基于充电过程的锂离子电池充入电量建模方法与应用与流程

本发明涉及锂离子电池容量估算以及健康状态估计的技术领域，具体涉及基于充电过程的锂离子电池充入电量建模方法与应用。

背景技术：

锂离子电池因其能量密度高、功率密度高、转换效率高以及寿命长等优势被广泛用在电动车、轨道交通以及地面储能上。为了保证电池合理利用，电池管理系统(Battery management system,BMS)成为电池应用中不可缺少的性能检测元件，BMS的关键功能之一是准确估计电池的健康状态(State of health,SOH)。

目前，电池健康状态的定义主要依据电池当前容量与额定容量的比值或者电池当前内阻与初始内阻的比值来判断，依据电池健康状态估计所使用信息来源的不同，将电池健康状态估计分为：基于机理，基于数据驱动和基于特征三种。

基于机理进行电池健康状态估计是指根据电池内部化学反应机理估计电池健康状态，该方法要求详细了解电池在使用过程中的每个电化学反应，另外，经历不同的工况其电化学反应可能存在差异，因此，使用该方法进行电池健康状态估计复杂，估计精度依赖于电池的使用路径，而且，建立电化学方程需要设定边界条件和初始条件，复杂性很高，很难在实际中应用这种方法。

基于数据驱动进行电池健康状态估计是指根据检测到的电池外部数据估计电池健康状态，该方法不再依赖于电池内部化学反应机理，提出了基于数据驱动的电池健康状态估计方法，为了提高电池健康状态的估计精度，一般融合数学智能算法，而基于数学智能算法的电池健康状态估计方法，计算量较大，算法的精度依赖于训练数据，适应性较差。此外，该类方法在实验室里的常规工况已经展现出较高的估计精度，但是实际使用中的电流变化复杂、运行工况多样，其估计精度降低，而且，数学智能算法都是基于离线实现的，实时在线的估计精度有待提高。

基于特征进行电池健康状态估计是指通过对电池的固有性能进行分析，利用电池内部的某些特征参数表征电池健康状态。然而，电池电阻电容参数随电池SOC(全称是State of Charge，荷电状态，也叫剩余电量，代表的是电池使用一段时间或长期搁置不用后的剩余容量与其完全充电状态的容量的比值，常用百分数表示；其取值范围为0～1，当SOC＝0时表示电池放电完全，当SOC＝1时表示电池完全充满)变化较大，且阻抗参数随电池的衰退路径变化。因此，寻找一种与电池SOC和电池衰退路径无关、而与电池健康状态相关的参数来表征电池健康状态是至关重要的。

技术实现要素：

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于充电过程的锂离子电池充入电量建模方法，该方法可以得到电池充入电量随端电压变化的函数关系，用于准确估计电池可用容量。充入电量表达式(式(2))中的参数与容量增量(Incremental capacity，IC)曲线上的峰的表征参数(包括IC峰的位置、半峰宽以及IC峰的面积)具有一一对应关系，因此可以用来确定电池的老化原因，得到电池的健康状态。对于不同的老化状态和不同的电极材料体系的电池，该方法仍具有较高精度。此外，该方法实现方法简单、精度高、鲁棒性好，极大地完善了以往常用电池的健康状态估计方法的不足。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：

一种基于充电过程的锂离子电池充入电量建模方法，包括如下步骤：

S1.根据锂离子电池充电过程的容量增量IC曲线的特点，选择洛伦兹函数来描述IC曲线；

S2.将洛伦兹函数描述的IC曲线进行积分，得到电池充入电量与电池的端电压的解析表达式,即锂离子电池充入电量模型；

S3.利用非线性最小二乘法辨识锂离子电池充入电量模型中的参数。

在上述基于充电过程的锂离子电池充入电量建模方法中，

洛伦兹函数描述的IC曲线如式(1)所示：

其中，Q代表电池充入电量，V是电池的端电压，A_i是第i个峰的面积，ω_i是第i个峰的半峰宽，n是峰的个数，V_0i是第i个峰的对称中心。

在上述基于充电过程的锂离子电池充入电量建模方法中，

为了利用实验记录的电池的电流和电池的端电压直接辨识式(1)的参数，将式(1)转换成其积分形式，进而提出电池充入电量与电池的端电压的解析表达式，即锂离子电池充入电量模型，如式(2)所示：

其中，C是积分常数，Q代表电池充入电量，V是电池的端电压，A_i是第i个峰的面积，ω_i是第i个峰的半峰宽，n是峰的个数，V_0i是第i个峰的对称中心。

在上述基于充电过程的锂离子电池充入电量建模方法中，

在锂离子电池充入电量模型中，参数n由电池的电极材料体系决定，是已知变量；Q和V是输入量；参数A_i、V_0i、ω_i、C是输出量，利用非线性最小二乘法辨识。

在上述基于充电过程的锂离子电池充入电量建模方法中，

Q和V是在电流倍率为C_m下，电池从荷电状态为0充电到荷电状态为1，记录电池的端电压V和电池的电流I，对电池的电流I进行积分，得到电池充入电量Q，其中，m为正数。

一种计算锂离子电池的可用容量的方法，包括如下步骤：

将锂离子电池充电截止电压代入所述锂离子电池充入电量模型中，得到充电截止电压点处电池的电量Q(V_e)；

将锂离子电池充电起始电压代入所述锂离子电池充入电量模型中，得到充电起始电压点处电池的电量Q(V_b)；

用Q(V_e)减去Q(V_b)，得到锂离子电池的可用容量Q_cell；如式(3)所示；

Q_cell＝Q(V_e)-Q(V_b) (3)

充电截止电压：充电截止时的电池的端电压；

充电起始电压：充电起始时的电池的端电压。

上述任一所述的基于充电过程的锂离子电池充入电量建模方法和计算锂离子电池的可用容量的方法可以用于在确定锂离子电池的老化原因、和/或评估锂离子电池的健康状态。

本发明还提供了一种基于充电过程的锂离子电池充入电量模型：

其中，C是积分常数，Q代表电池充入电量，V是电池的端电压，A_i是第i个峰的面积，ω_i是第i个峰的半峰宽，n是峰的个数，V_0i是第i个峰的对称中心。

在上述基于充电过程的锂离子电池充入电量模型中，参数n由电池的电极材料体系决定，是已知变量；Q和V是输入量；参数A_i、V_0i、ω_i、C是输出量，利用非线性最小二乘法辨识。

本发明保护上述任一所述基于充电过程的锂离子电池充入电量模型在计算锂离子电池的可用容量、确定锂离子电池的老化原因、和/或评估锂离子电池的健康状态中的应用。

本发明的有益效果如下：本发明的目的在于提供一种基于充电过程的锂离子电池充入电量建模方法，该方法可以得到电池充入电量随端电压变化的函数关系，准确估计电池可用容量。充入电量表达式(式(2))中的参数与容量增量(Incremental capacity，IC)曲线上的峰的表征参数(包括IC峰的位置、半峰宽以及IC峰的面积)具有一一对应关系，因此可以用来确定电池的老化原因，得到电池的健康状态。对于不同的老化状态和不同的电极材料体系的电池，该方法仍具有较高精度。此外，该方法实现方法简单、精度高、鲁棒性好，极大地完善了以往常用电池的健康状态估计方法的不足。

附图说明

本发明有如下附图：

图1是新35Ah三元锂电池充入电量计算值与实验值对比；

图2是新35Ah三元锂电池充入电量计算误差曲线；

图3是新1.1Ah磷酸铁锂电池充入电量计算值与实验值对比；

图4是新1.1Ah磷酸铁锂电池充入电量计算误差曲线；

图5是新20Ah钛酸锂电池充入电量计算值与实验值对比；

图6是新20Ah钛酸锂电池充入电量计算误差曲线；

图7是35Ah三元锂电池容量保持率；

图8是300次循环后35Ah三元锂电池充入电量计算值与实验值对比；

图9是600次循环后35Ah三元锂电池充入电量计算值与实验值对比；

图10是不同老化状态下35Ah三元锂电池充入电量计算误差曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明做进一步的说明：

本发明提供一种基于充电过程的锂离子电池充入电量建模方法。锂离子电池可以是不同的电极材料体系的电池，如电动车辆中使用的磷酸铁锂电池、三元锂电池和钛酸锂电池等或不同老化路径的电池。

具体实施例如下。

实施例1、基于充电过程的三元锂电池充入电量建模

1、根据电池充电过程的IC曲线的特点，选择洛伦兹函数来描述IC曲线：

其中，Q代表电池充入电量，V是电池的端电压，A_i是第i个峰的面积，ω_i是第i个峰的半峰宽，n是峰的个数，V_0i是第i个峰的对称中心。

2、为了辨识式(1)中参数，需要已知dQ/dV和V，但是dQ/dV不能直接实验获取，为了利用实验记录的电池充电的电流和电池的端电压直接辨识式(1)中参数，将式(1)转换成其积分形式，进而提出电池充入电量的解析表达式，即电池充入电量模型，如式(2)所示：

其中，C是积分常数，Q、A_i、V、V_0i、ω_i、n与式(1)中含义相同。

3、参考新35Ah三元锂电池的出厂规格书，确定电池的额定容量值Q_额；

4、确定电池的实际容量Q_实:室温下，用C/3(此处C的值为Q_额，下面的C如无特殊说明为Q_额)恒流倍率给电池放电至电池的端电压降为3.0V，静置2小时，用C/3恒流倍率给电池充电至电池的端电压为4.2V，转为4.2V恒压充电，至电池电流降为0.05C，给整个充电过程的电流积分，得到电池第1次充电的容量Q₁；再重复上述充放电循环2次，分别得到电池第2次充电的容量Q₂和第3次充电的容量Q₃。如果相邻两次充电的容量相差不超过2％，可认为电池达到了稳定的状态，那么电池的实际容量为最后一次的电池充电容量；如果3次充放电过程，仍然没有达到稳定状态，则继续重复上述充放电过程，直到获得稳定的电池状态，得到电池的实际容量Q_实。

5、参数辨识实验：为了辨识式(2)中参数，对电池做小电流实验，室温下，用0.05C恒流倍率(此处C的值为Q_实，下面的C如无特殊说明为Q_额)将新35Ah三元锂电池放电至3.0V，此时认为电池可用电量为0(即电池的荷电状态为0)；然后，给新35Ah三元锂电池充电，充电电流为0.05C，充电至4.2V，此时认为电池可用电量最大(即电池的荷电状态为1)。同时记录如下数据：电池充电的电流、电池的端电压。

6、利用非线性最小二乘法辨识所述电池充入电量模型的模型参数，具体如下：

1)参数n由电池的电极材料体系决定，是已知变量:由于三元锂电池有三个明显的IC峰，因此将式(2)中的参数n定为3，

2)将步骤5中实验记录的新35Ah三元锂电池充电的电流I进行积分，得到电池充入电量Q，

3)再将步骤5中实验记录的新35Ah三元锂电池的端电压V和步骤2)计算得到的新35Ah三元锂电池充入电量Q作为输入量带入式(2)，采用非线性最小二乘法对参数进行辨识，输出式(2)中的参数A_i、V_0i、ω_i、C。

上述参数的值如下表1所示。

表1

7、将表1所示参数的值代入式(2)中，再将步骤5记录的电池的端电压V代入式(2)，计算得到新35Ah三元锂电池充入电量Q与步骤5记录的电池的端电压V的曲线，结果如图1中计算值所代表的曲线所示；

步骤6的2)中电池充入电量Q与步骤5记录的电池的端电压V的曲线如图1中的实验值所代表的曲线所示；

通过式(2)计算得到的电池充入电量Q与步骤6的2)中得到的电池充入电量Q相比的误差曲线如图2所示。

图1结果表明：在电池完整充电过程中，电池的端电压从3.0V升至4.2V，由式(2)计算得到的电池充入电量能够很好的跟随电池充入电量的实验值(即步骤6的2)中得到的电池充入电量Q)；图2结果表明，在电池完整充电过程中，模型计算的电池充入电量误差绝对值小于1％。

8、电池的可用容量

1)电池的可用容量计算值：将充电截止电压代入式(2)中，得到充电截止电压点处电池充入电量，将充电起始电压代入式(2)中，得到充电起始电压点处电池充入电量，用充电截止电压点处电池充入电量减去充电起始电压点处电池充入电量，得到35Ah三元锂电池的可用容量计算值，如式(3)所示:

Q_cell＝Q(V_e)-Q(V_b) (3)

其中，Q_cell是电池的可用容量，Q(V_e)是充电截止电压点处电池充入电量，Q(V_b)是充电起始电压点处电池充入电量，V_e是充电截止电压，V_b是充电起始电压。

其中，充电过程结束，实验记录的最后一个电池的端电压点作为充电截止电压点处的电压即为充电截止电压(在相同充电条件下，充电过程结束，实验记录的最后一个电池的端电压点的值可能都不相同，因此不能提供具体取值，以每次实验记录值为准)；充电过程开始，实验记录的第一个电池的端电压点作为充电起始电压点处的电压即为充电起始电压(不能提供具体取值，以每次实验记录值为准)；

2)电池的可用容量实验值

步骤5得到了电池充入电量随充电时间的变化曲线，电池在充电开始时，电池充入电量为0，因此电池充电结束时电池充入的电量就是电池的可用容量。

由(3)式所计算的电池的可用容量计算值和电池的可用容量实验值对比如下表2：

表2

上述结果表明，本发明提供的建模方法得到的基于充电过程中的三元锂电池充入电量模型计算得到的电池充入电量以及可用容量结果精度较高。

实施例2、基于充电过程的磷酸铁锂电池充入电量建模

按照实施例1中的步骤1—8进行，其中的不同之处在于：

将新35Ah三元锂电池换为新1.1Ah磷酸铁锂电池；

步骤4中，给电池放电至电池的端电压降为2.6V，给电池充电至电池的端电压升为3.6V，转为3.6V恒压充电，至电池电流降为0.05C；

步骤5中，将新1.1Ah磷酸铁锂电池放电至2.6V，此时认为电池可用电量为0；然后，给新1.1Ah磷酸铁锂电池充电，充电电流为0.05C，充电至3.6V，此时认为电池可用电量最大；

步骤6中，由于磷酸铁锂电池的正极是磷酸铁锂，有一个宽的电压平台，而负极是石墨，石墨材料有四个明显的IC峰，因此将式(2)中的参数n定为4；

步骤7中：得到新1.1Ah磷酸铁锂电池充入电量Q与步骤5记录的电池的端电压V的曲线，结果如图3中计算值所代表的曲线所示；

步骤6的2)中电池充入电量Q与步骤5记录的电池的端电压V的曲线如图3中的实验值所代表的曲线所示；

通过式(2)计算得到的电池充入电量Q与步骤6的2)中得到的电池充入电量Q相比的误差曲线如图4所示。

图3结果表明：在电池完整充电过程中，电池的端电压从2.6V升至3.6V，由式(2)计算得到的电池充入电量能够很好的跟随电池充入电量的实验值(即步骤6的2)中得到的电池充入电量Q)；图4结果表明，在电池完整充电过程中，模型计算的电池充入电量误差绝对值小于3％。

步骤8中：由(3)式所计算的电池的可用容量计算值和电池的可用容量实验值对比如下表3：

表3

上述结果表明，本发明提供的建模方法得到的基于充电过程中的磷酸铁锂电池充入电量模型计算得到的电池充入电量以及可用容量结果精度较高。

实施例3、基于充电过程的钛酸锂电池充入电量建模

按照实施例1中的步骤1—8进行，其中的不同之处在于：

将新35Ah三元锂电池换为新20Ah钛酸锂电池，

步骤4中，给电池放电至电池的端电压降为1.8V，给电池充电至电池的端电压升为2.7V，转为2.7V恒压充电，至电池电流降为0.05C，

步骤5中，将新20Ah钛酸锂电池放电至1.8V，此时认为电池可用电量为0；然后，给新20Ah钛酸锂电池充电，充电电流为0.05C，充电至2.7V，此时认为电池可用电量最大，

步骤6中，由于钛酸锂电池的负极是钛酸锂，只有一个电压平台，正极主要是钴酸锂，而钴酸锂有三个明显的IC峰，因此将式(2)中的参数n定为3，

步骤7中：得到新20Ah钛酸锂电池充入电量Q与步骤5记录的电池的端电压V的曲线，结果如图5中计算值所代表的曲线所示；

步骤6的2)中电池充入电量Q与步骤5记录的电池的端电压V的曲线如图5中的实验值所代表的曲线所示；

通过式(2)计算得到的电池充入电量Q与步骤6的2)中得到的电池充入电量Q相比的误差曲线如图6所示。

图5结果表明：在电池完整充电过程中，电池的端电压从1.8V升至2.7V，由式(2)计算得到的电池充入电量能够很好的跟随电池充入电量的实验值(即步骤6的2)中得到的电池充入电量Q)；图6结果表明，在电池完整充电过程中，模型计算的电池充入电量误差绝对值小于3％。

步骤8中：由式(3)所计算的电池的可用容量计算值和电池的可用容量实验值对比如下表4：

表4

上述结果表明，本发明提供的建模方法得到的基于充电过程中的钛酸锂电池充入电量模型计算得到的电池充入电量以及可用容量结果精度较高。

实施例4、基于充电过程的不同老化状态的电池充入电量建模

按照实施例1中的步骤1—8进行，其中的不同之处在于：

将新35Ah三元锂电池换为不同老化状态的电池：初始状态的电池、充放电300次循环后的电池或充放电600次循环后的电池，上述不同老化状态的电池的具体获得过程如下：

将新35Ah三元锂电池置于45℃下，选用2C恒流倍率对电池进行充放电循环实验，循环实验的荷电状态区间从0到1。

在电池充放电循环实验之前及每充放电循环100次后，对电池进行一次性能实验，计算电池的容量保持率，即：在室温下用0.05C恒流倍率给电池充放电，电池充放电的荷电状态区间从0到1。记录如下数据:电池充电的电流、电池的端电压以及电池的容量。

上述所有实验的采样频率为1Hz。电池共进行600次充放电循环，电池的容量保持率η计算如式(4)所示，计算结果如图7所示，当电池进行600次充放电循环实验之后，容量保持率约为70％。

其中，Q_ith表示电池在第i次充电循环之后的容量，Q₀表示电池在进行充电循环之前的初始容量。

结果：充放电300次循环后的电池和充放电600次循环后的电池，在电池完整充电过程中，电压从3.0V升至4.2V，由所述充入电量模型计算得到的电池充入电量能够很好的跟随电池充入电量的实验值(图8和图9)；初始状态的电池、充放电300次循环后的电池和充放电600次循环后的电池，在电池完整充电过程中，模型计算的电池充入电量误差绝对值小于1％(图10)。

由(3)式所计算的电池可用容量计算值和电池可用容量实验值对比如下表5：

表5

上述结果表明，本发明提供的建模方法得到的基于充电过程中的三元锂离子电池充入电量模型在计算不同老化状态下的电池充入电量以及可用容量结果精度较高。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。