本发明涉及一种基于化学反应网络的低密度奇偶校验码解码方法。
背景技术：
低密度奇偶校验码(ldpc码)由gallager于1962年提出并被证明具有逼近香农极限的错误校正能力。然而受限于计算能力其并没有获得很大的关注。直到二十世纪九十年代低密度奇偶校验码逐渐接近可以实现，并逐步成为研究热点。
ldpc码由具有稀疏矩阵性质的奇偶检验矩阵生成。一个(n,k)校验矩阵可以将k比特的信息转换为n位的码字，同时该矩阵可映射为一个具有n个校验节点和k个数据节点的二分图。由此可以使用具有迭代性的置信传播(bp)算法以进行解码过程。在此算法中，数据在校验节点和数据节点中循环并持续更新各个节点的数据，直到符合校验矩阵。然而，基于此算法的ldpc码解码器的实现过于复杂，需要寻找一种具有低复杂度的解码器设计方案。而基于化学反应网络的dna计算为此方案提供了思路。
由于现存的硅基计算技术正在逐渐逼近发展瓶颈，dna计算技术作为可能的发展方向正在吸引越来越多的注意力。已有的研究已经证明可以将任意化学反应网络映射为dna链置换反应，dna反应的设计可以借助工具编译而不必涉及具体的dna链。尽管要求化学反应网络中的每个化学反应不能拥有超过两个反应物，但是为了设计方便我们忽略该约束。此外，现有技术还成功地使用化学反应网络实现了全概率公式、贝叶斯定理以及马尔科夫链的映射。但是，现有技术中尚未出现采用化学反应网络实现低密度奇偶校验码解码的方法。
技术实现要素：
发明目的：本发明的目的是提供一种能够解决现有技术中存在的缺陷的基于化学反应网络的低密度奇偶校验码解码方法。
技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：
本发明所述的基于化学反应网络的低密度奇偶校验码解码方法，
对于第j个校验节点连接到第i1、i2和i3个数据节点的情况，进行以下计算：
11)将式(1)中的z、x和c用z＝j·i1、x＝i2·j和c＝i3·j代入，进行计算；
12)将式(1)中的z、x和c用z＝j·i2、x＝i1·j和c＝i3·j代入，进行计算；
13)将式(1)中的z、x和c用z＝j·i3、x＝i2·j和c＝i1·j代入，进行计算；
其中，11)、12)和13)所针对的式(1)为：
r+mz→r+m1z+m2z+m3z+m4z
三次带入生成三组反应，这三组反应同时存在并且是并行的；对于式(1)的反应，中间变量ta和tb都加入到消除反应
存在一个四相位时钟信号，即r、g、b、y；并且，r、g、b、y交替出现；
m为预先设置的初始浓度为100的反应物，m1为m的第一个复制品，m2为m的第二个复制品，m3为m的第三个复制品，m4为m的第四个复制品，上标j·i1表示此数据为从第j个校验节点发送到第i1个数据节点的数据，上标j·i2表示此数据为从第j个校验节点发送到第i2个数据节点的数据，上标j·i3表示此数据为从第j个校验节点发送到第i3个数据节点的数据，上标i1·j表示此数据为从第i1个数据节点发送到第j个校验节点的数据，上标i2·j表示此数据为第i2个数据节点发送数据到第j个校验节点的数据，上标i3·j表示此数据为第i3个数据节点发送数据到第j个校验节点的数据，q1是用来表示上述从数据节点传往校验节点的数据为趋近于1的概率数的反应物，q0是用来表示上述从数据节点传往校验节点的数据为趋近于0的概率数的反应物，ta和tb为中间变量，r1是用来表示上述从校验节点传往数据节点的数据为趋近于1的概率数的反应物，r0是用来表示上述从校验节点传往数据节点的数据为趋近于0的概率数的反应物，p为q1x·q1c；
对于第j1和j2个校验节点连接到第i个数据节点的情况，进行以下计算：
14)根据式(2)进行计算；
式(2)中，b为时钟，为预先设置的初始浓度为100的反应物，x1为x的第一个复制品，x2为x的第二个复制品，x3为x的第三个复制品，x4为x的第四个复制品，x5为x的第五个复制品，t1为
15)根据式(3)进行计算；
对于式(2)和(3)的反应，
有益效果：本发明公开了一种基于化学反应网络的低密度奇偶校验码解码方法，与现有技术相比，具有如下的有益效果：
1)为解决摩尔定律的逐渐失效提供了一种方向；
2)计算具备高并行性；
3)提供了可行性证明；
4)计算消耗能量小。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中解码方法的示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式和附图对本发明的技术方案作进一步的介绍。
本具体实施方式公开了一种基于化学反应网络的低密度奇偶校验码解码方法，如图1所示，对于第j个校验节点连接到第i1、i2和i3个数据节点的情况，进行以下计算：
11)将式(1)中的z、x和c用z＝j·i1、x＝i2·j和c＝i3·j代入，进行计算；
12)将式(1)中的z、x和c用z＝j·i2、x＝i1·j和c＝i3·j代入，进行计算；
13)将式(1)中的z、x和c用z＝j·i3、x＝i2·j和c＝i1·j代入，进行计算；
其中，11)、12)和13)所针对的式(1)为：
r+mz→r+m1z+m2z+m3z+m4z
三次带入生成三组反应，这三组反应同时存在并且是并行的；对于式(1)的反应，中间变量ta和tb都加入到消除反应
存在一个四相位时钟信号，即r、g、b、y；并且，r、g、b、y交替出现；
m为预先设置的初始浓度为100的反应物，m1为m的第一个复制品，m2为m的第二个复制品，m3为m的第三个复制品，m4为m的第四个复制品，上标j·i1表示此数据为从第j个校验节点发送到第i1个数据节点的数据，上标j·i2表示此数据为从第j个校验节点发送到第i2个数据节点的数据，上标j·i3表示此数据为从第j个校验节点发送到第i3个数据节点的数据，上标i1·j表示此数据为从第i1个数据节点发送到第j个校验节点的数据，上标i2·j表示此数据为第i2个数据节点发送数据到第j个校验节点的数据，上标i3·j表示此数据为第i3个数据节点发送数据到第j个校验节点的数据，q1是用来表示上述从数据节点传往校验节点的数据为趋近于1的概率数的反应物，q0是用来表示上述从数据节点传往校验节点的数据为趋近于0的概率数的反应物，ta和tb为中间变量，r1是用来表示上述从校验节点传往数据节点的数据为趋近于1的概率数的反应物，r0是用来表示上述从校验节点传往数据节点的数据为趋近于0的概率数的反应物，p为q1x·q1c；
对于第j1和j2个校验节点连接到第i个数据节点的情况，进行以下计算：
14)根据式(2)进行计算；
式(2)中，b为时钟，为预先设置的初始浓度为100的反应物，x1为x的第一个复制品，x2为x的第二个复制品，x3为x的第三个复制品，x4为x的第四个复制品，x5为x的第五个复制品，t1为
15)根据式(3)进行计算；
对于式(2)和(3)的反应，