专利名称：基于滤波的压缩感知信号采集方法
基于滤波的压缩感知信号采集方法技术领域
本技术方案属于信号处理技术领域，具体是一种基于滤波的压缩感知信号采集方法。
背景技术：
随着数字信号处理的发展，系统获取数据的能力不断提高，需要处理的数据量也不断增大。基于香农采样定理的传统信号处理领域存在以下两个关键难点(I)对宽带信号而言奈奎斯特采样频率过高，导致采样数据量太大；(2)许多系统采用先采样再压缩的数据获取模式，既浪费传感元，又浪费时间、存储空间和带宽资源。这些在一定程度上限制了传统信号处理方法。近几年，D. Donoho> E. Candes及T. Tao等人提出了一种新兴采样技术一压缩感知(CompressedSensing, CS)理论,在模拟/信息采样模式下以远低于奈奎斯特频率的速度成功实现了对信号的同时采样与压缩[1_2]。CS不再受香农采样定理的限制，无需复杂的信号编码就可通过重构算法从少量采样信号中精确恢复出原信号，大大降低了信号获取时间、采样速率、存储空间和观测设备数量，它已成为一个新的信息科学研究方向， 并在信号检测、传感器网络、图像处理、雷达遥感、频谱检测等领域获得了越来越多的应用[3-7]O
目前，CS研究热点主要涉及三个问题信号稀疏表示，测量矩阵选择和重构算法设计，其中决定采样硬件实现的测量矩阵的好坏不仅对信号采样和压缩过程有着重要影响，而且其性质直接影响着信号重构速度和效果，因此测量矩阵需满足的性质和硬件构造方式一直是国内外学者研究的重点和难点。2006年，文献[8]首次提出了有限等距特性 (Restricted Isometry Principle, RIP)理论，并成为最广泛的判别工具。根据RIP,—些具有普适性和实用性的随机和确定性测量矩阵相继被提出来。常用的随机测量矩阵包括高斯、贝努利和傅立叶随机矩阵等，它们已被验证满足RIP，但因自由元素过多，使得硬件实现存在较大困难，不利于广泛应用。例如文献[3]指出服从伯努利分布的随机信号发生器仍需在奈奎斯特频率下产生随机数据，才能以较低频率进行Α/D转换而实现CS采样，这不可避免地增加了硬件成本。为此，许多应用领域都强调降低测量矩阵的随机性，构造确定性矩阵，以降低硬件成本。文献[9]构造多项式测量矩阵，其大小不任意，限制了压缩率，影响了应用性；文献[10]提出了结构化随机矩阵，但其与高斯随机测量矩阵在重构效果上存在差距；文献[11]通过一行元素构造了循环矩阵，将之应用于稀疏信道估计，但精确重构所需的观测个数并未明显减少；文献[12]利用模拟滤波器进行下采样，设计了伪托普利兹测量矩阵，但与随机矩阵相比，信号重构效果没有明显提高。
压缩感知CS基本 理论
不同于传统的均匀采样，压缩感知CS理论的核心是利用特定矩阵把一个高维稀疏信号投影到一个低维空间上，然后利用先验的稀疏条件，通过某种线性或非线性模型重构出原信号。具体地，CS通过测量矩阵Φ e Rmxn对稀疏信号X e Rn进行非自适应的线性观测获得观测向量y e RM，利用Itl最优化问题来精确重构原信号
权利要求
1.一种基于滤波的压缩感知信号采集方法，步骤包括首先，用感知设备在独立的采样周期内对目标信号X(t)进行采集，并用A/D方式对信号进行数字量化；然后，对量化后的信号x(i)进行降维；最后，对降维后的信号进行重构；其中t为采样时刻，i为量化后的信号排序；其特征是对量化后的信号进行降维，具体是对量化后的信号通过有限脉冲响应滤波器的差分方程
2.根据权利要求1所述的，基于滤波的压缩感知信号采集方法，其特征是，针对实际可压缩信号，如语音或图像信号的采集，则修改Of为如下形式
全文摘要
一种基于滤波的压缩感知信号采集方法，步骤包括首先，用感知设备在独立的采样周期内对目标信号x(t)进行采集，并用A/D方式对信号进行数字量化；然后，对量化后的信号x(i)进行降维；最后，对降维后的信号进行重构；其中t为采样时刻，i为量化后的信号排序；对量化后的信号进行降维，具体是对量化后的信号通过有限脉冲响应滤波器的差分方程i＝1,…,M，其中h(0),…,h(L-1)为滤波器系数，设计基于滤波的压缩感知信号采集框架，构造如下托普利兹测量矩阵则观测i＝1,…,M，其中b1,…,bL看作滤波器系数；子矩阵ΦFT的奇异值是格拉姆矩阵G(ΦF,T)=Φ′FTΦFT特征值的算术根，验证G(ΦF,T)的所有特征值λi∈(1-δK,1+δK),i＝1,…,T，则ΦF满足RIP，并通过求解如下l1最优化问题来重构原信号
文档编号H03M7/30GK103036573SQ201210508590
公开日2013年4月10日 申请日期2012年12月3日 优先权日2012年12月3日
发明者王天荆, 刘国庆 申请人:南京工业大学