向盘阻抗变换 器内的位移电流，Zin= V i/%，Zin为径向盘阻抗变换器的输入阻抗，取50欧姆，E 2为径向盘 阻抗变换器内的电场，义为径向盘阻抗变换器内的磁场。
[0072] 由于波导腔内径向盘所处环境的复杂性，导致径向盘阻抗变换器内电场和磁场很 难用一个简单的数学解析式来表达。因此，径向盘阻抗变换器输入阻抗表达式是一个非常 复杂的电磁场求解关系，无法直接简单地表示出，只能用数值迭代计算方法，通过计算机来 求解。所以，本设计需要通过电磁场仿真软件HFSS的数值计算和优化技术来设计h和D，以 达到在工作带宽内满足阻抗匹配和驻波指标要求的目的。
[0073] 通过上述方式可得优化后的取值范围结果为：上平板与下平板之间的距离 0. 8mm〈h〈l. 2mm，直径3mm〈D〈5mm。将径向盘技术应用于超宽带天线设计，很好地解决了超 宽带天线的阻抗匹配。采用径向盘技术的多模脊渐变喇叭天线的相对频率宽度已达到了 192%，较现有同类天线179 %的相对频率宽度提高了 13 %以上。
[0074] 为了进一步改善高频匹配性能，本设计采用了定制馈电探针。通过定制长度的馈 电探针和上脊波导壁之间的径向盘电容效应抵消探针的高频电感。探针直径是依据50欧 姆SM馈电接头的标准尺寸决定，馈电接头9(50欧姆同轴线）的内外径比为I :2. 3,长度 大于脊波导3的E面上的贯通孔的高度、第一渐变脊5端部的贯通孔的高度以及第一渐变 脊5和第二渐变脊6端部贯通孔之间的缝隙h之和。
[0075] 2.脊波导腔设计
[0076] 脊波导腔主要用于实现电磁波能量与电流、电压所描述的电路能量间的转换，也 就是实现描述电磁波的电场、磁场向描述电路特征的电流、电压的高效率能量变换。由于天 线要求是体积小型并且是超宽带、高增益工作。因此，这样的能量变换必须是超宽带和高效 率的变换，同时结构必须小型化。
[0077] 为保障天线小型化和超宽带特性，采用具有电场和磁场集中效应的脊波导结构 (结构见图5)，并在其用于能量交换脊波导腔的两个侧面（H面）采用具有超宽带特性的三 角脊结构（结构见图5、图6)，以保障对于不同频率的电磁波都具有良好匹配的电磁能量变 换。
[0078] 脊波导的严格计算是件困难的工作，主要从波导手册中查列表计算，用等效电路 (等效电路图见图7)近似查表计算得到等效电路平衡方程：
[0080] 其中：a、b为脊波导的矩形腔的宽边和窄边长度，a'、b'分别为脊波导脊的宽边 和窄边长度；y' 分别为脊波导和矩形波导的特性导纳，B为脊波导脊的等效并联电容； 入。为脊波导的截止波长。
[0081] 对于不同模式、
可以通过查波导手册（Waveguide Handbook, N. Marcuvity, McGRAff-HILL. Book Company, INC, 1951)
_和 B，从而得到脊波导截止波长 入。。从表中可以看出，脊波导的基模HlO与最相近模之间的频率带宽较矩形波导宽，并有 较大的A。，即脊波导的截止波长比矩形波导截止波长（在相同波导尺寸下）要大。也就是 说，对于同一工作频率，脊波导具有更小的尺寸。
[0082] 矩形腔的宽边a尺寸由天线最低频率决定，取值范围为最低频率（IGHz)的所对应 波长（300mm)的1/4~1/2,窄边b的尺寸小于a ;a'、b'是由天线仿真软件对上述公式进 行仿真计算来确定。脊波导腔长度H的设计与三角脊的优化结构设计相关。从工艺可实现 角度考虑，在满足带内驻波系数的条件下，脊波导腔长度H越小越好，以保证结构尺寸小、 重量轻。其优化设计的迭代过程是：先对H设定一个较小的尺寸，利用电磁仿真软件HFSS 优化设计三角脊的结构尺寸，综合考虑结构的可实现性和带内驻波指标要求，反复迭代优 化计算，直至得到最优结果，最终确定脊波导腔长度和三角脊的结构尺寸。
[0083] 以l-20GHz宽带天线为例，最终优化结果为：所述脊波导a取值（100mm-120mm)，b 取值（70mm-90mm)，如图6所示为三角脊10的示意图，三角脊10的斜角取值为（40,60)，采 用此脊波导设计提升了国内外同类超宽带天线的宽带和增益特性，与国外同类超宽带天线 相比，工作频带扩展了近一倍，增益提高了 5dB。
[0084] 3.大口径渐变加脊定向喇叭辐射器设计
[0085] 大口径渐变加脊定向喇叭辐射器设计的主要目的是在超宽带内实现天线的高增 益和定向性辐射，并控制天线的极化特性和方向图旁瓣。喇叭天线的口径的合理设计可以 保障天线的高增益和定向性福射特性，喇机天线的口径由最低频率IGHz的增益决定，同时 要兼顾高频率20GHz情况下大口径天线所引起的波束分裂，通过仿真优化计算，以获得最 低频率点所要求的天线增益并获得高频段最小波束分裂。要满足天线最低频率的增益，必 须保证天线具有足够大的口径尺寸。设矩形喇叭天线前端开口面积为S = al*bl，其中al 为矩形喇叭天线口径的宽边，bl为矩形喇叭天线口径的窄边。根据矩形喇叭天线增益计算 公式，矩形喇机天线的增益Gain为：
[0087] 天线在E面和H面的波束宽度分别为：
[0090] 考虑最小频率点1GHz，可得到喇叭天线前端口径面积大于S = axb = 11024mm2。 结合三维电磁计算，最大程度地抑制高次模产生的波束分裂，从而确定口径尺寸al、bl。矩 形喇叭天线的后端与脊波导腔相接，其尺寸决定于脊波导腔的尺寸。
[0091] 矩形喇叭天线的长度L主要与工作频带宽度有关。因此，L尺寸需要综合考虑增 益、驻波、工作带宽以及可实现的尺寸范围来设计。从设计角度来说，如果天线带宽非常宽， 天线长度越长越好，但此时会带来使用上的不便。考虑到本天线可能用于机载平台，L的取 值范围不能超过650_。由于渐变脊引进的目的是匹配阻抗、扩展带宽，其结构尺寸的优化 设计可以有效缩短喇叭天线的长度L。因此，矩形喇叭天线的长度L与渐变脊的结构尺寸密 切相关，必须是在优化设计渐变脊的同时，通过矩形喇叭天线b边尺寸与两条渐变脊的正 交，来确定矩形喇叭天线的长度L，即矩形喇叭天线的长度L必须与渐变脊的渐变包络曲线 同时优化设计。
[0092] 渐变脊尺寸的合理设计和电磁仿真调节（通过电磁仿真软件优化计算以获得最 佳脊的渐变达到驻波设计要求）可以保障在超宽带频率范围内，使天线喇叭辐射器与377 欧姆的自由空间波阻抗相匹配，保障天线具有超宽带特性。用脊波导的等效电路模型进行 近似计算，之后再通过电磁仿真软件的优化设计得到渐变脊的结构尺寸。优化的过程是一 个复杂的数值计算过程，各个参数尺寸都要发生变化，所以无法给出一个简单的尺寸关系 或公式，只能通过计算机迭代计算得出最后的尺寸。在满足带内驻波要求的条件下，取曲率 最大的渐变脊包络线，以保证喇叭长度L最短。渐变脊的结构见图10、图11、图12和图13。
[0093] 以1-20GHZ宽带天线为例，最终优化结果为：矩形喇叭4的口径宽边长度al为 430~470謹，窄边长度bl为330~370謹，长度L取值330~370謹。
[0094] 渐变脊的弧线段可以分为两部分，一部分为长度范围65~79mm的直线段，另一部 分为圆弧，半径330~370mm，圆心角为58~61度。
[0095] 通过对多模脊渐变喇叭天线的渐变脊尺寸的优化设计，改善了多模喇叭天线在超 宽带下的波瓣分裂，扩展了未出现波瓣分裂下的工作带宽，降低了天线旁瓣和提高了天线 增益。
[0096] 在完成天线径向盘阻抗变换器、脊波导腔和大口径渐变加脊定向喇叭辐射器的 初步设计后，采用HFSS电磁仿真软件对天线整体进行建模、电磁仿真和优化计算。对于 不满足主要性能指标的部分，程序性自动调整相应参数进行进一步的设计和优化，以保 证天线在1-20GHZ的频率范围内满足增益大于10dBi、副瓣小于-13dB(l-10GHz范围） 和-IOdB (10-20GHZ范围）、驻波系数小于2. 5:1以及最大程度地抑制波束分裂的设计要求。
[0097] 工作原理：由于天线的增益主要由天线口径尺寸、口径电场分布以及天线