一种基于热交换动态过程的空调负荷建模方法

本发明涉及电力系统优化调度领域，具体涉及一种基于热交换动态过程的空调负荷建模方法。

背景技术：

大规模间歇式、不可控新能源并网，给电网运行灵活性提出更高的要求，并使得电网运行安全性面临严峻挑战。分布式新能源接入改变了传统配电网运行模式，使主动配电网技术应运而生，通信技术和智能电子设备的革新使主动配电网智能控制和运行优化更加容易实现，并在分布式电源调度、负荷管理等方面发挥重要作用。

近年来，许多学者提出主动网络管理方案的概念，即对电网内部可调整的设备进行统一调度，实现电网运行优化。空调、电热水器等冷、热负荷，具有高热惯性，电网可以通过主动管理调整用户温度，改变或延迟空调电力负荷，可起到调峰或转移负荷的作用。与此同时，在夏季，光伏发电和空调负荷具有很强的耦合和相关性。因此，针对光伏出力与空调负荷的相关性，对空调负荷实行有序管理，可以促进光伏消纳，平衡光伏出力不确定性，有益于电力系统的安全经济运行。

对于空调负荷模型的研究主要分为两类：等效参数模型和计算热负荷模型。等效参数模型将墙壁、室内家具、空气等传热物体等效为电阻和电容，将温度视为电压，空调等制冷机视为电流源，建立传热过程状态空间热力学模型，但此类模型涉及参数繁杂，不易获得，并且高阶模型求解困难，不适于电力系统调度问题。计算热负荷法基于热交换过程，通过计算空调的制冷量与建筑物的得热量之差，计算建筑物能量的变化，确定温度变化，这类模型未考虑墙壁的导热过程和热损失，忽略了内墙温度的动态变化，精度较低。

技术实现要素：

本发明是为避免上述现有研究所存在的不足之处，提供了一种基于热交换动态过程的空调负荷建模方法，能够在调度的时间尺度上表征空调负荷的变化，得到包含热惯性信息的准确空调负荷，便于实时调度使用，从而有益于电网安全稳定运行。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

本发明一种基于热交换动态过程的空调负荷建模方法的特点是按如下步骤进行；

步骤一、将空调房间与外界的热交换途径分为：与室外接触的外墙、与室外接触的外窗以及与隔壁房间接触的内墙；将空调房间墙体的热交换过程视为一维平壁导热过程，从而对空调房间内壁的温度进行动态建模；

步骤1.1、将空调房间墙体视为如式(1)所示的一维平壁导热过程：

式(1)中，t为空调房间墙体的温度；kwa为空调房间墙体的导热系数；x为当前位置与墙体外表面的距离；ρwa、cwa分别为空调房间墙体的密度和墙体的比热容；τ为时间；

利用式(2)得到外墙的边界条件：

式(2)中，ta为外界温度；tout为外墙的内表面温度；δ为空调房间墙体的厚度；

利用式(3)得到内墙的边界条件：

式(3)中，tin为空调房间内墙的内表面温度；tne为隔壁房间的温度；

步骤1.2、简化导热过程：

假设空调房间墙体在内表面与空气接触发生热交换，在只考虑墙体内表面温度的情况下，将式(1)简化为如式(4)所示的薄壁导热过程：

式(4)中，t为空调房间室内的空气温度，αwa为空调房间墙体的内表面与空气的换热系数；利用式(5)得到薄壁导热过程的边界条件：

步骤二、基于计算热负荷的方法对空调房间整体热交换过程进行建模：

步骤2.1、利用式(6)计算通过空调房间内墙的导热量qin：

qin＝kwaain(tin-t)(6)

式(6)中，ain为空调房间内墙的内表面面积；kwa为空调房间墙体的导热系数；

步骤2.2、利用式(7)计算通过空调房间外墙的导热量qout；

qout＝kwaaout(tout-t)(7)

式(7)中，aout为空调房间外墙的内表面面积；

步骤2.3、利用式(8)计算通过窗户的导热量qwi：

qwi＝kwiawi(ta-t)(8)

式(8)中，kwi为空调房间窗户的导热系数；awi为空调房间窗户的面积；

步骤2.4、假设空调房间内空气温度均匀，则利用式(9)得到温度随时间的变化过程式：

式(9)中，ф为空气等效热源；ρin、cin为空气密度和比热容；

步骤2.5、利用式(10)得到空调房间整体的热交换过程式：

φ·v＝qout+qin+qwi+qac(10)

式(10)中，v为空调房间的体积；qac为空调房间的空调制冷量；

步骤三、由热交换过程得出室内温度变化曲线，根据房间温度-时间变化曲线确定空调启停时段，建立空调负荷模型：

步骤3.1、将式(4)-式(9)代入式(10)，得到式(11)：

式(11)中，c表示空调房间属性系数，并由式(12)得到；f表示外界对空调房间的影响函数，并由式(13)得到；

c＝aoutkwa+ainkwa+awikwi(12)

f(ta,tin,tout)＝awikwita+ainkwatin+aoutkwatout(13)

式(13)中：

步骤3.2、令空调的运行方式为：达到空调的设定温度tset以下δt时，空调停止运行；当温度回升到设定温度tset以上δt时，空调开始运行；其中，δt表示空调允许的温度波动幅度；

根据式(11)-式(14)所表示的温度曲线，利用式(15)和式(16)计算空调的启停时段：

式(15)和式(16)中，δt1、δt2分别为运行时段和停止时段；

步骤3.3、利用式(17)得到空调的持续平均功率p：

式(17)中，pe为空调额定功率；

步骤3.4、用最小二乘法将持续平均功率p拟合成关于设定温度tset和外界温度ta的一次函数，从而建立空调负荷模型。

与已有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明方法考虑了墙壁的导热过程，计及了墙壁表面温度的动态变化。因此包含了房间的热惯性信息，提高了空调负荷模型的精度，同时降低模型的阶数，解决了高阶空调负荷模型无法应用于调度模型的缺陷，便于实时调度使用，对实行主动负荷管理平衡新能源出力不确定性提供了技术支撑，为空调可控负荷的主动管理提供理论基础，进而为实际电网调度运行提供依据和参考。

附图说明

图1为本发明空调负荷建模方法流程示意图；

图2为本发明典型的空调房间的结构示意图；

图3为本发明最小二乘法将空调负荷拟合示意图。

具体实施方式

本实施例中，如图1所示，一种基于热交换动态过程的空调负荷建模方法，是首先，基于一维平壁导热过程研究墙体的热交换过程，对房间内壁的温度进行动态建模；其次，基于计算热负荷方法，对房间整体的热量流动过程进行建模；再次，根据空调的典型运行方式和房间的温度-时间曲线计算空调的持续平均功率，得到空调负荷控制模型。具体的说，是按如下步骤进行：

步骤一、将如图2所示的典型的空调房间结构与外界的热交换过程分成三种途径考虑：与室外接触的外墙、与室外接触的外窗和与隔壁房间接触的内墙。假设所有墙体的材料相同，墙体的热交换过程可以视为一维平壁导热过程，对房间内壁的温度进行动态建模；

步骤1.1、将房间墙壁视为如式(1)所示的一维平壁导热过程：

式(1)中，t为墙体温度；kwa为墙体导热系数；x为当前位置与墙体外表面的距离；ρwa、cwa分别为墙体密度和墙体比热容；τ为时间；

利用式(2)得到外墙的边界条件：

式(2)中，ta为外界温度；tout为外墙内表面温度；δ为空调房间墙体的厚度；

利用式(3)得到内墙的边界条件：

式(3)中，tin为空调房间内墙内表面温度；tne为隔壁房间温度；

步骤1.2、简化导热过程：

假设墙壁在内表面与空气接触发生热交换，不考虑墙壁内各处的温度，只考虑墙体内表面温度，可将式(1)简化为如式(4)所示的薄壁导热过程：

式(4)中，t为室内空气温度，αwa为墙壁内表面与空气的换热系数；

利用式(5)得到薄壁导热过程的边界条件：

步骤二、基于计算热负荷的方法，考虑室内与室外的热交换动态过程，对房间整体热交换过程进行建模：

步骤2.1、利用式(6)计算通过内墙的导热量qin：

qin＝kwaain(tin-t)(6)

式(6)中，ain为内墙内表面面积；kwa为墙体导热系数；

步骤2.2、利用式(7)计算通过外墙的导热量qout；

qout＝kwaaout(tout-t)(7)

式(7)中，aout为外墙内表面面积；

步骤2.3、利用式(8)计算通过窗户的导热量qwi：

qwi＝kwiawi(ta-t)(8)

式(8)中，kwi窗户导热系数；awi窗户面积；

步骤2.4、假设室内空气温度均匀，则利用式(9)得到温度随时间变化过程式：

式(9)中，ф为空气等效热源；ρin、cin为空气密度和比热容；

步骤2.5、由式(4)、式(5)构成的微分方程，根据室外温度可以计算内墙内表面温度和外墙内表面温度，进而计算室内空间与外界的热交换量，如式(6)、式(7)，结合式(8)和(9)可以构建如式(10)所示的房间整体热交换过程：

φ·v＝qout+qin+qwi+qac(10)

式(10)中，v为房间体积；qac为空调制冷量。

步骤三、由热交换过程得出室内温度变化曲线，根据房间温度-时间变化曲线确定空调启停时段，建立空调负荷模型：

步骤3.1、将式(6)-式(9)代入式(10)，得到式(11)，其中外墙和内墙内壁温度由式(4)、式(5)求出，假设隔壁房间的温度保持不变，所以室内的实时温度只与外界温度有关：

式(11)中，c表示空调房间属性系数，并由式(12)得到；f表示外界对空调房间的影响函数，并由式(13)得到；

c＝aoutkwa+ainkwa+awikwi(12)

f(ta,tin,tout)＝awikwita+ainkwatin+aoutkwatout(13)

式(13)中：

步骤3.2、空调的运行方式：达到设定温度tset以下δt＝0.5℃停止运行，当温度回升到设定温度tset以上δt＝0.5℃开始运行。其中，δt表示空调允许的温度波动幅度。

根据式(11)-式(14)表示的温度曲线，利用式(15)和式(16)计算空调的启停时段：

式(15)和式(16)中，δt1、δt2分别为运行时段和停止时段；

步骤3.3、当多台空调同时运行时，空调叠加负荷波动较平缓，可将平均功率视为空调总负荷。根据式(15)(16)得到的空调启停时段，由式(17)可以计算空调的持续平均功率p：

式(17)中，pe为空调额定功率；

步骤3.4、用最小二乘法将持续平均功率p拟合成关于设定温度tset和外界温度ta的一次函数，从而建立空调负荷模型，如图3所示。