基于电压量积分判别变压器铁芯饱和的方法与流程

本发明涉及一种基于电压量积分判别变压器铁芯饱和的方法，属于变压器技术领域。

背景技术：

变压器空载合闸或故障切除后电压恢复时会产生励磁涌流，空投或故障切除时电压幅值升高，而运行变压器在系统故障或一些操作(例如非同期合闸)时，一般电压幅值降低，且电压相角变化较大，也就是说在电压相角变化较大时，电压幅值降低也可能产生励磁涌流，这是以往分析励磁涌流产生的机理时没有注意到的。

两电力系统并列的理想条件是频率相等、电压幅值相等、相角差为零，实际合闸时很难达到，但只要偏差不大，并列合闸导致的冲击电流就比较小，不会危及电气设备，合闸后发电机组便能迅速拉入同步运行，不至于对整个系统造成不良后果。非同期合闸是指不管待合闸的断路器两端电力系统是否同期都进行合闸，非同期合闸可能是由于自动并列装置故障或工作人员误操作造成的。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于电压量积分判别变压器铁芯饱和的方法，既可以识别由空投或故障切除电压恢复导致的励磁涌流、一台变压器空充引起相邻变压器产生的和应涌流，也可以识别运行变压器在故障或一些操作(例如非同期合闸)时导致的励磁涌流。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：基于电压量积分判别变压器铁芯饱和的方法，对于变压器某侧各相电压，当电压变化量超过设定的门槛值时，认为变压器状态突变；

从电压状态突变后开始计算电压量绝对值的半波积分S₁(t)，表示状态突变后磁链的稳态周期分量的峰值；

计算电压突变时刻开始的半个周波电压变化量的积分的绝对值S₂(t)，表示状态突变后磁链的非周期分量；

令若任一相满足S(t)＞S₀，则判定变压器铁芯饱和；

其中：S_e表示标幺化取的基准值；S₀为变压器铁芯饱和门槛值。

S₁(t)和S₂(t)的具体算法如下：

$S_1\left(t\right)={\∫}_{t-\frac{T}{2}}^t\left|u\left(\mathrm{\τ}\right)\right|d\mathrm{\τ};$

$S_2\left(t\right)=\left|{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}u\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}\right|;$

其中：Δu(t)＝u(t)-u(t-T)，u(t)表示t时刻的电压瞬时值，T表示电压周期；τ为积分变量，t＝0时表示变压器状态突变时刻。

S₀的取值范围为1.15～1.4。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：

一、首次提出在电压幅值降低的情况下，电压相位的改变也可能使变压器铁芯饱和而产生励磁涌流，例如运行变压器在系统故障或一些操作(例如非同期合闸)时，也可能产生励磁涌流；

二、提出的判别方法从励磁涌流产生的根源入手，即变压器端电压变化导致的铁芯磁链饱和，既能判别空投或故障切除电压恢复导致的励磁涌流、和应涌流，也能判别运行变压器在系统故障或一些操作(例如非同期合闸)时导致的励磁涌流；

三、在半个周波左右的时间即可判别铁芯是否饱和，判别速度快，有利于提高变压器差动保护的动作速度。

具体实施方式

基于电压量积分判别变压器铁芯饱和的方法，该方法从励磁涌流产生的根源着手，即变压器端电压(包括幅值和相角)变化所导致的磁链饱和，从电压状态突变后开始计算电压量绝对值的半波积分S₁(t)，用来表示状态突变后磁链的稳态周期分量的峰值；以电压突变时刻开始的半个周波电压变化量的积分的绝对值S₂(t)来表示状态突变后磁链的非周期分量，以二者之和S(t)表示状态突变后磁链所能达到的最大值。若S(t)大于门槛值S₀，则判为铁芯饱和。该方法既可以识别由空投或故障切除电压恢复导致的励磁涌流，也可以识别运行变压器在系统故障或一些操作(例如非同期合闸)时导致的励磁涌流。

以单相为例，假设变压器状态变化前的相电压为变压器状态变化后的稳态电压为式中：U_m为电压峰值；ω为电压角频率；为电压初相角，θ为状态突变前后电压相角差，θ∈[0,2π)；k₁、k₂为系数，k₁＝[0,1]，k₂∈[0,1]。

当k₁∈[0,1)，k₂＝1时为空载合闸励磁涌流或恢复性涌流问题；当k₁＝1，k₂∈(0,1]时为非同期合闸励磁涌流问题。

根据电压与磁链的关系，可得变压器状态突变前的磁链

式中：ψ_m＝U_m/ω；C₁为积分常数，表示剩磁。

变压器状态突变后的磁链为

式中：C₂为任意常数。

假设在t＝0时变压器运行状态突变，由于磁链不能突变，有ψ₁(0)＝ψ₂(0)，从而

由上式可以看出，ψ₂(t)包括稳态分量与直流分量两部分。由于很难直接求取状态突变后的磁链的最值，因而利用电压量等效替代。

式中：τ为积分变量。因而ψ₂(t)的稳态分量即可以用电压量的半波积分来表示。

式中：积分下限0表示状态突变时刻；积分上限T/2表示状态突变后半个周波，T＝2π/ω。因而ψ₂(t)的直流分量即可以用电压变化量的前半波积分来表示。对于非同期合闸，由于合闸前变压器已稳态运行一段时间，可以忽略剩磁，认为C₁＝0。

综上所述，ψ₂(t)可通过电压量间接求得，据此设计变压器铁芯饱和识别方案：为了尽快计算出变压器运行状态突变后磁链所能达到的最大值，从电压状态突变后开始计算电压量绝对值的半波积分S₁(t)，用来表示状态突变后磁链的稳态周期分量的峰值，以电压突变时刻开始的半个周波电压变化量的积分的绝对值S₂(t)来表示状态突变后磁链的非周期分量，以二者之和S(t)表示状态突变后磁链所能达到的最大值。若S(t)大于门槛值S₀，则判为铁芯饱和。相关公式如下：

$S_1\left(t\right)={\∫}_{t-\frac{T}{2}}^t\left|u\left(\mathrm{\τ}\right)\right|d\mathrm{\τ}$

$\mathrm{\Δ}u\left(t\right)=u\left(t\right)+u(t-\frac{T}{2})$

$S_2\left(t\right)=\left|{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}u\left(\mathrm{\τ}\right)d\mathrm{\τ}\right|$

$S\left(t\right)=\frac{S_1\left(t\right)+S_2\left(t\right)}{S_e}$

式中：u(t)表示t时刻的电压瞬时值；S_e表示标幺化取的基准值。

变压器铁芯饱和识别判据为：S(t)＞S₀；

式中：S₀的其取值范围为1.15～1.4。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。