一种强鲁棒性1比特压缩贝叶斯感知方法与流程

技术特征：

1.一种强鲁棒性1比特压缩贝叶斯感知方法，其特征在于，具体步骤如下：

S1、构造具有随机采样性质的感知矩阵A，对信号进行采样得到y，设置误差预设值ε；

S2、构造各个参数的先验、后验分布：

t关于y的后验分布为：其中，σ(y_i)＝1/(1+exp(-y))为逻辑函数，且为可导的，

x、w的高斯逆Gamma先验为：

S3、构建目标函数，具体为：

S31、引入之间变量δ，根据Jaakkola-Jordon不等式

其中，z＝(2t-1)y，

λ(δ)＝(1/4δ)tanh(δ/2)，tanh(δ)＝(exp(x)-exp(-x))/(exp(x)+exp(-x))；

S32、构建替代函数

S33、令θ＝{x,α,w,β}，构建目标函数G(t,θ,δ)＝F(t,x,w,δ)p(x|α)p(α)p(w|β)p(β)；

S4、令q(θ)＝q_x(x)q_α(α)q_w(w)q_β(β)，利用V-EM算法更新各参数：

S41、更新q_x(x)：

其中，Λ_α＝diag(α₁,...α_n)，

Λ_δ＝diag(λ(δ₁),...λ(δ_m))，则x的均值方差分别为Φ_x＝(Λ_<α>+2A^TΛ_δA)^-1，Λ_<α>＝diag(<α₁>,...<α_n>)，<α_i>为α_i关于分布q_α(α)的期望；

S42、更新q_w(w)：

其中，Λ_<β>＝diag(<β₁>,...<β_n>)，<β_i>为β_i关于分布q_β(β)的期望，因此w的均值方差分别为Φ_w＝(Λ_<β>+2Λ_δ)^-1；

S43、更新q_α(α)：

其中，为关于分布q_x(x)的期望，因此α服从如下Gamma分布：其中，则α_i的期望为

S44、更新q_β(β)：

其中，为关于分布q_w(w)的期望，因此β服从如下Gamma分布：其中则α_i的期望为

S45、对求导，可得令上式为0可得其中，<xx^T>＝μ_xμ_x^T+Φ_x；

S6、如果上述迭代过程满足终止条件停止迭代，否则返回S4进行下一次迭代。