位置检测装置、位置检测方法、信息处理程序及记录介质与流程

本发明涉及加工处理等的对象物即半导体晶圆等的位置检测装置等。

背景技术：

在半导体晶圆的制造等的制造现场，对加工、检查等的对象物的定位是基本技术，作为求出该对象物的图形中心等位置等有关的参数的技术，已知有能够期待高精度推定的假设验证型拟合技术。

例如，在下述专利文献1中，作为假设验证型拟合技术，即在根据晶圆外周计算出晶圆中心位置的情况下，避免因晶圆外周位置的误识别而错误地算出晶圆中心位置的技术，公开了：

对晶圆外周的四点以上的位置坐标进行检测(四个以上的检测点的检测)，根据检测到的外周边缘的多个位置坐标值，求出三点(三个选择点)位置坐标的所有组合，并对各个组合算出中心位置(作为计算值的中心位置)的坐标，接着算出所算出的多个中心位置坐标的偏差，如果所算出的偏差在规定的阈值以内，则判断为正常地识别了边缘，由此避免因图像处理误识别而错误地算出晶圆中心位置。

专利文献1：(日本)特开2011－249572号公报(2011年12月8日公开)

但是，所述现有技术存在如下问题：在充分确保所述检测点的数量而增加了计算值(假设)的数量的情况下，验证处理所需的时间变长，相反，在减少所述检测点的数量而减少验证对象(评价对象)即计算值的数量的情况下，推定精度下降。

另外，上述的现有技术中还存在如下问题：在异常检测点存在的情况下，基于多个假设(算出的多个中心位置)的推定结果的偏差增大，处理有可能停止。另外，当要减小处理停止的概率时，不得不容许混入某种程度的偏差(精度差的推定值)，采用所有假设的平均的现有方法存在最终输出精度降低的问题。

技术实现要素：

本发明是鉴于上述问题而提出的，其目的在于，提供对测量误差及周边的噪声引起的异常检测点实现高的鲁棒性(robustness)，且兼得高推定精度和推定处理速度的高速化的假设验证型的位置检测装置、位置检测系统、位置检测装置的控制方法及程序。

为解决上述问题，本发明一方面提供一种位置检测装置，其具备：计算部，其根据由有关二维或三维的图形的多个检测点选择的选择点的多个组合分别算出有关定义该图形的参数的计算值；提取部，其仅提取所述计算部算出的多个所述计算值中的、通过与基于所述计算部的所述计算值的计算方法不同的方法对定义所述图形的参数推定的值或与值的范围即暂定参数的关系在规定范围内的计算值；确定部，其由所述提取部所提取的计算值中确定基于所述多个检测点的评价最高的计算值作为有关定义所述图形的参数的推定值。

根据所述的构成，所述位置检测装置仅对根据所述选择点的多个组合分别算出的多个计算值中的、与所述暂定参数的关系在规定范围内的计算值进行基于所述检测点的评价(验证)。因此，所述位置检测装置通过消除精度降低了的假设的影响而能够输出可根据检测点群推定的最佳的结果，并且能够维持与对根据所述选择点的多个组合分别算出的所有的计算值进行所述评价的情况相同的高的推定精度，且与对该所有的计算值进行所述评价相比，可以使处理高速化。即，所述位置检测装置实现下述效果：实现相对于测量误差及周边的噪声引起的异常检测点的高的鲁棒性(robustness)，且兼得高的推定精度和推定处理速度的高速化。

优选的是，所述图形为要通过自装置特定所述参数的对象物的拍摄图像及测量值中的至少一方。

根据所述的构成，所述位置检测装置实现下述效果：取得所述对象物的拍摄图像及测量值中的至少一方作为图像数据或数据，通过对所取得的图像数据或数据中所含的定义所述图形的参数(例如所述图形的位置的参数)进行推定，能够特定定义所述对象物的参数(例如所述对象物的位置的参数)。

优选的是，在所述位置检测装置，所述确定部由所述提取部所提取的计算值中，使用距根据该计算值假定的所述图形规定距离内的所述检测点的个数、及、根据该计算值假定的所述图形和所述检测点各自之间的距离的总和中的至少一方，确定所述推定值。

根据所述的构成，所述位置检测装置实现下述效果：由所述计算值中，例如可以确定距根据该计算值假定的所述图形(作为一例为所述图形的外周)规定距离内的所述检测点的个数最多的计算值作为所述推定值，或者可以确定根据该计算值假定的所述图形(作为一例为所述图形的外周)和所述检测点各自的距离的总和最小的计算值作为所述推定值。

优选的是，所述位置检测装置还具备设定部，其将根据用户作为包含所述图形的外周的区域指定的区域推定的值或值的范围、及用户作为定义所述图形的参数指定的值或值的范围中的至少一方设定为所述暂定参数。

根据所述的构成，所述位置检测装置可以将根据用户作为包含所述图形的外周的区域指定的区域推定的值或值的范围、及用户作为定义所述图形的参数(例如所述图形的位置的参数)指定的值或值的范围中的至少一方设定为所述暂定参数。例如，所述位置检测装置可以使用根据用户作为包含所述平面图形的外周的区域直观上指定的区域所设定的所述暂定参数来缩小成为基于所述检测点的评价(验证)的对象的计算值。因此，所述位置检测装置实现下述效果：通过对机械的(例如几何学或代数学)计算值的评价处理加入利用了用户的直观的处理，可以实现相对于测量误差及周边的噪声引起的异常检测点的高的鲁棒性(robustness)，且可以兼得高的推定精度和推定处理速度的高速化。

优选的是，所述位置检测装置中，在所述计算部根据所述选择点的组合之一算出了多个计算值的情况下，所述提取部仅提取该多个计算值中的、与所述暂定参数的关系在规定范围内的一个计算值。

根据所述的构成，所述位置检测装置即使在根据所述选择点的组合之一算出了多个计算值的情况下，也能够由该多个计算值仅提取最佳的一个计算值。因此，所述位置检测装置实现下述效果：通过消除精度降低了的假设的影响，可以输出可根据检测点群推定的最佳的结果。

优选的是，所述位置检测装置中，定义所述图形的参数是指大致圆形图形的中心位置，所述计算部对所述大致圆形图形的外周上的两个选择点的多个组合分别算出以该两个选择点各自为中心的规定半径的两个圆的交点作为有关所述中心位置的计算值，所述提取部在所述计算部根据所述两个选择点算出的所述交点有两个时，仅提取该两个交点中的、作为所述中心位置的暂定参数设定的距暂定中心位置的距离更小的交点、或作为所述中心位置的暂定参数设定的包含于暂定中心区域的交点作为有关与所述两个选择点相对应的所述中心位置的计算值。

根据所述的构成，所述位置检测装置即使在根据所述两个选择点算出了两个计算值(所述两个交点)的情况下，也能够以所述暂定中心位置或所述暂定中心区域为基准仅提取一方的计算值，并仅将所提取的计算值作为基于所述检测点的评价(验证)的对象。例如，在所述检测点的个数为n的情况下，根据n个检测点选择两个选择点的组合如nc2。因此，在对如nc2的组合分别算出两个计算值时未进行以所述暂定中心位置或所述暂定中心区域为基准的提取的情况下，需要对2＊nc2个计算值进行基于所述n个检测点的评价(验证)。与之相对，所述位置检测装置通过进行以所述暂定中心位置或所述暂定中心区域为基准的提取，可以对未进行提取的情况下的一半的nc2个计算值进行所述评价，可以确定所述大致圆形图形的中心位置。即，所述位置检测装置实现下述效果：通过根据所述暂定中心位置或所述暂定中心区域提取成为所述评价的对象的计算值，可以实现相对于测量误差及周边的噪声引起的异常检测点的高的鲁棒性(robustness)，且可以兼得高的推定精度和推定处理速度的高速化。

另外，为了解决上述问题，本发明一方面提供一种位置检测方法，其包含：根据由有关二维或三维的图形的多个检测点选择的选择点的多个组合分别算出有关定义该图形的参数的计算值的计算步骤；仅提取在所述计算步骤算出的多个所述计算值中的、通过与基于所述计算步骤的所述计算值的计算方法不同的方法对定义所述图形的参数推定的值或与值的范围即暂定参数的关系在规定范围内的计算值的提取步骤；由在所述提取步骤提取的计算值中确定基于所述多个检测点的评价最高的计算值作为有关定义所述图形的参数的推定值的确定步骤。

根据所述的构成，所述位置检测方法仅对根据所述选择点的多个组合分别算出的多个计算值中的、与所述暂定参数的关系在规定范围内的计算值进行基于所述检测点的评价(验证)。因此，所述位置检测方法通过消除精度降低了的假设的影响而能够输出可根据检测点群推定的最佳的结果，并且能够维持与对根据所述选择点的多个组合分别算出的所有的计算值进行所述评价的情况相同的高的推定精度，且与对该所有的计算值进行所述评价相比，可以使处理高速化。即，所述位置检测方法实现下述效果：实现相对于测量误差及周边的噪声引起的异常检测点的高的鲁棒性(robustness)，且兼得高的推定精度和推定处理速度的高速化。

根据本发明的一方式，在假设验证型位置检测装置等中能够实现下述效果：对测量误差及周边的噪声引起的异常检测点实现高鲁棒性(robustness)，且兼得高推定精度和推定处理速度的高速化。

附图说明

图1是表示本发明第一实施方式的位置检测系统的图像处理装置、拍摄装置及输入输出装置的主要部分结构的框图。

图2是对规定半径(大致)的圆形图形说明根据外周上的两个选择点要算出该(大致)圆形图形的中心位置时产生的不定问题的图。

图3是说明通过临时中心解决图2所示的不定问题的方法的图。

图4是表示用户指定在设定临时中心时可利用的包含(大致)圆形图形的边缘区域的区域的方法的图。

图5a是作为临时中心的设定方法的例子表示图4所示的方法以外的方法例子，即利用设于(大致)圆形图形边缘的切口设定临时中心的例子的图，图5b是作为临时中心的设定方法的例子表示图4所示的方法以外的方法例子，即利用(大致)圆形图形边缘法线设定临时中心的例子的图。

图6是表示所述图像处理装置为了确定图2的(大致)圆形图形的中心位置而执行的处理流程图。

图7是本发明第二实施方式的所述图像处理装置利用暂定参数从包含于平面图形边缘的二次曲线的两个计算值(假设)仅提取一方计算值的方法的图。

图8是表示所述图像处理装置为了确定包含于图7的平面图形边缘的二次曲线而执行的处理流程图。

其中，附图标记说明如下：

10图像处理装置(位置检测装置)

12假设计算部(计算部)

13假设验证部(确定部)

15暂定值设定部(设定部)

16假设提取部(提取部)

i50平面图形(图形、大致圆形图形)

e51外周

d51～dn检测点

d52选择点

d54选择点

i60平面图形

e61外周

d61～dn检测点

d62选择点

d66选择点

h1计算值

h2计算值

pp1临时中心(暂定参数)

pp2暂定参数

r规定半径

s53切口

sa1边缘提取区域(用户作为包含所述平面图形的外周的区域指定的区域)

sa2边缘提取区域(用户作为包含所述平面图形的外周的区域指定的区域)

s140计算步骤

s150及s160提取步骤

s190及s200确定步骤

s340计算步骤

s350及s360提取步骤

s390及s400确定步骤

具体实施方式

〔第一实施方式〕

以下，基于图1～图6详细说明本发明的第一实施方式。第一实施方式的说明中，特别说明的是图像处理装置10推定平面图形i50的位置有关的参数的例子。但是，图像处理装置10不限于推定平面图形i50的“位置有关的参数”，如后述的第二实施方式中所述，图像处理装置10也可以推定包含平面图形i50的“边缘有关的参数”等的定义平面图形i50的一般参数。

另外，图像处理装置10可处理的图形不限于平面图形(二维图形)，图像处理装置10也可以推定定义立体图形(三维图形)的参数。即，图像处理装置10可以利用与平面图形i50的以下处理方法相同的方法来推定定义立体图形的参数。

进而，图像处理装置10的处理对象不限于作为图像数据取得的平面图形i50。图像处理装置10的处理对象例如也可以是对象物(要特定定义图形的参数的对象物)的测量值的数据。

为了容易理解本发明一实施方式的图像处理装置10(位置检测装置)，以下，首先对位置检测系统1的概要进行整理。需要说明的是，在以下的说明中，“外周”一词仅作为与“边缘(edge)”相对应的词使用，不是仅指“图形的最外部的边缘”。即，以下的说明中使用的“外周”一词不是以“不利用内部的信息或内含的信息”这样的含义使用的词。

(位置检测系统的概要)

图1是表示位置检测系统1的图像处理装置10、拍摄装置20及输入输出装置30的主要部分结构的框图。如图1所示，位置检测系统1包括经由总线40相互收发数据等的图像处理装置10(位置检测装置)、拍摄装置20及输入输出装置30。

拍摄装置20是对要使用图像处理装置10推定位置有关的参数(例如，中心位置的坐标)的对象物进行拍摄，并将该拍摄图像数据向图像处理装置10及输入输出装置30输出的装置。拍摄装置20将包含所述对象物(例如半导体晶圆等圆盘状基板)的拍摄图像的图像数据，即包含该对象物的平面图形i50的图像数据向图像处理装置10及输入输出装置30输出。拍摄装置20例如可以是数码相机，也可以是数码摄像机。本实施方式中，作为所述对象物，说明了半导体晶圆等圆盘状基板，但所述对象物不限于圆盘状基板。

在此，“拍摄”是不仅包含照片摄影那种拍摄静态图像的情况，还包含摄像机进行的摄影那种拍摄动态图像的情况的概念。另外，“拍摄图像”可以是数字图像，也可以是模拟图像。另外，“拍摄图像”是不仅包含一个静态图像，还包含构成动态图像的1帧的图像等的概念。

拍摄装置20只要是拍摄半导体晶圆等上述对象物并将所拍摄的图像(平面图形i50)提供给图像处理装置10的装置即可，可以是任何装置。即，拍摄装置20通过拍摄元件拍摄被摄体而生成拍摄图像数据，并将生成的拍摄图像数据向图像处理装置10输出。拍摄装置20由例如拍摄透镜、拍摄元件、帧存储器、机械机构、电动机、闪光灯等构成。另外，作为拍摄元件，可采用ccd(chargecoupleddevice，电荷耦合元件)或cmos(complementarymetaloxidesemiconductor，互补金属氧化物半导体)等。另外，拍摄装置20也可以根据来自图像处理装置10的摄影指示进行与闪光灯等摄影条件相应的摄影，并生成拍摄图像数据。

输入输出装置30是操作者或管理者(用户)输入与涉及上述对象物(及上述对象物的拍摄图像即平面图形i50)位置的参数的推定作业相关的信息，并且用于确认与该作业相关的信息的装置。输入输出装置30将所输入的信息发送到图像处理装置10及拍摄装置20中的至少一方，并且，用户从图像处理装置10及拍摄装置20中的至少一方取得所希望的信息并进行显示。

需要说明的是，输入输出装置30可以设置在图像处理装置10的附近，也可以设置在图像处理装置10的远方并经由网络或无线与系统连接而进行远距离操作。

输入输出装置30包括显示部31和用户操作接收部32。

显示部31具有进行画面显示的显示区域，在该显示区域，通过画面显示对用户进行信息提供。显示部31基于从图像处理装置10或拍摄装置20接收到的画面数据在显示画面上显示文字或图像等各种信息，例如显示拍摄装置20所拍摄的拍摄图像。显示部31例如可通过lcd(liquidcrystaldisplay)、pdp(plasmadisplaypanel)、el(electroluminescence)显示器等显示装置实现。

用户操作接收部32从用户接收各种输入，例如可以通过分配了各种功能的输入用按钮、键盘及鼠标等实现。需要说明的是，用户操作接收部32不限于此，可以通过任意的输入器件实现。例如，显示部31的用户操作接收部32也可以由触摸面板构成，实现触摸输入。用户操作接收部32根据接收到的用户的操作生成操作信号或操作数据，将所生成的数据发送给图像处理装置10。

作为用户通过用户操作接收部32输入的信息，例如为对图像处理装置10及拍摄装置20的作业类别及处置内容等。另外，在显示部31显示且用户确认的信息例如是与图像处理装置10及拍摄装置20的处理结果、及通过图像处理装置10推定位置的参数的对象物(更准确而言为该对象物的拍摄图像)相关的信息等。

使用图4后述详情，输入输出装置30将拍摄装置20所拍摄的上述对象物的拍摄图像(包含上述对象物的平面图形i50的拍摄图像)显示于显示部31。用户为了使用鼠标等对显示于显示部31的上述拍摄图像指定上述对象物的平面图形i50的外周e51(边缘)而进行以下的操作。即，对包含平面图形i50的拍摄图像设定边缘提取区域(具有宽度的圆弧区域)sa1，另外，在边缘提取区域sa1内设定扫描边缘的线(例如图4中的、扫描线sl1～sl11)的条数。输入输出装置30如果接收到设定边缘提取区域sa1及上述线(的条数)的用户操作，则将该用户操作发送给图像处理装置10。

图像处理装置10从拍摄装置20取得包含特定位置的参数的对象物(例如半导体晶圆等圆盘状基板)的拍摄图像的图像数据、即包含该对象物的平面图形i50的图像数据。图像处理装置10通过对平面图形i50(对象物的拍摄图像)进行位置检测处理(即确定位置的参数的推定值的处理)，特定上述对象物的位置的参数。

另外，如后述，图像处理装置10如果从输入输出装置30取得设定边缘提取区域sa1及上述线(的条数)的用户操作，则从该用户操作设定临时中心pp1(暂定参数)。但是，在不利用边缘提取区域sa1及上述线(的条数)而设定临时中心pp1的情况下，图像处理装置10也可以不从输入输出装置30取得上述用户操作。即，对于图像处理装置10而言，不限于从输入输出装置30取得用户操作，即位置检测系统1不限于输入输出装置30。

此外，本实施方式中，对图像处理装置10从拍摄装置20取得(接收)包含平面图形i50的拍摄图像的情况进行说明，但图像处理装置10也可以包括拍摄装置20来代替图像取得部11。即，图像处理装置10也可以通过拍摄上述对象物并推定上述对象物的拍摄图像(平面图形i50)的位置的参数，特定上述对象物的位置的参数。

以上是包括位置检测系统1的图像处理装置10(位置检测装置)、拍摄装置20及输入输出装置30的概要。接着，为了容易理解图像处理装置10，对半导体晶圆的制造等的制造现场中用于加工、检查等的对象物的定位的技术预先进行整理。

(位置检测的现有的方法)

在半导体晶圆的制造等中，加工、检查等对象物的定位需要进行“从包含测量误差的边缘输入应用任意的图形，求出该图形中心”等的处理。即，需要进行正确地推定上述对象物的平面图形的位置的参数(例如中心位置)的处理，所述位置相关参数从上述对象物的拍摄图像得到。

在此，往往仅得到要应用测量数据的图形的一部分，这样的情况下，在现有技术中，推定精度的降低显著。图像处理装置10在这样的情况下也能够实现高推定精度，且能够使推定处理高速化。

在此，定位所需的技术被大体分为利用对准标记进行的定位、和不利用对准标记而进行的定位。在没有对准标记的情况下，为了基于对象物的边缘进行定位，需要根据直线边缘及圆边缘等求出直线及圆的系数等，利用拟合技术及几何学运算等。拟合技术是将任意的函数应用于对象图形(对象物的外周)，用于参数上表现该对象图形的技术。另外，作为几何学运算，有交点·距离·角度运算等，是求出拟合的图形间的关系所需的运算。

图像处理装置10是使用拟合技术中特别是也被称作“假设验证型”的拟合技术进行对象物的定位的装置，为了容易理解图像处理装置10，下面说明假设验证型拟合技术的概要。此外，假设验证型拟合技术还被分类成为了高速化而进行随机采样的ransac和全搜索型，图像处理装置10也可以应用于ransac和全搜索型的任一种。但是，在以下的说明中，对最基本的全搜索型的假设验证型拟合技术进行说明。

(假设验证型拟合技术)

假设验证型拟合技术基本上包含以下两个步骤。即，第一，根据由平面图形的外周(边缘)上的多个检测点选出的选择点的多个组合中的每一组合算出(假设设定)与该平面图形的位置相关参数(例如中心位置)有关的计算值(假设)。第二，由算出的多个计算值(假设)中将基于上述多个检测点的评价最高的计算值确定为与上述平面图形的位置相关参数有关的推定值(假设评价、假设验证)。

在假设验证型拟合技术中，也对假设验证型的圆拟合技术进行了各种探讨，例如，上述专利文献1也是假设验证型的圆拟合技术有关的发明。如果对假设验证型的圆拟合技术的概要进行说明，则如下。

即，第一，从圆周上的多个输入点(检测点)提取任意的数点(选择点)，第二，仅使用所提取的数点(选择点)算出假设圆。第三，算出其它输入点(选择点以外的输入点)距假设圆的距离，将在一定的距离范围内的输入点作为支持点(即支持计算值的点、内点)。更正确地说，支持点是指“记于基于假设计算值的图形上的点、或属于基于假设计算值的图形的点(即假设计算值上存在的点、内点)”。第四，将支持点(内点)多的假设(计算值)作为最终的推定值。此外，上述第三及第四工序也可以如下。即，也可以算出其它输入点距假设圆的距离，将距离的和等作为评价值(上述第三工序的变形例)，且将评价值最小的假设圆(计算值)作为最终的推定值(上述第四工序的变形例)。

即，在假设验证型的圆拟合技术中，由边缘(外周)中的n个检测点选出m个选择点，对于该m个选择点的组合算出一个以上的假设圆(中心位置的坐标有关的假设、即中心位置的坐标有关的计算值)。在此，由n个检测点选出m个选择点的组合有ncm个。因此，在假设验证型的圆拟合技术中，算出ncm个以上的假设圆(计算值)，使用检测点对该ncm个以上的假设圆分别进行评价，作为最终的推定值选出(确定)一个假设圆。使用了检测点等的评价例如是指基于上述支持点(内点)的个数、即至假设圆的距离在规定值以内的检测点的个数的评价、或使用其它检测点(选择点以外的检测点)至假设圆的距离的总和的评价。

在假设验证型的圆拟合技术中，用于算出ncm个的假设圆的处理时间可以表示为o(n^m)，因此，期望m尽可能小。在半径不明了的圆的拟合中，已知m＝3为最高速，但在半径给定的圆的拟合中，可以设为m＝2。有关半径固定(半径给定)的大致圆形图形的中心位置的、设为m＝2的假设验证型算法如下。

即，第一，由半径给定的大致圆形图形的圆周上的多个检测点(n个检测点)选出任意的2点(两个选择点)。第二，将距所选出的两个选择点处于等距离(上述给定的半径)的点作为该大致圆形图形的中心点的计算值(中心位置的计算值)。第三，算出其它检测点(选择点以外的检测点)距假设圆(以上述计算值为中心的、具有上述给定的半径的圆)的距离，将处于一定的距离范围内的点作为支持点(内点)。第四，将支持点(内点)多的计算值(假设圆)作为最终的推定值。

但是，关于半径固定的大致圆形图形，存在根据从边缘的n个输入点(检测点)选出的两个点(2个选择点)计算出两个假设圆(即两个计算值)的问题。以下，使用图2进行说明。

此外，首先，如果关注图2及图3中的平面图形i50和外周e51的关系等，则如下。平面图形i50表示“实际描绘出具有最终要求出的图形参数的图形的图、正解图形”。与之相对，外周e51表示“图形的实际的观察方法、边缘的表现方法”。而且，检测点d51、d52、···d58表示“提取出外周e51的一部分的点”。由于外周e51受到测量误差、图形自身的观察方法的变形、图形的缺损及图形的损伤等影响，所以检测点d51、d52、···d58通常不与平面图形i50重合。另外，图2中，为了便于说明，平面图形i50和外周e51的偏差比实际放大描绘。

边缘提取区域sa1是“用户为了通过对外周e51采样或者直接求出属于外周e51的多个点而求出检测点d51、d52、···d58所定义的边缘提取区域”。边缘通常为连续线，但将扫描线也同时进行定义，通过求出该扫描线和边缘的交点，取得检测点d51、d52、···d58。在作为连续线提取出边缘的情况下，虽然没有扫描线等的概念，但可以认为是以最大点数提取检测点d51、d52、···d58的状态。

此外，关于检测点d51、d52、···d58，其密度是任意的，另外，对具有规定密度的作为检测点群的检测点d51、d52、···d58的提取方法也不做特别限定。

图2是对规定半径的大致圆形图形说明根据外周上的两个选择点要推定该大致圆形图形的中心位置时产生的不定问题(根据该两个选择点算出两个计算值)的图。即，图2是表示在有关半径为r的大致圆形图形即平面图形i50的中心位置的推定中，根据从外周e51(边缘)上的n个检测点d51、d52、···dn选出的两个选择点(例如点d52及d54)算出两个计算值(具体而言为h1及h2)的图[其中，实际上即使没有外周e51，也能够求出检测点d51、d52、···dn，即，对于检测点d51、d52、···dn而言不限定于外周e51(边缘)]。以下，说明详情。

如图2所示，首先，从平面图形i50的外周e51上的n个检测点d51、d52、···dn(以下，适宜简单记载为“d51～dn”)中选出任意的两个选择点(例如点d52及点d54)(其中，如上所述，即使没有外周e51，也能够求出检测点d51、d52、···dn)。而且，如果描绘以选择点d52为中心的半径r的圆c(d52、r)、和以选择点d54为中心的半径r的圆c(d54、r)，则作为该两个圆的交点，得到点h1(d52、d54)及点h2(d52、d54)。即，通过从平面图形i50的外周e51上的n个检测点d51～dn选出的两个选择点d52及d54算出点h1及点h2作为平面图形i50的中心位置的计算值(与平面图形i50的位置的参数有关的计算值)。

在此，可以对分别以点h1及点h2为中心的半径r的两个假设圆两方，基于检测点d51～dn(特别是选择点d52及d54以外的检测点d51～dn)进行评价。例如，图2中，曲线h1l(d52、d54)表示以点h1(d52、d54)为中心的半径r的假设圆的圆周。

即，在现有的假设验证型的圆拟合技术中，例如通过距上述两个假设圆各自的距离在规定值以内的检测点d51～dn(特别是选择点d52及d54以外的检测点d51～dn)的个数对以上述两个假设圆(以作为计算值的点h1及点h2分别为中心的半径r的圆)这两方进行评价(验证)。具体而言，对于所算出的所有假设圆(以计算值为中心的半径r的圆)分别进行“对至假设圆的距离在规定值以内的选择点以外的检测点的个数进行计数，确定该个数最多的假设圆(计算值)作为最终的推定值的”评价(验证)。

或者，现有的假设验证型的圆拟合技术中，对上述两个假设圆分别进行使用了至选择点d52及d54以外的检测点d51～dn的距离的总和的评价(验证)。具体而言，对算出的所有假设圆(以计算值为中心的半径r的圆)分别进行“对选择点以外的检测点分别测量至假设圆的距离，确定该距离的合计为最小的假设圆(计算值)作为最终的推定值的”评价(验证)。

即，现有的假设验证型的圆拟合技术中，根据由平面图形i50的外周e51上的n个检测点d51～dn选出的两个选择点的组合分别算出两个假设圆(即两个计算值)，通过使用检测点d51～dn对算出的2＊nc2个假设圆进行评价，选择一个假设圆作为最终的推定值。

但是，如果不对2＊nc2个所有的假设圆(所有的计算值)进行使用有检测点的上述评价而能够通过对nc2个假设圆(nc2个计算值)进行上述评价来选择最终的推定值，则能够缩短评价时间(计算时间)。图像处理装置10通过利用临时中心pp1(平面图形i50的中心位置的暂定参数)，不对2＊nc2个所有的假设圆而对nc2个假设圆进行上述评价，由此，在维持与对2＊nc2个所有的假设圆进行评价的情况同样的高推定精度的同时，实现推定处理速度的高速化。以下，使用图3说明图像处理装置10进行的、利用了临时中心pp1的假设验证型圆拟合方法。

(本次发明的假设验证型拟合技术)

图3是说明通过临时中心pp1解决图2所示的不定问题(根据两个选择点算出两个计算值)的方法的图。如图3所示，图像处理装置10设定临时中心pp1作为平面图形i50的中心位置的暂定参数，且仅提取根据两个选择点d52及d54算出的计算值即点h1及点h2中的距临时中心pp1的距离近的点作为根据选择点d52及d54算出的计算值。即，将从点h1至pp1的距离l(h1、pp1)、和从点h2至pp1的距离l(h2、pp1)进行比较，距提取距临时中心pp1的距离近的点(例如点h1)作为根据选择点d52及d54算出的计算值。而且，图像处理装置10仅将点h1作为基于检测点d51～dn(特别是选择点d52及d54以外的检测点d51～dn)的上述评价(验证)的对象。此外，图3中，曲线h1l(d52、d54)表示以点h1(d52、d54)为中心的半径r的假设圆的圆周。

即，图像处理装置10将根据由n个检测点d51～dn选择的两个选择点(例如选择点d52及d54)的组合分别算出的两个计算值(例如点h1及点h2)中的至少一方通过与临时中心pp1的关系排除在基于检测点d51～dn的上述评价的对象之外。即，由根据从n个检测点d51～dn选择的两个选择点的组合分别算出的计2＊nc2个计算值仅提取与临时中心pp1的关系在规定范围内的计算值，使用检测点d51～dn仅评价(验证)所提取的计算值。

具体而言，对于点h1计数距以点h1为中心的半径r的假设圆h1l(d52、d54)的距离在规定值以内的选择点d52及d54以外的检测点d51～dn(支持点、即内点)的个数，或者对于选择点d52及d54以外的检测点d51～dn分别测量至假设圆h1l(d52、d54)的距离，得到该距离的合计(合计背离距离)。同样，对于根据“d52及d54”以外的组合(例如d51及d55的组合)算出的计算值(点hp及hq)中的、与临时中心pp1的关系在规定范围内的计算值(点hp)计数距以点hp为中心的半径r的假设圆的距离在规定值以内的选择点d51及d55以外的检测点d51～dn(支持点、即内点)的个数，或者对于选择点d51及d55以外的检测点d51～dn分别测量至该假设圆的距离，得到该距离的合计(合计背离距离)。这样，对于与临时中心pp1(暂定参数)的关系在规定范围内的计算值(更正确地说，为以该计算值为中心的半径r的假设圆)分别得到上述支持点(内点)的个数及合计背离距离中的至少一方。而且，确定上述支持点(内点)的个数最多、或上述合计背离距离最小的、假设圆(计算值)作为最终的推定值。

在此，图像处理装置10根据例如用户作为包含平面图形i50的外周e51的区域制定的区域(边缘提取区域sa1)推定并设定临时中心pp1。使用图4及图5说明图像处理装置10设定临时中心pp1的设定方法。

此外，至此所说明的图像处理装置10仅提取点h1及点h2中距临时中心pp1的距离近的点，将其作为基于检测点d51～dn的上述评价(验证)的对象。但是，图像处理装置10也可以对点h1及点h2仅提取至临时中心pp1的距离在规定范围内的计算值。即，图像处理装置10可以通过与临时中心pp1的关系将点h1及点h2这两方作为基于检测点d51～dn的上述评价(验证)的对象，另外也可以将两方排除在基于检测点d51～dn的上述评价(验证)的对象之外。图像处理装置10只要可以仅将算出的多个计算值内的、与临时中心pp1(暂定参数)的关系在规定范围内的计算值作为基于检测点d51～dn的上述评价(验证)的对象即可。

以上说明了概要的图像处理装置10可以如下进行整理。即，图像处理装置10具备：假设计算部12(计算部)，其根据从(例如作为图像数据取得的)平面图形i50的多个检测点d51～dn(例如平面图形i50的外周e51上的多个检测点d51～dn)选出的选择点的多个组合中的每一组合(例如点d52及点d54的组合)算出与定义平面图形i50的参数(例如平面图形i50的位置的参数。具体而言为平面图形i50的中心位置)有关的计算值(例如点h1及点h2)；假设提取部16(提取部)，其从假设计算部12算出的多个上述计算值(即点h1及点h2)中仅提取一计算值(例如仅点h1)，该一计算值与暂定参数(例如临时中心pp1)的关系在规定的范围内，所述暂定参数是利用与假设计算部12对上述计算值的计算不同的方法，对定义平面图形i50的参数(例如平面图形i50的位置的参数。具体而言为平面图形i50的中心位置)推定的值或值的范围；假设验证部13(确定部)，其从假设提取部16所提取的计算值中确定基于多个检测点d51～dn的评价最高的计算值作为与定义平面图形i50的参数有关的推定值。

根据上述的构成，图像处理装置10仅对从根据上述选择点的多个组合中的每一组合(例如d52及d54的组合)算出的多个计算值(例如点h1及点h2)中与上述暂定参数(例如临时中心pp1)的关系在规定范围内的计算值(例如仅点h1)进行基于上述检测点的评价(验证)。因此，图像处理装置10通过消除精度降低的假设的影响，可以输出可根据检测点群推定最佳的结果，并且，可以维持与对根据上述选择点的多个组合中的每一组合算出的所有计算值进行上述评价的情况同样的高推定精度，与对该所有计算值进行上述评价的情况相比，可以使处理高速化。即，图像处理装置10实现下述效果：可以实现相对于测量误差及周边的噪声引起的异常检测点的高的鲁棒性(robustness)，且可以兼得高的推定精度和推定处理速度的高速化。

在假设验证型拟合技术中，通过抑制“用于算出计算值的、选择m个选择点的组合”的数量本身，也能够提高推定处理的处理速度。例如，通过仅对从ncm个组合中随机采样的组合算出计算值，并仅以根据所提取的组合算出的计算值为对象进行评价(验证)，可以提高推定处理的处理速度。但是，根据选择点的选择方法，根据选择点算出的图形参数的计算值的精度降低，带来作为整体的精度降低。

因此，图像处理装置10中，不减少用于算出计算值的选择点(或选择点的组合)本身而通过规定的方法设定暂定参数(例如临时中心)，仅提取与该暂定参数的关系在规定范围内的(例如接近该暂定参数的)计算值将其作为评价(验证)的对象。即，废弃与上述暂定参数具有一定以上的误差的计算值，仅对使用了上述暂定参数的以一次选择基准残留的计算值实施假设验证。

此外，图像处理装置10也可以例如使用以下的方法，对利用上述暂定参数提取的多个计算值分别进行上述评价(验证)。即，图像处理装置10也可以算出基于计算值定义的图形、和相对于该图形“选择点以外的检测点”的误差，并采用使用该(累积)误差(称为“再投影误差”)的方法、及使用误差在一定范围内的“选择点以外的检测点”的个数的方法的至少一种方法对上述所提取的多个计算值分别进行上述评价(验证)。

图像处理装置10进行位置检测处理(即确定位置的参数的推定值的处理)的对象即平面图形i50是要通过图像处理装置10特定该位置的参数的对象物(例如半导体晶圆等圆盘状基板)的拍摄图像及测量值中的至少一方。本实施方式中，图像处理装置10从拍摄装置20取得上述对象物的拍摄图像及测量值中的至少一方。

根据上述的构成，图像处理装置10实现下述效果：通过取得上述对象物的拍摄图像及测量值中的至少一方(例如包含平面图形i50的拍摄图像)作为图像数据或数据，并对所取得的图像数据或数据中所含的定义平面图形i50的参数(例如平面图形i50的位置的参数)进行推定，可以特定定义上述对象物的参数(例如上述对象物的位置的参数)。

假设验证部13(确定部)从假设提取部16(提取部)所提取的计算值(例如点h1)中，使用距根据该计算值假定的平面图形(具体而言，以点h1为中心的半径r的假设圆)[例如距假设圆h1l(d52、d54)的外周]规定的距离内的检测点d51～dn的个数和、根据该计算值假定的平面图形(具体而言，以点h1为中心的半径r的假设圆)和[例如和假设圆h1l(d52、d54)的外周]各个检测点d51～dn之间的距离的总和中的至少一方，确定上述推定值(即平面图形i50的中心位置)。

根据上述的构成，图像处理装置10实现下述效果：从上述计算值中确定例如距根据该计算值假定的上述平面图形的外周规定的距离内的上述检测点的个数最多的计算值作为上述推定值，或者确定根据该计算值假定的上述平面图形的外周和各个上述检测点之间的距离的总和最小的计算值作为上述推定值。

即，如参照图3所说明，图像处理装置10对于与临时中心pp1(暂定参数)的关系在规定范围内的计算值(更正确地说，以该计算值为中心的半径r的假设圆)分别获得上述支持点(内点)的个数及合计背离距离中的至少一方。而且，确定上述支持点(内点)的个数最多、或上述合计背离距离最小的、假设圆(计算值)作为最终的推定值。

以上是图像处理装置10的概要。接着，使用图4及图5对图像处理装置10设定临时中心pp1的设定方法说明详情。

(临时中心的设定方法)

图4是表示用户指定在图像处理装置10设定平面图形i50的临时中心pp1时可利用的包含平面图形i50的边缘e51的区域即边缘提取区域sa1的方法的图。

如图4所示，为了指定上述对象物的平面图形i50的外周e51(边缘)，用户使用鼠标等对显示于输入输出装置30的显示部31的、拍摄装置20所拍摄的上述对象物的拍摄图像(包含上述对象物的平面图形i50的拍摄图像)进行以下的操作。即，用户对包含平面图形i50的拍摄图像指定包含平面图形i50的外周e51的区域作为边缘提取区域sa1(具有幅度的圆弧区域)。另外，用户在边缘提取区域sa1内设定扫描边缘的线的根数。

此外，边缘提取区域sa1是用于图像处理装置10容易检测平面图形i50的外周e51的n个检测点d51～dn的区域。边缘提取区域sa1的设定本身由于是用于根据对象物的拍摄图像检测该对象物的平面图形(特别是其外周)的一般的技术，所以详情简述。另外，在图4所示的例子中，也可以对包含缺口n52的外周e51设定边缘提取区域sa1，对不含缺口n52的外周e51设定边缘提取区域sa1。

图像处理装置10在由输入输出装置30接收设定边缘提取区域sa1及上述线(的根数)的用户操作时，解析边缘提取区域sa1，检测平面图形i50的外周e51的n个检测点d51～dn。

详细叙述，在带宽度的圆弧区域(例如图4中的边缘提取区域sa1)内，设定穿过该圆弧区域(圆弧)的中心等间隔地放射状扩展的扫描线(扫描边缘的线。例如图4中的、扫描线sl1～sl11)，算出在该扫描线上边缘强度极大的子像素坐标值。

另外，图像处理装置10根据具有宽度的圆弧区域即边缘提取区域sa1及上述线(的根数)，算出该圆弧区域(边缘提取区域sa1)的中心作为临时中心pp1。此外，图像处理装置10根据边缘提取区域sa1及上述线(的条数)算出临时中心pp1的方法不做特别限定，例如可利用根据圆弧区域推定该圆弧区域的中心的现有的方法。但是，图像处理装置10根据边缘提取区域sa1及上述线(的根数)算出临时中心pp1的方法是与图像处理装置10根据点d52及点d54的组合来计算点h1及点h2的方法不同的方法。

图5a是作为临时中心的设定方法的例子表示图4所示的方法以外的方法例子，即图像处理装置10利用设于平面图形i50的外周e51(边缘)的切口s53设定临时中心pp1的例子的图，图5b是作为临时中心的设定方法的例子表示图4所示的方法以外的方法例子，即图像处理装置10利用平面图形i50边缘法线t54设定临时中心pp1的例子的图。

如图5a所示，图像处理装置10也可以将从设于平面图形i50的外周e51的切口s53沿切入方向进入半径r的部位设定为临时中心pp1。此外，也可以代替切口s53，以设于平面图形i50的外周e51的定向平面(orientationflat)和半径r设定为临时中心pp1。

如图5b所示，图像处理装置10也可以利用平面图形i50边缘法线t54设定临时中心pp1。即，在平面图形i50的边缘方向(在此，将与边缘线正交的方向称作“边缘方向”)清晰的情况下，也可以将半径r沿该边缘方向的正或反方向进入的部位设定为临时中心pp1。此外，正反的方向通过对象和背景的辉度的关系及用于边缘提取的过滤系数确定。

进而，图像处理装置10也可以通过图4及图5所示的方法以外的方法设定平面图形i50的临时中心pp1。即，图像处理装置10也可以利用工件上的研究(例如对准标记等)设定临时中心pp1。

图像处理装置10也可以将用户通过目视等相对于显示于输入输出装置30的显示部31的、拍摄装置20所拍摄的上述对象物的拍摄图像(包含上述对象物的平面图形i50的拍摄图像)作为平面图形i50的中心位置直接指定的位置设定为临时中心pp1。

另外，图像处理装置10也可以根据目视上述对象物的拍摄图像的用户作为平面图形i50的边缘方向及中心方向中的至少一方直接指定的方向推定平面图形i50的边缘方向及中心方向中的至少一方，并根据所推定的边缘方向及中心方向中的至少一方和半径r来设定临时中心pp1。

进而，图像处理装置10也可以将“画面上的右上、右下、左上、左下”等选择项目作为有关平面图形i50的中心方向的选择项与上述对象物的拍摄图像一同显示于输入输出装置30的显示部31，根据用户对该选择项目的选择来推定平面图形i50的中心方向，并根据所推定的中心方向和半径r来设定临时中心pp1。

即，图像处理装置10也可以利用平面图形i50的位置的参数、即用户直接指定的参数来设定平面图形i50的位置的暂定参数(例如临时中心)。

图像处理装置10也可以将由自装置以外的处理装置(功能)·传感器等推定的值、根据装置构成·装置制约推定的值等设定为平面图形i50的位置的暂定参数(临时中心pp1)。图像处理装置10也可以将通过与图像处理装置10根据点d52及点d54的组合算出点h1及点h2的方法不同的方法(例如霍夫变换、最小二乗法等、更简易的位置推定方法)算出的值设定为暂定参数(临时中心pp1)。

此外，至此说明了图像处理装置10仅提取对平面图形i50的中心位置推定的值即与临时中心pp1的关系在规定范围内的(例如距临时中心pp1的距离在规定范围内的)计算值的例子。但是，图像处理装置10也可以仅提取对平面图形i50的中心位置推定的值的范围即与临时中心区域的关系在规定范围内的(例如包含于该临时中心区域内的)计算值。即，图像处理装置10为提取通过上述检测点进行评价(验证)的计算值而使用的暂定参数只要是对平面图形i50的位置的参数推定的值(临时中心pp1)或值的范围(上述临时中心区域)即可。另外，也可以相对于连结临时中心pp1和检测点的向量的方向仅提取连结计算值和检测点的向量的方向在一定范围内的计算值。此外，上述临时中心区域的设定方法由于与至此所说明的临时中心pp1的设定方法相同，所以详情简述。另外，对于使用了上述临时中心区域的计算值的提取方法，也与使用至此所说明的临时中心pp1的计算值的提取方法相同。即，图像处理装置10例如只要仅提取根据选择点的组合分别算出的计算值中的、含于上述临时中心区域内的计算值即可。

图像处理装置10设定暂定参数(临时中心pp1或上述临时中心区域)的方法中、特别是利用平面图形i50的位置的参数、即用户通过规定的方法指定的参数设定暂定参数的方法可以如下整理。

图像处理装置10具备暂定值设定部15(设定部)，该暂定值设定部15(设定部)将根据用户作为包含平面图形i50的外周e51的区域指定的边缘提取区域sa1推定的值或值的范围、及作为用户定义平面图形i50的参数(例如平面图形i50的位置、具体而言，中心位置的参数)指定的值或值的范围中的至少一方设定为临时中心pp1(暂定参数)。

根据上述的构成，图像处理装置10可以将根据用户作为包含平面图形i50的外周e51的区域指定的边缘提取区域sa1推定的值或值的范围、及、用户作为平面图形i50的位置(例如中心位置)的参数指定的值或值的范围中的至少一方设定为临时中心pp1(暂定参数)。例如，图像处理装置10可以使用根据用户作为包含平面图形i50的外周e51的区域直观地指定的边缘提取区域sa1所设定的临时中心pp1来缩小成为基于检测点d51～dn的评价(验证)的对象的计算值。因此，图像处理装置10实现下述效果：通过将利用用户的直观的处理编入机械的(例如几何学或代数学)计算值的评价处理，，可以实现相对于测量误差及周边的噪声引起的异常检测点的高的鲁棒性(robustness)，且可以兼得高的推定精度和推定处理速度的高速化。此外，基于检测点d51～dn的评价(验证)例如是使用上述支持点(内点)的个数及合计背离距离中的至少一方的评价。

如果整理以上的说明，则对半径r的大致圆形图形即平面图形i50的中心位置推定的图像处理装置10可以如下表现。

在图像处理装置10的假设计算部12根据上述选择点的组合的一个组合(例如点d52及点d54的组合)算出了多个计算值(例如点h1及点h2)的情况下，假设提取部16仅提取该多个计算值中、与临时中心pp1(暂定参数)的关系在规定范围内的一个计算值(例如点h1)。

根据上述的构成，图像处理装置10即使在根据点d52及点d54的组合算出了点h1及点h2的情况下，也能够从点h1及点h2仅提取点h1。因此，图像处理装置10实现通过消除精度降低的假设的影响而能够输出可根据检测点群推定的最佳的结果的效果。

本实施方式中，定义图像处理装置10推定的平面图形i50的参数是指大致圆形图形即平面图形i50的中心位置，对平面图形i50的外周e51上的两个选择点的多个组合中的每一组合(例如点d52及点d54的组合)假设计算部12分别算出以该两个选择点分别为中心的规定半径(即半径r)的两个圆的交点(点h1及点h2)作为有关上述中心位置的计算值，在假设计算部12根据上述两个选择点(即点d52及点d54)算出的上述交点(点h1及点h2)有两个时，假设提取部16仅将该两个交点中提取作为上述中心位置的暂定参数设定的距临时中心pp1(暂定中心位置)的距离更小的交点或者作为上述中心位置的暂定参数设定的包含于暂定中心区域的交点(例如仅点h1)，作为有关与上述两个选择点相对应的上述中心位置的计算值进行提取。

根据上述的构成，图像处理装置10即使在根据上述两个选择点(即点d52及点d54)算出了两个计算值(点h1及点h2)的情况下，也能够以上述临时中心pp1或上述暂定中心区域为基准仅提取一方的计算值(例如仅点h1)，可以将所提取的计算值作为基于上述检测点d51～dn的评价(验证)的对象。例如，在上述检测点d51～dn的个数为n的情况下，根据n个检测点d51～dn选择两个选择点(例如点d52及点d54)的组合如nc2。因此，在对如nc2的组合分别算出两个计算值(例如点h1及点h2)的情况、不进行以临时中心pp1或上述暂定中心区域为基准的提取的情况下，需要对2＊nc2个计算值进行基于上述n个检测点d51～dn的评价(验证)。与之相对，图像处理装置10通过进行以临时中心pp1或上述暂定中心区域为基准的提取，可以对未进行提取的情况下的一半的nc2个计算值进行上述评价，可以确定平面图形i50的中心位置。即，图像处理装置10实现如下效果：通过利用临时中心pp1或上述暂定中心区域提取成为上述评价的对象的计算值，可以实现相对于测量误差及周边的噪声引起的异常检测点的高的鲁棒性(robustness)，可以兼得高的推定精度和推定处理速度的高速化。

此外，位置检测(定位)的对象物的拍摄图像即平面图形i50(大致圆形图形)的规定半径的(半径为r)情况，例如在规格及设计等上假定确定了该对象物的大小的状况。

(临时中心的利用方法)

图像处理装置10可以如下利用暂定参数(临时中心pp1或上述临时中心区域)。第一，在根据选择点的一个组合(例如选择点d52及d54的组合)算出的计算值有多个的情况下(例如算出点h1及点h2的情况)，仅将接近临时中心pp1的一方的计算值或仅将含于上述临时中心区域内的计算值作为上述评价(验证)的对象。第二，将离开临时中心pp1规定值以上的计算值排除在上述评价(验证)的对象之外。第三，预先排除预测为算出离开临时中心pp1规定值的计算值的选择点的组合并提取选择点的组合。下面，对于如上可利用暂定参数(临时中心pp1或上述临时中心区域)的图像处理装置10说明其详细构成。

(图像处理装置的框图)

图像处理装置10具备图像取得部11、假设计算部12、假设验证部13、用户操作取得部14、暂定值设定部15及假设提取部16。此外，如后所述，现有一般的假设验证型的位置检测装置具备与图像取得部11、假设计算部12、及假设验证部13分别相同的构成。图像处理装置10除具备与上述现有一般的假设验证型的位置检测装置的构成相同的构成外，还具备用户操作取得部14、暂定值设定部15、及假设提取部16。另外，对于图像处理装置10而言，不限于具备用户操作取得部14，在暂定值设定部15设定暂定参数时不利用用户操作的情况下，不需要用户操作取得部14。后述详情。

图像取得部11由拍摄装置20取得包含特定位置的参数的对象物(例如半导体晶圆等圆盘状基板)的拍摄图像的图像数据、即包含该对象物的平面图形i50的图像数据。图像取得部11将取得的图像数据通知给假设计算部12及暂定值设定部15。

假设计算部12根据从图像取得部11作为图像数据取得的平面图形i50的外周e51上的多个检测点d51～dn选出的选择点的多个组合中的每一组合(例如点d52及点d54的组合)算出与平面图形i50的位置的参数(例如平面图形i50的中心位置)有关的计算值。

假设验证部13通过从假设计算部12算出的计算值中确定基于检测点d51～dn(特别是上述选择点以外的检测点d51～dn)的评价最高的计算值作为与平面图形i50的位置的参数有关的推定值。假设验证部13从上述计算值中确定例如距根据该计算值假定的平面图形i50的外周e51规定距离内的检测点d51～dn(特别是上述选择点以外的检测点d51～dn)的个数最多的计算值作为上述推定值。另外，假设验证部13也可以从上述计算值中确定例如根据该计算值假定的上述平面图形(例如上述的假设圆)的外周和各个检测点d51～dn(特别是上述选择点以外的检测点d51～dn)的距离的总和最小的计算值作为上述推定值。

图像处理装置10的假设验证部13从通过假设计算部12算出的计算值中、特别是假设提取部16所提取的计算值中确定基于检测点d51～dn的评价最高的计算值作为与平面图形i50的位置的参数相关的推定值。

此外，取得对象物的拍摄图像(平面图形i50)(图像取得部11的主要的功能)，根据选择点的多个组合分别算出有关平面图形i50的位置的参数的计算值(假设计算部12的主要的功能)，对所算出的计算值进行评价(验证)(假设验证部13的主要的功能)这一点为现有的假设验证型拟合装置(假设验证型的位置检测装置)也具备的功能。因此，图像处理装置10的图像取得部11、假设计算部12、及假设验证部13也可以分别利用现有的假设验证型的位置检测装置的同样的构成。即，图像处理装置10可通过在上述现有的假设验证型的位置检测装置中追加暂定值设定部15及假设提取部16(进而，根据需要追加用户操作取得部14)来实现。因此，图像处理装置10实现可利用上述现有的假设验证型的位置检测装置抑制制造成本而实现的效果。

用户操作取得部14从拍摄装置20取得用户对包含平面图形i50的图像数据的操作(用户操作)，将所取得的用户操作(正确地说，根据用户操作及该用户操作推定的、与图形参数相关的信息。例如边缘提取区域sa1的中心、半径等)通知给暂定值设定部15。用户操作取得部14例如取得对包含平面图形i50的拍摄图像指定边缘提取区域sa1的用户操作，并将所取得的用户操作通知给暂定值设定部15。此外，在暂定值设定部15不利用“平面图形i50的位置的参数，即用户通过规定的方法指定的参数”而设定暂定参数的情况下，用户操作取得部14不是必须的。

暂定值设定部15通过与假设计算部12计算上述计算值的计算不同的方法设定对平面图形i50的位置的参数推定的值或值的范围即暂定参数(例如临时中心pp1)。

暂定值设定部15例如将根据用户作为包含平面图形i50的外周e51的区域指定的边缘提取区域sa1推定的值或值的范围、及根据用户作为平面图形i50的位置(例如中心位置)的参数指定的值或值的范围中的至少一方设定为临时中心pp1(暂定参数)。

此外，在暂定值设定部15利用“平面图形i50的位置的参数，即用户以规定的方法指定的参数”设定上述暂定参数的情况下，暂定值设定部15由用户操作取得部14取得“用户以规定的方法指定的参数”。例如，暂定值设定部15从用户操作取得部14取得设定图4中说明的边缘提取区域sa1及上述线(的根数)的用户操作。

但是，暂定值设定部15可以不利用“平面图形i50的位置的参数，即用户以规定的方法指定的参数”而设定上述暂定参数。暂定值设定部15也可以将根据图5所示的方法、利用工件上的研究的方法、及霍夫变换、最小二乗法等更简易的位置推定方法算出的值设定为暂定参数(临时中心pp1)。由于对暂定参数的设定方法已进行了说明，所以在此不再重复。

假设提取部16仅提取假设计算部12算出的多个上述计算值中的、与通过暂定值设定部15设定的暂定参数的关系在规定范围内的计算值。假设提取部16仅将所提取的计算值通知给假设验证部13。由于利用对暂定参数(例如临时中心pp1)的计算值的提取方法已进行了说明，所以在此不再重复。

(图像处理装置的流程图)

图6是表示图像处理装置10为了确定平面图形i50的中心位置而执行的处理流程图。

如图6所示，如果图像取得部11接收到包含平面图形i50的图像数据的输入(图像输入；s110)，则假设计算部12沿着平面图形i50的外周e51(圆形区域)进行检测点d51～dn(边缘等点群)的提取(s120)。假设计算部12提取选择点(任意点数)的组合(例如点d52及点d54的组合)(s130)。如果平面图形i50为半径固定(半径已知)的大致圆形图形，则选择点也可以为2点，但在半径不明的情况下，选择点可以为3点。

假设计算部12仅使用所提取(选择)的选择点的组合(例如图3的点d52及点d54的组合)进行圆拟合(s140)。即，假设计算部12根据选择点的组合(例如点d52及点d54的组合)算出与该选择点的组合相对应的计算值(例如点h1及点h2)。

假设提取部16算出根据圆拟合的结果得到的中心、即假设计算部12算出的计算值(点h1及点h2的各点)、和暂定值设定部15所设定的临时中心pp1(暂定参数)的误差(s150)。而且，假设提取部16废弃与临时中心pp1的误差大的假设(即作为计算值的点h2)(s160)。

假设验证部13计算以在s160未废弃的计算值(点h1)为中心的半径r的假设圆[例如图2及图3中的假设圆h1l(d52、d54)]、即通过所选择的选择点的组合(例如点d52及点d54的组合)得到的圆、和所选择的选择点以外的检测点d51～dn(输入点)的误差(s170)。假设验证部13判定对选择点的所有组合是否结束该s130～s170的处理(s180)，如果有s130～s170的处理未结束的组合(s180中no)，则对该组合执行从s130的处理。

假设验证部13如果判定为对选择点的所有组合结束s130～s170的处理(s180中yes)，则选择将在s170计算的误差自身最小化的计算值(假设)、或该误差在一定范围内的计算值(假设)(s190)。而且，假设验证部13确定通过在s190选择的假设得到的中心(及半径)作为推定值，即作为拟合结果(s200)。

此外，图像处理装置10根据需要，使用上述拟合结果的圆和各输入点(各检测点)的距离来选择不含噪声的点群(内点)(s210)，可以仅使用不含噪声的点进行圆拟合，也可以利用最小二乗法等未除去异常点的拟合方法(s220)。

使用图6说明的图像处理装置10执行的位置检测方法可以如下表现。即，图像处理装置10执行的位置检测方法包括：根据从有关(例如作为图像数据取得的)平面图形i50的多个检测点d51～dn选出的选择点的多个组合中的每一组合(例如d52及d54的组合)算出与第一平面图形i50的参数有关的计算值(例如点h1及点h2)的计算步骤(s140)；从上述计算步骤中算出的多个上述计算值(即点h1及点h2)中仅提取一计算值，该一计算值与暂定参数(例如临时中心pp1)的关系在规定范围内，所述暂定参数是利用与所述计算步骤中对所述计算值的计算不同的方法，对定义所述图形的参数推定的值或值的范围计算值(例如仅点h1)的提取步骤(s150及s160)；从上述提取步骤中所提取的计算值中确定基于检测点d51～dn的评价最高的计算值作为与定义平面图形i50的参数有关的推定值的确定步骤(s190及s200)。

〔第二实施方式〕

以下基于图7及图7详细说明本发明的第二实施方式。至此说明了图像处理装置10推定位置的参数的平面图形为大致圆形图形即平面图形i50，另外所推定的位置的参数为中心位置的例子。但是，图像处理装置10推定位置的参数的平面图形不限于大致圆形图形，另外，推定的位置的参数不限于中心位置。在以下的实施方式中，对图像处理装置10推定外周(边缘)含有二次曲线的平面图形i60的、外周(该二次曲线)的方法进行说明。

在此，关于平面图形i60的外周，在未考虑旋转的情况下，可以通过以下所示的简单的二次曲线的方程式：ax²+bx+c+y＝0表现。如果在该方程式中代入两个选择点(x1，y1)及(x2，y2)进行整理，则为“(x1²－x2²)a+(x1－x2)b＝y2－y1”，(a,b)位于直线上且无限存在解，即使使用本次的方法(利用暂定参数的方法)，也不能唯一地筛选(a,b,c)。

与之相对，通过使用三个选择点的组合(三个以上的选择点的组合)，可以唯一地确定(a,b,c)。但是，如下使用图7所说明，在3点(3点以上)的选择点相互接近的情况下，解(a、b及c的特定)的精度变得非常差。对于精度的降低，通常考虑“作为选择点不选择接近的3点”等研究，但在仅得到对象图形(例，平面图形i60)的一部分的情况、及即使不近接，噪声也大的情况下，精度会降低。因此，在仅得到对象图形的一部分的情况、及即使不接近，噪声也大的情况下，通过除去大幅脱离暂定参数的(与暂定参数的背离大)假设，能够防止与违背用户的意图而大幅脱离的结果拟合。以下，使用图7说明该点。

此外，图7中，对通过使用三个选择点的组合而唯一地确定(a,b,c)的例子进行说明。另外，通过使用图7应用以下说明的方法，在包含更一般的旋转的情况下，也能够求出平面图形i60的外周。

图7是作为本发明的第二实施方式，表示图像处理装置10利用暂定参数从包含于平面图形i60外周e61(边缘)的二次曲线的两个计算值h1(d63、d68、d70)及h2(d72、d73、d74)仅提取一方计算值(例如计算值h1)的方法的图。此外，正确地说，图7中作为曲线pp2表示的曲线是通过暂定参数pp2描绘的曲线。暂定参数终究是ax²+bx+c+y＝0中的(a,b,c)、或使用(a,b,c)计算的值(例如焦点位置等)。

如图7所示，假设计算部12根据由平面图形i60的外周e61上的多个检测点d61、d62、···dn(以下，简单记载为“d61～dn”)选择的选择点的多个组合分别算出包含于平面图形i60的外周e61的二次曲线的计算值h1及h2。此外，图7中，计算值h1是根据三个选择点d63、d68、d70的组合算出的计算值，计算值h2是根据三个选择点d72、d73、d74的组合算出的计算值。

如图7所示，在三个选择点彼此接近的情况，例如作为三个选择点选择了相互接近的检测点d72、d73、d74的情况下，根据三个选择点d72、d73、d74的组合算出的计算值h2大幅背离平面图形i60的外周。为了将根据相互接近的三个选择点d72、d73、d74的组合算出的、大幅背离用户的意图的假设(计算值h2)从基于假设验证部13的验证的对象除去，图像处理装置10利用暂定值设定部15设定的暂定参数pp2。

暂定值设定部15设定(算出)暂定参数pp2作为根据用户作为包含平面图形i60的外周e61的区域指定的边缘提取区域sa2推定的值或值的范围。即，暂定值设定部15通过与基于假设计算部12的计算值h1及h2的计算方法不同的方法算出暂定参数pp2作为包含于平面图形i60的外周e61的二次曲线的推定值或推定值的范围。

在图7所示的例子中，暂定参数pp2(更正确地说，通过暂定参数pp2描绘的曲线)是具有规定宽度的抛物线即穿过边缘提取区域sa2(用户设定的区域)的中心的曲线。此外，图7中，通过暂定参数pp2描绘的曲线为作为点划线表示的曲线。但是，通过暂定参数pp2描绘的曲线不限于用户设定的、具有规定宽度的抛物线即穿过边缘提取区域sa2的中心的曲线。暂定值设定部15也可以通过其它方法来设定暂定参数pp2。例如，暂定值设定部15也可以预先算出表示外周e61的二次曲线的焦点，将该焦点作为暂定中心位置(暂定参数pp2)。即，暂定参数pp2只要是通过与基于假设计算部12的计算值h1及h2的计算方法不同的方法作为有关包含于平面图形i60的外周e61的二次曲线的推定值或推定值的范围利用暂定值设定部15算出的参数即可。

假设提取部16从假设计算部12算出的计算值h1及h2中仅提取一计算值h1，该一计算值h1与暂定值设定部15设定的暂定参数pp2的关系在规定的范围内。具体而言，仅提取计算值h1及h2中的、与暂定参数pp2的接近度更大的计算值h1。

假设验证部13从假设提取部16提取的计算值(例如计算值h1)中确定基于多个检测点d61～dn的评价最高的计算值作为与平面图形i60的位置的参数相关的推定值。

(暂定参数的设定方法及利用方法)

与第一实施方式相同，暂定值设定部15例如通过以下所示的方法来设定(算出)暂定参数pp2。即，暂定值设定部15可以基于直接指定与假设计算部12算出的计算值有关的位置的参数的用户操作来设定(算出)暂定参数pp2。

具体而言，在平面图形i60为大致圆形图形或大致椭圆形图形的情况下，对于该大致圆形图形或该大致椭圆形图形的中心坐标值、半径(如果为楕圆的情况则为短径、长径)等，暂定值设定部15可以根据用户直接输入的数值或通过画面点击等输入的值来设定暂定参数pp2。另外，暂定值设定部15也可以通过指定边缘提取区域·中心方向等的用户操作(画面上的点击操作等)来推定近似的位置、半径、及方向并设定暂定参数pp2。该情况下，由于上述平面图形的中心位置有时远远脱离画面，所以也可以仅由用户指定的近似的中心位置的方向设定中心位置的暂定参数pp2。暂定值设定部15如上述，也可以基于由画面上显示的右上、右下、左上、左下等选择项目选择圆中心方向的用户操作来设定暂定参数pp2。暂定值设定部15也可以根据直接输入角度、切片、及该直线通过的点等的用户操作来设定有关包含于平面图形i60的外周e61的直线的暂定参数pp2。暂定值设定部15也可以根据对于该二次曲线及该抛物线选择是凸形状或是凹形状的用户操作、选择或输入接近该二次曲线及该抛物线的顶点的点的用户操作等来设定有关包含于平面图形i60的外周e61的二次曲线及抛物线的暂定参数pp2。暂定值设定部15在平面图形i60为矩形等复合图形的情况下，也可以根据用户直接输入的坐标或画面点击等的用户操作等对该矩形等复合图形的对角线的交点附近的点设定平面图形i60的位置的暂定参数pp2。暂定值设定部15在平面图形i60的外周e61包含由多项式表示的曲线(直线)的情况下，也可以根据用户直接输入的坐标或画面点击等的用户操作等对该多项式穿过的点附近的点设定平面图形i60的位置的暂定参数pp2。

另外，暂定值设定部15可以基于用户操作来设定(算出)暂定参数pp2，所述用户操作间接指定与假设计算部12算出的计算值相关的位置有关的参数，使得可根据边缘提取区域sa2设定暂定参数pp2。具体而言，为了使图像处理装置10识别平面图形i60的外周e61，可以根据用户指定的边缘提取区域、特别是该边缘提取区域的区域描画参数来设定暂定参数pp2。

进而，暂定值设定部15也可以将通过基于其它处理单元(功能)·传感器的推定等推定的值设定为平面图形i60的位置的暂定参数pp12。暂定值设定部15可以利用基于其它处理单元(功能)·传感器的平面图形i60的大致的图形提取的结果、或根据平面图形i60的(正确地说，为平面图形i60的对象物)的装置设计等得到的中心位置等来设定暂定参数pp2。另外，图像处理装置10也可以将假设计算部12通过与根据点d62及点d66的组合算出计算值h1及h2的方法不同的方法(例如霍夫变换、最小二乗法等、更简易的位置推定方法)算出的值设定为暂定参数pp2。

图像处理装置10可以将通过上述那样的方法算出的(设定的)暂定参数pp2用于以下所示的目的。即，图像处理装置10在根据选择点的一个组合算出多个计算值的情况下(即不能唯一地确定的情况下)，可以仅采用将接近暂定参数pp2的一方的计算值作为与该组合相对应的计算值。另外，图像处理装置10也可以废弃与暂定参数pp2偏离规定值以上的计算值。进而，暂定参数pp2也可以采样预先排除了根据点列的排列等预测为大幅偏离暂定参数pp2的选择点的组合的集合(选择点的组合)。

此外，为了检测检测点d61、d62、···、d74，未必要识别边缘e61。即，不需要涵盖图像中全像素检测边缘e61，而通过在边缘提取区域sa2设定扫描线sl61～sl74(未图示)并仅在扫描线sl61～sl74上搜索最大边缘等，可以直接取得检测点d61、d62、···、d74。即，在扫描线sl61、sl62、···、sl74上搜索到边缘e61的结果为检测点d61、d62、···、d74，例如，在扫描线sl61上搜索检测点d61，在扫描线sl62上搜索检测点d62。该情况下，不需要识别(图像识别)边缘e61。

如果整理至此使用图7所说明的内容，则如下。即，外周(边缘)包含二次曲线(例如ax²+bx+c+y＝0)的平面图形i60的、外周(该二次曲线)可以通过使用三个以上的选择点(包含旋转的一般的情况下，例如，在对于ax²+by²+cxy+dx+ey+f＝0，a不为“0”的前提下，为五个选择点)来推定。但是，在选择点彼此接近的情况下，根据该选择点的组合算出的假设[计算值，例如(a，b)的组合]的精度降低。

为了由假设验证部13进行的验证的对象除去以接近的3点为选择点的情况下的假设(计算值)，即大幅背离用户的意图的假设(计算值)，图像处理装置10利用暂定参数。即，图像处理装置10通过除去大幅偏离暂定参数的(背离暂定参数规定值以上的)假设(计算值)，可以缩小假设验证部13进行的验证的对象。

作为暂定参数，例如，如图7所示，可以利用由用户设定的、具有规定宽度的抛物线即边缘提取区域sa2。边缘提取区域sa2为具有规定宽度的圆弧状的区域，也可以为包含表示外周的二次曲线的顶点的区域。

另外，图像处理装置10例如也可以预先算出表示外周的二次曲线的焦点，将该焦点作为暂定中心位置(暂定参数)。而且，图像处理装置10在求出根据任意的选择点(例如三个选择点)的组合算出的抛物线的焦点(将其设为“算出中心”)，且暂定中心位置和算出中心的误差为规定值以上的情况下，也可以废弃与该算出中心相对应的假设(根据该选择点的组合算出的计算值即抛物线)。

图8是表示图像处理装置10为了确定包含于图7的平面图形边缘的二次曲线而执行的处理流程图。

如图8所示，如果图像取得部11接收到包含平面图形i60的图像数据的输入(图像输入；s310)，则假设计算部12沿着平面图形i60的外周e61(边缘区域)进行检测点d61～dn(边缘等点群)的提取(s320)。假设计算部12提取选择点(任意点数)的组合(例如点d62及点d66的组合)(s330)。

假设计算部12仅使用提取(选择)的选择点的组合(例如图7的点d62及点d66的组合)来进行二次曲线拟合(图形拟合)(s340)。即，假设计算部12根据选择点的组合(例如点d62及点d66的组合)来算出与该选择点的组合相对应的计算值[例如计算值h1(点d62、点d66)及h2(点d62、点d66)]。

假设提取部16算出根据二次曲线拟合(图形拟合)的结果得出的参数(例如包含于平面图形i60的外周e61的二次曲线)、即假设计算部12算出的计算值h1及h2各自与暂定值设定部15设定的暂定参数pp2的误差(s350)。而且，假设提取部16废弃与暂定参数pp2的误差大的假设(即计算值h2)(s360)。

假设验证部13计算(评价)通过s360不能废弃的计算值h1、和所选择的选择点(点d62及点d66)以外的检测点d61～dn(输入点)的误差(s370)。假设验证部13对选择点的所有组合是否完成该s330～s370的处理的组合(s380)，如果有s330～s370的处理未完成的组合(s380中no)，则对该组合从s330执行处理。

假设验证部13在判定为对选择点的所有组合结束s330～s370的处理时(s380中yes)，选择将在s370计算的误差本身最小化的计算值(假设)、或该误差在一定范围内的计算值(假设)(s390)。而且，假设验证部13确定在s390选择的计算值作为推定值，即作为拟合结果(s400)。

此外，图像处理装置10也可以根据需要使用与上述拟合结果的图形的距离来选择不含噪声的点群(内点)(s410)，且仅使用不含噪声的点进行拟合，也可以利用最小二乗法等未除去异常点的拟合方法(s420)。

使用图8所说明的图像处理装置10执行的位置检测方法可以如下表现。即，图像处理装置10执行的位置检测方法包含：根据从有关(例如作为图像数据取得的)平面图形i60的多个检测点d61～dn(例如平面图形i60的外周e61上的多个检测点d61～dn)选出的选择点的多个组合中的每一组合(例如d62及d64的组合)算出与定义平面图形i60的参数有关(例如平面图形i60的位置的参数)的计算值(例如计算值h1及h2)的计算步骤(s340)；从上述计算步骤中算出的多个上述计算值(即计算值h1及点h2)中仅提取一计算值(例如仅计算值h1)，该一计算值与暂定参数pp2的关系在规定范围，所述暂定参数是利用与所述计算步骤中对所述计算值的计算不同的方法，对定义所述图形的参数(例如为平面图形i60的位置的参数。具体而言为包含于外周e61的二次曲线)推定的值或与值的范围的提取步骤(s350及s360)；从上述提取步骤中所提取的计算值中确定基于检测点d61～dn的评价最高的计算值作为与定义平面图形i60的参数(例如平面图形i60的位置的参数)有关的推定值的确定步骤(s390及s400)。

〔第三实施方式〕

图像处理装置10的控制块(特别是图像取得部11、假设计算部12、假设验证部13、用户操作取得部14、暂定值设定部15及假设提取部16)可以通过形成于集成电路(ic芯片)等的逻辑电路(硬件)实现，也可以使用cpu(centralprocessingunit)通过软件实现。

在后者的情况下，图像处理装置10具备执行实现各功能的软件即程序的命令的cpu、由计算机(或cpu)可读取地记录有上述程序及各种数据的rom(readonlymemory)或记录装置(将它们称为“记录介质”)、展开上述程序的ram(randomaccessmemory)等。而且，通过计算机(或cpu)从上述记录介质读取并执行上述程序，实现本发明的目的。作为上述记录介质，可使用“非暂时性的有形的介质”，例如磁带、磁盘、卡、半导体存储器、可编程的逻辑电路等。另外，上述程序也可以经由可传输该程序的任意的传输介质(通信网络或广播等)向上述计算机供给。此外，本发明也可以以上述程序通过电子传输而实现的、包络在输送波中的数据信号的方式实现。

本发明不限于上述的各实施方式，在权利要求书所示的范围内可以进行各种变更，将不同的实施方式中分别公开的技术方案适宜组合而得到的实施方式也包含在本发明的技术范围内。