一种鲁棒的水下传感器网络目标跟踪方法
【专利摘要】本发明公开了一种鲁棒的水下传感器网络目标跟踪方法，包括以下步骤：(1)利用正态逆伽玛分布模型对水下传感器节点的测量偏置以及非高斯随机测量噪声进行建模；(2)利用变分贝叶斯近似方法对正态逆伽玛分布的模型参数的更新过程进行求解；(3)结合扩展卡尔曼滤波算法实现对目标状态以及传感器节点测量偏置的估计，并对非高斯测量噪声具有一定的鲁棒性。本发明提供的鲁棒的水下传感器网络目标跟踪方法，充分考虑了传感器节点本身存在测量偏置以及复杂的水下环境导致的非高斯随机测量噪声对目标状态估计的影响，利用正态逆伽玛分布模型对测量偏置和非高斯随机测量噪声进行建模，实现了鲁棒地同时估计目标状态和测量偏置。
【专利说明】-种鲁棒的水下传感器网络目标跟踪方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及水下传感器网络技术，具体涉及一种鲁棒的水下传感器网络目标跟踪 方法。
【背景技术】
[0002] 水下传感器网络（UnderwaterSensorNetworks,UWSN)在海洋环境监测、海底资 源探测、灾难预警、辅助导航、闯入目标的监测与跟踪等领域具有广阔的应用前景。近年来， 随着海洋经济的兴起以及各国对海洋权益的日益重视，水下传感器网络成为各个国家的科 研机构和学者们共同关注的海洋热点课题之一，目标跟踪是水下传感器网络的一项重要应 用。
[0003] 在传感器节点的测量系统中主要存在两种形式的误差：随机误差和系统误差。在 传统的无线传感器网络目标跟踪算法研究中，通常假设传感器节点的随机测量误差被表 征为服从高斯分布的加性随机测量噪声，并假设传感器节点的系统误差为零（即假设传 感器节点都经过校准）。但是，在实际工程应用中往往会有不符合高斯分布的测量野值 (Outlier)存在，对目标状态估计结果造成不可忽略的影响。特别是考虑到水下传感器网络 所处的复杂的水下环境，服从零均值高斯分布的随机测量噪声不足于表征实际复杂水下环 境下的测量噪声。传感器节点的系统误差一般表现为一种确定性的测量偏置，并且这种测 量偏置无法像随机测量噪声一样通过滤波算法进行处理，需要对其进行估计并对测量系统 进行系统误差补偿。
[0004] 学生t分布是一个重尾分布，比高斯噪声更能表征实际随机测量噪声的概率分 布。但是由于服从学生t分布的测量噪声无法直接利用卡尔曼滤波器或粒子滤波器进行 处理，因此一般把学生t分布近似成方差矩阵变化或增加了方差矩阵权重系数的高斯分 布，然后利用伽玛分布、逆伽玛分布、威沙特分布以及逆威沙特分布对方差矩阵或方差矩阵 的权重系数进行拟合，并利用变分贝叶斯方法对模型参数更新过程进行求解。基于极大似 然的测量偏置估计法和基于伪测量的测量偏置估计法被用于测量偏置的估计与补偿。但 是，能够同时处理测量系统的随机测量噪声和固定测量偏置的算法则很少。尽管Ozkan等 在 2013 年的〈〈Marginalizedadaptiveparticlefilteringfornonlinearmodelswith unknowntime-varyingnoiseparameters))一文中提出了基于粒子滤波器和正态-逆威沙 特分布的滤波算法来同时估计高斯测量噪声的均值和方差，但是粒子的快速退化现象大大 限制了该算法的应用场景。
【发明内容】
[0005] 本发明提供了一种鲁棒的水下传感器网络目标跟踪方法，能够充分处理水下传感 器节点的测量偏置以及复杂水下环境导致的非高斯随机测量噪声，在进行目标状态估计的 同时，估计出了传感器节点的测量偏置，并对非高斯随机测量噪声具有一定的鲁棒性，满足 了复杂水下环境下水下传感器网络目标跟踪的需求。
[0006] -种鲁棒的水下传感器网络目标跟踪方法，包括以下步骤：
[0007] (1)建立水下传感器节点的测量偏置以及非高斯随机测量噪声的正态逆伽玛分布 模型；
[0008] (2)利用变分贝叶斯近似方法求解所述的正态逆伽玛分布模型得到的模型参数的 更新公式；
[0009] (3)利用所述的更新公式，采用扩展卡尔曼滤波算法对目标状态和传感器节点测 量偏置进行迭代估计，直至目标状态的估计结果和测量偏置的估计结果同时收敛，并以最 后一次迭代估计得到的目标状态和传感器节点测量偏置作为最终估计结果。
[0010] 本发明充分考虑了未经校准或校准不完全的传感器节点本身可能存在确定性的 测量偏置，对测量偏置进行在线估计和补偿，可以避免测量偏置对目标跟踪结果造成的不 可忽略的影响。
[0011] 在实际工程环境中可能会存在不符合高斯分布的测量野值（Outlier)存在，对目 标跟踪结果造成不可忽略的影响，充分考虑了复杂水下环境下非高斯随机测量噪声对目标 跟踪的影响，对非高斯随机测量噪声具有一定的鲁棒性。
[0012] 本发明中水下传感器节点进行纯距离测量，因此测量值的维度为1。目标状态包括 目标的位置和速度。
[0013] 所述步骤（1)具体包括如下步骤：
[0014] (1-1)利用非零均值且方差变化的高斯分布表示传感器节点的测量残差，即得到 的测量残差高斯模型如下：
【权利要求】
1. 一种鲁棒的水下传感器网络目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤： (1) 建立水下传感器节点的测量偏置以及非高斯随机测量噪声的正态逆伽玛分布模 型； (2) 利用变分贝叶斯近似方法求解所述的正态逆伽玛分布模型得到的模型参数的更新 公式； (3) 利用所述的更新公式，采用扩展卡尔曼滤波算法对目标状态和传感器节点的测量 偏置进行迭代估计，直至目标状态的估计结果和测量偏置的估计结果同时收敛，并以最后 一次迭代估计得到的目标状态和传感器节点测量偏置作为最终估计结果。
2. 如权利要求1所述的鲁棒的水下传感器网络目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤 (1)具体包括如下步骤： (1-1)利用非零均值且方差变化的高斯分布表示传感器节点的测量残差，即得到的测 量残差高斯模型如下： p(en\fin,al) = N(ert|/i71,fj2). 其中，分别为测量残差高斯分布模型的均值和方差； en为测量残差： en=Zn_hn (Xn)， 其中，Zn为传感器节点的纯距离测量值；hn(Xn)为纯距离测量方程，即运动目标与传感 器之间的欧式距离；Xn = [?!%",，±0，叼，".，叼，",，为运动目标状态，X1, n、X2, n和 x3,n为运动目标在三维笛卡尔坐标系内的[x，y，z]三个方位上的位置坐标，土1^、士2 :n和 幻P为运动目标在三维笛卡尔坐标系内的[x，y，z]三个方位上的速度。 (1-2)利用逆伽玛分布建立测量残差高斯模型的方差的模型，得到的方差分布模型 P(K)如下： V{^1) = T^ianJin), 其中，a "和分别为逆伽玛分布的模型参数； (1-3)利用正态分布对测量残差高斯模型的均值Un进行建模，得到的均值分布模型 如下： =N(mn；^); 其中，mn、A n分别为正态分布的模型参数； (1-4)以所述的方差分布模型和均值分布模型作为模型参数，利用正态逆伽玛分布 同时表征测量残差高斯模型的均值和方差，得到的方差-均值的正态逆伽玛分布模型 P(/^，^)，具体如下： p(fin, al) = N-T~l{mn, Xn, an, j3n), 其中，N-"表示正态逆伽玛分布。
3. 根据权利要求2所述的鲁棒的水下传感器网络目标跟踪方法，其特征在于，所述步 骤（2)具体包括如下步骤： (2-1)利用变分贝叶斯近似方法把测量残差高斯模型的均值和方差的后验分布近似成 两个分布的乘积，具体如下： (2-2)利用变分贝叶斯近似方法求解M y n)，得到模型参数mn和入n的更新过程； (2-3)利用变分贝叶斯近似方法求解，得到模型参数％和I的更新过程。
4. 根据权利要求3所述的鲁棒的水下传感器网络目标跟踪方法，其特征在于，所述步 骤（2-2)得到的模型参数叫和An的更新过程如下：
其中，1"和&"分别表示n时刻的X和m估计值，又"和/^分布表示对n时刻X和m 的估计值更新后得到的修正值。
5. 根据权利要求3所述的鲁棒的水下传感器网络目标跟踪方法，其特征在于，所述步 骤（2-2)得到的模型参数a "和I的更新过程如下：
其中，5"和0"分别表示n时刻的a和P估计值分布表示对n时刻 a和 3的估计值更新后得到的修正值。
6. 如权利要求4或5所述的鲁棒的水下传感器网络目标跟踪方法，其特征在于，所述步 骤（3)包括如下步骤： (3-1)根据目标的运动模型对目标进行目标状态预测和正态逆伽玛分布模型的模型参 数预测； (3-2)利用模型参数预测结果设置参数后验估计迭代过程的初值； (3-3)利用估计的当前时刻n的模型参数y n、^以及当前时刻n的测量值Zn估计最 新的目标状态； (3-4)基于最新的目标状态估计，按照步骤（2-2)和（2-3)中的推导得到的更新过程对 参数mn、Xn、％和I进行更新； (3-5)重复步骤（3-3)和（3-4)，直至目标状态估计结果和参数估计结果同时收敛。
7. 如权利要求6所述的鲁棒的水下传感器网络目标跟踪方法，其特征在于，目标状 态估计结果和测量偏置估计结果同时收敛的评判方式为：在连续两次执行步骤（3-3)和 (3-4)过程中，如果后一次次执行过程得到的目标状态估计结果和测量偏置估计结果，相比 前一次执行得到的相应估计结果的变化率小于5%，则认为收敛。
【文档编号】G05D1/12GK104331087SQ201410577717
【公开日】2015年2月4日 申请日期:2014年10月24日 优先权日:2014年10月24日
【发明者】陈耀武, 朱光明, 田翔, 周凡 申请人:浙江大学