一种仅使用一对斜对称推力器的位置保持优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种静止轨道卫星的位置保持优化方法，特别涉及一种仅使用一对斜 对称安装推力器的位置保持优化方法，属于卫星轨道控制技术领域。
【背景技术】
[0002] 由于地球非球形引力、日月第三体引力以及太阳光压等摄动的影响，静止轨道卫 星相对标称点位置发生漂移。地球非球形引力摄动主要引起卫星经度漂移率的变化使卫星 在经度方向上的漂移，日月引力摄动主要引起卫星倾角的变化使在炜度方向上的漂移，而 太阳光压摄动主要引起卫星偏心率的变化使卫星在经度方向和径向方向震动。随着时间的 推移，这些摄动力对卫星产生的影响会使卫星逐渐漂移出定点保持窗口。因此，静止轨道卫 星需要在一定时间间隔内进行轨道机动来抵消摄动因素的影响使卫星能够在任务周期内 始终保持在卫星的定点窗口内（李恒年.地球静止卫星轨道与共位控制技术[M].北京：国防 工业出版社，2010.)。
[0003] 电推进具有比冲高、质量轻、体积小，特别是消耗工质少等优点，用于航天器能显 著提高有效载荷比，若增加推进剂携带量则可延长工作寿命。电推进发动机可以长时间持 续工作，开关机基本不受限制，一般在几十到几百毫牛顿量级(高扬.电火箭星际航行:技术 进展、轨道设计与综合优化[J].力学学报，2011，43(6):991~1019.)。两组斜对称安装在卫 星的背地板上，分别为NW-SE和NE-SW，每组斜对称推力器包括一个北推力器和一个南推力 器，两组斜对称的推力器构成四方形，可以实现在轨位置保持(Anzel B.，Stationkeeping the Hughes HS 702 Satellite with a Xenon Ion Propulsion System,IAF-98-A.1.09, 49th International Astronautical Congress , Sept 28-〇ct 2,1998,Melbourne , Australia.)〇
[0004] 但在某个推力器出现故障后，与其对称安装的另一个推力器也无法工作，仅能利 用另外剩余的推力器对完成位置保持控制，所以仅有两对推力器中的一对可以工作：NW (1)-SE (4)或NE (2)-SW( 3)，这就是故障模式。如推力器NE (2)出现故障，则由推力器对NW (1)-SE(4)实现位置保持控制。在故障情况下，将推力器的开机的4个位置赤经作为变量，再 加上4个推力器速度增量，相应的会有8个自变量，而被控目标轨道要素有5个变量，分别为 轨道倾角矢量(2个变量）、偏心率矢量(2个变量)和经度漂移率（1个变量），相应的有5个等 式方程，自变量个数大于等式方程约束的个数，通过优化求解8个变量，优化的目标是推力 器总速度增量最小，即燃料最优。
【发明内容】
[0005] 本发明公开的一种仅使用一对斜对称推力器的位置保持优化方法要解决的技术 问题是，提供一种仅使用一对斜对称推力器即可实现静止轨道卫星位置保持优化方法，此 外，所述的方法能够以燃料最优的方式解决部分推力器失效的静止轨道卫星东西和南北方 向位置飘移的问题，即实现静止轨道卫星位置保持。
[0006] 本发明的目的是通过下述技术方案实现的。
[0007] 本发明公开的一种仅使用一对斜对称推力器的位置保持优化方法，在一个位置保 持周期内斜对称推力器各开机两次，同时控制轨道倾角、平经度飘移率和偏心率，将推力器 的开机赤经和开机速度增量作为自由变量，通过优化求解相应的开机赤经和开机速度增 量，完成若干次的位置保持周期，即可实现仅使用一对斜对称推力器的位置保持。
[0008] 本发明公开的一种仅使用一对斜对称推力器的位置保持优化方法，具体步骤如 下：
[0009]步骤一、确定一个位置保持周期轨道保持所需的初始轨道要素以及摄动对轨道要 素一个位置保持周期的改变量，作为轨道保持的计算输入。
[0010]根据地面站观测数据确定卫星的初始瞬时轨道要素，获取卫星一个位置保持周期 内第一次经过开机处的平均轨道要素作为初始轨道要素。轨道保持所需的轨道要素包括轨 道倾角矢量（ix，iy)、偏心率(e x，ey)、经度λ以及经度飘移率D，通过对轨道观测数据的处理 可以获得初始平均轨道要素，分别为1〇、1\〇、6^、6#、1()和〇()。通过对地球非球形引力、日月 引力和太阳光压等摄动进行分析获得平均轨道要素一个位置保持周期内的改变量，分别为 A ixD、A iyD，A 6xD、A 6yD萍口 A Dd 〇
[0011] 步骤二、确定一个位置保持周期内所需的轨道倾角矢量改变量（△ ix，△ iy)。
[0012] 轨道倾角矢量(ix，iy)可以利用轨道法向的控制力直接改变，一个位置保持周期内 轨道倾角矢量所需改变量（A ix，Δ iy)为：
[Δ? ~ιχ0：
[0013] ] Λ. Λ. ... (1)
[Δζν = -Α?γ? -iy0
[0014] 步骤三、确定一个位置保持周期内所需的偏心率矢量改变量（Δ ex，Δ ey)。
[0015] 偏心率矢量可以利用轨道切向和径向的控制力直接改变，一个位置保持周期内偏 心率矢量所需改变量为： Γ n [^βχ - _Δ??χ? _ erl) ,1、
[0016] ] Α Λ (2)
[Δ<?ν = ~Αβν? - er0
[0017]步骤四、确定一个位置保持周期内所需的经度飘移率改变量Δ D。
[0018]定义四个推力器分为两对斜对称推力器，推力器NW(1)和推力器NE(2)为北推力 器，推力器SW(3)和推力器SE(4)为南推力器，推力器NW(1)和推力器SE(4)组成一对斜对称 推力器，推力器NE(2)和推力器SW(3)组成一对斜对称推力器。以推力器对NW(1)-SE(4)为例 说明仅使用一对斜对称推力器实现静止轨道卫星位置保持，推力器对NE(2)-SW(3)同理实 现。
[0019] 经度通过改变经度飘移率间接控制，而每个位置保持周期的经度飘移率的目标量 由此位置保持周期的初始经度偏差Α λ〇、一个位置保持周期内经度速度的改变量△ Dd和推 力径向分量导致的经度改变量Dr决定：
[0020] A = D\?.. -? (3)
[0021 ] 其中由初始经度偏差Δ λ〇决定。
[0022]位置保持过程中，经度变化范围相对于360°的经度区间较小，从而可以认为经度 漂移加速度为常值。从而一个位置保持周期内漂移速度改变量A Dd为：
[0023] ADd= TaTd (4)
[0024] 其中，Γλ是地球非球形引力田谐项导致的经度变化的加速度，TD为一个位置保持 周期的时间。
[0025] 在一个位置保持周期由于速度增量径向分量引起的经度改变量Dr为：
[0026] Dr = 2kR( Δ Vi-+ Δ V4-+ Δ Vi-' + Δ V4-')/(TdVs) (5)
[0027] 其中，Vs是静止轨道平均速度，Δ Vp，Δ V4-，Δ Vp'和Δ V4-'为上一个位置保持周期 四次开机导致的速度增量。
[0028] 相应的经度飘移率的改变量Δ D为：
[0029] AD = Dt-Do (6)
[0030] 其中Do是初始经度漂移率。
[0031] 步骤五、确定一个位置保持周期内所需的四个推力器的控制速度增量与经度漂移 率的关系。推力器NW(1)在第一个和第二个象限工作的赤经分别为h'和h，导致的速度增量 分别用A h'和△ h代表;推力器SE(4)在第三个和第四个象限导致工作的赤经分别为14'和 14,导致的速度增量分别用Δ V4'和Δ V4代表。令kT、kN以及kR代表推力器推力在切向、法向以 及径向的推力分量大小。
[0032] 推力器NW( 1)工作导致的速度增量Δ化和Δ V! '的切向分量符号为正，推力器SE(4) 工作导致的速度增量A V4和△ V4'的切向分量符号为负，四个速度增量（△ Vi，△ Vi '，△ V4和 A V4 '）与经度漂移率Δ D的关系为，
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