基于压缩感知的多算法融合自适应信号重构方法与流程

【技术领域】本发明涉及了一种基于压缩感知的多算法融合自适应信号重构方法，属于压缩感知技术领域。

背景技术：
2006年，压缩感知(compressivesensing，cs)理论被正式提出，引起了人们的广泛关注。压缩感知理论将采样和压缩合二为一，突破了奈奎斯特采样定理要求的信号采样率不低于信号2倍带宽的局限，从而打破了高采样率采集硬件的限制，降低了采样成本，为信号采集压缩提供了新的途径。

压缩感知理论的主要研究内容分为三个部分，即信号的稀疏表示，测量矩阵的研究和重构算法的研究。其中，重构算法作为cs理论的核心，根据测量值重构出原始信号，具有重要的研究价值。现今主要的重构算法有贪婪类算法，迭代阈值类算法，最小l1范数法等。最早提出的用于压缩感知理论的算法是正交匹配追踪算法(orthogonalmatchingpursuit，omp)，结构简单，运行速率快，但重构精度低，人们提出了许多高重构精度的算法，贪婪类算法代表性的有早期提出的子空间追踪算法(subspacepursuit，sp)，后来提出的最优路径正交匹配追踪算法(k-bestorthogonalmatchingpursuit，komp)等，komp算法具有很高的重构精度，但算法计算复杂度高，重构时间长；迭代阈值类算法代表性的有迭代硬阈值算法(iterativehardthresholding，iht)，重构时间短，相较omp算法重构精度高；最小l1范数法代表算法有基追踪(basispursuit，bp)算法，通过凸优化方法进行计算，对于多种信号重构精度高但重构时间长，每一种算法能达到的最高重构精度存在瓶颈，且在不同测量维度和信号稀疏度情况下算法重构效果不同，如何提高算法重构效果仍值得人们研究。有研究者提出了分段机器委员会方法(stage-wisecommitteemachineapproachforcs，stcomacs)，均等融合参与的各个算法，一定程度上提升了算法重构成功率，但重构时间大幅度增加。

本发明提出一种基于压缩感知的多算法融合自适应信号重构方法，能将多个不同类型的压缩感知重构算法进行不均等融合，实现信号重构，突破参与融合的重构算法信号重构成功率的瓶颈；通过在参与融合的算法中设定主算法，实现算法的不均等融合，提高算法融合有效性；通过多个算法支撑集的多次交、并集获取，获得大小自适应的原子集，再通过原子集与主算法融合，实现自适应信号重构，显著提高信号重构成功率，一定程度上降低了融合重构时间。本发明突破了单一算法重构成功率的瓶颈，适用于多种压缩感知重构算法，相比于均等融合方法重构效果优越，对于压缩感知理论的进一步应用具有有效促进作用。

技术实现要素：

本发明的目的是突破单一算法重构效果不足的瓶颈，融合多个算法重构结果，提出一种基于压缩感知的多算法融合自适应信号重构方法，实现高精度信号重构。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

(1)输入：传感矩阵a，其中a∈r^m×n，a＝φψ，是测量矩阵和稀疏基底矩阵的乘积，以及对应的测量值y，原信号稀疏度s，l个重构算法，算法函数表示为alg^(j)(y，a，s，i)，j＝0，1，2，…l-1，主算法j＝l-1；

(2)初始化：v＝0∈rⁿ，支撑集迭代次数j＝1，原子集

(3)得到算法支撑集

(4)支撑集取交集和并集：支撑集取交集支撑集取并集

(5)运用回溯方法取原子集，计算并集支撑集下估计信号将v中前个元素绝对值最大值对应的索引加入到e，且e与中索引不相同；

(6)取并集得到完整的s个索引

(7)判断j＝l-2，是，到步骤(8)，否则，j＝j+1，转到步骤(3)；

(8)将v中前个元素绝对值最大值对应的索引加入到

(9)再次取交集得到高正确率原子集

(10)运行主算法进行信号重构

(11)输出根据得到原信号

本发明创新性的提出不均等融合思想，在融合过程中设定主算法，对于其余多个算法支撑集进行多次交、并集获取，自适应确定原子集，通过原子集与主算法的融合实现自适应信号重构。

【本发明的优点和积极效果】

与现有技术相比，本发明具有如下优点和积极效果：

第一，能将多个不同类型的压缩感知重构算法进行不均等融合，实现信号重构，突破参与融合的重构算法信号重构成功率的瓶颈；

第二，通过设定主算法，实现算法的不均等融合，提高算法融合有效性；

第三，通过多个算法支撑集的多次交、并集获取，获得大小自适应的原子集，再通过原子集与主算法融合，实现自适应信号重构，融合方式简单有效，显著提高信号重构成功率，一定程度上减少了算法融合重构时间。

【附图说明】

图1是本发明提出的基于压缩感知的多算法融合自适应信号重构方法流程图；

图2是压缩感知理论整体框图；

图3a是本发明融合omp、bp、komp算法(以komp为主算法)重构高斯稀疏信号的重构成功率图，并与omp算法、bp算法、komp算法、stcomacs融合方法进行比较；

图3b是本发明融合omp、bp、komp算法(以komp为主算法)重构高斯稀疏信号的重构时间图，并与omp算法、bp算法、komp算法、stcomacs融合方法进行比较；

图4a是本发明融合omp、bp、iht算法(以iht为主算法)重构高斯稀疏信号的重构成功率图，并与omp算法、bp算法、iht算法、stcomacs融合方法进行比较；

图4b是本发明融合omp、bp、iht算法(以iht为主算法)重构高斯稀疏信号的重构时间图，并与omp算法、bp算法、iht算法、stcomacs融合方法进行比较；

图5a是本发明融合omp、bp、sp算法(以bp为主算法)重构高斯稀疏信号的重构成功率图，并与omp算法、bp算法、sp算法、stcomacs融合方法进行比较；

图5b是本发明融合omp、bp、sp算法(以bp为主算法)重构高斯稀疏信号的重构时间图，并与omp算法、bp算法、sp算法、stcomacs融合方法进行比较。

【具体实施方式】

为使本发明的实施方案与意义优势表述得更为清楚，下面结合后文附图及实施样例，对本发明进行更为详细的说明。

图1是本发明提出的基于压缩感知正交匹配追踪算法的信号重构融合方法流程图，方法具体步骤如下：

(1)输入：传感矩阵a，其中a∈r^m×n，a＝φψ，是测量矩阵和稀疏基底矩阵的乘积，以及对应的测量值y，原信号稀疏度s，l个重构算法，算法函数表示为alg^(j)(y，a，s，i)，j＝0，1，2，…l-1，主算法j＝l-1；

(2)初始化：v＝0∈rⁿ，支撑集迭代次数j＝1，原子集

(3)得到算法支撑集

(4)支撑集取交集和并集：支撑集取交集支撑集取并集

(5)运用回溯方法取原子集，计算并集支撑集下估计信号将v中前个元素绝对值最大值对应的索引加入到e，且e与中索引不相同；

(6)取并集得到完整的s个索引

(7)判断j＝l-2，是，到步骤(8)，否则，j＝j+1，转到步骤(3)；

(8)将v中前个元素绝对值最大值对应的索引加入到

(9)再次取交集得到高正确率原子集

(10)运行主算法进行信号重构

(11)输出根据得到原信号

图2是压缩感知理论整体框图，其中f是原信号，原信号通过测量矩阵φ压缩采样得到测量值y，y＝φf，根据原信号具有稀疏性，即原信号可用稀疏基底表示为f＝ψx，其中ψ是稀疏基底，x是稀疏系数，可用重构算法根据式y＝φψx＝ax重构出稀疏系数，再根据f＝ψx得到原信号估计值。

图3-5是本发明分别以现今三类重构算法为主算法，融合各类算法的重构效果图，利用matlab平台进行仿真实验，仿真实验中各参数设置如下：误差参数当ε≤10^-2，则判定重构成功。原信号f为高斯稀疏信号，各元素取值范围为[-50，50]，信号长度n＝512，稀疏度s＝20，稀疏基底ψ取单位矩阵，测量矩阵φ为正态分布的随机矩阵，测量值数目m＝{40，50，60，70，80，90，100，110，120}，对于每个m值，100次实验统计该测量值下各算法重构成功率。

图3a、图3b分别是本发明以贪婪类算法komp算法为主算法，融合omp、bp、komp三个算法，重构高斯稀疏信号的重构成功率图和对应的重构时间图，并与参与融合的omp算法、bp算法、komp算法，以及stcomacs融合方法进行比较。从图中可以看出，本发明通过融合各算法，重构成功率突破原算法瓶颈，得到了很大的提高，相比于均等融合各算法的stcomacs融合方法，设置主算法的方式提升了融合效果，随着m值的增大，本发明融合算法过程中，omp算法、bp算法参与程度自适应增加，komp算法自适应减少，同时因为omp算法、bp算法重构时间短，komp算法重构时间长，融合这三个算法时，本发明自适应减少了信号重构时间，实现了高速精确重构。

图4a、图4b分别是本发明以迭代阈值类算法iht算法为主算法，融合omp、bp、iht三个算法，重构高斯稀疏信号的重构成功率图和对应的重构时间图，并与参与融合的omp算法、bp算法、iht算法，以及stcomacs融合方法进行比较。从图中可以看出，对于此类主算法，本发明仍能大幅度提高算法重构成功率，重构时间相比于均等融合的stcomacs融合方法一定条件下有所降低。

图5a、图5b分别是本发明以最小l1范数法bp算法为主算法，融合omp、bp、sp三个算法，重构高斯稀疏信号的重构成功率图和对应的重构时间图，并与参与融合的omp算法、bp算法、sp算法，以及stcomacs融合方法进行比较。从图中可以看出，对于此类主算法，本发明仍能提高算法重构成功率，相比于均等融合的stcomacs融合方法重构成功率有所提升，重构时间一定条件下有所降低。