本发明是涉及微波工程技术领域，具体的说是用于一种基于rl、rc和低噪声放大器的负群时延电路及其设计方法。
背景技术
20世纪早期，美国科学家a.sommerfeld和l.brillouin提出了群时延为负的可能性后，在相当长的一段时间内“负群时延”颇受争议，直到贝尔实验室的chu和wong第一次在激光脉冲穿过gap:n样品的实验中观察到了负群速。此后，在其他光学、量子试验中，群速为负或大于光速也被多次被证实。进入二十世纪后，随着左手材料等新型材料的发展和对通信系统性能的要求越来越高，更多的研究人员开始对群时延展开研究。尤其是近些年来，负群时延电路因其特殊的性能和在前馈放大器、天线阵列等领域的广泛应用，吸引了世界各国研究者的注意，成为又一个研究热点。然而目前负群时延电路的研究成果主要集中在西方发达国家，特别是美国和日本，国内对于这一领域还处在起步阶段。
技术实现要素：
本发明针对现有技术中的不足，提供一种基于rl、rc和低噪声放大器的负群时延电路及其设计方法，负群时延电路的群时延、插入损耗可以任意设置，通过计算得出电路的参数电阻r、电感l、电容c，电路的插损可以为0，可以通过lna来补偿由rl和rc负群时延电路所带来的损耗,提高群时延带宽。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于rl和低噪声放大器的负群时延电路，其特征在于：包括信号源,所述的信号源与网络输入端口连接，所述的网络输入端口与网络输出端口连接，所述的网络输出端口外接负载，信号源的阻抗与负载阻抗均为r0，所述的网络输入端口与网络输出端口之间设置有两组基于rl的谐振电路，两组基于rl的谐振电路之间连接有低噪声放大器，所述的基于rl的谐振电路由电阻r、电感l依次串联组成，所述的基于rl的谐振电路并连在网络输入端口与网络输出端口之间。
一种基于rl和低噪声放大器的负群时延电路的设计方法，其特征在于：确定合适的低噪声放大器lna并提出lna的s参数模型；然后，根据s参数理论，推导出群时延电路的s参数矩阵，利用推导出的s参数矩阵中的插入损耗,由公式
首先,定义lna的s参数模型：
式中r、t分别是lna的反射系数和插入增益,
根据s参数理论，推导出电路的s参数：
其中r0是连接在网络输入、输出端口的特性阻抗，
当频率ω＝0时，电路的s参数如下：
根据电路系统理论，设jω为电路的角频率，群时延公式为：
其中
由公式(2)、(6)、(7)可得ω＝0的电路群时延：
另，ngd电路最重要的特征是用ωc来表示ngd截止频率，且ωc是方程τ(ωc)＝0的根，可求得:
当ω＝0时，由公式(5)得：
令
由公式(8)、(10)、(11)得：
根据公式(12)、(13)，设置任意大小群时延τ0，插入增益g，进而求得电阻r,电感l。
一种基于rc和低噪声放大器的负群时延电路，其特征在于：包括信号源,所述的信号源与网络输入端口连接，所述的网络输入端口与网络输出端口连接，所述的网络输出端口外接负载，信号源的阻抗与负载阻抗均为r0，所述的网络输入端口与网络输出端口之间设置有两组基于rc的谐振电路，两组基于rc的谐振电路之间连接有低噪声放大器，所述的基于rc的谐振电路由相互并联的电阻r、电容c组成，所述的基于rc的谐振电路串连在网络输入端口与网络输出端口之间。
一种基于rc和低噪声放大器的负群时延电路的设计方法，其特征在于：确定合适的低噪声放大器lna并提出lna的s参数模型；然后，根据s参数理论，推导出群时延电路的s参数矩阵，利用推导出的s参数矩阵中的插入损耗,由公式
式中r、t分别是lna的反射系数和插入增益,
根据s参数理论，推导出电路的s参数：
其中r0是连接在网络输入、输出端口的特性阻抗，
当频率ω＝0时，电路的s参数如下：
根据电路系统理论，设jω为电路的角频率，群时延公式为：
其中
由公式(15)、(17)、(18)可得ω＝0时的电路群时延:
另，ngd电路最重要的特征是用ωc来表示ngd截止频率，且ωc是方程τ(ωc)＝0的根，可求得:
当ω＝0时，由公式(16)得：
令
由公式(19)、(21)、(22)得:
根据公式(23)、(24)，设置任意大小群时延τ0，插入增益g，进而求得电阻r,电感c。
本发明的有益效果是：研究人员可以依据自己需要设置电路的群时延、插入损耗参数，进而计算出所需的电路参数，例如电路中电阻r、电感l、电容c的值。并且电路的插损可以为0，这在一定程度上可以通过lna来补偿由rlc负群时延电路所带来的损耗,提高群时延带宽。
附图说明
图1为本发明一种基于rl和低噪声放大器的负群时延电路的电路图。
图2为本发明一种基于rc和低噪声放大器的负群时延电路的电路图。
图3为本发明一种基于rl和低噪声放大器的负群时延电路插入增益的参数仿真结果示意图。
图4为本发明一种基于rl和低噪声放大器的负群时延电路的群时延仿真结果示意图。
图5为本发明一种基于rc和低噪声放大器的负群时延电路插入增益的参数仿真结果示意图。
图6为本发明一种基于rc和低噪声放大器的负群时延电路的群时延仿真结果示意图。
具体实施方式
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，一种基于rl和低噪声放大器的负群时延电路，其特征在于：包括信号源,所述的信号源与网络输入端口连接，所述的网络输入端口与网络输出端口连接，所述的网络输出端口外接负载，信号源的阻抗与负载阻抗均为r0，所述的网络输入端口与网络输出端口之间设置有两组基于rl的谐振电路，两组基于rl的谐振电路之间连接有低噪声放大器，所述的基于rl的谐振电路由电阻r、电感l依次串联组成，所述的基于rl的谐振电路并连在网络输入端口与网络输出端口之间。
一种基于rl和低噪声放大器的负群时延电路的设计方法，其特征在于：确定合适的低噪声放大器lna并提出lna的s参数模型；然后，根据s参数理论，推导出群时延电路的s参数矩阵，利用推导出的s参数矩阵中的插入损耗,由公式
首先,定义lna的s参数模型：
式中r、t分别是lna的反射系数和插入增益。本实施例中，t＝8.5db，r＝-22db，lna选择lee-9+。
根据s参数理论，
将zp(jω)＝r+jωl带入
推导出电路的s参数：
其中r0是连接在网络输入、输出端口的特性阻抗，本实施例中，r0＝50ω。
当频率ω＝0时，电路的s参数如下：
根据电路系统理论，设jω为电路的角频率，群时延公式为：
其中
由公式(2)、(6)、(7)可得ω＝0的电路群时延：
另，ngd电路最重要的特征是用ωc来表示ngd截止频率，且ωc是方程τ(ωc)＝0的根，可
求得:
当ω＝0时，由公式(5)得：
令
由公式(8)、(10)、(11)得：
根据公式(12)、(13)，将t＝8.5db，r＝-22db，r0＝50ω带入，设置任意大小群时延τ0，插入增益g，进而求得电阻r,电感l。
当需要插入增益为0db，群时延为-5ns时，计算可得电阻r＝42.75ω，电感l＝259nh。
当需要插入增益为1db，群时延为-6ns时，计算可得电阻r＝49.94ω，电感l＝400.2nh。
如图3所示，在电路频率为0ghz时，当电阻r＝42.75ω，电感l＝259nh时，仿真得到插入增益为0db。
如图3所示，在电路频率为0ghz时，当电阻r＝49.94ω，电感l＝400.2nh，仿真得到插入增益为1db。
如图4所示，在电路频率为0ghz时，当电阻r＝42.75ω，电感l＝259nh时，仿真得到群时延为-5ns。
如图4所示，在电路频率为0ghz时，当电阻r＝49.94ω，电感l＝400.2nh时，仿真得到群时延为-6ns。
由上述可知，仿真结果与计算结果完全相同，证明电路设计方法有效。
一种基于rc和低噪声放大器的负群时延电路，其特征在于：包括信号源,所述的信号源与网络输入端口连接，所述的网络输入端口与网络输出端口连接，所述的网络输出端口外接负载，信号源的阻抗与负载阻抗均为r0，所述的网络输入端口与网络输出端口之间设置有两组基于rc的谐振电路，两组基于rc的谐振电路之间连接有低噪声放大器，所述的基于rc的谐振电路由相互并联的电阻r、电容c组成，所述的基于rc的谐振电路串连在网络输入端口与网络输出端口之间。
一种基于rc和低噪声放大器的负群时延电路的设计方法，其特征在于：确定合适的低噪声放大器lna并提出lna的s参数模型；然后，根据s参数理论，推导出群时延电路的s参数矩阵，利用推导出的s参数矩阵中的插入损耗,由公式
式中r、t分别是lna的反射系数和插入增益,本实施例中，t＝8.5db，r＝-22db，lna选择lee-9+。
根据s参数理论，
将
推导出电路的s参数：
其中r0是连接在网络输入、输出端口的特性阻抗，本实施例中，r0＝50ω。
当频率ω＝0时，电路的s参数如下：
根据电路系统理论，设jω为电路的角频率，群时延公式为：
其中
由公式(15)、(17)、(18)可得ω＝0时的电路群时延:
另，ngd电路最重要的特征是用ωc来表示ngd截止频率，且ωc是方程τ(ωc)＝0的根，可求得:
当ω＝0时，由公式(16)得：
令
由公式(19)、(21)、(22)得:
根据公式(23)、(24)，将t＝8.5db，r＝-22db，r0＝50ω带入，设置任意大小群时延τ0，插入增益g，进而求得电阻r,电感c。
当需要插入增益为0db，群时延为-5ns时，计算可得电阻r＝61.42ω，电感c＝98.24pf。
当需要插入增益为1db，群时延为-6ns时，计算可得电阻r＝53.13ω，电感c＝149.84pf。
如图5所示，在电路频率为0ghz时，当电阻r＝61.42ω，电感c＝98.24pf时，仿真得到插入增益为0db。
如图5所示，在电路频率为0ghz时，当电阻r＝53.13ω，电感c＝149.84pf时，仿真得到插入增益为1db。
如图6所示，在电路频率为0ghz时，当电阻r＝61.42ω，电感c＝98.24pf时，仿真得到群时延为-5ns。
如图6所示，在电路频率为0ghz时，当电阻r＝53.13ω，电感c＝149.84pf时，仿真得到群时延为-6ns。
由上述可知，仿真结果与计算结果完全相同，证明电路设计方法有效。
需要注意的是，发明中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。