基于平均驻留时间的网络控制系统动态切换控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及自动控制领域，特别涉及基于平均驻留时间的网络控制系统动态切换 控制方法，针对网络引入后不确定变化的时延和丢包所导致的网络控制系统采样离散化后 动态特性随着采样周期而变化的随机不确定性，基于平均驻留时间方法建立容许包含不稳 定子系统的网络控制系统的切换控制模型，采用多Lyapunov函数方法给出了具有时延及 丢包的离散化网络控制系统模态依赖切换控制器存在的充分条件，并给出了满足允许平 均驻留时间的无限定子系统切换顺序的切换控制方法。
【背景技术】
[0002] 随着3C技术的融合和发展，传统的点对点的控制系统结构已经不能满足日益复 杂和远程控制的要求，网络控制系统以其成本低、空间分布广、连接灵活、功能复杂等优点 已广泛的应用在过程控制系统、机器人、太空操作、远程手术、智能电网及高性能汽车操作 系统中。控制器、传感器和执行器等各网络节点基于总线通信机制紧密协调工作完成控制 任务。NCS的研究已经成为国内外控制领域的一个研究热点。
[0003] 但是网络的引入在给控制系统带来了各种优点的同时，也给系统和控制理论带来 了新的极具挑战性的问题，主要有：（1)多用户共享通信线路且流量变化不规则及不同的 网络协议必然会导致不同性质的网络诱导时延（2)网络阻塞、连接中断以及信道干扰必然 会导致网络数据包的时序错乱和数据包的丢失。这些随机多变的因素的引入大大增加了系 统分析和设计的复杂性，因为：（1)数据到达的时刻不再是定常的和有规则的，造成了系统 定常性的丧失；（2)数据在传输的过程中可能发生丢失或错误，造成了数据完整性的丧失；
[3] 数据传输时间的不确定性以及丢包发生的随机性，导致了系统确定性的丧失。因此针对 网络控制系统复杂的结构、运行特性和所存在的不确定网络诱导因素，建立新的系统模型、 分析系统特性、重新评估和建立基于网络的控制模型和控制方法是非常重要也是很有必要 的。
[0004] 切换系统是一类十分重要的混杂系统，典型的切换系统包含一组连续（或离散） 子系统和决定子系统间如何切换的切换规则，各子系统间按照切换规则动态切换。而网络 控制系统某种意义上说可以称作是一个切换系统，因为它既包含了连续动态的被控对象子 系统，又包含了离散动态的控制器子系统。由于不确定时延和丢包的存在，执行器作用在被 控对象上的离散控制量可以认为是不确定的事件，在两个离散的控制事件之间，被控对象 的动态特性是不同的，将随着不定期到来的时变控制量而变化。因此可以认为网络控制系 统是根据包含切换规则的切换控制器在连续的子系统之间切换，控制和协调整个系统正常 运行。图1为网络控制系统转化为切换控制系统模型的示意图。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于针对网络控制系统复杂的结构、动态多变的运行特性和所存在 的导致系统失稳的不确定网络诱导因素，提供一种基于平均驻留时间的网络控制系统动态 切换控制方法，结合平均驻留时间方法提出一种能更好的综合描述不确定时延和丢包对网 络化控制系统动态性能影响的可以包含不稳定子系统的离散化切换系统建模方法，采用改 进的主动变采样的混合节点驱动机制及时间轴栅格化方法，基于多Lyapunov函数方法给 出便于求解的具有时延和丢包的离散化网络控制系统模态依赖切换控制器存在的充分条 件以及满足允许平均驻留时间的无限定子系统切换顺序的切换控制器的设计方法，保证通 信受限和信息不完整情况下网络控制系统的稳定性。
[0006] 为了达到上述目的，本发明的技术方案如下：
[0007] 基于平均驻留时间的网络控制系统动态切换控制方法，包括以下步骤：
[0008] 步骤一、基于闭环网络控制系统中网络诱导时延和丢包的不确定时变特性，采用 主动变采样的传感器节点混合驱动机制，保证网络诱导时延总是小于一个采样周期的同 时，保证在当前的采样周期中新的控制量可以作用到被控对象上；主动变采样的具体机制 如下：
[0009] (1)假设时间轴被划分成等间隔为△ 1的小时间格；
[0010] (2)如果当前作用到被控对象上的是第k个控制量，则传感器将触发第k+l个采样 事件；
[0011] (3)令tuk表示第k个成功传送到执行器的控制量的时间点，并且用网络时延τk 表示第k个到达执行器的数据包从传感器到控制器
[0012] 的时延f与控制器到执行器的时延< 之和；
[0013] (4)为了避免由于数据包长时间未到达执行器或数据包丢失而造成的网络控制系 统长时间处在开环状态下而可能导致的系统失稳问题，设最大允许采样周期为！~_，如果网 络传输时延超过了T_，则传感器将采用时间驱动方式触发下一个采样事件；
[0014] (5)设第k个作用到被控对象的控制量的采样时间点为sk，则下一个采样时间点 sk+1的选择方法为：
[0016] 其中，T_是所允许的最大采样间隔（T_=NXΔ1，N是正整数），n是正整数且0 < η < N；
[0017] (6)令集合Γ= {tl，t2,t3, . . . }表示有效达到时间点，其含义为控制量不但成功 到达执行器并且成功作用到被控对象上的时间点。因为当数据包发生错序时，只有最新的 数据包才能作用到被控对象上。
[0018] (7)引入有效采样时间点，即成功作用在被控对象的数据包所基于的状态变量 的采样时间点称作有效采样时间点，设I=ΙΛ，i2,i3,...}为有效采样点的集合，在零阶保 持器的作用下，反馈控制器在时间间隔[tk，tk+1)内可以表示为：
[0019] u(t) =u(ik) =K(ik)x(ik)tk^t<tk+1 (3)
[0020] 步骤二、基于步骤一的主动变采样的时间和事件混合节点驱动机制，建立网络控 制系统的切换控制模型：
[0021] 设hk为第k个采样周期的时间长度，则基于上述的改进主动变采样技术可以得到 被控对象沖) = ▲·(0 + &⑴离散化后的状态方程为：
[0022] x(ik+1) = ?kx(ik) +T0(τk,hk)u(ik) +Tk,hk)u(ik,) (4)
[0023] 其中
[0025]引入一个新的增广向量z(k) = [x(ik)u(iki)]T，则从式（4)和式（5)可以得到下 面的网络控制系统的增广闭环系统：
[0026] z(k+1) =Wkz(k) (6)
[0027] 其中
[0029] (1)定义dk是两个有效采样点iJPik+1之间的连续丢包数，则可以得到ik+1_ik = 4+1。假设最大连续丢包数为d_，则dk的取值范围为D= {0, 1，…，d_}。基于时间轴的栅格 化离散方法，时变时延τ,将转化成有限个离散值，取值集合微T= { △ 1，2X△ 1，…，T_} (Δ1是上述将时间轴划分成的等间隔小时间格，而Τ_= △ 1ΧΝ).
[0030] (2)hk为第k个有效采样周期，很容易得到hk=τk+Al+T_dk，从式可以看出，系 统矩阵?k，rQ(Tk，hk)，的值由时延和连续丢包数dk，因此，增广系统（6)可 以被看做是一个包含时延和丢包信息子系统的切换系统，其中系统矩阵从下面的有限 集中取值
[0031] Ω= {Ψ^τ^Al,dk= 〇),Ψ2 (τk= 2XΔ1,dk= 0), . . . ,ΨM (τk=Tnax,dk =dmax)}，
[0032] M=NX(l+d_).
[0033] (3)进而，我们可以把增广系统（6)写成切换系统的形式：
[0034]
[0035]其中σ(lk)eI= {1，2, · · ·，M}，M=NX(l+d_)称作切换信号，当σ(lk) = m， 可以得到：
[0037] (4)通常情况下，每一次有效的采样都将触发一次子系统的切换，但是当网络状况 正好一样时，如时延和丢包都是τk=τa,dk=da，因此，从式（7)可以得到Ψ2，这说 明第二次有效采样并没有触发子系统间的切换。此时需要定义一个新变量lk表明真正切 换发生的时刻，那么系统的切换时刻点为α，12,. . .，1"，...）；
[0038] 步骤三、基于平均驻留时间法分析包含不稳定子系统的切换系统稳定的充分条件 及切换信号的平均驻留时间所需满足的条件：
[0039] 首先给出平均驻留时间的定义：对于任意的1多1。和任意的切换信号 σ(k)，l。彡k<l，令NJ1Q，1)表示σ(k)在时间间隔[1。，1)的切换次数。如果对于Ν。彡0 和^>0，有?^。[1。，1)彡％+(1-1。)/13成立，则1 3称作平均驻留时间，^表示颤抖界。 简单起见并不失一般性，我们令％= 0，
[0040] 基于上面的分析和定义，我们可以得到下面的引理，表明网络控制系统切换控 制模型（8)的稳定性充分条件和切换信号所需满足的平均驻留时间。为简单起见，用 (0, 1，2, · · ·，1，· · ·）表示时间轴上的时间点（0