷，p5＝1.8292×10⁵，p6＝-3.3086×10²，p7＝0.27029，p8＝0。

优选地，建立疲劳损伤在线计算系统架构。在任一工况下，通过adina仿真得到热应力，热应力、压力和离心力，通过第四强度理论计算得到汽轮机转子受到得合应力。用实测温度、压力和转速作为输入，第四强度理论算得合应力作为输出，得到支持向量回归机模型。实测的温度、压力和转速作为svr模型的输入，在线计算汽轮机转子关键部位的合应力。根据应力-应变的关系式和应变-疲劳损伤的关系式，在线计算疲劳损伤。

附图说明

图1显示为一种基于有限元模型的汽轮机转子疲劳损伤在线计算方法流程示意图。

图2显示为冷态启动调节级根部温度随时间变化的曲线。

图3显示为冷态启动调节级根部热应力随时间变化的曲线。

图4显示为冷态启动工况下svr应力训练曲线。

图5显示为冷态启动工况下svr应力在线计算曲线。

图6显示为冷态启动工况下转子低周疲劳损伤在线计算曲线。

图7显示汽轮机转子低周疲劳损伤在线计算系统框图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易的了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。

请参阅图1至图7。需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图示中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的形态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局形态也可能更为复杂。

在汽轮机转子损伤评估领域，计算方法主要可以分为一维解析法和数值分析法。一维解析法根据转子简化模型、材料物理特性和初始条件进行计算，计算速度快，适合在线计算。但是由于进行了模型降维简化，很多参数简化为常数，同时无法有效兼顾转子复杂结构和载荷施加情况，因而计算精度不高；而数值分析法在转子二维或三维模型的基础上，充分考虑了材料物理特性、参数时空变化、工况边界条件等，计算精度高甚至可以接近实际情况。但是由于计算方法多采用代数方程组求解，求解过程复杂而且缓慢，只适合做离线计算。目前需要寻求一种可以具备一定精度的转子低周疲劳损伤在线计算方法，本发明就是基于这些理念而形成的。

本发明的目的在于提供一种基于有限元模型的汽轮机转子疲劳损伤在线计算方法，用以解决现有方法对转子低周疲劳损伤在线计算和高精度计算难以共融的问题。以下将详细描述本发明的一种基于有限元模型的汽轮机转子疲劳损伤在线计算方法的原理和实施方式，使本领域技术人员不需要创造性劳动即可理解本发明的一种基于有限元模型的汽轮机转子疲劳损伤在线计算方法。

如图1所示，本发明提供一种基于有限元模型的汽轮机转子疲劳损伤在线计算方法，所述方法步骤包括：

s1，用有限元软件adina对汽轮机转子进行建模，计算温度场和应力场；

s2，提取关键部位的温度数据和热应力数据；

s3，根据第四强度理论计算合应力；

s4，对实测的应力数据进行归一化处理；

s5，建立支持向量回归机模型，并对输入输出数据进行训练和计算；

s6，解析并拟合应力-损伤函数关系，实时计算疲劳损伤，并且结果具有较高的准确性；

s7，建立疲劳损伤在线计算系统架构。

下面结合具体实施例方式对本进行详细说明。本实施例在adina8.5软件和matlab2013环境下完成。具体方法如下：使用的汽轮机转子是以某电厂的1号机组为原型，该汽轮机是单轴、凝汽式汽轮机。转子的材料为30cr1mo1v。高压转子的长度约为4800mm，具有单列调节级和11级的压力级。通过adina建立该转子二维模型，根据《国产300mw汽轮机运行导则》，在调节级和高压级施加工况模拟。

首先执行步骤s1，用有限元软件adina对汽轮机转子进行建模，计算温度场和应力场；转子呈对称形状，建立适当的几何模型，可以通适当简化模型来减少计算量，例如气封系统装置简化成线。

在步骤s2中，提取关键部位的温度数据和热应力数据。在有限元软件adina中提取对应工况的应力数据。疲劳损伤都是从应变集中的部位的最大局部应变处首先起始的，在裂纹萌生的以前，会产生一定的塑性形变。因此，只要局部应力应变相同，疲劳损伤就相同。冷态启动调节级根部温度变化如图2所示，冷态启动调节级根部热应力变化如图3所示。

在步骤s3中，根据第四强度理论计算合应力。转子表面受到多个应力，计算合应力时，需要使用第四强度理论进行分析。转子的外表面和中心孔受到切向和轴向的应力，即σr和τrs为零，合应力为：

其中：σeq——转子受到的合应力，σθ——切向应力，σy——轴向应力。

切向应力的和：

σθ＝σth+σt

其中：σth——转子的热应力，σt——计算部位的离心切向应力。

在步骤s4中，对实测的应力数据进行归一化处理。为后续数据处理方便，经过线性规范化处理，得到无量纲的数，消除不同单位对计算单位的影响。对原始数据x进行线性变换，使结果落到[0,1]区间，转换函数为其中min和max为原始数据的最小值和最大值。建立样本数据集，数据的每一列都是一个样本，每一行是多个样本的同一维，即对于一个m·n的矩阵来说，样本的维度是m，样本数目是n。

在步骤s5中，建立支持向量回归机模型，并对输入输出数据进行训练和计算。完成数据读取、数据写入、模型训练、损伤计算功能。读函数主要用于读取数据；写函数把已知数据存起来；训练函数用来训练数据建立svr模型的；计算函数使用训练的模型去计算数据类型。调节级根部应力训练数据如如图4所示，测试数据如图5所示。

在步骤s6中，解析并拟合应力-损伤函数关系，在线计算疲劳损伤。已知最大应力，可以根据过程的数来计算低周疲劳损伤。循环应力-应变关系如下：

其中，e——杨氏模量，k′——循环强度系数，n′——循环应变硬化指数。转子的低周疲劳损伤在蒸汽温度为538℃时：

ε＝0.00332(nf)^-0.0697+0.6264(2nf)^--0.7553，

其中：nf——循环致裂次数。通过多项拟合，以应变作为输入，循环致裂周次作为输出。得到损伤与应变的关系：

其中：拟合系数p1＝9.7904×10¹²，p2＝-3.8943×10¹¹，p3＝6.011×10⁹，p4＝-4.6037×10⁷，p5＝1.8292×10⁵，p6＝-3.3086×10²，p7＝0.27029，p8＝0。计算结果如图6所示。

在步骤s7中，建立疲劳损伤在线计算系统架构。在任一工况下，通过adina仿真得到热应力，热应力、压力和离心力，通过第四强度理论计算得到汽轮机转子受到得合应力。以实测温度、压力和转速作为输入，第四强度理论算得合应力作为输出，得到支持向量回归机模型。根据应力-应变的关系式和应变-疲劳损伤的关系式，建立汽轮机转子的低周疲劳损伤在线计算系统架构。