专利名称：机器人的机械手末端轨迹跟踪方法
技术领域：
本发明涉及机器人控制领域，特别涉及一种机器人的机械手末端轨迹跟踪方法。
背景技术：
机器人在工业生产领域已经得到了广泛应用，如利用机器人进行焊接或组装等危险系数较大、体力要求较高的工作。随着文化产业的快速推广，摄像机器人也开始得到普及与应用。与传统拍摄方式相比，摄像机器人具有可重复、高精度、高强度和高速可控等优点， 而且也能代替人完成在危险场景中的拍摄。无论机器人应用于何种领域，都要求机器人在环境中优质、高效、安全地按照任务的要求开展工作。这就需要对机器人控制与运动规划进行研究。机器人的运动规划着重研究如何控制机器人的运动轨迹，使机器人沿规定的路径运动。由于运动规划要使得机器人的实际运动轨迹与预定义的运动轨迹尽量一致，因此运动规划也被称为轨迹跟踪。对于工业机器人，轨迹跟踪的研究内容主要为机械手(即机器人末端)轨迹跟踪。 机械手轨迹跟踪是在机器人运动学和动力学的基础上，讨论在关节空间和笛卡尔空间中机器人运动的轨迹和如何生成这些轨迹的方法。所谓轨迹是指机器人在运动过程中的位移、 速度和加速度。机械手轨迹跟踪对机械手的运行效率、平稳性、作业精确度和能量消耗具有重要的意义。通常情况下，在轨迹跟踪中，机械手的期望轨迹是事先给定的一系列笛卡尔空间中的点，约束条件为机器人各关节运动所允许的最大速度、加速度以及力矩。轨迹跟踪的目的就是根据这些约束条件，计算出使得机械手准确、平稳地通过这些点的平滑轨迹。 其中，准确指机械手运动轨迹满足路径约束；而平稳是指运行过程中轨迹平滑、速度处处连续，它不仅是机械手自身保持良好运行状态的前提，也常常是操作任务对机械手的一个必不可少的要求。为了使得轨迹跟踪能够满足上述准确、平稳的要求，人们提出了各种各样最优轨迹的优化函数，如时间最短、加速度最小、能量消耗最小等，通过这些优化函数进行轨迹规划，从而得到用于描述最优轨迹的位移、速度和加速度等信息。现有的一些轨迹跟踪方法，如在参考文献1 “机械手的运动学最短时间轨迹规划，叶桦，冯纯伯，东南大学学报，1990，20 (3) 74-79” 以及参考文献 2 “Choi Y. K. , Park J. H.，Kim H. S.，Kim J. H.， Optimal trajectory planning and sliding mode control for robots using evolution strategy, Robotica(2000)，18(4) :423-4 ”中，仅仅考虑了机器人的运动学特性，对轨迹跟踪问题作了过度的简化，不能完全体现问题的动力学特征。而另外一些方法，如在参考文献3 “王建滨，马培荪，徐军等.基于超冗余度机械臂动力学的时间最优轨迹规划.上海交通大学学报，2002，36 (9) 1360-1364” 以及参考文献 4 “Lee Y.D.Lee B.H.Kim H. G. An evolutionary approach for time optimal trajectory planning for a robotic manipulator. Information Sciences, 1999,113 :245_260” 中，则采用了局部搜索算法，其算法性能与初始条件的选取紧密相关，不能保证每次求解都能得到理想的结果。此外，现有的轨迹跟踪方法普遍计算量较大，计算速度较慢，不能很好地满足工业应用的需求。
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与其他的工业机器人相比，摄像机器人的轨迹跟踪有特殊之处。摄像机机器人的机械手路径跟踪(即对摄像机运动轨迹的跟踪)中不要求机械手运行时间最优(即使得机械手在最短的时间内沿着指定轨迹运行结束)，而是要求机械手在指定的时间点到达轨迹上的某一点。这一特点也使得现有的应用于工业机器人的轨迹跟踪方法不能直接适用于摄像机器人的轨迹跟踪。
发明内容
本发明的目的是克服现有的轨迹跟踪方法计算量大、计算速度慢的缺陷，从而提供一种高速的机器人机械手末端轨迹跟踪方法。为了实现上述目的，本发明提供了一种机器人的机械手末端轨迹跟踪方法，包括步骤1)、将用户预先定义的机器人的机械手末端运动轨迹用数学形式表示；该用数学形式表示的运动轨迹位于关节空间中；步骤2、、根据机器人的动力学方程、机器人的应用场景以及步骤1)中用户预先定义的机械手末端运动轨迹建立目标函数以及约束方程；所述目标函数、约束方程中的函数都能被转换为凸函数；步骤3)、将由步骤2)得到的目标函数、约束方程中的函数都转换为凸函数，形成一凸规划的优化模型，将所述凸规划的优化模型做离散化后求解，得到机器人各个关节的
运动量；步骤4)、用步骤幻得到的机器人各个关节运动量驱动机器人。上述技术方案中，所述1)包括步骤1-1)、将用户预先定义的机器人的机械手末端运动轨迹用笛卡尔空间中的弧长参数表示步骤1- 、将弧长参数表示的笛卡尔空间中的末端轨迹转换为弧长参数表示的关节运动轨迹。上述技术方案中，所述目标函数为
权利要求
1.一种机器人的机械手末端轨迹跟踪方法，包括步骤1)、将用户预先定义的机器人的机械手末端运动轨迹用数学形式表示；该用数学形式表示的运动轨迹位于关节空间中；步骤2、、根据机器人的动力学方程、机器人的应用场景以及步骤1)中用户预先定义的机械手末端运动轨迹建立目标函数以及约束方程；所述目标函数、约束方程中的函数都能被转换为凸函数；步骤3)、将由步骤2)得到的目标函数、约束方程中的函数都转换为凸函数，形成一凸规划的优化模型，将所述凸规划的优化模型做离散化后求解，得到机器人各个关节的运动量；步骤4)、用步骤幻得到的机器人各个关节运动量驱动机器人。
2.根据权利要求1所述的机器人的机械手末端轨迹跟踪方法，其特征在于，所述1)包括步骤1-1)、将用户预先定义的机器人的机械手末端运动轨迹用笛卡尔空间中的弧长参数表示步骤1- 、将弧长参数表示的笛卡尔空间中的末端轨迹转换为弧长参数表示的关节运动轨迹。
3.根据权利要求1所述的机器人的机械手末端轨迹跟踪方法，其特征在于，所述目标函数为
4.根据权利要求3所述的机器人的机械手末端轨迹跟踪方法，其特征在于，在所述的步骤幻中，将所述的目标函数转换为凸函数包括步骤3-1-1)、将所述目标函数转换为一个目标函数与一个约束方程
5.根据权利要求4所述的机器人的机械手末端轨迹跟踪方法，其特征在于，在所述的步骤幻中，将所述凸规划的优化模型做离散化后求解包括步骤3-2-1)、对弧长参数s进行均勻采样，得到离散型变量(Stl，Sl，-sK)；步骤3-2- 、根据步骤3-2-1)所得到的K+1个离散型变量为所述凸规划的优化模型中与弧长参数s有关的函数进行离散化，形成离散化后的凸规划的优化模型。
6.根据权利要求5所述的机器人的机械手末端轨迹跟踪方法，其特征在于，在所述的步骤幻中，采用二阶锥规划、Subgradient投影法、内点法中的一种对离散化后的凸规划的优化模型进行求解。
7.根据权利要求1所述的机器人的机械手末端轨迹跟踪方法，其特征在于，所述运动量包括关节的离散速度、加速度以及力矩。
全文摘要
本发明提供一种机器人的机械手末端轨迹跟踪方法，包括将用户预先定义的机器人的机械手末端运动轨迹用数学形式表示；该用数学形式表示的运动轨迹位于关节空间中；根据机器人的动力学方程、机器人的应用场景以及用户预先定义的机械手末端运动轨迹建立目标函数以及约束方程；所述目标函数、约束方程中的函数都能被转换为凸函数；将目标函数、约束方程中的函数都转换为凸函数，形成一凸规划的优化模型，将所述凸规划的优化模型做离散化后求解，得到机器人各个关节的运动量；用机器人各个关节运动量驱动机器人。本发明具有计算速度快、易于扩展的优点。
文档编号B25J13/00GK102554938SQ20101062418
公开日2012年7月11日 申请日期2010年12月31日 优先权日2010年12月31日
发明者刘华俊, 朱登明, 王兆其, 赵建军, 魏毅 申请人:中国科学院计算技术研究所