r>[0055] e = [e3( τ η Ti1)…e3( τ η ηΜ) ;e3( τ2, η2)…e3( τ2, ηΜ) ; - ；e3( τΝ, H1)- e3(xN, nM)]T； (ID
[0056] 其中，M是方位向回波的采样点数，N是距离向回波的采样点数，K是目标的数目， 有K = M+L-l，L为天线方向图的采样点数目。上标T表示转置运算；另有以下已知公式：
[0057]
(12)
[0058] 其中，E{ ·}表示期望值运算；因此，（12)中的卷积矩阵A结构如下：
[0059]
(13)
[0060] 其中，矩阵A是一个导向矩阵，
为天线向量；
[0061] 因此，实波束扫描雷达角超分辨成像可转化为：给定公式（8)中y和A，求解f ;至 此，扫描雷达角超分辨成像问题转换化卷积反演问题；解卷积方法可以表述为寻找线性因 子K = A\使得下式成立：
[0062]
CU)
[0063] 这里，尸(故)，^?^),,々(取),/V(GT)分别对应⑷中f，y，A，e的傅里叶变换。
[0064] 优选地，所述步骤61公式推导过程为，对于公式（8)，回波数据的后验概率可以表 示为：
[0065]
(Io)
[0066] 其中，p(f|y)，p(y|f)和p(f)分别代表回波数据的后验概率，似然函数和先验概 率；由于回波数据是已知的，在目标的先验信息未知的情况下，最大后验概率（MAP)准则就 是寻找最合适的f满足下式：
[0067]
(16)
[0068] 其中，/为目标信息在最大后验概率准则下得到的解；在先验信息最少的情况下， 使用均匀分布函数描述目标在场景中的分布情形；在扫描雷达体系中，方位向回波数据中 与目标直接相关的目标数较少，可以作为统计学中的大观察数据下的小样本事件，因而需 要使用泊松分布函数来描述这种现象的统计特性，得出下式：
[0069] υ?Ν 丄 λ ^ υ/丄丄_7乂
(17)
[0070] 对公式（17)两边进行取对数运算，得到：
[0071]
(18;
[0072] 为了得到公式（18)的最大值，就需要对公式（18)进行梯度运算，并令结果为0,表 达式为：
[0073]
(19)
[0074] 有公式（19)可以推出如下表达式：
[0075]
(20)
[0076] 这里，k表示迭代次数。
[0077] 优选地，所述步骤65中的图像熵定义为：
[0078]
(21)
[0079] 其中，^为像素的灰度，P(X1)为各灰度级出现的概率。
[0080] 本发明的有益效果：首先是从代数学的角度分析了天线方向图误差对卷积反演结 果的影响，然后基于图像熵的方法确定了最优的天线方向图，将最优天线方向图带入发明 提出的反卷积方法中，实现卷积反演问题的求解，实现了扫描雷达角超分辨成像。
【附图说明】
[0081] 图1为本发明的流程图；
[0082] 图2为本发明实施例扫描雷达方位回波示意图；
[0083] 图3为本发明实施例的扫描雷达系统参数；
[0084] 图4为本发明实施例的发射雷达天线方向图；
[0085] 图5为本发明实施例的目标场景分布图；
[0086] 图6为本发明对应图5的回波添加20dB噪声后的场景图；
[0087] 图7为本发明实施例天线方向图选取参考图；
[0088] 图8为本发明实施例的最终天线方向图；
[0089] 图9为本发明实施例的最终结果图。
【具体实施方式】
[0090] 下面结合附图和具体的实施例对本发明作进一步的阐述。
[0091] 如图1所示，本发明的最优天线方向图选取的雷达角超分辨方法，采用如图2所示 的前视扫描雷达成像运动几何模式，扫描雷达成像参数如图3所示。本方案采用的目标场 景如图5所示。包括如下步骤：
[0092] 步骤1、前视扫描雷达方位回波建模；所述步骤1中前视扫描雷达方位回波建模过 程为，由于基于机载雷达，所以载机平台速度为V ;雷达天线的扫描速度为ω ;波束俯仰角 为Θ ;目标方位角为V;场景中目标到雷达天线的初始斜距记为R。。经过时间t，载机平台 与场景中位于（x，y)点处目标的距离，记为R(t);此时目标到雷达的斜距表示为：
[0093]
⑴
[0094] 记发射信号的载频为f。，脉冲重复时间为PRI ;假设雷达发射信号为：
[0095]
(2)
[0096] 其中，rect(·)表示矩形信号，其定义为
Tp为发射脉冲持续 时间，k为调频斜率，τ是快时间；
[0097] 对于成像区域Ω，回波可以表示为发射信号与目标的卷积加上噪声的结果，为了 保证理论与实际验证情况相符，就需要对距离向和方位向进行了离散处理，则回波的解析 表达式可以写成：
[0098]
η)
[0099] 其中，Σ为求和运算，（x，y)为场景中目标的位置；f(x，y)为点（x，y)处目标的散 射函数；为慢时间域的窗函数，表示天线方向图函数在方位向的调制；％为天线方位角 初始时刻；T fi是目标在3dB天线波束宽度的驻留时间；c为电磁波传播速度；ei(i，η)表 示回波中的噪声。
[0100] 步骤2、回波数据距离向脉冲压缩；所述步骤2回波数据距离向脉冲压缩过程为， 按照脉冲压缩原理，构造距离向脉冲参考信号的公式为：
[0101] LlN 丄Utad/4U8 Λ Ij 0/丄丄
⑷
[0102] 这里，Traf表示距离向参考时间，k表示发射信号调频斜率。将Sraf与回波数据 gl(T，η)进行最大自相关运算，实现回波信号在距离向的脉冲压缩；将公式（4)代入公式 (3)实现回波信号在距离向的脉冲压缩，脉冲压缩后的信号可以表示为：
[0103]
(5)
[0104] 其中，B为发射信号带宽，e2( τ，η)为yi( τ，η)在进行脉冲压缩操作后引入系 统的噪声。
[0105] 步骤3、距离走动判断；所述步骤3距离走动判断的过程为，根据步骤1中的公式 (1)，可得距离走动量公式为：
[0106]
(6):
[0107] 其中
为波束扫描驻留时间，Sbeta为天线波束宽度。判断其是否跨越距离 单71
，其中fs为距离向采样率；
[0108] 若满足AR〈Ar，直接进行步骤5 ;若AR>Ar，则进入步骤4。如图2和图3的数据， 可得距离走动量为Δ R = VTs CosifCosp=Sj。距离单元
由于满足Δ R〈 Δ r， 直接进行步骤5,在实际应用中若△ R> △ r，就需要进行步骤4。
[0109] 步骤4、距离走动校正；所述步骤4距离走动校正的过程为，对数据&( T，Tl)进行 尺度变换，得到数据平面内，消除距离走动后的信号表达式为：
[0110]
(7>
[0111] 其中，e3( τ，η)为y2( τ，η)进行距离走动校正操作后引入系统的总噪声。
[0112] 步骤5、扫描雷达角方位向回波卷积模型；所述步骤5扫描雷达角方位向回波卷积 模型的过程为，将扫描雷达方位向回波建立为天线方向图和目标散射系数的卷积模型；为 了数学计算上的方便，将公式（5)和公式（7)转化成矩阵与向量的运算形式，即得：
[0113] y = Af+e ； (8)
[0114] 其中：
[0115] y = [y3( τ D H1)…y3( τ D nM) ;y3( τ2, n2)…y3( τ2, nM) ; ... W3(T^n1)… g4(τ N, nM)]T； (9)
[0116] f= EfU1 J1)…F(X1Jk) ;f(x2，y2)…f(x2，yK) σ (XnJ1)…f(xN，yK)]T; (10)
[0117] e = [e3( τ D TI1)…e3( τ D ηΜ) ;e3( τ2, η2)…e3( τ2, ηΜ) ; - ；e3( τΝ, H1)- e3(xN, ηΜ)]Τ； (11)
[0118] 其中，M是方位向回波的采样点数，N是距离向回波的采样点数，K是目标的数目， 有K = M+L-l，L为天线方向图的采样点数目。上标T表示转置运算；另有以下已知公式：
[0119]
(12)
[0120] 其中，Ε{ ·}表示期望值运算；因此，（12)中的卷积矩阵A结构如下：
[0121]
(13)
[0122] 其中，矩阵A是一个导向矩阵，/?兰_，％_Γ，為.古?Ρ二为天线向量；
[0123] 因此，实波束扫描雷达角超分辨成像可转化为：给定公式（8)中7和六，求解f ;至 此，扫描雷达角超分辨成像问题转换化卷积反演问题；解卷积方法可以表述为寻找线性因 子K = A\使得下式成立：
[0124]
(14)
[0125] 这里，/^(57)7(57),.4(^7)^(57)分别对应⑷中f，y，A, e的傅里叶变换。
[0126] 雷达天线方向图如图4所示，根据雷达的天线方向图构造卷积矩阵A。对图5进行 成像，数据y中加入20dB的噪声，得到的回波如图6所示。可以看出，实波束成像结果图中 无法准确的得到目标的原始角度、幅度信息。
[0127] 步骤6、基于最优天线方向图选取进行的反卷积。所述步骤6包括如下步骤：
[0128] 步骤61、公式推导；所述步骤61公式推导过程为，对于公式（8)，回波数据的后验 概率可以表示为：
[0129]
(15)
[0130] 其中，p(f|y)，p(y|f)和p(f)分别代表回波数据的后验概率，似然函数和先验概 率；由于回波数据是已知的