一种基于自调整卡尔曼滤波的多普勒辅助载波相位平滑伪距方法与流程

技术特征：

1.一种基于自调整卡尔曼滤波的多普勒辅助载波相位平滑伪距方法，其特征在于对于每一颗卫星，均包括以下步骤：

(1)设定一个窗口长度N，利用求平均的方法，计算第N-1个历元t_N-1的码伪距估计值

(1-1)接收机第一次接收到码伪距测量值ρ的历元时刻记作t₀；当到达第N-1个历元t_N-1时，通过t₀至t_N-1的多普勒频移测量值对相应时刻的码伪距测量值ρ进行修正；对于t₀至t_N-1，依次依照下式计算出t_N-1的码伪距估计值

$\widehat{\mathrm{\ρ}}{\left(t_{N-1}\right)}_i=\mathrm{\ρ}\left(t_i\right)-\mathrm{\λ}{\∫}_{t_i}^{t_{N-1}}D\left(t\right)dt,0\≤i\≤N-1$

其中：t_i为第i个历元，ρ(t_i)为第i个历元的码伪距测量值，D(t_i)为多普勒频移测量值，λ为卫星信号的载波波长；

(1-2)用下式对进行求平均，可以得到利用多普勒频移推算的t_N-1的码伪距值

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}\left(t_{N-1}\right)=\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}\widehat{\mathrm{\ρ}}{\left(t_{N-1}\right)}_i$

(2)建立平滑码伪距的卡尔曼滤波模型：

状态方程：

观测方程：

其中：

估计参数为k时刻平滑后的码伪距，作为状态向量；观测值y_k为k时刻的码伪距测量值，y作为观测向量；所述k时刻自滤波开始起算，k作为第k步滤波运算；控制输入u_k,k-1由k-1时刻至k时刻的载波相位变化量或多普勒频移测量值决定，u作为输入向量；w、v为满足正态分布的白噪声，均值为0，w_k-1为k-1时刻的过程噪声向量，方差记为Q_k-1；v_k为k时刻的观测噪声向量，方差记为R_k；A为由k-1时刻至k时刻的状态转移矩阵；B为k-1时刻输入向量与状态向量之间的关系矩阵；C为k时刻观测向量与状态向量之间的关系矩阵；为滤波初始时刻的码伪距，即步骤(1)中的码伪距值的初始方差P₀＝R₀；A、B、C均为常系数；上述向量及矩阵的维数均为1；

(3)卡尔曼滤波过程：

在t_N-1时刻开始执行卡尔曼滤波，包括以下两个过程：

①预测过程

${\hat{x}}_k^{~}=A{\hat{x}}_{k-1}+{\mathrm{Bu}}_{k,k-1}$

$P_k^{~}={\mathrm{AP}}_{k-1}{A}^T+Q_{k-1}$

其中，为的一步预测值，P^～为的误差的协方差，P为的误差的协方差；

②校正过程

$K_k=P_k^{~}{C}^T{({\mathrm{CP}}_k^{~}{C}^T+R_k)}^{-1}$

$P_k=(1-K_{k}C)P_k^{~}$

${\hat{x}}_k={\hat{x}}_k^{~}+K_k(y_k-C{\hat{x}}_k^{~})$

其中：K为权重值。

2.根据权利要求1所述的一种基于自调整卡尔曼滤波的多普勒辅助载波相位平滑伪距方法，其特征在于A、B、C的取值均为1。

3.根据权利要求1所述的一种基于自调整卡尔曼滤波的多普勒辅助载波相位平滑伪距方法，其特征在于步骤(2)中：

控制输入u_k,k-1的取值方法如下：

利用多普勒频移进行周跳检测，即若

$|({\mathrm{\φ}}_k-{\mathrm{\φ}}_{k-1})+(\frac{1}{2}\·\mathrm{\Δ}t\·(D_k+D_{k-1}\left)\right)|\>{\mathrm{CS}}_{Thrd}$

则认为该时刻发生周跳，其中：φ_k为第k时刻的载波相位测量值，D_k为第k时刻的多普勒频移测量值，Δt为相邻两个时刻的时间间隔，CS_Thrd为设定的检测周跳的阈值；

若检测到该时刻发生周跳，此时使用多普勒频移来对码伪距进行平滑，即

$u_{k,k-1}=-\mathrm{\λ}(\frac{1}{2}\·\mathrm{\Δ}t\·(D_k+D_{k-1}\left)\right)$

若检测到该时刻未发生周跳，将使用载波相位来对码伪距进行平滑，即

u_k,k-1＝λ(φ_k-φ_k-1)。

4.根据权利要求3所述的一种基于自调整卡尔曼滤波的多普勒辅助载波相位平滑伪距方法，其特征在于根据周跳检测的结果，过程噪声方差Q_k-1设定方法如下：

$Q_{k-1}=\left\{\begin{array}{cc}{\left(0.01\right)}^2& |({\mathrm{\φ}}_k-{\mathrm{\φ}}_{k-1})+(\frac{1}{2}\·\mathrm{\Δ}t\·(D_k+D_{k-1}\left)\right)|\≤{\mathrm{CS}}_{Thrd}\\ {\left(0.05\right)}^2& |({\mathrm{\φ}}_k-{\mathrm{\φ}}_{k-1})+(\frac{1}{2}\·\mathrm{\Δ}t\·(D_k+D_{k-1}\left)\right)|\>{\mathrm{CS}}_{Thrd}\end{array}\right..$

5.根据权利要求4所述的一种基于自调整卡尔曼滤波的多普勒辅助载波相位平滑伪距方法，其特征在于利用卫星信噪比下降率DropRate(SNR)以及信噪比标准差Std(SNR)，来判断多路径干扰的存在，k时刻的DropRate(SNR)和Std(SNR)的计算方式分别如下：

$DropRate{\left(SNR\right)}_k=\frac{{\left(SNR\right)}_k-{\left(SNR\right)}_{k-M+1}}{Mt},k\≥M-1$

其中，(SNR)_k为k时刻的信噪比测量值，单位dB；M为统计卫星信噪比下降率使用的连续时刻个数；

$Std{\left(SNR\right)}_k=\sqrt{\frac{1}{M^{\′}}\underset{i=k-M^{\′}+1}{\overset{k}{\Σ}}{({\left(SNR\right)}_i-\mathrm{\μ})}^2},k\≥M^{\′}-1$

其中，M′为统计卫星信噪比标准差使用的连续时刻个数，μ为M′个时刻内所有信噪比测量值的平均值；

则k时刻的卡尔曼滤波器观测噪声的方差R_k的取值方法如下：

R_k＝R_Basic×{(1+k₁×max(DropRate_Thrd-DropRate(SNR)_k,0)+k₂×max(Std(SNR)_k-Std_Thrd,0))}

其中，R_Basic＝(1)²为码伪距的噪声方差的常规值；k₁、k₂分别为设定的卫星信噪比下降率和标准差的权重系数；DropRate_Thrd为接收机接收卫星信号的环境从良好到存在多路径干扰时的卫星信噪比下降率的阈值；Std_Thrd为受到多路径干扰的过程中，卫星信噪比处于起伏波动的状态时的卫星信噪比标准差的阈值。