一种最优天线方向图选取的雷达角超分辨方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及扫描雷达角超分辨成像。
【背景技术】
[0002] 雷达成像技术作为信息获取的一种重要手段，在军用和民用等许多领域中发挥着 越来越重要的作用。特别是飞行器正前方雷达成像，在战机对地侦察攻击、盲降导航、导弹 精确末制导等领域有着迫切的应用需求。
[0003] 实波束扫描雷达通过发射大时宽带宽积的线性调频信号，可以实现距离向上的超 分辨，但是方位分辨率受到波长和天线孔径参数的制约。扫描雷达天线的角度分辨率为 其中，λ是雷达波长，D是天线孔径的尺寸。因此，提高实波束扫描雷达方位分辨率 最直接的方法是增加天线物理孔径，但是受到应用场景和一些物理因素的限制，无法安装 大尺寸天线，很难获得方位高分辨。因此，需要通过信号处理方法来实现扫描雷达方位向超 分辨成像。
[0004] 文献 "Zhang Υ, Wu J, Yang J. A sparse sampling strategy for angular superresolution of real beam scanning radar[J]. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2014, 2014 (I) : 1-8"从信号处理的角度出发，把实波束雷达方位向回 波信号建模成天线方向图与原始场景中目标方位向散射系数的线性卷积模型。因此可以通 过解卷积的方法重构目标信息，从而突破扫描雷达方位分辨率的限制，实现角超分辨成像。
[0005] 文献 "Zha Y, Huang Y, Sun Z, et al· Baye sian Deconvolution for Angular Super-Resolution in Forward-Looking Scanning Radar[J]. Sensors, 2015, 15(3) :6924-6946"提出了一种基于贝叶斯理论的解卷积方法，假设噪声由 两个独立的分量组成并设定信号服从拉普拉斯分布，在传统Richardson-Lucy (RL)算法基 础上加入了正则化方法，有效的克服了传统RL算法的噪声放大问题，但是方法涉及的正则 化参数需要手动选择，具有一定的复杂性。
[0006] 文献 "Zhang Y，Zhang Y，Li W，et al. Angular superresolution for real beam radar with iterative adaptive approach. Geoscience and Remote Sensing Symposium(IGARSS), 2013IEEE International. IEEE, 2013:3100-3103"提出了一种自适应 迭代方法（IAA)，该方法利用最小加权二乘方法实现角度超分辨，克服了快拍数的限制，但 是计算复杂度高，不适用于实时成像应用。
[0007] 文南犬''Guan J, Yang J, Huang Y, et al. Maximum a posteriori-based angular superresolution for scanning radar imaging[J]. Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on, 2014, 50 (3) : 2389-2398. " 提出了一种基于最大后验概率 准则的解卷积方法，该方法也可以提高方位分辨率，且具有一定的抗噪能力。以上几种方法 都能实现方位超分辨，但均没有考虑天线方向图畸变带来的算法性能下降问题，在实际应 用中，由于噪声的存在，接收天线的方向图会发生畸变，会加剧卷积反演问题的病态性，带 来雷达角超分辨性能的下降。
[0008] 专用术语解释：
[0009] 术语1 :雷达角超分辨
[0010] 雷达角超分辨是指雷达通过信号处理的方法，突破系统参数对雷达图像角分辨率 的限制，达到方位上的高分辨能力。
[0011] 术语2:图像熵
[0012] 图像熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少。对图像中位 于不同位置的像素取不同的灰度和颜色，图像灰度级η = 2B，像素灰度用X1表示，若p (X J 为各灰度级出现的概率，假设各像素和各灰度是统计独立的，而且不考虑像素的几何位置， 则图像熵为：
[0013] 术语3:聚焦和离焦
[0014] 聚焦和离焦是对图像清晰度的一种评价标准。离焦图像可以看作由物体和点扩散 函数做卷积的结果，这样往往导致图像中高频分量的减少或缺失。聚焦的图像比离焦图像 包含更多的细节和边缘信息。
【发明内容】
[0015] 为了解决上述问题，本发明提供了一种根据扫描雷达的回波模型，将方位向回波 信号建立为雷达天线方向图和目标散射系数的卷积模型；然后分析了卷积反演过程中天线 方向图误差带来的图像散焦问题；在此基础上，构造不同截断位置和波束宽度的天线方向 图，基于图像熵的理论，确定最优的天线方向图；最后，利用该天线方向图进行卷积反演并 将对应的卷积反演结果用于扫描雷达进行超分辨成像的最优天线方向图选取的雷达角超 分辨方法。
[0016] 本发明的一种最优天线方向图选取的雷达角超分辨方法，包括如下步骤：
[0017] 步骤1、前视扫描雷达方位回波建模；
[0018] 步骤2、回波数据距离向脉冲压缩；
[0019] 步骤3、距离走动判断；
[0020] 步骤4、距离走动校正；
[0021] 步骤5、扫描雷达角方位向回波卷积模型；
[0022] 步骤6、基于最优天线方向图选取进行的反卷积。
[0023] 优选地，所述步骤6包括如下步骤：
[0024] 步骤61、公式推导；
[0025] 步骤62、设置门限threshold，控制天线方向图的截断位置；
[0026] 步骤63、改变天线方向图插值的点数Neha，控制波束的宽度，得到不同的天线方向 图；
[0027] 步骤64、将不同的天线方向图代入步骤61推导的公式中进行卷积反演，得到不同 的反演结果图；
[0028] 步骤65、计算图像熵，基于最小图像熵准则确定合适的天线方向图；
[0029] 步骤66、计算得出最终结果。
[0030] 优选地，所述步骤1中前视扫描雷达方位回波建模过程为，由于基于机载雷达，所 以载机平台速度为V ;雷达天线的扫描速度为ω ;波束俯仰角为Θ ;目标方位角为场景 中目标到雷达天线的初始斜距记为私。经过时间t，载机平台与场景中位于（x，y)点处目 标的距离，记为R(t);此时目标到雷达的斜距表示为：
[0031]
Cl)
[0032] 记发射信号的载频为f。，脉冲重复时间为PRI ;假设雷达发射信号为：
[0033]
:(2)
[0034] 其中，rect( ·)表示矩形信号，其定义为I
Tp为发射脉冲持 续时间，k为调频斜率，τ是快时间；
[0035] 对于成像区域Ω，回波可以表示为发射信号与目标的卷积加上噪声的结果，为了 保证理论与实际验证情况相符，就需要对距离向和方位向进行了离散处理，则回波的解析 表达式可以写成：
[0036]
(63)
[0037] 其中，Σ为求和运算，（x，y)为场景中目标的位置；f(x，y)为点（x，y)处目标的散 射函数；为慢时间域的窗函数，表示天线方向图函数在方位向的调制；V ijfl为天线方位角 初始时刻；Tfi是目标在3dB天线波束宽度的驻留时间；c为电磁波传播速度； ei(i，η)表 示回波中的噪声。
[0038] 优选地，所述步骤2回波数据距离向脉冲压缩过程为，按照脉冲压缩原理，构造距 离向脉冲参考信号的公式为：
[0039]
(4):
[0040] 这里，Traf表示距离向参考时间，k表示发射信号调频斜率。将Sg与回波数据 gl(i，η)进行最大自相关运算，实现回波信号在距离向的脉冲压缩；将公式（4)代入公式 (3)实现回波信号在距离向的脉冲压缩，脉冲压缩后的信号可以表示为：
[0041] LlN 丄Utad/4U8 Λ Ij 4/丄丄
CS)
[0042] 其中，B为发射信号带宽，e2( τ，η)为yi( τ，η)在进行脉冲压缩操作后引入系 统的噪声。
[0043] 优选地，所述步骤3距离走动判断的过程为，根据步骤1中的公式（1)，可得距离走 动量公式为：
[0044]
(6)
[0045] 其中
为波束扫描驻留时间，Sbeta为天线波束宽度。判断其是否跨越距离 单元
，其中fs为距离向采样率；
[0046] 若满足Δ R〈 Δ r，直接进行步骤5 ;若Δ R> Δ r，则进入步骤4。
[0047] 优选地，所述步骤4距离走动校正的过程为，对数据&(1，Tl)进行尺度变换，得 到数据平面内，消除距离走动后的信号表达式为：
[0048]
(T)
[0049] 其中，e3( τ，η)为y2( τ，η)进行距离走动校正操作后引入系统的总噪声。
[0050] 优选地，所述步骤5扫描雷达角方位向回波卷积模型的过程为，将扫描雷达方位 向回波建立为天线方向图和目标散射系数的卷积模型；为了数学计算上的方便，将公式 (5)和公式（7)转化成矩阵与向量的运算形式，即得：
[0051] y = Af+e ； (8)
[0052] 其中：
[0053] y = [y3( τ 丄，Ti1)…y3( τ D nM) ;y3( τ2, n2)…y3( τ2, nM);…；y3 (TniTI1)… g4(τ N, nM)]T； (9)
[0054] f= Iif(X1J1)…f (X1Jk) ;f(x2，y2)…f(x2，yK) O (XnJ1)…f(xN，yK)]T; (10)