应用独立成分分析和S变换检测系统过程耦合情况下光伏系统故障电弧的方法与流程

本发明属于光伏电气故障检测技术领域，具体涉及一种应用独立成分分析和s变换得到两个特征量值，将特征量值与相应的动态设定阈值比较获取两决策结果，使用动态设定的权值系数加权两特征量值的决策结果，进行光伏系统故障电弧实时检测，明显挖掘发生于系统过程之中光伏系统故障电弧的本质差异，提升耦合情况下光伏系统故障电弧检测的快速性和可靠性，以保证光伏系统无论何时都能稳定、安全、经济输出运行的方法。

背景技术：

全球能源危机和气候变暖等问题日益严峻，使得光伏、风力、燃料电池等新型绿色可再生能源得到越来越广泛的应用。近年来，随着光伏产品成本的不断降低，国内外的光伏产业高速增长。光伏发电系统规模的扩大提升了光伏系统直流端输出电压，一般从几十伏到几百伏，大型的光伏发电站甚至可以达到上千伏的直流高压，各大光伏电站投入运行时间的延长也加大了绝缘老化程度，使得光伏系统故障发生的越来越频繁，光伏系统直流侧的故障电弧就是其中之一。一旦产生光伏系统故障电弧，由于没有交流故障电弧的过零点而显得更加危险，如不能及时采取光伏系统故障电弧保护措施，便会对光伏组件和输电线路造成巨大的损坏甚至引发火灾，导致严重的经济损失和人员伤亡等安全问题。最早发生的光伏系统故障电弧可追溯至上世纪九十年代的瑞典montsoleil光伏电站，特别是自2006年来，光伏系统火灾事故越来越多地被媒体报导，火灾发生地包括住宅光伏设施、商用光伏设施以及大规模光伏电站。发生于2006年的光伏系统火灾事故便是由于在bp太阳能接线盒内发生光伏系统故障电弧导致的，bp公司也因召回替换了多数有缺陷的光伏组件而造成了巨大的经济损失。因此，全面、有效地对光伏系统故障电弧实施检测，将其控制在萌芽状态，对保障光伏发电系统的安全、可靠运行具有重大意义。

目前，国内外相关研究对象针对的均是无耦合的光伏系统故障电弧，即在光伏系统故障电弧发生时不存在系统过程。然而，在实际检测中，光伏系统频繁经历着源于光伏阵列侧或负载侧的功率变化、启动等暂态过程，由此使得光伏系统电量经历着频繁的变化暂态。光伏系统故障电弧的发生时间是不可控的，因而光伏系统故障电弧也有一定的概率会发生在这些系统过程之中。譬如，在光伏系统启动、增大的系统功率等系统过程中，光伏系统输出电流不断增大，而另一方面，串联光伏系统故障电弧则会减小光伏系统输出电流。因此，在系统过程耦合作用的光伏系统故障电弧中，光伏系统故障输出电流宏观上并不会与光伏系统正常输出电流产生差异，对光伏系统故障电弧检测算法的要求更为苛刻。现有检测算法若从正确判定光伏系统正常输出电流的视角，则光伏系统故障电弧无法及时检出，相应光伏系统直流侧故障电弧检测装置出现拒动，未能行消除的光伏系统故障电弧会导致光伏系统火灾事故、带来生命财产损失；若从正确判定光伏系统故障输出电流的视角，则光伏系统正常运行便会发生误判，相应光伏系统直流侧故障电弧检测装置出现误动，这些错判的正常状态会导致光伏系统停运而降低系统发电效率。因此，检测算法必须提取系统过程耦合作用下的光伏系统故障电弧根本特征，准确识别光伏系统故障电弧发生时刻，对光伏系统输出电流状态准确、可靠、快速地辨识，由此实现安装光伏系统直流侧故障电弧检测装置的职能要求。

技术实现要素：

本发明的目的在于准确、可靠、快速辨识发生于系统过程之中的光伏系统故障电弧，提供了一种应用独立成分分析和s变换检测系统过程耦合情况下光伏系统故障电弧的方法。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

1)通过多个电流传感器对光伏系统输出电流信号按采样频率fs进行逐点采样，得到多路电流信号xi,j，其中，i为电流传感器表示序号，i∈n且i＞1，j为分析时段表示序号，j∈n+，对任意两不同i值而言，当j取同一值时，xi,j均具有相等的采样点数n，当n达到分析时段的要求后，转至步骤2)进行第一故障电弧特征分析；

2)将采集到的多路电流信号形成高维混合信号矩阵x＝[x1,j,x2,j,…,xi,j]^t，对所得混合信号矩阵进行去均值及白化处理，再通过快速独立成分分析后便可获得解混矩阵w，计算源信号矩阵s＝wx＝[s1,j,s2,j,…,si,j]^t，其中，s包含有效源信号及噪声信号，选择有效独立主源信号s1,j，对s1,j进行快速傅里叶变换，计算频域内一维频率矩阵的方差，得到第一特征量值r1,j，转至步骤3)；

3)设定当前分析时段内第一特征量阈值为a1×μ1,j–a2×σ1,j，其中，μ1,j为自第一分析时段至当前分析时段所有第一特征量值的均值估计，σ1,j为自第一分析时段至当前分析时段所有第一特征量值的标准差，a1∈z，a2∈z，将第一特征量值与设定的第一特征量阈值比较，输出相应的电平判断结果：若r1,j≥a1×μ1,j–a2×σ1,j，则输出判定结果0，存入至第一故障电弧判定矩阵out1[j]；若r1,j<a1×μ1,j–a2×σ1,j，则输出判定结果1，存入至第一故障电弧判定矩阵out1[j]，转至步骤4)进行第二故障电弧特征分析；

4)选择多路电流信号中的一路信号进行s变换，得到时频域内的二维复数时频矩阵，计算频率维度的高频分量绝对值沿时间的积分，得到第二特征量值r2,j，转至步骤5)；

5)设定当前分析时段内第二特征量阈值为a3×μ2,j–a4×σ2,j，其中，μ2,j为自第一分析时段至当前分析时段所有第二特征量值的均值估计，σ2,j为自第一分析时段至当前分析时段所有第二特征量值的标准差，a3∈z，a4∈z，将第二特征量值与设定的第二特征量阈值比较，输出相应的电平判断结果：若r2,j≥a3×μ2,j–a4×σ2,j，则输出判定结果0，存入至第二故障电弧判定矩阵out2[j]＝0；若r2,j<a3×μ2,j–a4×σ2,j，则输出判定结果1，存入至第二故障电弧判定矩阵out2[j]＝1，转至步骤6)进行两特征量决策层上的输出判定结果加权处理；

6)使用动态权值系数加权独立成分分析和s变换的输出判定结果，得到加权结果outtempj＝c1,j×out1[j]+c2,j×out2[j]，然后进行初步状态判定：若outtempj>n，其中，n为加权结果阈值，则输出判定结果1，存入至初步状态判定结果矩阵outt[j]；否则输出判定结果0，存入至初步状态判定结果矩阵outt[j]，转至步骤7)进行光伏系统状态区分；

7)设置判断精度p，每p个时段判定一次光伏系统状态：统计初步状态判定结果矩阵outt从第j–3p个元素至第j–p个元素、从第j–2p个元素至第j个元素为1的个数，若所统计个数的数值均大于p，则确认在第j–2p个至第j–p个时段内发生光伏系统故障电弧，采取相应的光伏系统故障电弧保护措施；否则认为在第j–2p个至第j–p个时段内光伏系统处于正常运行状态，返回步骤1)对下一分析时段内的电流信号进行分析。

所述电流传感器不要求为同一类型，但其带宽应大于100khz，应被安装于光伏系统的不同位置以显示采样电流信号间的差异，考虑准确获取电流独立主源信号同时降低硬件检测成本的原则，电流传感器的取值范围为2～4个；采样频率fs应大于两倍的光伏系统故障电弧特征频段上限，取值范围为200～500khz；考虑快速、准确地获取光伏系统故障电弧特征的原则，采样点数n的取值范围为8000～12000。

所述快速独立成分分析中(基于负熵最大化)各项参数依据快速得到发生于系统过程中的光伏系统故障电弧显著特征而定，非线性函数可选用g1(u)＝u³、g2(u)＝u²、g3(u)＝arctan(q1×u)、g4(u)＝u×e^(-q²2×u²/2)，其中，q1和q2为常数，优选为g1(u)＝u³，最大迭代次数的取值范围为950～1050，迭代精度的取值范围为0.00006～0.00015。

所述快速独立成分分析得到的独立主源信号个数即采样电流信号的路数，基于信号冲击性最强的原则选择一个有效的独立主源信号进行后续快速傅里叶变换处理：计算各独立主源信号在该分析时段内的峰峰值之差，选择差为最大的独立主源信号为有效独立主源信号；基于尽可能减少频谱泄露降低第一特征量检出耦合情况下光伏系统故障电弧的负面影响，快速傅里叶变换中变换点数的数值选定为采样点数n对应的数值。

以最大程度地发现系统过程中的光伏系统故障电弧时频差异为原则从多路电流信号中选取一路作为s变换的输入：优选选择灵敏度最高的电流传感器对应的电流信号，当这类电流传感器不止一个时，优选选择距离光伏系统故障电弧发生位置最近的电流传感器对应的电流信号，当距离光伏系统故障电弧发生位置最近的电流传感器不止一个时，优选选择光伏系统故障电弧至电流传感器传播路径中具有最少组件个数的电流传感器对应的电流信号；基于相同的原则，所述s变换中窗宽调整因子优选为1。

对s变换后所得二维复数时频矩阵元素作绝对值处理，基于该时频矩阵的频率维度分量构建第二特征量的原则为在光伏系统故障电弧发生时呈现显著的下降趋势，且以较小的幅值形式显示光伏系统故障电弧与之前系统过程的差异，光伏系统故障电弧特征频段选为40～100khz且与采样频率fs的取值不相关。

所述第一特征量阈值a1×μ1,j–a2×σ1,j与之前所有分析时段的第一特征量值有关而实时跟随第一特征量r1动态变化，其中，系数a1与a2与第一特征量输出特性相关，依据通过设定的第一特征量阈值与第一特征量值比较能正确得到对应的光伏系统状态而定，a1与a2优选为1；均值估计μ1,j及标准差σ1,j依据第一特征量的输出判定结果进行实时修正：对于第一个分析时段得到的第一特征量值r1,1，令修正量rtemp1,1＝r1,1，均值估计μ1,1＝r1,1，标准差σ1,1＝0；对于第j个分析时段的第一特征量值r1,j，其中，j∈n且j＞1，若当前分析时段内第一特征量值大于等于上一分析时段第一特征量阈值时，令修正量rtemp1,j＝r1,j，均值估计及标准差的计算公式为

其中，k为累加过程中分析时段表示序号，k＝1,2…j，j∈n且j＞1，若当前分析时段内第一特征量值小于上一分析时段第一特征量阈值时，令修正量rtemp1,j＝μ1,j-1–σ1,j-1，均值估计及标准差的计算公式为

所述第二特征量阈值a3×μ2,j–a4×σ2,j与之前所有分析时段的第二特征量值有关而实时跟随第二特征量r2动态变化，其中，系数a3与a4与第二特征量输出特性相关，依据通过设定的第二特征量阈值与第二特征量值比较能正确得到对应的光伏系统状态而定，a3与a4优选为1；均值估计μ2,j及标准差σ2,j依据第二特征量的输出判定结果进行实时修正：对于第一个分析时段得到的第二特征量值r2,1，令修正量rtemp2,1＝r2,1，均值估计μ2,1＝r2,1，标准差σ2,1＝0；对于第j个分析时段的第二特征量值r2,j，其中，j∈n且j＞1，若当前分析时段内第二特征量值大于等于上一分析时段第二特征量阈值时，令修正量rtemp2,j＝r2,j，均值估计及标准差的计算公式为

其中，k为累加过程中分析时段表示序号，k＝1,2…j，j∈n且j＞1，若当前分析时段内第二特征量值小于上一分析时段第二特征量阈值时，令修正量rtemp2,j＝μ2,j-1–σ2,j-1，均值估计及标准差的计算公式为

基于快速计算当前分析时段内各设定阈值的原则，利用递推关系得到当前分析时段内均值估计及标准差的计算公式为

其中，μm,j、σm,j分别为当前分析时段内的均值估计及标准差，μm,j-1、σm,j-1分别为前一分析时段内的均值估计及标准差，rtempm,j为当前分析时段内的修正量，其中，m为特征量表示序号，取值为1或2，j∈n且j＞1。

采用动态权值系数加权两特征量值与设定阈值比较后的输出判定结果，相应各特征量输出判定结果的权值系数依据特征量对历史分析时段状态判定正确性的统计特性确定，即特征量对历史分析时段作出正确状态判断的分析时段越多，该特征量在当前分析时段所获得的权值系数则越大，具体地，基于以下公式分别构造第一特征量及第二特征量所属权值系数c1,j及c2,j：

其中，σ²out1和σ²out2分别为第一故障电弧判定矩阵和第二故障电弧判定矩阵从第一个元素至第j个元素的方差，即

其中，out1和out2分别为第一故障电弧判定矩阵和第二故障电弧判定矩阵，k为矩阵元素的计数序号，k＝1,2…j，j∈n且j＞1，和分别为第一故障电弧判定矩阵和第二故障电弧判定矩阵从第一个元素至第j个元素的均值估计；若第一故障电弧判定矩阵、第二故障电弧判定矩阵从第一个元素至第j个元素均为0，即两特征量均判定所有分析时段为正常运行状态，直接赋值c1,j＝0，c2,j＝0，再进行加权两特征量进行后续光伏系统故障电弧检测；若第j–2p个至第j–p个时段内光伏系统处于正常运行状态，对这p个时段下第一故障电弧判定矩阵、第二故障电弧判定矩阵相应元素不等的位置作元素互换处理。

基于准确识别系统过程中的光伏系统故障电弧的原则，所述加权结果阈值n的取值范围为0.45～0.55；基于光伏系统故障电弧检测可靠性和速动性的原则，避免过小p值引发的系统过程误动现象及过大p值引发的光伏系统故障电弧不及时动作现象，所述判断精度p的取值范围为2～5。

本发明具有如下有益的技术效果：

1)该方法提高了光伏系统对电流正常态的识别能力，解决了以光伏系统故障输出电流视角检测算法面对系统功率变化、启动等暂态过程产生的光伏系统直流侧故障电弧检测装置误动问题，通过正确将系统过程判定为正常运行状态，大幅延长了光伏系统的正常运行时间，显著提高了光伏系统的发电效率，增强了光伏系统正常运行的稳定能力；

2)该方法能准确抓住发生于系统过程之中的光伏系统故障电弧根本特征，解决了以光伏系统正常输出电流视角检测算法面对紧接着系统过程发生的光伏系统故障电弧产生的光伏系统直流侧故障电弧检测装置拒动问题，通过正确将耦合情况下的光伏系统故障电弧判定为故障状态，保障了光伏系统故障电弧检出的有效性，及时消除这类光伏系统故障电弧引发的光伏火灾事故、生命财产损失等危害，扩大了目前光伏系统故障电弧检测方法的适用范围；

3)该方法具有广阔的光伏系统故障电弧检出范围，不受耦合情况下光伏系统故障电弧对光伏系统输出电流造成的变化趋势方向影响，在光伏系统故障电弧发生时刻，无论光伏系统输出电流变大、或是变小、还是保持不变，检测算法都能可靠、准确地检出系统过程中的光伏系统故障电弧；

4)该方法具有很强的速动性，检出光伏系统故障电弧的单个分析时段为40～60ms，设置精度为2～5，即检出光伏系统故障电弧最长花费时间为0.3s，最短发出故障电弧线路切断控制信号所花费的时间为0.08s，可靠检出耦合情况下光伏系统故障电弧的判断时长远小于现行美标ul1699b所规定的2s标准；

5)该方法利用特征量的均值估计和标准差构造特征量阈值，使用特征量值与阈值比较过程实现各特征量输出的归一化，解决了不同特征量输出数量级差异对多特征量检出光伏系统故障电弧的干扰，也有利于实现后续的多特征量决策层加权，阈值和权值系数在不同的分析周期内进行动态变化处理，以及光伏系统故障电弧标准的设立，均有利于检测算法在每个分析时段内更为可靠地给出系统状态的正确判定结果；

6)该方法对现有光伏系统故障电弧检测硬件变更的要求并不高，仅需在原有的光伏系统中合理铺设所需的电流传感器，在原有的光伏系统直流侧故障电弧检测装置中加设检测信号输入端口，而后光伏系统直流侧故障电弧检测装置的软件程序只需计算两种方法下的特征量，进行动态阈值设定、动态加权系数计算，最终实现决策层上两特征量的加权实现光伏系统故障电弧检测，编程原理简单，实现成本低廉。

进一步地，当认定光伏系统故障电弧发生时，对阈值设定中的均值估计和标准差的计算需进行修正，避免由于特征量变化较大造成阈值的大幅波动；当认定光伏系统正常运行且两特征量输出判定结果不等时，对两故障电弧判定矩阵相应不等元素作互换处理，实现正确的权值系数动态变化，排除了因外界干扰造成的正常运行误动问题，有效提高了光伏系统故障电弧检测的可靠性，增加了光伏系统运行的经济效益。

附图说明

图1a为本发明的光伏系统故障电弧检测方法流程图；

图1b为本发明的光伏系统故障电弧检测方法中动态阈值设定流程图；

图2为本发明于包含集成于汇流总线的光伏系统直流侧故障电弧检测装置的特定光伏系统应用硬件实现时的原理框图；

图3a为应用本发明进行耦合情况下光伏系统故障电弧检测的在故障电弧时刻具备不变趋势的光伏系统输出电流信号；

图3b为应用独立成分分析进行耦合情况下光伏系统故障电弧检测的特征量及其设定阈值波形；

图3c为应用s变换进行耦合情况下光伏系统故障电弧检测的特征量及其设定阈值波形；

图3d为应用本发明进行耦合情况下光伏系统故障电弧检测的系统状态判断输出信号；

图4a为应用本发明进行耦合情况下光伏系统故障电弧检测的在故障电弧时刻具备减小趋势的光伏系统输出电流信号；

图4b为应用独立成分分析进行耦合情况下光伏系统故障电弧检测的特征量及其设定阈值波形；

图4c为应用s变换进行耦合情况下光伏系统故障电弧检测的特征量及其设定阈值波形；

图4d为应用本发明进行耦合情况下光伏系统故障电弧检测的系统状态判断输出信号；

图5a为应用本发明进行耦合情况下光伏系统故障电弧检测的在故障电弧时刻具备增大趋势的光伏系统输出电流信号；

图5b为应用独立成分分析进行耦合情况下光伏系统故障电弧检测的特征量及其设定阈值波形；

图5c为应用s变换进行耦合情况下光伏系统故障电弧检测的特征量及其设定阈值波形；

图5d为应用本发明进行耦合情况下光伏系统故障电弧检测的系统状态判断输出信号；

图中：1、光伏系统；2、光伏系统直流侧故障电弧检测装置；3、脱扣装置；4、断路器；5、负载；6、电流传感器；7、光伏系统故障电弧；8、光伏模块。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明方法进行详细描述说明。

结合图1a，对本发明所述的应用独立成分分析和s变换检测系统过程耦合情况下光伏系统故障电弧方法的步骤进行具体说明。

步骤一、参数初始化过程包括设定电流传感器对电流信号的采样频率fs、分析时段内采样点数n、判断精度p、加权结果阈值n、清零求取均值估计及标准差的各变量、独立成分分析及s变换两种故障电弧特征分析工具内的各项参数等。电流传感器按照既定的采样频率fs对光伏系统直流侧故障电弧检测装置所需的多路电流信号进行并行采样，得到多路电流信号xi(电流传感器的表示序号i∈n且i＞1)，一旦这些电流信号的采样点数达到n个，便经多个端口输入至光伏系统直流侧故障电弧检测装置，转至步骤二提取光伏系统故障电弧的多方面特征。

本发明所采用的电流传感器不要求为同一类型，只要选用的电流传感器带宽参数大于100khz，保障其能获取光伏系统故障电弧特征频段即可。电流传感器应使用多个，通过安装于光伏系统的不同位置来反映光伏系统故障电弧对不同采样点处光伏系统输出电流信号的影响。在进行电流传感器在光伏系统内的优化排布后，在准确获取电流独立主源信号的同时，也能尽可能减少电流传感器使用的个数，由此降低整套光伏系统故障电弧硬件检测成本。本实施例采用的电流传感器为4个。

光伏系统直流侧故障电弧检测装置工作过程中，以采样频率fs对光伏系统输出电流信号逐点取样，过高的采样频率会增加电流传感器的硬件成本，过低的采样频率无法涵盖电流信号所反映的光伏系统故障电弧特征频率。因此，在本发明所关注的光伏系统故障电弧特征频段上限为100khz的选择下，为降低电流传感器的硬件实现要求，本实施例确定的采样频率fs＝200khz。记第i个传感器在第j个分析时段采集到的电流信号为xi，j(电流传感器的表示序号i∈n且i＞1；分析时段的表示序号j∈n+)，对任意两不同i值而言，当j取同一值时，xi,j均具有相等的采样点数n，即本发明所提出的光伏系统故障电弧检测算法对多路电流信号进行等时段的分析。采样点数n值过大会增加光伏系统故障电弧检测算法分析运行的时间，不利于光伏系统故障电弧的快速检出，采样点数n值过小不足以保证在系统过程之中准确检出光伏系统故障电弧的检测效果。因此，本实施例考虑快速、准确地获取光伏系统故障电弧特征的原则，确定的采样点数n＝10000。

步骤二、通过采集到的多路电流信号形成高维混合信号矩阵x＝[x1,j，x2,j，…xi,j]^t，对所得混合信号矩阵进行去均值处理，即x'1,j＝x1,j–e(x1,j)，其中，e(x1,j)表示x1,j的均值估计；接着对所得零均值信号进行白化处理，令e＝(e1，e2，...en)是以协方差矩阵c＝e(x1,jx^t1,j)的单位范数特征向量为列的矩阵，令d＝diag(e1，e2，...en)是以协方差矩阵c的特征值为对角元素的对角矩阵，线性变换后可得v＝d^-1/2e^t，变换后经白化处理的信号为z＝vx'1,j。通过基于负熵最大的快速独立成分分析后便可获得解混矩阵w，计算源信号矩阵s＝wx＝[s1,j，s2,j，…si,j]^t，其中，s包含有效源信号及噪声信号，选择有效独立主源信号s1,j，对其进行快速傅里叶变换，计算频域内一维频率矩阵的方差，得到第一特征量值r1,j。选择多路电流信号中的一路信号xi,j，对该信号进行s变换，得到时频域内的二维复数矩阵分布，计算频率维度的高频分量绝对值沿时间的积分，得到第二特征量值r2,j，转至步骤三同相应设定阈值比较获得各特征量在当前分析时段内的判定结果。

本实施例确定的快速独立成分分析为基于负熵最大化的快速独立成分分析：通过负熵最大化算法寻求到一个合适的解混矩阵w，最终得到电流的各独立主源信号。为了尽快寻求到合适的解混矩阵以加快光伏系统故障电弧检测过程，本实施例选用的非线性函数为u³，确定结束迭代过程的迭代精度值为0.0001、最大迭代次数为1000。采用快速独立成分分析的方法对多路电流信号进行分析，得到独立主源信号的个数即分析的电流信号路数，计算这些独立主源信号在该分析时段内的峰峰值之差，选择最大峰峰值之差所对应的独立主源信号为有效独立主源信号。将这个有效的独立主源信号进行快速傅里叶变换处理，过多的变换点数会引发对原始电流频谱分析的失真，过少的变换点数则会引发严重的频谱泄露现象，这些因素都不利于第一特征量准确地检出光伏系统故障电弧。因此，本实施例中的快速傅里叶变换中变换点数的数值选定为10000。系统过程中发生光伏系统故障电弧后，频谱能量迁移使得当前分析时段内频谱矩阵分布更为均匀，因而其方差在光伏系统故障电弧发生时刻出现尖峰、整体在故障电弧状态较正常运行状态具有更小的幅值，故而其具备准确发现潜藏于系统过程之中的光伏系统故障电弧，选定为第一特征量。

不同于独立成分分析，s变换的输入仅有一路电流信号。因此，比较选择多路电流信号中最有效反映光伏系统故障电弧差异的那路电流信号作为输入信号才是最为合适的。对比传感器安装位置与光伏系统故障电弧的距离远近，电流传感器灵敏度作为优先级更高的选择指标，即某类灵敏度高的电流传感器不止一个时，优选选择距离光伏系统故障电弧发生位置最近的电流传感器对应的电流信号作为s变换的输入。s变换中各参数的匹配优化也是基于最大程度的分离系统过程中光伏系统故障电弧的特征，以更为可靠地识别光伏系统故障电弧。s变换后，电流信号变为时频域上的二维复数矩阵，其实部、虚部或相角对光伏系统故障电弧的指示均不如绝对值处理的效果。绝对值在频率维度上的40～100khz拥有较好的一致性，在光伏系统故障电弧发生后幅值整体均有显著的回落，而系统过程对这一频段的影响往往较弱，因而发生于系统过程之中的光伏系统故障电弧在这一频段中有着较好的分离效果，选定为第二特征量。为提升光伏系统故障电弧检测的可靠性，对这一时频变换工具下的40～100khz光伏系统故障电弧特征频段沿时间轴进行积分作叠加处理，该特征频段与采样频率fs的取值无关，因而使用本发明的技术方案时，采样频率不得低于200khz。

步骤三、通过上述两种方法对电流信号进行分析处理后，每个分析时段内特征层上获得两个特征量值，通过第一特征量值、第二特征量值与相应阈值的比较，将各特征量的输出结果归一至决策层。阈值在不同的分析时段内进行动态变化处理，当认定分析时段内发生光伏系统故障电弧时，对均值估计和标准差的计算修正后再进行阈值设定，得到第一故障电弧判定矩阵out1、第二故障电弧判定矩阵out2，转至步骤四进行加权处理。

为了克服各特征量自身产生的数量级差异，各特征量匹配自身独有的设定阈值。这里以第一特征量值及其设定阈值比较为例说明这一步骤。将第一特征量值与设定的第一特征量阈值比较，输出相应的电平判断结果：若第一特征量值大于设定的阈值，则输出判定结果0，存入至第一故障电弧判定矩阵out1[j]；若第一特征量值小于设定的阈值，则输出判定结果1，存入至第一故障电弧判定矩阵out1[j]。因此，阈值比较过程相当于将各特征量作归一化处理，令加权过程不产生显著的幅值波动。第二故障电弧判定矩阵out2可对第二特征量及第二特征量阈值使用类似方法得到。

为了适应正常分析时段所产生的特征量波动，设定的阈值同相应特征量的均值估计和标准差相关，即设定当前分析时段内第一特征量阈值为a1×μ1,j–a2×σ1,j，其中，μ1,j为自第一分析时段至当前分析时段所有第一特征量值的均值估计，σ1,j为自第一分析时段至当前分析时段所有第一特征量值的标准差，a1∈z，a2∈z。当认定当前分析时段内发生光伏系统故障电弧时，需对均值估计和标准差的计算进行修正，避免由于特征量变化较大造成阈值的大幅波动，排除了因外界系统过程干扰造成的正常运行误动问题，有效提高了耦合情况下光伏系统故障电弧检测的可靠性，增加了光伏系统运行的经济效益。

结合图1b，以第一特征量阈值设定过程为例，对光伏系统故障电弧检测方法中动态阈值设定过程进行具体说明。

所述第一特征量阈值a1×μ1,j–a2×σ1,j与之前所有分析时段的第一特征量值有关而实时跟随第一特征量r1动态变化，其中，系数a1与a2与第一特征量输出特性相关，依据通过设定的第一特征量阈值与第一特征量值比较能正确得到对应的光伏系统状态而定，本实施例基于独立成分分析构建的第一特征量表征特点，确定系数a1＝1、a2＝1，即第一特征量阈值为μ1,j–σ1,j；均值估计μ1,j及标准差σ1,j依据第一特征量的输出判定结果进行实时修正：对于第一个分析时段得到的第一特征量r1,1，令修正量rtemp1,1＝r1,1，均值估计μ1,1＝r1,1，标准差σ1,1＝0，相应输出的设定阈值为μ1,1–σ1,1；对于第j个分析时段的第一特征量r1,j，其中，j∈n且j＞1，若当前分析时段内第一特征量值大于等于上一分析时段第一特征量阈值时，即初步判定当前分析时段为正常态时，令修正量rtemp1,j＝r1,j，均值估计及标准差的计算公式为

其中，k为累加过程中分析时段表示序号，k＝1,2…j，j∈n且j＞1，若当前分析时段内特征量值小于上一分析时段第一特征量阈值时，即初步判定当前分析时段呈现故障态时，需采用另一套阈值设定方案以保障光伏系统故障电弧检测算法的正确判断，令修正量rtemp1,j＝μ1,j-1–σ1,j-1，均值估计及标准差的计算公式为

基于快速计算当前分析时段内各设定阈值的原则，利用已有的均值估计及标准差初值μ1,1、σ1,1及修正量rtemp1,j按下述递推关系计算得到自第二分析时段起的各分析时段均值估计及标准差，进而得到相应输出的设定阈值为μ1,j–σ1,j：

其中，μ1,j、σ1,j分别为当前分析时段内的均值估计及标准差，μ1,j-1、σ1,j-1分别为前一分析时段内的均值估计及标准差，rtemp1,j为当前分析时段内的修正量，j∈n且j＞1。

步骤四、对独立成分分析和s变换的输出判定结果匹配相应的权值系数，对当前分析时段下两特征量的故障电弧判定矩阵进行加权，得到加权结果outtempj＝c1,j×out1[j]+c2,j×out2[j]，然后进行初步状态判定：若outtempj>n，其中，n为加权结果阈值，则输出判定结果1，存入至初步状态判定结果矩阵outt[j]；否则输出判定结果0，存入至初步状态判定结果矩阵outt[j]，转至步骤五进行是否发出故障电弧切断控制信号的判断。

基于准确识别系统过程中的光伏系统故障电弧的原则，本实施例确定的加权结果阈值n为0.5。采用动态权值系数加权两特征量值与阈值比较后的输出判定结果，相应各特征量输出判定结果的权值系数依据特征量对历史分析时段状态判定正确性的统计特性确定，即特征量对历史分析时段作出正确状态判断的分析时段越多，该特征量在当前分析时段所获得的权值系数则越大，具体地，基于以下公式分别构造第一特征量及第二特征量所属权值系数c1,j及c2,j：

其中，σ²out1和σ²out2分别为第一故障电弧判定矩阵和第二故障电弧判定矩阵从第一个元素至第j个元素的方差，即

其中，out1和out2分别为第一故障电弧判定矩阵和第二故障电弧判定矩阵，k为矩阵元素的计数序号，k＝1,2…j，j∈n且j＞1，和分别为第一故障电弧判定矩阵和第二故障电弧判定矩阵从第一个元素至第j个元素的均值估计。

若第一故障电弧判定矩阵、第二故障电弧判定矩阵从第一个元素至第j个元素均为0，即两特征量均判定所有分析时段为正常运行状态，这种情况下最终判定光伏系统运行状态必然为正常。为避免加权系数的复杂运算，直接赋值c1,j＝0，c2,j＝0，再进行加权两特征量进行后续光伏系统故障电弧检测。

步骤五、设置判断精度p，每p个时段进行一次光伏系统故障电弧区分结果的判定。相应的判定原则为：统计初步状态判定结果矩阵outt从第j–3p个元素至第j–p个元素、从第j–2p个元素至第j个元素为1的个数，若所统计个数的数值均大于p，则确认在第j–2p个至第j–p个时段内发生光伏系统故障电弧，采取相应的光伏系统故障电弧保护措施；否则在该时段内认为光伏系统处于正常运行状态，返回步骤一对下一分析时段内的电流信号进行采样和分析。若第j–2p个至第j–p个时段内光伏系统处于正常运行状态，则在该时段内认为光伏系统处于正常运行状态，对这p个时段下，若第一故障电弧判定矩阵、第二故障电弧判定矩阵相应元素输出的是0/1或1/0组合，即相应元素值不等时，对相应位置处的两元素作互换处理，以确保加权系数在任何情形下的有效性。

若设置判断精度p设置过小，可能会导致在光伏系统出现系统过程时出现误判，相应的光伏系统直流侧故障电弧检测装置出现误动，造成不必要的光伏系统发电功率损失；若p设置过大，则会在光伏系统故障电弧发生后不能及时切除故障线路，相应的光伏系统直流侧故障电弧检测装置出现拒动，造成重大的经济损失和严重的安全威胁。基于光伏系统故障电弧检测可靠性和速动性的原则，避免过小p值引发的系统过程误动现象及过大p值引发的光伏系统故障电弧不及时动作现象，本实施例确定的判断精度p为5。

对本发明应用于实际光伏系统的方法进行阐述，如图2所示，说明本发明方法在实际光伏系统内的运作过程。由光伏模块8组成的光伏系统1输出直流功率，经过电流传感器6、断路器4输入到负载5中。

多路光伏系统输出电流信号通过多个电流传感器6输入至光伏系统直流侧故障电弧检测装置2进行上述光伏系统故障电弧辨识过程。由于光伏系统故障电弧的发生位置具有随机性，多个电流传感器6需要合理排布于光伏系统内，最大限度的减少光伏系统故障电弧漏检盲区。这里就本实施例说明从多路光伏系统输出电流信号中选取一路作为s变换输入的方法。假设6a～6d选为同一类型电流传感器，对光伏系统故障电弧7a选择合适的一路光伏系统输出电流信号，依据本发明所提出的先传感器种类后距离的原则，应选取电流传感器6a采集到的光伏系统输出电流信号作为s变换的输入。对光伏系统故障电弧7b选择合适的一路光伏系统输出电流信号，假设电流传感器6c所在光伏串上的光伏模块8足够多，令光伏系统故障电弧7b发生所在位置与电流传感器6c的距离远大于其与电流传感器6b的距离，依据本发明所提出的先传感器种类后距离的原则，应选取电流传感器6b采集到的光伏系统输出电流信号作为s变换的输入；假设电流传感器6c所在光伏串上的光伏模块8足够多，令光伏系统故障电弧7b发生所在位置与电流传感器6b的距离远大于其与电流传感器6c的距离，依据本发明所提出的先传感器种类后距离的原则，应选取传感器6c采集到的光伏系统输出电流信号作为s变换的输入；假设电流传感器6c所在光伏串上的光伏模块8恰好使得光伏系统故障电弧7b发生所在位置与电流传感器6b的距离等于其与电流传感器6c的距离，依据本发明所提出的先距离后接线复杂度的原则，应选取电流传感器6b采集到的光伏系统输出电流信号作为s变换的输入。

在实际检测中，光伏系统内除了会在每天早晨经历光伏系统启动暂态过程之外，还会因正常系统操作而发生功率调节暂态过程，由此使得光伏系统电量经历着频繁的变化暂态。光伏系统故障电弧的发生时间是不可控的，因而光伏系统故障电弧也有一定的概率会发生在这些系统过程之中，于是便会最终导致耦合作用下的光伏系统故障电弧。譬如，在光伏系统启动、增大的系统功率等系统过程中，光伏系统输出电流不断增大，而另一方面，串联光伏系统故障电弧则会减小光伏系统输出电流。因此，在耦合情况下的光伏系统故障电弧中，光伏系统故障输出电流会紧接着光伏系统正常输出电流出现，对光伏系统故障电弧检测算法的要求更为苛刻。

相应的光伏系统故障电弧检测算法必须抓住光伏系统故障电弧差别于系统过程的根本特征，准确、可靠、快速地识别光伏系统故障电弧发生时刻，由此方能完成安装光伏系统直流侧故障电弧检测装置2的职能要求。正确、可靠检出系统过程之中的光伏系统故障电弧的具体要求为：在光伏系统正常运行时，光伏系统直流侧故障电弧检测装置2输出的低电平不动作断路器4，光伏系统1仍旧稳定输出电能至负载5；如果光伏系统直流侧故障电弧检测装置2检测到发生于系统过程之中的光伏系统故障电弧7，则能快速、准确地发出切断相应支路控制信号给脱扣装置3，最终控制断路器4开断整个光伏系统回路，负载停止工作，熄灭光伏系统故障电弧并消除其给光伏系统带来的运行安全威胁，避免光伏系统故障电弧所造成的光伏系统直流侧故障电弧检测装置拒动作的问题，避免光伏系统正常运行所造成的光伏系统直流侧故障电弧检测装置误动作的问题，由此扩大光伏系统检测算法适用范围，解决了面对系统过程之中的光伏系统故障电弧可能发生潜在拒动而威胁光伏系统稳定安全运行的问题。

结合图3a～3d，阐述本发明的光伏系统故障电弧检测方法应用于具备故障电弧发生时刻不变特征的耦合情况下光伏系统故障电弧辨识效果。

以采样频率fs＝200khz获取多路光伏系统输出电流信号，如图3a所示，以其中一路光伏系统输出电流信号为例进行输入波形说明。在3.53s以前，电流信号处于正常态，此时光伏系统通过闭合线路供电给负载；3.53s后，电流信号处于故障态，但此时故障电流波形并未因光伏系统串联故障电弧的发生而动态降低，而是在故障电弧发生时刻维持着正常电流的形态，保持着不变的电流变化趋势。

在多路电流信号进行去均值及白化处理后，通过独立成分分析对多路电流信号进行分析，选择一个有效的独立主源信号，计算该信号快速傅里叶变换后一维频率矩阵的方差，得到第一特征量如图3b的实线所示。为了更好的观察第一特征量最终的判定结果，相应的第一特征量阈值为μ1,j–σ1,j也以虚线的形式展示在图3b中。由图可见，第一特征量以大脉冲形式指示光伏系统故障电弧发生的分析时段，整体以较低的幅值等级呈现光伏系统故障电弧与之前正常运行的差别性特征，显示了第一特征量对这类光伏系统故障电弧检测的有效性。将第一特征量值与构造所得的阈值比较，输出相应的电平判断结果，存入至第一故障电弧判定矩阵out1中。通过s变换的方法对一路电流信号进行分析，得到时频域内的二维复数矩阵分布，对二维矩阵的各元素进行绝对值处理后，计算频率维度的40～100khz分量沿时间的积分，得到第二特征量如图3c的实线所示。为了更好的观察第二特征量最终的判定结果，相应的第二特征量阈值为μ2,j–σ2,j也以虚线的形式展示在图3c中。由图可见，第二特征量较第一特征量在各分析时段内呈现更大的波动形态，但其整体仍以较低的幅值等级呈现光伏系统故障电弧与之前正常运行的差别性特征，亦显示了第二特征量对这类光伏系统故障电弧检测的有效性。将第二特征量值与构造所得的阈值比较，输出相应的电平判断结果，存入至第二故障电弧判定矩阵out2中。

两特征量值在进行动态阈值比较后，得到了独立成分分析和s变换的输出判定结果，权值系数依据各特征量在前j–1个分析时段内判定系统状态正确性统计结果而定，而后在决策层上使用动态权值系数加权后得到outtempj。通过相应的阈值比较，加权两特征量得到每个分析时段内的判定结果，得到初步状态判定结果矩阵outt。统计初步状态判定结果矩阵outt从第j–3p个元素至第j–p个元素、从第j–2p个元素至第j个元素为1的个数，若所统计个数的数值均大于p，则确认在第j–p个至第j–2p个时段内发生光伏系统故障电弧，输出最终判定结果为1，采取相应的光伏系统故障电弧保护措施；否则认为光伏系统处于正常运行状态，输出最终判定结果为0。如图3d所示的结果，检测算法面对光伏系统正常运行能够给出正确的低电平指示，对没有发生任何改变的光伏系统故障电弧能够给出正确的高电平指示，因而该检测算法能较快的检出这一发生于系统过程之中的光伏系统故障电弧。

结合图4a～4d，阐述本发明的光伏系统故障电弧检测方法应用于具备故障电弧发生时刻变小特征的耦合情况下光伏系统故障电弧辨识效果。

以采样频率fs＝200khz获取多路光伏系统输出电流信号，如图4a所示，以其中一路光伏系统输出电流信号为例进行输入波形说明。在5.86s以前，电流信号处于正常态，此时光伏系统通过闭合线路供电给负载；5.86s后，电流信号处于故障态，此时因光伏系统总线发生串联故障电弧而产生动态降低的故障电弧电流波形，在故障电弧发生时刻具有减小的电流变化趋势，但是这一较正常电流低的故障电弧电流未能维持，立刻增大的光伏系统功率使得故障电流波形瞬间升高，而后与正常电流水平一致的故障电流得以维持。

在多路电流信号进行去均值及白化处理后，通过独立成分分析对多路电流信号进行分析，选择一个有效的独立主源信号，计算该信号快速傅里叶变换后一维频率矩阵的方差，得到第一特征量如图4b的实线所示。为了更好的观察第一特征量最终的判定结果，相应的第一特征量阈值为μ1,j–σ1,j也以虚线的形式展示在图4b中。由图可见，第一特征量以大脉冲形式指示光伏系统故障电弧发生及后续短暂变化的分析时段，整体以较低的幅值等级呈现稳定光伏系统故障电弧与之前正常运行的差别性特征，显示了第一特征量对这类光伏系统故障电弧检测的有效性。将第一特征量值与构造所得的阈值比较，输出相应的电平判断结果，存入至第一故障电弧判定矩阵out1中。通过s变换的方法对一路电流信号进行分析，得到时频域内的二维复数矩阵分布，对二维矩阵的各元素进行绝对值处理后，计算频率维度的40～100khz分量沿时间的积分，得到第二特征量如图4c的实线所示。为了更好的观察第二特征量最终的判定结果，相应的第二特征量阈值为μ2,j–σ2,j也以虚线的形式展示在图4c中。由图可见，第二特征量较第一特征量在各分析时段内呈现更大的波动形态，但其整体仍以较低的幅值等级呈现光伏系统故障电弧与之前正常运行的差别性特征，亦显示了第二特征量对这类光伏系统故障电弧检测的有效性。将第二特征量值与构造所得的阈值比较，输出相应的电平判断结果，存入至第二故障电弧判定矩阵out2中。

两特征量值在进行动态阈值比较后，得到了独立成分分析和s变换的输出判定结果，权值系数依据各特征量在前j–1个分析时段内判定系统状态正确性统计结果而定，而后在决策层上使用动态权值系数加权后得到outtempj。通过相应的阈值比较，加权两特征量得到每个分析时段内的判定结果，得到初步状态判定结果矩阵outt。统计初步状态判定结果矩阵outt从第j–3p个元素至第j–p个元素、从第j–2p个元素至第j个元素为1的个数，若所统计个数的数值均大于p，则确认在第j–p个至第j–2p个时段内发生光伏系统故障电弧，输出最终判定结果为1，采取相应的光伏系统故障电弧保护措施；否则认为光伏系统处于正常运行状态，输出最终判定结果为0。如图4d所示的结果，检测算法面对光伏系统正常运行能够给出正确的低电平指示，对短暂的减小增大故障电弧暂态及后续没有发生任何改变的光伏系统故障电弧能够给出正确的高电平指示，因而该检测算法能较快的检出这一发生于系统过程之中的光伏系统故障电弧。

结合图5a～5d，阐述本发明的光伏系统故障电弧检测方法应用于具备故障电弧发生时刻变大特征的耦合情况下光伏系统故障电弧辨识效果。

以采样频率fs＝200khz获取多路光伏系统输出电流信号，如图5a所示，以其中一路光伏系统输出电流信号为例进行输入波形说明。在1.21s以前，电流信号处于正常态，此时光伏系统通过闭合线路供电给负载；1.21s后，电流信号处于故障态，但此时的故障电弧发生于系统过程中，光伏系统功率调节提升故障电弧电流的程度较光伏系统总线串联故障电弧发生降低故障电弧电流的程度大得多，在故障电弧发生时刻具有增大的电流变化趋势，而后将较高水平的故障电弧电流得以维持。

在多路电流信号进行去均值及白化处理后，通过独立成分分析对多路电流信号进行分析，选择一个有效的独立主源信号，计算该信号快速傅里叶变换后一维频率矩阵的方差，得到第一特征量如图5b的实线所示。为了更好的观察第一特征量最终的判定结果，相应的第一特征量阈值为μ1,j–σ1,j也以虚线的形式展示在图5b中。由图可见，第一特征量整体以较低的幅值等级呈现所有光伏系统故障电弧状态与之前正常运行的差别性特征，大脉冲指示的增大趋势虽会影响故障电弧状态的正确辨识，但短暂的持续分析时段不会影响故障电弧的整体辨识，显示了第一特征量对光伏系统故障电弧检测的有效性。将第一特征量值与构造所得的阈值比较，输出相应的电平判断结果，存入至第一故障电弧判定矩阵out1中。通过s变换的方法对一路电流信号进行分析，得到时频域内的二维复数矩阵分布，对二维矩阵的各元素进行绝对值处理后，计算频率维度的40～100khz分量沿时间的积分，得到第二特征量如图5c的实线所示。为了更好的观察第二特征量最终的判定结果，相应的第二特征量阈值为μ2,j–σ2,j也以虚线的形式展示在图5c中。由图可见，第二特征量较第一特征量在各分析时段内呈现更大的波动形态，但其整体仍以较低的幅值等级呈现所有光伏系统故障电弧状态与之前正常运行的差别性特征，使得纠正第一特征量在某些分析时段会产生误判成为可能，强调了使用本发明所述两特征量加权的必要性。将第二特征量值与构造所得的阈值比较，输出相应的电平判断结果，存入至第二故障电弧判定矩阵out2中。

两特征量在进行动态阈值比较后，得到了独立成分分析和s变换的判定结果，权值依据各特征量在前j–1个分析时段内判定系统状态正确性统计结果而定，而后在决策层上使用动态权值系数加权后得到outtempj。通过相应的阈值比较，加权两特征量得到每个分析时段内的判定结果，得到初步状态判定结果矩阵outt。统计初步状态判定结果矩阵outt从第j–3p个元素至第j–p个元素、从第j–2p个元素至第j个元素为1的个数，若所统计个数的数值均大于p，则确认在第j–p个至第j–2p个时段内发生光伏系统故障电弧，输出最终判定结果为1，采取相应的光伏系统故障电弧保护措施；否则认为光伏系统处于正常运行状态，输出最终判定结果为0。如图5d所示的结果，检测算法面对光伏系统正常运行能够给出正确的低电平指示，对增大减小再增大的长期故障电弧暂态及后续较高幅值故障电弧稳态得以保持能够给出正确的高电平指示，因而该检测算法能较快的检出这一发生于系统过程之中的光伏系统故障电弧。

如图1a～1b所示，本发明所提供的耦合情况下光伏故障电弧检测方法利用特征量的均值估计和标准差构造特征量阈值，阈值在不同的分析周期内进行动态变化处理，当认定光伏系统故障电弧发生时，对均值估计和标准差的计算均需进行修正。使用特征值与阈值比较过程实现各特征量输出的归一化，解决了不同特征量输出数量级差异对加权多特征量检出故障电弧的干扰，有利于实现决策层上的多特征加权。权值由各特征量正确辨识历史系统状态的统计规律而定，当认定光伏系统正常运行且两特征量输出判定结果不等时，对两故障电弧判定矩阵相应不等元素作互换处理，有利于在每个分析时段内更为可靠地给出系统状态的正确判定结果，有效提高了光伏系统故障电弧检测的可靠性，增加了光伏系统运行的经济效益。

如图3a～5d所示，本发明所提供的耦合情况下光伏故障电弧检测方法通过两特征量决策层上权值系数加权的方式掌握了光伏系统故障电弧的统计规律及核心特征，提高了光伏系统对电流正常态的识别能力，解决了以光伏系统故障输出电流视角检测算法面对系统功率调节、启动等暂态过程产生的光伏系统直流侧故障电弧检测装置误动问题，通过正确将系统过程判定为正常运行状态，大幅延长了光伏系统的正常运行时间，显著提高了光伏系统的发电效率，增强了光伏系统正常运行的稳定能力。本发明也能准确抓住发生于系统过程之中的光伏系统故障电弧根本特征，准确识别发生于系统过程之中的光伏系统故障电弧，不受耦合情况下光伏系统故障电弧对光伏系统输出电流造成的变化趋势方向影响，扩大了目前光伏系统故障电弧检测方法的适用范围，解决了以光伏系统正常输出电流视角检测算法面对紧接着系统过程发生的光伏系统故障电弧产生的光伏系统直流侧故障电弧检测装置拒动问题，通过正确将耦合情况下的光伏系统故障电弧判定为故障状态，保障了光伏系统故障电弧检出的有效性，及时消除这类光伏系统故障电弧引发的光伏火灾事故、生命财产损失等危害。