一种基于热‑流耦合的铝电解槽三维炉帮的评估方法与流程

技术特征：

1.一种基于热-流耦合的铝电解槽三维炉帮的评估方法：其特征在于包括下述步骤：

步骤(1)：获得铝电解槽的结构参数及铝电解槽运行工艺条件

所述铝电解槽结构参数包括槽体各部分的尺寸和槽体各部分的材料属性参数，其中，槽体各部分的尺寸是指阳极、阴极、炉膛以及内衬材料的长度、宽度以及高度或厚度；槽体各部分的材料属性参数是指槽体各部分的导热率、导电率、磁导率、密度和比热容，以及熔体的粘度和熔化潜热；

所述铝电解槽运行工艺条件包括极距、电解质水平、铝水平及槽系列电流值；

步骤(2)：建立铝电解槽电热场模型和电磁场模型

依据步骤(1)获得的数据，并使用假设的初始炉帮形状，根据有限元理论及方法建立铝电解槽电热场模型和电磁场模型；

步骤(3)：提取电热场模型中槽膛区域的焦耳生热率分布、提取电磁场模型中槽膛区域的电磁力密度分布

设定步骤(2)得到的电热场模型和电磁场模型的边界条件，并求解电热场模型和电磁场模型，根据运算结果提取电热场模型中槽膛区域的焦耳生热率分布、提取电磁场模型中槽膛区域的电磁力密度分布；

步骤(4)：求解炉帮形状的理论分布

建立起铝电解槽凝固传热仿真计算数学模型与铝电解槽流动耦合仿真计算数学模型，并导入步骤(3)得到的焦耳生热率分布作为热源S_t，导入电磁力密度分布作为动量源项S_v，利用有限体积法求解数学模型得到炉帮形状的理论分布；

步骤(5)：校准和验证数学模型

以已有的铝电解槽为对象，通过步骤1-4求解所得的炉帮形状的理论分布计算得到该已有的铝电解槽n个位置的炉帮形状；然后测量该已有的铝电解槽n个位置的实际炉帮形状；根据实际炉帮形状校准边界条件；得到校准后的边界条件；

步骤(6)：电解槽的运行效果的评估

利用步骤(5)所得校准后的边界条件以及步骤四所得铝电解槽凝固传热仿真计算数学模型与铝电解槽流动耦合仿真计算数学模型；设定不同的槽结构设计参数与运行参数，根据设定的槽结构设计参数以及运行参数计算出该条件下炉帮形状；并根据炉帮的厚度对不同条件下电解槽的运行效果作出评估。

2.根据权利要求1所述的一种基于热-流耦合的铝电解槽三维炉帮的评估方法；其特征在于：步骤(2)中根据有限元理论及方法建立的铝电解槽电热场模型的表达式如下方程组(3)：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂}{\∂x}\left(k_x\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(k_y\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(k_z\frac{\∂T}{\∂z}\right)+q_S=0\\ q_s=\mathrm{\σ}|\▿\mathrm{\φ}{|}^2\end{array}\right.---\left(3\right)$

方程组(3)中，k_x,k_y,k_z分别为x、y、z轴方向的导热系数，ρ为密度，均由步骤(1)收集得到；T为温度；q_s为电流产生的焦耳热；σ为材料的电导率；φ为电势。

3.根据权利要求1所述的一种基于热-流耦合的铝电解槽三维炉帮的评估方法；其特征在于；步骤(2)中根据有限元理论及方法建立的电磁场模型的表达式为方程组(4)：

$\left\{\begin{array}{c}\▿\·J=0\\ J=-\mathrm{\σ}\▿\mathrm{\φ}\\ \▿\×H=J\\ B=\mathrm{\μ}H\\ \▿\·B=0\end{array}\right.---\left(4\right)$

方程组(4)中，J为电流密度；σ为材料电导率；μ为材料磁导率；φ为电势，来源于计算前加载的电边界条件；H为磁场强度，B是磁感应强度，通过求解电磁场模型后可得到。

4.根据权利要求1所述的一种基于热-流耦合的铝电解槽三维炉帮的评估方法；其特征在于；步骤(3)中设定步骤(2)得到的电热场模型和电磁场模型的边界条件；所述边界条件为：电热场模型中的槽系列电流大小、外界空气温度、与外界空气的对流换热系数，电磁场模型中的槽系列电流大小。

5.根据权利要求1所述的一种基于热-流耦合的铝电解槽三维炉帮的评估方法；其特征在于；步骤(3)中，设定步骤(2)得到的电热场模型和电磁场模型的边界条件，并采用伽辽金法求解电热场模型、采用全标量法求解电磁场模型。

6.根据权利要求1所述的一种基于热-流耦合的铝电解槽三维炉帮的评估方法；其特征在于；步骤(4)中所述的铝电解槽凝固传热仿真数学模型为方程组(1)：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρ}H\right)+\▿\·\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\→}{v}H\right)=\▿\·(k_{eff}\▿T)+S_t\\ H=h+\mathrm{\Δ}H\\ h=h_{ref}+\underset{T_{ref}}{\overset{T}{\∫}}{c}_{p}dT\\ \mathrm{\Δ}H=\mathrm{\β}L\\ k_{eff}=k_0+k_t\end{array}\right.---\left(1\right)$

方程组(1)中，ρ为熔体密度；H为总焓；t为时间；为熔体流速，通过计算流场控制方程得到；k_eff为有效导热系数，由各种材料的导热系数k₀和湍流导热系数k_t相加得到，其中湍流导热系数k_t为标准k-ε模型计算所得；T为温度；S_t为热源；h为显焓；T_ref为参考温度；h_ref为参考温度下的参考焓，可由热力学手册查到；ΔH为潜热；C_p为熔体的比热容；β为熔体的液相分数；L为熔体的熔化潜热。

7.根据权利要求1所述的一种基于热-流耦合的铝电解槽三维炉帮的评估方法；其特征在于；步骤(4)中铝电解槽流动耦合仿真计算数学模型为流场控制方程；所述流场控制方程为方程组(2)：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+\▿\·\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\→}{v}\right)=0\\ \frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\→}{v}\right)+\stackrel{\→}{v}\·\▿\stackrel{\→}{v}={\mathrm{\μ}}_{eff}\·{\▿}^2\stackrel{\→}{v}+S\\ S=S_v-\frac{{(1-\mathrm{\β})}^2}{({\mathrm{\β}}^3+\mathrm{\ϵ})}{A}_{mush}\·\stackrel{\→}{v}\\ {\mathrm{\μ}}_{eff}={\mathrm{\μ}}_0+{\mathrm{\μ}}_t\end{array}\right.---\left(2\right)$

方程组(2)中，ρ为熔体密度；为熔体流速，通过方程组(2)可求得；μ_eff为熔体的有效粘度，由熔体粘度μ₀和湍流粘度μ_t相加得到，其中湍流粘度μ_t为标准k-ε模型计算所得；S为源项；S_v为动量源项；β为熔体的液相分数；ε为小于0.0001的常数；A_mush为糊状区常数，取10⁴～10⁷。

8.根据权利要求1所述的一种基于热-流耦合的铝电解槽三维炉帮的评估方法；其特征在于；液相分数β的计算方法为：

式中，T_solidus为熔体的固相点温度，T_liquidus为熔体的液相点温度。

9.根据权利要求1所述的一种基于热-流耦合的铝电解槽三维炉帮的评估方法；其特征在于；步骤(5)中所述n大于等于10。