专利名称：对于螺旋状锥形波束ct的重建方法
技术领域：
本发明涉及计算机断层摄影法的方法，其中检查区域被锥形的X 射线束沿着螺旋状轨道照射。而且，本发明涉及计算机断层摄影装置 以及用于控制计算机断层摄影法的计算机程序和记录载体。
背景技术：
在己有的很多计算机断层摄影法(CT)中，检查区域中目标的吸 收函数根据从检测器单元获得的测量值进行近似重建。对于螺旋状CT 的精确和准精确重建方法已知仅可用于n-PI获取，其中对于奇数n， 使用的检测器区域被螺旋状源轨道的(n+l)个翻转在检测器区域上的投 影所限制(参见DE102 52 661A1禾B C.Bontus, T.Koehler, R.Proksa: "A quasiexact reconstruction algorithm for helical CT using a 3-PI acquisition", Med. Phys., vol.30, no.9, pp. 2493-2502(2003)，其在此整体 引入作为参考)。这些方法提供为静态目标提供了优秀的图像质量，但 是由于n-PI获取的限制，它们对于运动赝像是非常敏感的。另一方面， 近似重建方法不限于n-PI重建，但是受困于随着轴向方向锥角增长而 增加的重建图像中的赝像。
发明内容
基于这样的情况，本发明的一个目的是提供一种装置，其允许吸收 函数的快速、高质量的重建而不会限制于某些获取窗口。
该目的通过根据权利要求1的方法、根据权利要求15的计算机断 层摄影装置、根据权利要求16的计算机程序、以及根据权利要求17 的记录载体来实现。在从属权利要求中公开了优选实施例。
根据第一方面，本发明涉及一种计算机断层摄影重建方法，其中检 查区域(13)中的目标点(x)的吸收函数(f(x))基于滤波投影的两 个非空组(S<m,i:>m)，其中对于预定奇数mSn:
-当反投影时，第一组(S,m)滤波投影产生第一吸收函数(F(X))，
其仅包含与源轨道(17)具有最多m个交点的Radon-平面的贡献 (contribution );
- 当反投影时，第二组(S>m)滤波投影产生第二吸收函数(F(x))， 其仅包含与源轨道(17)具有大于m个交点的Radon-平面的贡献；
- 至少一组(I^m,Z>m)滤波投影包含n-PI窗口之外的测量值的贡献。 上述的方法具有开发n-PI窗口之外的可用测量值的优势。与已知
的精确或准精确方法相反，不用精确限制到n-PI窗口，其会导致信息 的损失和剂量的浪费。该方法的优势通过对于首先与源轨道具有最多 m个交点以及其次具有大于m个交点的Radon-平面的(概念性的)分 离重建来实现。基于这种方式，滤波反投影类型的不同具体算法可提 供用于吸收函数的重建。
根据实施例的优选实现方式将会更加详细的描述。
以下使用的术语"螺旋状"应当被理解为类似于螺线或线状的一般 意义，而不应当被限制于数学上精确的螺旋状，虽然会使用后者来普 遍的描述辐射源和目标的相对运动。而且，应当注意的是两组滤波投 影并不必定作为中间结果产生，而是该方法还可包括不用明确产生这 些组就实现相同最终结果的重建算法。
用来表征两组滤波投影的预定奇数m优选的等于n，即完全由所述 获取覆盖的最大PI窗口尺寸。在这种情况下，第一组滤波投影达到了 最大尺寸，如果对该组应用精确或准精确重建算法时这是有优势的。
优选地当反投影时，第二组滤波投影产生吸收函数(F(x))，其包 含来自与源轨道(17)具有大于m个交点的几乎所有Radon-平面的贡 献。以下，术语"几乎所有"在严格的数学意义上意味着遗漏的Radon-平面占据为零的测量体积。对具有大于m个交点的几乎所有Radon-平 面的使用实现了过扫描数据的最佳开发。
在根据本发明的重建算法的第一基本变形中，在检查区域中目标点 x的第一吸收函数(ff(x))根据第一组滤波投影进行重建，以及在检查 区域中目标点x的第二吸收函数(F(x))根据第二组滤波投影进行重 建，其中所述第一和第二吸收函数随后被叠加来产生检查区域中目标
点X的最终吸收函数f(X)。
根据重建算法的第二基本变形，检查区域中目标点X的最终吸收函 数f(X)基于第三组滤波投影来重建，其中所述第三组对应于第一和第二 组滤波投影的逐点或逐像素的和。因为重建典型地涉及反投影，该第 二变形在计算上成本较低，因为仅需要一次反投影(基于第三组)。
在本发明的另一特定实施例中，计算机断层摄影法包括以下步骤
- 根据辐射源的角度位置S来确定测量值的部分导数D'f，其由从不 同辐射源位置发出的平行射线产生；
- 第一和第二组滤波投影对于每个测量值分别包括第一滤波值Plf(s,x)
和第二滤波值phf(S,X);
- 第一和第二滤波值Plf(s，x)、 Phf(s,x)的每个分别对应于第一和第二中
间滤波值P/(S,X)、 Pvhf(S，X)结合滤波因子U f、"v"的加权和，以及
- 每个所述中间滤波值Pvlf(s,x)、 P,(s,x)是沿着具有K-滤波的相关滤 波线的导数测量值的滤波结果；
- 检查区域中目标点x的吸收函数f(x)通过第一和第二滤波值
P't(S,X)、 P，S,X)的加权反投影来重建。
前述步骤表征了所谓EnPiT型的重建算法(参见C.Bontus, T.Koehler, R.Proksa: "EnPiT:A reconstruction algorithm for helical", Proceeding of the IEEE Medical Imaging Conference, Rome, Italy, (2004); C.Bontus, T.Koehler, R.Proksa:"EnPiT:Filtered back-projection for helical CT using an n-Pi acquisition", IEEE Trans. Med. Imag., (2005年接收出版)；两篇文 章都在此结合到本申请中作为参考)。在合适定义了滤波线的情况下， 这些算法产生具有很好的调査属性的精确或准精确的结果。
在先前实施例中提及的K-滤波优选地对应于(l/sin力的巻积，其中
角度Y将在附图的描述中详细解释。
在以上提及的EnPiT型的算法中，滤波线的合适定义是非常关键 的。在权利要求8到13定义了以及在附图中示出了与滤波因子p和用 于反投影的加权因子相关联的滤波线组，其实现了在与源轨道具有不 同数量交点的Radon-平面的贡献之间的区别。
根据该方法的进一步发展，根据心脏门控方案来选择两组滤波投影
之一的单元。在心脏门控中，心跳的投影从根据在其中产生了该投影 的心脏阶段来允许或拒绝处理，其中心脏阶段典型地从ECG信号来确 定。门控优选在第二组滤波投影上完成，因为它们对应于与螺旋具有
更多数量交点的Radon-平面，并且因此涉及用高冗余度测量的数据。 用于执行该方法的计算机断层摄影装置在权利要求15中公开。权
利要求16定义了一种用于控制这种计算机断层摄影装置的计算机程
序，以及权利要求17是一种记录载体，例如软盘、硬盘或光盘(CD)，
其上存储了这些计算机程序。
本发明的这些和其它方面将参考在此描述的实施例变得清楚。
以下本发明将通过借助于附图的方式来描述，其中.-
图1示出了适用于执行根据本发明的方法的计算机断层摄影法；
图2说明了执行根据本发明的方法的第一变形，其中第一和第二组
投影被反投影并且将结果图像相加；
图3说明了执行根据本发明的方法的第二变形，其中第一和第二组
投影被首先相加并且随后被一起反投影；
图4分别示出了在3-PI获取的辐射源的螺旋状轨道以及中心聚焦和
虚拟平面检测器区域的透视图5说明了源位置和定义角度y的虚拟平面检测器区域的透视图； 图6示出了 PI-窗口边界和对于5-PI获取的虚拟平面检测器区域上
的示例分离线；
图7示出了组ST^的示例滤波线；
图8从上到下示出了组SL,(R)、 SL,巧卩SL5(R)的示意性滤波线； 图9从上到下示出了组SP/"、 SP严和SP5(L)的示意性滤波线； 图IO从上到下示出了组SP严、SP严邻SP7(R)的示意性滤波线。
具体实施例方式
图1所示的计算机断层摄影装置包括托台1，其能够围绕在平行于 图1所示的坐标系统的z方向延伸的旋转轴14旋转。为了达到该目的，
托台1由马达2以优选常量但是可调整的角速度来驱动。例如为X射
线源的辐射源S安装在托台1上。辐射源上提供了瞄准仪装置3，其根 据辐射源S产生的辐射形成锥形射线束4，即在z方向以及垂直于其的 方向上具有除了零之外的有限维度的射线束(即，在垂直于旋转轴的 平面上)。
射线束4横穿圆柱形检查区域13，例如病人或病人桌(未示出)的 目标或技术目标位于其中。在横穿检査区域13之后，射线束4入射到 附着与托台1并且包括检测器表面的检测器单元15中，该检测器表面 在本实施例中包括以矩阵的行和列形式配置的多个检测器单元。检测 器列平行于旋转轴14延伸。检测器行位于垂直于旋转轴延伸的平面中， 即优选的在辐射源S周围的弧或圆上(中心聚焦的检测器区域)。然而， 它们还可具有不同的形状，例如，旋转轴14周围的圆弧或者直线式的。 通常来讲，检测器行比检测器列(例如16个)包括更多的检测器单元 (例如1000个)。由射线束4照射的每个检测器单元对于辐射源的每 个位置中的射线束4的射线产生一个测量值。
由标记amax表示的射线束4的孔径角确定了在测量值的获取期间 被检查的目标所位于的目标圆筒的半径。孔径角被定义为位于垂直于 旋转轴的平面中的射线束4边缘的射线相对于由辐射源S和旋转轴14 定义的平面所封闭的角度。检查区域13或者目标或病人桌，可通过马 达5平行于旋转轴14或z轴来安置。然而作为等同方式，托台也可安 置在这个方向。
当其中是技术目标而不是病人时，目标可在检查期间旋转而辐射源 S和检测器单元16保持静止。
当马达2和5同步操作时，辐射源S和检测器单元16相对于检查 区域13描述了一个螺旋状轨道。然而，当马达5对于在旋转轴14方 向的位移是静止的以及马达2旋转托台时，相对于检查区域13从辐射 源和检测器单元16获得了圆形轨道。此后，将仅描述螺旋状轨道。这 种螺旋状轨道17 (图4， 5)可通过以下公式描述
y(s) = (R cos s， R sin s， sh/27i)T (1)
其中R是螺旋线17的半径，s是辐射源在螺旋线上的角度位置，
以及h是节距，即螺旋线17的两个相邻旋转之间的距离(参见图4)。 检测器单元16获取的测量值通过例如无线数据传输(未示出)被
应用到与检测器单元16连接的图像处理计算机10。图像处理计算机10
重建检査区域13中的吸收分布并且在例如监视器上将其再现。两个马
达2和5、图像处理计算机10、辐射源S和从检测器单元16到图像处
理计算机10的测量值传送都由控制单元7控制。
在其它实施例中，获取的测量值可首先应用到一个或多个重建计算
机用于重建，所述计算机通过例如光缆将重建的数据应用到图像处理
计算机。
图2说明可通过图1所示的计算机断层摄影装置执行的测量和重建 方法的第一基本变形。
数据获取过程在图2中由附图标记101标记。其从系统的初始化开 始，其后托台以在本实施例中恒定的角速度旋转。然而，其还可例如 根据时间或辐射源的位置而改变。在下一步中，检査区域(或目标或 病人桌)平行于旋转轴安装，并且辐射源S的辐射被打开，从而检测 器单元16可检测到来自多个源位置y(s)的辐射。因此，产生了检查区 域的一系列二维投影，其形成了原始数据，从其可重建目标的吸收函 数。
在该算法的下一步中，滤波投影的第一和第二组Z幼和S^根据上 述对于预定奇数m的原始投影进行计算。"滤波投影"是数据的二维阵 列，其中每个单元或位置双射地对应于原始投影的检测器区域上的单 元/位置，并且其中根据所述原始数据计算每个单元/位置的值。滤波投 影的例子将在以下详细描述。
在图2的下一步102， 112中，滤波投影的第一和第二组2^， r>m
被重新组合为平行的几何结构。这些步骤是增加计算效率和精确度而 不影响该方法的主要结果的可选的和主要的技术手段。对于重新组合 步骤的详细描述，参考DE 102 52 661A1。
在该算法的下一步103， 113中，滤波(以及可选择地重新组合的) 投影被反投影，分别产生第一吸收函数ff(x)和第二吸收函数F(x)。如 在以下进一步详细解释的，反投影用孔径(或角度)加权来完成，其
中在步骤103中对于n-PI窗口中应用不变的非零权重，而在步骤113 中使用所有数据。
在最后的步骤中，两个吸收函数P(x)和F(x)被相加来产生最终吸 收函数f(x)或检查区域中目标的断层摄影图像。
图2中的上部和下部重建路径之间的差别在于对Radon-平面的不同 使用。给定目标函数f(x)，该函数的在pco的Radon变换Rf如下定义
Rf (p， co) = f d、 f (x)《(p -①.x) (2)
即Rf(p,co)是通过f(x)的平面积分，co是该"Radon-"平面的法向向 量，以及p是Radon-平面到起源的最短距离。该反Radon变换可被写
作
f(x)-4 fdfiR"f(tox，x)， (3)
其中对co = (cos cp sin e, sin cpsin e， cos0)以及R"f(p,to)作为f(x)相对 于p差分两次的Radon变换的整个单元范围进行积分。
在图2的上部路径中的第一组^m滤波投影现在通过这种方式设 计，从其重建的目标函数ff(x)仅包含与辐射源的螺旋状轨道17具有最 多m个交点的Radon-平面的贡献。换句话说，第一函数F(x)对应于积 分
f"(x)oc^ fdnR"f(co.x，x)r,f(必)， (4)
其中K一lf仅包含(但并不必须是所有的)与源轨道17具有最多m 个交点的Radon-平面的法向向量oo，并且其中i:J(D)是用法向向量w加 权每个Radon-平面的贡献的因子。
通过类似的方式，第二组i:^滤波投影通过这种方式设计，其中结 果吸收函数严(x)仅包含(但并不必须是所有的)与源轨道17具有大于 m个交点的Radon-平面的贡献。换句话说，第二函数F(x)对应于积分
fw(x)oc~4 pOR"f( .x，x)rhf(fl>)， (5) 8;r K 一《
其中K—hf仅包含(但并不必须是全部)与源轨道17具有大于m
个交点的Radon-平面的法向向量co，并且其中、f((D)是用法向向量co加 权每个Radon-平面的贡献的因子。附加的权重11{( )， T"co)理想的对于 所有co等于l，意味着两幅图像被精确地叠加得到目标函数f。然而， 有时可损失一些精确度来使用所有可用数据(例如在下面讨论的算法
中Tht〈CO)不会在任何场合都等于1)。
很明显与螺旋线17具有少数交点的Radon-平面(较垂直于旋转轴 的)确定吸收函数的低频(lf)分量，而具有较多交点的Radon-平面(较 平行于旋转轴的)确定吸收函数的高频(hf)分量。因此，第一和第二 函数户'(x)和F(x)分别包括主要的低频和高频分量，并且其被相应地索引。
对与螺旋线17具有不同数量交点的Radon-平面的贡献进行分离的
优势在于有可能在第一组Z,m滤波投影上使用准精确重建算法，而第二 组^m滤波投影考虑在整个检测器区域上可用的所有测量值。因此不会有信息损失并且辐射剂量也被最佳利用。
图3示出了根据本发明的算法的第二基本变形。如图2所示，两组 滤波投影i:sm， Z>m从测量值产生并且被重新组合为平行几何结构，其
中依据以上定义的含义，第一组^m和第二组；m仅包含分别与源轨道
17具有最多m个交点和大于m个交点的Radon-平面的贡献。
不同于图2，滤波投影组^m， Z^不被单独地反投射而是在步骤104 中逐点相加。相加的数据随后在步骤105中用孔径加权和经由n-PI方 的归一化来反投影，产生目标函数f(x)。调查显示尽管应用了近似，该 目标函数f(x)还是具有很好的图像质量。图3所示方法的一个优势是仅 需要一个反投影的步骤。
基于第一组S^和第二组^m滤波投影的重建的优选方式将在以下 详细描述，其中所述方式对n-PI获取使用准精确重建方法，所述方法 基于Alexander Katsevich (参见A. Katsevich, "Analysis of an exact inversion algorithm for spiral conebeam CT"， Phys. Med. Biol. 47, 2583-2597(2002)，，以及以上引用的文献)的最初工作在最近几年发展起来了 。 检查区域13中的目标点(x)的吸收函数(f(x))对于预定奇数m^i基于 滤波投影的两个非空组(S<m， S>m)来重建。
14
图4示出了 3-PI获取几何结构的例子。在该几何结构中，节距高度
h被选择为从辐射源的每个位置y(s)，螺旋线源轨道17的至少四个相 邻绕圈被投影到检测器区域16中。在奇数i^3的通常情况下，源轨道 17的(n+l)个旋转被投影到检测器区域。这种情况被称为n-PI获取和n-PI相对运动。
图4还示出了包括旋转轴14的虚拟平面检测器区域60，并且与对 应的源位置y(s)法向相交。坐标系统(u化vp!)固定在该检测器60的中心 (参见图5)。
已知的准精确重建方法(参见以上引用文献)共享反投影间隔由PI 或n-PI线限制的特征。换句话说，用于目标点重建的最初和最后的射 线在直径方向上彼此相反。该特征有两个缺陷，首先，检测器区域不 能被完全利用，因为典型的检测器在形状上是圆筒形的。第二，该限 制使得算法对于运动赝像变得敏感。
以下，将描述结合了任意数量冗余数据的近似方法。为了将其区别 于前述不使用或使用固定数量冗余数据的精确方法，附加使用的冗余 数据将被称为"过扫描"。相关联的获取几何结构将被称为n-PI+获取， 其中有对于精确n-PI重建的充足数据但是没有对于(n+2)-PI重建的足够 数据。符号+表示有将被使用的一些附加过扫描数据。取决于检查区域 其它侧的射线束强度的n-PI+窗口中的测量值在螺旋线相对运动期间通 过检测器单元16来获取，其中n是奇数并且其中所述定义的n-PI+窗 口包括n-PI而不是(n+2)-PI窗口 。
Katsevich型的重建算法可通常被分离为三个步骤l.差分，2.滤波， 3.反投影。在数据获取步骤期间生成的测量值或原始数据上执行这些操 作。对于辐射源的每个位置y(s)，测量数据对应于线积分。引入单元向 量e，投影数据可如下给出
<formula>formula see original document page 15</formula>为了处理n-PI+获取的过扫描数据，第一和第二 (或分别为低频和 高频)图像F(x)和F(x)被单独产生并且随后相加来产生目标函数f(x)。 该方式对应于图2所示的变形，但是以下解释也可被转换到图3的情
况。两个图像f^X)和F(X)通过反投影公式来产生
<formula>formula see original document page 16</formula> (7)
.P (s，x)，
其中上标xf可以是lf或hf， p是从源位置y(s)指向目标点x的单元 向量，D'产3D^s是相对于辐射源的角位置s差分的投影数据，以及IBP(x) 表示x的反投影间隔。角度Y的定义可从图5中示出，某个目标点x被 投影到平面检测器60上由a指示的点。为了滤波(即对y积分)，需 要组合沿着滤波线B的数据。给定这个滤波线上的点c，角度y对应 于两条射线之间的角度，其与点A和C相交。
而且，wxf(x,s)是加权函数，其经过以下归一化条件 2 (w " (x， s + j ;r) + wxf (x， s + (j + l);r + 2,(x，s))), (8)
其中y(x,s)表示扇形角，在其下目标点x可从源位置y(s)看到。 对于低频图像F(x)，选择滤波线(对应于向量evlf)从而f'(x)包含
所有Radon-平面的贡献，其与螺旋线相交(与反投影间隔相反)最多n
次。加权函数在n-PI窗口中是恒定的
对于se",(x)，wlf(X，S)=l/n，以及其余情况下为零。 (9)
图6到10涉及对应于公式(7)中的向量evxf的不同组滤波线的定 义。滤波线可被划分为四个组，ST(R),SLk(R),SPk(L， SPk(R)，其中1Sk^i+1。 组SL k(R)与从文献中已知的相同(参见以上的C.Bontus, T.Koehler,R.Proksa)。
图6示出了用于定义组SLk恥的分离线Lk.p。图7 — 10示出了平面检 测器上的组ST(R),SLk(R),SPk(1^n SPk(R)的例子。对于组SLk(R)， SP"和ST(R), 滤波应当从左到右执行，而对于组SPk("，滤波应当从右到左执行。图 6 — 10中的实曲线是不同k-PI窗口的边界。图9和10中实直线分离了
不同的区域。在这些不同的区域中，滤波线在不同的窗口边界上 是相切的。
图7中的虚线是聚焦检测器边界在平面检测器上的投影。图中的滤
波线ST(^在这些边界上相切或者平行于PI-窗口的渐近线dy(s)/ds。滤 波线ST^被引入从而能够使用所有测量数据。
使用图7到10的滤波线，根据图2流程的下一步包括两个滤波数 据组I^， S^的产生。2^包含分别具有权重(等式(7)中的因子^hf) -1,1,1/2禾口-1/2的滤波线组SLn(R),ST(R),SPn(R， SPn(L)的贡献。
对于2^，滤波线组SL/R)， SL3(R)， ...SLnw， SP,("， SP3(L)， ...SP/L)， SP3(R), SP严,...SP"的贡献被相加。对应的权重如下。组SL,邻SP/" 用权重n/3，组SLn(R)用权重1，以及对于l<k<n，组SL,佣权重 2n/(k(k十2》。组SPn(R)用权重-1/2，以及对于l<k<n ，组SP,)用权重-n/(k(k+2))。组SP」"用权重1/2，以及对于l<k<n ，组SPk("用权重 n/(k(k+2))。
很明显！^包含与螺旋线相交(即不具有反投影间隔)n个或更少 交点的Radon-平面的贡献，而S>n包含具有大于n个交点的Radon-平 面的贡献。而且，作用于Sa的Radon-平面被统一加权。
从其符合的以上定义，对于高频图像F(x)，选择滤波线以使得与 螺旋线相交大于n次的几乎所有Radon-平面用1来相等地加权(因为 ST^的滤波线和检测器边缘相切，这并不是所有平面的情况)，而具有 最多n个交点的Radon-平面接收为0的权重。
考虑加权函数whf(x,s)，详细分析表示需要所谓n-PI方的单独处理 (即从目标点x看来是彼此分离180度整数倍的投影)。这使得n-PI方 的组的归一化为每个1/n的权重
2(whf(X，s + (jn + q);r) + Whf(X，s + ((j")n + q);r+2;<X，s)))=l (10)
其中q-O,...n-l。这完成了等式(7)中的所有分量的定义。 如果重建心脏系统的图像，必须考虑由于心跳导致的周期运动。这 典型地通过所谓心脏门控来实现，即选择使用在心脏周期的给定窗口 期间产生的测量值(投影)。心脏阶段典型地由心电图信号的同步获取
确定。如上所解释的，Radon-平面可根据与源轨道相交的数量k被分 类为"k-平面"的组。显然，对于1-平面而言没有冗余，从而如果这个 平面接收了零权重的心脏门控，那么就损失了相应的信息。幸运的是， 根据Fourier-slice法则，这些平面仅作用于低频内容，从而门控不是真 正必须的。以上定义的滤波线将数据分离为两部分。第一部分包含与 螺旋线相交(即不与反投影间隔)n次或更少的Radon-平面的贡献。 第二部分包含大于n个交点的Radon-平面的贡献。心脏门控仅被应用 到第二种贡献。
最终指出在本申请中术语"包括"不排除其它元件或步骤，"一个" 不排除多个，以及单个处理器或其它单元可完成多个装置的功能。本 发明在于其每个新颖的特征以及每个特征的组合。而且，权利要求中 的附图标记不应当被理解为限制权利要求。
权利要求
1.一种计算机断层摄影重建方法，其中检查区域(13)中的目标点(x)的吸收函数(f(x))基于滤波投影的两个非空组(∑≤m，∑＞m)，其中对于预定奇数m≤n-当反投影时，第一组(∑≤m)滤波投影产生第一吸收函数(flf(x))，其仅包含与源轨道(17)具有最多m个交点的Radon-平面的贡献；-当反投影时，第二组(∑＞m)滤波投影产生第二吸收函数(fhf(x))，其仅包含与源轨道(17)具有大于m个交点的Radon-平面的贡献；-至少一组(∑≤m，∑＞m)滤波投影包含n-PI窗口之外的测量值的贡献。
2. 如权利要求l所述的方法，其特征在于预定奇数m等于n。
3. 如权利要求l所述的方法，其特征在于当反投影时，第二组(S>m) 滤波投影产生吸收函数(F(x))，其包含与源轨道(17)具有大于m个 交点的几乎所有Radon-平面的贡献。
4. 如权利要求1所述的方法，其特征在于第一和第二吸收函数(f(x)， F(x))分别根据第一和第二组(S,m, S>m)滤波投影进行重建，并且随 后被叠加来产生检查区域(13)中目标点(x)的最终吸收函数(f(x))。
5. 如权利要求1所述的方法，其特征在于检查区域(13)中目标点(x) 的吸收函数(f(x))基于第三组(105)滤波投影来进行重建，所述第 三组对应于第一和第二组(2Sm,S>m)滤波投影逐点的和。
6. 如权利要求l所述的方法，其特征在于- 根据辐射源的角度位置(s)来确定测量值的部分导数(D'f)，其 由从不同辐射源位置发出的平行射线产生； - 第一和第二组(S， S>m)滤波投影对于每个测量值分别包括第一 滤波值(Plf(s,x))和第二滤波值(Phf(s,x))，其中；- 第一和第二滤波值(Plf(s,x)、 Phf(s,x))的每个分别对应于第一和 第二中间滤波值p/(s,x)、 p/(s,x)结合滤波因子(m/， khf)的加权和，以及- 每个所述中间滤波值(P/(s,x)、 P,(s,x))是沿着具有K-滤波的相关滤波线的导数测量值(D'f)的滤波结果；- 检查区域(13)中目标点(x)的吸收函数(f(x))通过第一和第二滤波值(P"(S,X)、 Phf(s,x))的加权反投影来重建。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于第一和第二中间滤波值 (Pvlf(S,X)、 P/(s,x))通过沿着相关滤波线积分导数测量值(D，f)并且 同时应用K-滤波因子(l/sm力来产生，其中y是当前考虑的点和从源位 置(y(s))看到的滤波线上的参考点之间的角度。
8.如权利要求6所述的方法，其特征在于m=n，并且滤波线从滤 波线组SL,)， SPkw ,SP,邻ST(R) (Kk^n)中选择，其中所述滤波线 组可在虚拟平面检测器区域(60)上定义如下，其中该区域包括螺旋 线相对运动的轴并且和对应的源位置y(s)法向相交- SLkW, SPkw ,SPk(L)的所有滤波线都完全包含在k-PI窗口中；- 对于SLkW,SP,)和STW的所有滤波线，滤波方向从左到右；- 对于SPk("的所有滤波线，滤波方向从右到左；- SL,)中的每个滤波线对于平面检测器上的任何点(uPI,vPI)满足 以下条件.-如果(uPI,vP1)在Lk以上，滤波线与k-PI窗口的上部边界相切， 否则如果(uPI,vPI)在L.k以上，滤波线平行于Lp 否则滤波线与k-PI窗口的下部边界相切；- SPk^中的每个滤波线对于平面检测器上的任何点(uPI,vPI)满足 以下条件如果(uPI,vPI)在L 以上，滤波线与k-PI窗口的上部边界相切， 否则如果(uPI,vPI)在L产以上，滤波线与(k-2)-PI窗口的上部边界 相切，否则如果(uP1,vPI)在Lk3以上，滤波线与3-PI窗口的上部边界相切，否则滤波线与k-PI窗口的下部边界相切；- SP,)中的每个滤波线对于平面检测器上的任何点(uPI,vPI)满足以 下条件如果(UPI,VPI)在L —,以上，滤波线与k-PI窗口的上部边界相切， 否则如果(UPI,VPI)在L —,2以上，滤波线与PI窗口的下部边界相切，否则如果(uPI,vPI)在L—3k—2以上，滤波线与(k-2)-PI窗口的上部 边界相切，否则如果(uPI,vPI)在L—k1以上，滤波线与PI窗口的上部边界相切，否则滤波线与k-PI窗口的下部边界相切；- ST(w中的每个滤波线对于平面检测器上的任何点(uP1，vPI)满足以 下条件如果通过(uPI,vP1)并且平行于的线保持在轴向检测器边界内， 滤波线就与所述线相同，否则滤波线与轴向检测器边界相切；- 其中分离线Lk, L.k,Lk.p (k,p=l,3,...n)被如下定义在平面检测器上；- L,, L—,平行于源位置到平面检测器上的导数dy(s)/ds的投影；- Lk， L—k平行于M并且对于k>l，分别与k-PI窗口的上部和下部 边界相切；- L、与k-PI上部边界和p-PI下部边界相切并且具有负的梯度。
9.如权利要求6所述的方法，其特征在于n^n，并且第一中间滤波值 (P/(s，x))基于来自以下每个组的滤波线SL,)， SL3W， ...SLn(R)， SP,)， SP3(L)， ...SPn(L) ， SP3(R), SP5(R),...SPn(R)。
10，如权利要求9所述的方法，其特征在于滤波线的贡献结合以下权 重进行相加.- SL,(R)， SP,(L)用权重n/3， -SLn(R)用权重l，- SLkw对于l<k<n，用权重2n/(k(k+2))，- SPn(R)用权重-1/2，- SPk(R)，对于Kk<n ，用权重-n/(k(k+2))，- SPn(L)用权重1/2，- 以及SPk(L)对于l<k<n，用权重n/(k(k+2)。
11.如权利要求6所述的方法，其特征在于m=n，并且第二中间滤波 值(Pvhf(s,x))基于来自组SLn(R)， ST(R)， SPn(R)和SPn(L)，中每个组的一个 滤波线，该每个组分别具有权重-1， 1， 1/2和-1/2。
12.如权利要求6所述的方法，其特征在于第一滤波值(Plf(s,x))的加 权反投影用和wif(s,x)/lx-y(s)l成比例的权重来完成，其中其中<formula>see original document page 5</formula>x是考虑的目标点， s是辐射源的角度位置， y(s)是辐射源的空间位置， In-PI(x)是对于n-PI获取x的反投影间隔。
13.如权利要求6所述的方法，其特征在于第二滤波值(Phf(s,x))的加 权反投影用和whf(s,x)/lx-y(s)l成比例的权重来完成，其中whf(s,x)符合以 下归一化条件<formula>see original document page 5</formula>其中q=0,...n-l2Z={..,2，0,2,4,...}x是考虑的目标点， s是辐射源的角度位置， y(s)是辐射源的空间位置， Y(x,s)是扇形角，在其下可从y(s)看到x。
14. 如权利要求1所述的方法，其特征在于滤波投影组(S， ￡>m)之 一的单元根据心脏门控方案来选择。
15. —种用于执行如权利要求1所述方法的计算机断层摄影装置，包 括- 辐射源(S)，用于产生横穿检查区域(13)或位于其中的目标的 射线束(4)，- 驱动装置(2,5),用于围绕旋转轴(14)和/或平行于旋转轴(14) 使位于检查区域(13)中的目标和辐射源(S)彼此发生位移，- 检测器单元(16)，其耦合到辐射源(S)并且包括用于获取测量 值的检测器区域，- 重建单元(10)，用于根据由检测器单元(16)获取的测量值来重 建检查区域(13)中目标的吸收的空间分布，- 控制单元(7)，用于根据权利要求1所公开的步骤控制辐射源(S)， 检测器单元(16)，驱动装置(2， 5)以及重建单元(10)。
16. —种用于控制单元(7)的计算机程序，用于控制计算机断层摄影 装置的辐射源(S)，检测器单元(16)，驱动装置(2， 5)以及重建单 元(10)以使其执行权利要求1所公开的步骤。
17. —种存储了权利要求16所述的计算机程序的记录载体。
全文摘要
本发明涉及一种基于在螺旋状轨道(17)上的辐射源的运动期间获取的投影的目标函数(f(x))重建的方法和系统。该方法特别适用于n-PI+获取，其定义完整地包括n-PI以及附加地包括来自(n+2)-PI窗口的一些过扫描数据。根据该方法，两组(∑≤m，∑＞m)滤波投影从测量值产生并且被单独反投影来产生两个吸收函数。第一吸收函数(f<sup>lf</sup>(x))基于与源轨道(17)具有最多m个交点的Radon-平面的贡献，而第二吸收函数(f<sup>hf</sup>(x))基于与源轨道(17)具有多于m个交点的Radon-平面的贡献。两个吸收函数相加来产生检查区域内目标的最终吸收函数(f(x))。在该方法的近似版本中，滤波投影组(∑≤m，∑＞m)先被相加然后被反投影。
文档编号G06T11/00GK101176117SQ200680016582
公开日2008年5月7日 申请日期2006年5月3日 优先权日2005年5月13日
发明者C·邦图斯, P·科肯, T·科勒 申请人:皇家飞利浦电子股份有限公司