一种用于提高平衡重式叉车防侧翻鲁棒性的控制系统

本发明涉及车辆主动安全技术领域，具体涉及一种用于提高平衡重式叉车防侧翻鲁棒性的控制系统。

背景技术：

在叉车的主动安全技术领域，国内外许多专家都进行了研究和探索。提出了很多防侧翻执行机构与防侧翻控制器。然而由于这些执行机构和控制器在运行时本身存在时滞，虽然一定程度上可以进行防侧翻控制，但由于控制系统内不稳定导致控制过程中鲁棒性较差，叉车在控制过程中抖动较为明显。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种用于提高平衡重式叉车防侧翻鲁棒性的控制系统，以期能提高平衡重式叉车的防侧翻鲁棒性，从而达到降低叉车抖动，提高叉车主动安全性的目的。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明一种用于提高平衡重式叉车防侧翻鲁棒性的控制系统的特点包括：力传感器、液压支撑油缸、时滞估计模块、t-s模糊预估器、动态补偿h∞控制器和处理器；

所述力传感器安装在液压支撑油缸的进油管道上，并用于检测液压支撑油缸提供的液压支撑力f并作为t-s模糊预估器的输入；

所述液压支撑油缸包括：缸体和电磁阀，并安装在叉车后转向桥上方；

所述时滞估计模块用于估算液压支撑油缸的响应时滞τeb并作为所述动态补偿h∞控制器的输入；

所述t-s模糊预估器以所述液压支撑力f为输入，以后轮转角δr和路面坡度作为干扰输入，从而估算出叉车在无控制下的横向载荷转移率估计值ltrest；

所述动态补偿h∞控制器以所述液压支撑油缸的响应时滞τeb作为输入，计算满足液压支撑油缸最大输出力的最优横向载荷转移率ltropt，并发送信号给处理器；

所述处理器接收所述最优横向载荷转移率ltropt，并用于控制液压支撑油缸中电磁阀的开度，从而调节液压支撑力f的大小。

本发明所述的一种用于提高平衡重式叉车防侧翻鲁棒性的控制系统的特点也在于，所述时滞估计模块利用式(1)估计响应时滞τeb：

τeb＝τeba+(τebr-τvr)(1)

式(1)中，τeba为液压支撑油缸的反应时间；τebr为液压支撑油缸的上升时间；τvr为电磁阀电压的下降时间。

利用式(2)构建所述t-s模糊预估器：

式(2)中，xc(t)表示t时刻的状态向量，且β为叉车质心侧偏角，为质心侧偏角的一次变化率，ω为叉车的横摆角速度，和分别为叉车侧倾角及其一次变化率；u(·)为t-s模糊预估器的输入；表示干扰输入，y(t)＝[ltr]为t-s模糊预估器的输出，其中，ltr横向载荷转移率；αf为前轮侧偏角；λi(·)是关于第i个变量的加权函数；ai、bi、ci和bwi为第i个变量的四个状态矩阵；i＝1,2。

利用式(3)构建所述动态补偿h∞控制器：

式(3)中，aclij、bclij、bw,clij、cclij是在不同的λi和λj下动态补偿h∞控制器的四个增益矩阵；λj(·)是关于第j个变量的加权函数；表示t时刻动态补偿h∞控制器的状态向量，表示t时刻动态补偿h∞控制器状态向量的一阶导数。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明采用考虑时滞的动态补偿h∞控制策略，平衡重式叉车在侧倾过程中侧倾角与横向载荷转移率ltr得到最大程度减小，可将叉车的侧翻危险降到最低，与此同时，叉车防侧翻控制系统鲁棒性能好，叉车恢复稳定过程中抖动较小，大大提高了叉车横向稳定性和主动安全性。

附图说明

图1为控制系统结构图；

图2为液压支撑油缸时滞系统示意图；

图3为三角波激励条件下液压支撑油缸在瞬态电压下的响应时间图；

图4a为叉车空载工况的侧倾角图；

图4b为叉车空载工况的横向载荷转移率图；

图5a为叉车满载工况的侧倾角图。

图5b为叉车满载工况的横向载荷转移率图。

具体实施方式

本实施例中，一种用于提高平衡重式叉车防侧翻鲁棒性的控制系统，如图1所示，包括：力传感器、液压支撑油缸、时滞估计模块、t-s模糊预估器、动态补偿h∞控制器和处理器；

力传感器安装在液压支撑油缸的进油管道上，并用于检测液压支撑油缸提供的液压支撑力f并作为t-s模糊预估器的输入；

液压支撑油缸包括：缸体和电磁阀，并安装在叉车后转向桥上方；

时滞估计模块用于估算液压支撑油缸的响应时滞τeb并作为动态补偿h∞控制器的输入；具体的说，平衡重式叉车的结构不同于一般道路车辆，考虑到叉车工作过程中可能发生侧翻，一般会在其转向桥处设置一个液压支撑油缸来提供侧向支撑力。油缸不工作时，油缸电磁阀保持常开状态，油缸可在小阻尼状态下自由移动；当有侧翻风险时，处理器通过控制电磁阀的开度调整阻尼力的大小，从而改变油缸提供的支撑力，达到稳定车身姿态的目的。然后，然而电磁阀和油缸存在响应时滞，导致防侧翻控制过程中鲁棒性较差。图2为液压支撑油缸时滞系统示意图。其响应时滞可利用式(1)表示为：

τeb＝τeba+(τebr-τvr)(1)

式(1)中，τeb为液压支撑油缸的响应时滞；τeba为液压支撑油缸的反应时间；τebr为油缸的上升时间，这里取油缸输出阻尼力从反应时间τeba结束时开始上升至稳定值的63.2％所用的时间；τvr为电磁阀控制电压的下降时间。

时滞估计模块根据式(1)计算出液压支撑油缸的时滞，并将此结果发送给动态补偿h∞控制器。力传感器检测油缸液压支撑力f的大小，并将此信号发送给t-s模糊预估器。

具体实施中，按如下步骤设计叉车t-s模糊预估器：

步骤1、由于叉车没有装配悬架结构，轮胎是叉车侧翻过程中唯一产生形变的机构，并且在高速急转工况下，叉车的轮胎变形导致轮胎侧偏角较大，叉车进入轮胎的非线性区。故本发明采取一种广泛用于汽车稳定性研究的非线性轮胎模型，即魔术公式模型。前后轮胎的侧向力fyf，fyr可以表示为：

式(2)中，αf和αr分别为前后轮胎的侧偏角；参数di，li，gi和vi(i＝f,r)的值取决于叉车的行驶工况，道路附着系数和轮胎特性。

步骤2、基于t-s模糊模型，通过采用两个滑动区域m1和m2来估计前后侧向力：

式(3)中，cfi和cri(i＝1,2)分别为前后轮胎的侧偏刚度，其值取决于道路的附着力与叉车的质量。

步骤3、将步骤2.2中的轮胎侧向力表示为：

式(4)中，λi(|αf|)(i＝1,2)是关于变量|αf|的加权函数。

步骤4、假设步骤2.1中轮胎侧偏角很小，可得αf＝β-(aω/vx)和αr＝δ-β-(bω/vx)。于是利用式(5)得到考虑叉车动力学模型的构建t-s模糊预估器：

式(5)中，xc(t)表示t时刻的状态向量，且β为叉车质心侧偏角，为质心侧偏角的一次变化率，ω为叉车的横摆角速度，和分别为叉车侧倾角及其一次变化率；u(t)＝f(t)为t-s模糊预估器的输入，即液压支撑力；表示干扰输入，y(t)＝[ltr]为t-s模糊预估器的输出，其中，ltr横向载荷转移率；αf为前轮侧偏角；λi(·)是关于第i个变量的加权函数；ai、bi、ci和bwi为第i个变量的四个状态矩阵；i＝1,2；具体如下：

其中，m为整车质量；ms为车架质量；a和b分别为质心到前轴和后轴的距离；ix和iz分别为叉车绕x轴和z轴的转动惯量；hs为质心与转向桥铰接轴之间的垂直距离；vx为纵向速度；l1为液压支撑油缸到铰接点间的距离；hx为质心至侧倾中心的高度；h1为质心高度；b为轮距；

t-s模糊预估器接收来自力传感器的信号，并以液压支撑力f为输入，以后轮转角δr和路面坡度作为干扰输入，从而估算出叉车在无控制下的横向载荷转移率估计值ltrest，并将此值发送给动态补偿h∞控制器。

具体实施中，按如下步骤设计动态补偿h∞控制器：

步骤1、对于期望的动态补偿控制，使用如下动态并行分布补偿(dynamicparalleldistributedcompensation,dpdc)结构：

式(6)中，xc∈rⁿ是动态控制器的状态向量。acij，acdij，bcj和ccj是动态控制器的增益矩阵，i,j＝1,2。λj(|αr|)(j＝1,2)是关于变量|αr|的加权函数。

步骤2，通过定义将动态控制器用于式(5)中，从而利用式(7)构建动态补偿h∞控制器：

式(7)中，aclij、bclij、bw,clij、cclij是在不同的λi和λj下动态补偿h∞控制器的四个增益矩阵；且cclij＝[ci0]；λj(·)是关于第j个变量的加权函数；表示t时刻动态补偿h∞控制器的状态向量，表示t时刻动态补偿h∞控制器状态向量的一阶导数。

步骤3、对于所建立的动态补偿h∞控制器，需满足：

(1)当w(t)＝0时，闭环系统渐近稳定；

(2)当w(t)≠0且在零初始条件下时，闭环系统保证：

式(8)中，γ＞0表示具有h∞范数的规定标量，代表h∞性能水平；w(t)∈l2，

(3)满足液压支撑油缸能提供的最大支撑力：

|f(t)|≤fmax(9)

式(9)中，f(t)＝ccljxc(t)，cclj＝[0ccj]。

注：所建立的动态补偿h∞控制器考虑了液压支撑油缸的响应时滞和最大支撑力，同时对系统输出ltr进行约束。

动态补偿h∞控制器以液压支撑油缸的响应时滞τeb作为输入，计算满足液压支撑油缸最大输出力的最优横向载荷转移率ltropt，并发送信号给处理器；

步骤4，按如下步骤确定动态补偿h∞控制器的增益矩阵acij，acdij，bcj和ccj：

步骤4.1)，首先引入以下三个引理：

引理1(倒凸不等式引理)：若函数f1,f2,...,fn:r^m→r，是定义域内的某个子区间d上的正值函数，那么fi在d内满足下面公式：

式(10)中，

引理2(jensen型积分不等式)对于给定的正定矩阵z＞0，下列不等式对于定义在[a,b]→rⁿ中的连续可微函数x(t)成立：

式(11)中，θ＝x(b)-x(a)。

引理3(自由矩阵型积分不等式)对于任意的对称正定矩阵z∈r^n×n，参数τ＞0，下面的不等式对于定义在[-τ,0]→rⁿ中的连续时间可微函数x(t)成立：

步骤4.2)，定理1：考虑步骤3.2中的动态补偿h∞控制器，对于给定的标量0＜τm＜τm和控制器增益矩阵acij，acdij，bcj和ccj，如果存在具有适当尺寸的矩阵p＞0，q1＞0，q2＞0，q3＞0，r1＞0，r2＞0和s，下面的非线性矩阵不等式成立：

πii＜0(13)

πij+πji＜0(14)

其中，

ψ12ij＝y1，ψ22ij＝x2-x1-y1-y2ψ23ij＝y2-z，ψ24ij＝z，ψ33ij＝(1-μ)(x3-x2)-2y2+z+z^tψ34ij＝y2-z，ψ44ij＝-x3-y2，θ2ij＝[cclij0000]θ3ij＝[τmpaclij0τmpbclij0τmpbw,clij]^t，θ4ij＝[λpaclij0λpbclij0λpbw,clij]^tσ＝τm-τm

则称动态补偿h∞控制器是渐近稳定的，并且对于时滞τ(t)具有严格h∞性能，满足0≤τm≤τ(t)≤τm；满足横向载荷转移率ltr具有h∞抑制水平γ。

步骤4.3)，进行稳定性证明。

设如下述的lyapunov–krasovskii泛函：

v(t,xcl(t))＝v1(t,xcl(t))+v2(t,xcl(t))+v3(t,xcl(t))(17)

其中，

将v(t,xcl(t))沿式(7)求导可得：

其中，

式中，θ1(t)＝xcl(t-τm)-xcl(t-τ(t))，θ2(t)＝xcl(t-τ(t))-xcl(t-τm)，

将积分项进行拆分，然后利用积分不等式进行放缩，可以得到下列不等式：

式(19)中，

由于不是线性矩阵不等式的条件，因此需要将其进行转换：

可得

通过schur补引理可得：

通过式(19)和式(20)可得：.

定义：

因此有v(t,xcl(t))-v(0)＜j(t,xcl(t))，即

这意味着在零初始条件下j(t,xcl(t))＞0。因此，动态补偿h∞控制器具有h∞抑制水平γ，另外w(t)＝0时，v(t,xcl(t))＜y^t(t)y(t)≤0，验证了动态补偿h∞控制器是渐近稳定的。

为验证定理1满足液压支撑油缸的最大输出约束，根据式(18)中lyapunov泛函的定义，可得ρ＝γ²wmax+v(0)，则以下不等式成立：

这样证明完成。

注：式(17)的积分项提供了有关液压支撑油缸输入时滞的范围，即充分利用了时滞上限和下限信息；引入适当的二重积分项，通过积分不等式(倒凸不等式、jensen不等式，自由权矩阵不等式)的缩放处理来提供一个保守性更小的防侧翻时滞系统的稳定性条件。

步骤4.4)，处理定理1中的非线性矩阵不等式

本发明采用参数调节法，得到与非线性矩阵不等式等价的新矩阵不等式。引入定理2：对于给定的标量0＜τm＜τm，如果存在矩阵：

则以下矩阵不等式成立：

其中：

在这种情况下，可得到增益矩阵如下：

处理器接收最优横向载荷转移率ltropt，并用于控制液压支撑油缸中电磁阀的开度，从而调节液压支撑力f的大小，以达到稳定叉车车身姿态、减少防侧翻过程中的抖动。

实施例

作为本发明的一个实际算例，为测试液压支撑油缸系统在叉车防侧翻工作过程中的时间响应特性，基于液压激振测试系统搭建了时间响应特性测试系统。设置位移激励为0.5hz的三角波激励、瞬时电压为12v。图3为液压支撑油缸在瞬态电压驱动下的阻尼力时间历程。当输入电压信号为12v时，液压支撑电磁阀保持全开状态，因此液压支撑油缸阻尼力较小为0.39kn，并保持稳定状态，当瞬间将输入电压信号降为0v后，阻尼力速度增大至160.3kn后达到稳定状态。输入电压信号的下降时间为τvr＝21ms，电压信号输入26ms后，液压支撑油缸阻尼力开始增加，并经过162ms后达到稳定值的63.2％。根据公式计算，液压支撑油缸输入电压的下降时间为τvr＝21ms，液压支撑油缸阻尼力上升时间为τebr＝162ms，液压支撑油缸的反应时间为τeba＝26ms。则液压支撑油缸的响应时滞为τeb＝τeba+(τebr-τvr)＝167ms。

作为本发明的一个实施例，图4a、图4b和图5a、图5b分别为空载和满载工况下的叉车侧倾角和横向载荷转移率ltr图。由图可知，在不施加控制的情况下，叉车的侧倾状态发生恶变，侧倾角迅速增大，横向载荷转移率ltr迅速达到1；而采用考虑时滞的动态反馈h∞控制时，叉车侧倾角与横向载荷转移率ltr均控制在较小范围内，叉车抖动较小，防侧翻系统鲁棒性更好。