本发明涉及一种滚动轴承故障诊断方法，特别涉及一种基于变分模态分解和排列熵的滚动轴承故障诊断方法。
背景技术：
：滚动轴承是机械设备中广泛应用的零部件，其运行状态好坏将直接影响设备的生产效率和安全。在机械设备实际运行中，若不能及时发现滚动轴承早期故障，其故障产生的冲击会加速滚动轴承的损坏，最终导致滚动轴承失效，对机械正常运行带来严重影响。滚动轴承是机械系统中最为脆弱的元件之一，大约30％的机械设备故障是由滚动轴承局部损伤故障引起(陈进.机械设备振动监测与故障诊断[M].上海：上海交通大学出版社，1999)。因此，滚动轴承的故障诊断技术是机械设备故障诊断中重要组成部分。由于轴承振动信号大都为多分量的调幅-调频信号，仅通过原始的振动信号很难提取到故障特征信息，需要对振动信号进行分解后，再对分解后的各分量进行处理提取特征信息。轴承的振动信号具有非平稳特征，目前非平稳信号分解方法常用的有小波分解(任国全，韦有民，郑海起.基于小波分析的轴承故障诊断研究[J].河北省科学院学报，2002，19(2)：112-116)方法和经验模态分解(EmpiricalModeDecomposition，简称EMD)方法(高强，杜小山，范虹，等.滚动轴承故障的EMD诊断方法研究[J].振动工程学报，2007，20(1)：15-18)。虽然小波变换和EMD等故障诊断技术研究已经取得了很大的进展，这些理论和方法还需要进一步完善。如小波分析中小波基和滤波阈值的选取问题；EMD方法递归筛选缺少误差较正，对噪声比较敏感等。变分模态分解(VariationalModeDecomposition，简称VMD)是一种自适应信号处理方(DragomiretskiyK，ZossoD.Variationalmodedecomposition[J].IEEETranonSignalProcessing，2014，62(3)：531-544)，通过迭代搜寻变分模态的最优解，不断更新各模态函数及中心频率，得到若干具有一定带宽的模态函数。该方法能够将信号分解为若干本征模态分量，能有效减少无效分量和模态混叠。排列熵(PermutationEntropy，简称PE)算法(ChristophB，BerndP.Permutationentropy：anaturalcomplexitymeasurefortimeseries.[J].PhysicalReviewLetters，2002，88(17)：174102)是一种检测时间序列随机性和动力学突变的方法，它具有计算简单、抗噪声能力强等特点。而振动信号往往具有非线性、非平稳性特征，已有学者将排列熵用于机械振动信号突变检测并取得较好效果。技术实现要素：本发明是针对滚动轴承的故障诊断中故障特征信息提取困难的问题，提出了一种基于变分模态分解和排列熵的滚动轴承故障诊断方法，结合VMD对信号分解的优点和排列熵能检测时间序列随机性和动力学突变特点，更好的实现滚动轴承的特征提取和故障诊断。本发明的技术方案为：一种基于变分模态分解和排列熵的滚动轴承故障诊断方法，具体包括如下步骤：1)利用加速度传感器测量滚动轴承振动信号，采集滚动轴承正常状态、内圈故障、外圈故障、滚动体故障状态下振动信号，得到各状态下的振动数据；2)采用变分模态分解方法对轴承四种状态下的振动信号数据进行分解，即对轴承振动信号寻求K个模态函数，使得每个模态的估计带宽之和最小，且各模态函数之和等于输入的轴承振动信号；3)对步骤2)所得轴承振动信号的K个模态函数，计算各模态分量复杂度特征的排列熵测度，并构建高维特征向量，将该向量作为SVM的故障诊断输入向量；4)将得到的高维特征向量输入支持向量机SVM分类器进行训练，得到每一类型故障的SVM诊断模型；5)采集待测轴承振动信号，按照步骤1)、2)、3)构建测试样本高维特征向量，分别输入训练好的SVM诊断模型，通过SVM分类器的输出结果得到轴承的故障类型和工作状态，实现滚动轴承的故障诊断。所述步骤2)采用变分模态分解方法对轴承四种状态下的振动信号数据进行分解，具体包括如下步骤：对每个模态函数uk(t)进行Hilbert变换，得到其解析信号：(δ(t)+jπt)*uk(t)]]>式中，δ(t)为脉冲函数，对各模态解析信号混合一预估中心频率将每个模态频谱调制到相应的基频带：[(δ(t)+jπt)*uk(t)]e-jωkt]]>对应的约束变分模型如下：min{uk},{ωk}{Σk||∂t[(δ(t)+jπt)*uk(t)]e-jωkt||22}]]>s.t.Σk=1Kuk=f]]>式中：{uk}＝{u1，u2…，uK}为分解得到的K个模态分量；{ωk}＝{ω1，ω2…，ωK}为各模态分量对应的频率中心；为求取上述约束变分问题的最优解，引入如下形式的增广Lagrange函数，即：L({uk},{ωk},λ)=αΣk=1K||∂t[(δ(t)+jπt)*uk(t)]e-jωkt||22+||f(t)-Σk=1Kuk(t)||22+<λ(t),f(t)-Σk=1Kuk(t)>]]>式中：α为惩罚参数；λ等同于λ(t)为Lagrange乘子；利用交替方向乘子法交替更新和λn+1寻求变分问题的最优解，其中上标·n+1表示变量第n+1次迭代结果，从而将轴承振动信号f(t)分解为K个模态分量。所述利用交替方向乘子法交替更新和λn+1寻求变分问题的最优解具体步骤如下：A：初始化和n，式中^为利用Parseval/Plancherel傅里叶等距变换的频域表示；B：根据式u^kn+1(ω)=(f^(ω)-Σi≠ku^i(ω)+λ^(ω)2)11+2α(ω-ωk)2]]>ωkn+1=∫0∞ω|u^k(ω)|2dω∫0∞|u^k(ω)|2dω]]>更新和式中ω为频率变量；C：更新λ^n+1(ω)←λ^n(ω)+τ(f^(ω)-Σku^kn+1(ω))]]>D：重复步骤B和C，直到满足迭代停止条件式中ε＞0为给定判别精度，结束循环，最后将通过傅里叶逆变换到时域uk(t)，得到K个模态分量u1(t)，u2(t)…uK(t)。所述步骤3)计算各模态分量复杂度特征的排列熵测度具体包括：通过对轴承振动信号进行变分模态分解分解，得到的模态函数uk(t)为一时间序列{uk(i)，i＝1，2，…，N}，N为时间序列长度，对其进行相空间重构，得到矩阵：uk(1)uk(1+τ)...uk(1+(m-1)τ).........uk(j)uk(j+τ)...uk(j+(m-1)τ).........uk(G)uk(G+τ)...uk(G+(m-1)τ)]]>其中：m为嵌入维数；τ为延迟时间；G为重构相空间中重构向量个数，G＝N-(m-1)τ；将重构矩阵中的第j重构分量{uk(j)，uk(j+τ)，…，uk(j+(m-1)τ)}按照升序重新排列，即：{uk(i+(j1-1)τ)≤uk(i+(j2-1)τ)≤…≤uk(i+(jm-1)τ)}。其中j1，j2，…，jm表示重构分量中各元素所在列的索引；对于重构相空间中的任意一个重构向量都可以得到一个反映其元素大小顺序的符号序列S(l)＝[j1，j2，…，jm]，其中l＝1，2，…，h，且h≤m！，m！表示m的阶乘；构造序列P1，P2，…，Ph，Ph为第h种符号序列出现的概率大小；各模态分量的排列熵(PE)，按照Shannon熵的形式求得：PEk(m)=-Σl=1hPllnPl]]>将PEk(m)标准化，即得到各模态函数的排列熵为PEk＝PEk(m)/ln(m！)；对各模态分量求得排列熵，构建高维特征向量PE＝[PE1，PE2…PEK]，式中K为振动信号分解的模态分量个数。本发明的有益效果在于：本发明基于变分模态分解和排列熵的滚动轴承故障诊断方法，所采用的变分模态分解方法对振动信号进行分解，有效减少了无效分量和模态混叠，使各模态分量包含了原始信号的不同时间尺度的特征信息，为后续的信号特征提取提供了有效的多尺度分量。并结合排列熵计算简单、抗噪声能力强等特点，从多尺度角度提取各模态分量中轴承故障特征。相较于仅对滚动轴承振动单重排列熵分析，基于多尺度的排列熵特征提取方法可以更加全面的表征信号的特征信息，提高了支持向量机的识别准确性，更好的实现滚动轴承的故障诊断。附图说明图1为本发明基于变分模态分解和排列熵的滚动轴承故障诊断方法图；图2为本发明正常轴承信号图；图3为本发明内圈故障信号图；图4为本发明外圈故障信号图；图5为本发明滚动体故障信号图；图6为本发明滚动体故障信号变分模态分解结果图；图7为本发明各模态分量排列熵向量平均值图。具体实施方式结合VMD对信号分解的优点和排列熵能检测时间序列随机性和动力学突变特点，提出基于变分模态分解和排列熵的滚动轴承故障诊断方法。首先将原始振动信号进行VMD分解，得到若干个本征模态分量，再计算各模态分量的排列熵，最后将排列熵值作为特征向量输入支持向量机(SupportVectorMachine，简称SVM)分类器进行故障分类识别。基于变分模态分解和排列熵的滚动轴承故障诊断流程图如图1所示，具体步骤如下：(1)利用加速度传感器测量滚动轴承振动信号，采集滚动轴承正常状态、内圈故障、外圈故障、滚动体故障状态下振动信号，得到各状态下的振动数据。(2)采用变分模态分解VMD方法对轴承四种状态下的振动信号数据进行分解，选择合适的分解个数分解获得若干具有一定带频率的模态分量，为后续的特征提取和故障分类识别提供无模态混叠现象且特征信息丰富的数据源。其中对振动信号进行变分模态分解具体包括：对轴承振动信号f(t)寻求K个模态函数uk(t)，使得每个模态的估计带宽之和最小，且各模态函数之和等于输入的轴承振动信号f(t)。对每个模态函数uk(t)进行Hilbert变换，得到其解析信号：(δ(t)+jπt)*uk(t)]]>式中，δ(t)为脉冲函数。对各模态解析信号混合一预估中心频率将每个模态频谱调制到相应的基频带：[(δ(t)+jπt)*uk(t)]e-jωkt]]>对应的约束变分模型如下：min{uk},{ωk}{Σk||∂t[(δ(t)+jπt)*uk(t)]e-jωkt||22}]]>s.t.Σk=1Kuk=f]]>式中：{uk}＝{u1，u2…，uK}为分解得到的K个模态分量；{ωk}＝{ω1，ω2…，ωK}为各模态分量对应的频率中心。为求取上述约束变分问题的最优解，引入如下形式的增广Lagrange函数，即：L({uk},{ωk},λ)=αΣk=1K||∂t[(δ(t)+jπt)*uk(t)]e-jωkt||22+||f(t)-Σk=1Kuk(t)||22+<λ(t),f(t)-Σk=1Kuk(t)>]]>式中：α为惩罚参数；λ等同于λ(t)为Lagrange乘子。利用交替方向乘子法交替更新和λn+1寻求变分问题的最优解，其中上标·n+1表示变量第n+1次迭代结果，从而将轴承振动信号分解为K个模态分量。具体过程如下：1)初始化和n，式中^为利用Parseval/Plancherel傅里叶等距变换的频域表示；2)根据式u^kn+1(ω)=(f^(ω)-Σi≠ku^i(ω)+λ^(ω)2)11+2α(ω-ωk)2]]>ωkn+1=∫0∞ω|u^k(ω)|2dω∫0∞|u^k(ω)|2dω]]>更新和式中ω为频率变量；3)更新λ^n+1(ω)←λ^n(ω)+τ(f^(ω)-Σku^kn+1(ω))]]>4)重复步骤(2)和(3)，直到满足迭代停止条件式中ε＞0为给定判别精度，结束循环，最后将通过傅里叶逆变换到时域uk(t)，得到K个模态分量u1(t)，u2(t)…uK(t)。(3)计算各模态分量复杂度特征的排列熵测度，并构建高维特征向量，将该向量作为SVM的故障诊断输入向量。排列熵能够检测信号随机性和动力学突变行为，并与VMD结合，对滚动轴承信号分析表明该方法能对正常状态、内圈故障、外圈故障和滚动体故障进行有效识别。计算各模态分量排列熵具体包括：通过对轴承振动信号进行VMD分解，得到的模态函数uk(t)为一时间序列{uk(i)，i＝1，2，…，N}，N为时间序列长度，对其进行相空间重构，得到矩阵：uk(1)uk(1+τ)...uk(1+(m-1)τ).........uk(j)uk(j+τ)...uk(j+(m-1)τ).........uk(G)uk(G+τ)...uk(G+(m-1)τ)]]>其中：m为嵌入维数；τ为延迟时间；G为重构相空间中重构向量个数，G＝N-(m-1)τ。将重构矩阵中的第j重构分量{uk(j)，uk(j+τ)，…，uk(j+(m-1)τ)}按照升序重新排列，即：{uk(i+(j1-1)τ)≤uk(i+(j2-1)τ)≤…≤uk(i+(jm-1)τ)}。其中j1，j2，…，jm表示重构分量中各元素所在列的索引。对于重构相空间中的任意一个重构向量都可以得到一个反映其元素大小顺序的符号序列S(l)＝[j1，j2，…，jm]，其中l＝1，2，…，h，且h≤m！，m！表示m的阶乘。构造序列P1，P2，…，Ph，Ph为第h种符号序列出现的概率大小。各模态分量的排列熵(PE)，可以按照Shannon熵的形式求得：PEk(m)=-Σl=1hPllnPl]]>将PEk(m)标准化，即得到各模态函数的排列熵为PEk＝PEk(m)/ln(m！)。对各模态分量求得排列熵，构建高维特征向量PE＝[PE1，PE2…PEK]，式中K为振动信号分解的模态分量个数。(4)将得到的高维特征向量输入SVM进行训练，得到每一类型故障的SVM诊断模型。采用“一对多”的方法对SVM分类器进行训练，四种状态下的滚动轴承可得到四个二分类SVM模型。(5)采集待测轴承振动信号，按照步骤(1)、(2)、(3)构建测试样本高维特征向量，分别输入训练好的SVM诊断模型，通过SVM分类器的输出结果得到轴承的故障类型和工作状态，实现滚动轴承的故障诊断。下面通过实例数据进行说明，这里滚动轴承振动数据采用美国凯斯西储大学电气工程实验室的滚动轴承数据进行实验分析。选用的滚动轴承为6205-2RSJEMSKF型深沟球轴承，振动数据采样频率为12kHz、电机负载为1HP。试验用电火花加工技术在轴承上布置单点故障，故障点的直径为0.1778mm，故障深度为0.2794mm。得用振动传感器采集正常状态、内圈单点电蚀、外圈单点电蚀、和滚动体单点电蚀4种状态的振动信号，如图2至5所示四种状态轴承振动信号时域波形图。对每种轴承状态信号取40组数据，数据样本长度为2048，共160组数据。从每种状态样本数据中随机抽取25％的数据，即10组数据作为训练样本，将剩下的正常、内圈故障、外圈故障、滚动体故障四种状态轴承振动信号各30组数据作为测试样本。根据避免模态混叠和保留信号的全部特征信息原则确定分解个数，对40组训练样本进行VMD分解，得各轴承状态的模态分量。其中对滚动体故障信号分解个数为4，分解结果如图6所示。排列熵参数选取嵌入维数为6和时延为1，计算各轴承状态振动信号经变分模态分解后各模态分量的排列熵。将各模态分量的排列熵组成高维特征向量，得到的各模态分量的排列熵特征向量平均值如图7所示。训练样本共可组成40个高维特征向量。将40个特征向量作为支持向量机的输入量，输入支持向量机进行训练。采用“一对多”的方法对SVM分类器进行训练。构造4个两分类SVM，依次取每种状态下的排列熵特征向量作为正类，剩余三种状态的排列熵特征向量作为负类，输入SVM分类器进行训练，得到4个训练好的SMV诊断模型。将采集到的120组轴承振动信号测试数据，按照上述方法进行变分模态分解，计算排列熵，构建各模态分量特征向量。将测试特征向量分别输入4个训练好的SVM诊断模型进行轴承故障诊断，表1滚动轴承测试样本故障诊断结果。从表中可以看出有一个内圈故障被诊断为滚动体故障，两个外圈故障被诊断为内圈故障。其轴承正常、内圈故障、外圈故障、滚动体故障的诊断识别率分别为100％、96.7％、93.3％和100％，其平均正确率达到97.5％，可见该诊断方法能够有效地诊断识别滚动轴承故障。表1诊断方法特点：1、将VMD方法应用到滚动轴承振动信号分析中，能够将信号分解为具有一定带宽频率的模态分量，为后续的特征提取和故障分类识别提供无模态混叠现象且特征信息丰富的数据源。2、排列熵能够检测信号随机性和动力学突变行为，并与VMD结合提出一种新的故障诊断方法，对滚动轴承信号分析表明该方法能对正常状态、内圈故障、外圈故障和滚动体故障进行有效识别。当前第1页1 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