一种城轨车辆轮对曲线拟合方法与流程

本发明属于交通安全工程技术领域，特别是一种城轨车辆轮对曲线拟合方法。

背景技术：

城轨列车是轨道交通事业的核心，要实现城市轨道交通事业的现代化发展，必须研发先进的现代化城轨列车，这是先决条件，不容忽视。城轨列车是一个复杂的、综合的系统，设备量大、技术复杂。城轨列车一般在区间隧道中运行，当发生故障或者出现突发情况时，这种运行环境很不利于人员疏散以及对于应急情况的处理。因此，城市轨道交通系统建设和运营阶段的首要任务就是“安全”。

轮对是城轨列车走行部重要组成部分，承载着整个列车的重量，轮对参数的变化影响着列车的安全运行，因此需要实时监测其变化。目前对于轮对参数测量主要是通过激光法。通过激光位移传感器测量得到踏面离散点坐标，需要对其进行拟合，不同的拟合方法影响着最终轮对参数计算结果，曲线过拟合和欠拟合都不可取。

针对轮对尺寸检测系统探测轮对踏面曲线拟合方法对检测系统检测结果影响的研究，已经取得了一些研究成果。哈尔滨工业大学的何平等人提出了一种基于最小二乘拟合的轮对轮缘在线检测系统，但该方法存在曲线过拟合、计算结果精度低的问题。

技术实现要素：

本发明目的在于提供一种拟合效果好、计算精度高的城轨车辆轮对曲线拟合方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种城轨车辆轮对曲线拟合方法，包括以下步骤：

步骤1，获取轮对表面数据信息点：通过布置在轨道两侧的二维激光位移传感器获取轮对表面的数据信息；

步骤2，轮对表面数据信息预处理：将检测到的轮对表面数据进行预处理，得到重构的轮对表面曲线；

步骤3，确定待拟合曲线段：根据已重构的轮对表面曲线，确定轮对曲线上待拟合的区域；

步骤4，轮对曲线拟合：在待拟合区域范围内，采用最小二乘支持向量机法，对轮对表面曲线进行拟合处理，得到完整的轮对表面曲线；

步骤5，计算轮对尺寸参数：根据轮对尺寸参数定义准则，计算得到轮对尺寸参数。

进一步地，步骤1所述的获取轮对表面数据信息点，具体为：在单侧轨道的内外两边分别布置第一二维激光位移传感器s1、第二二维激光位移传感器s2，第一二维激光位移传感器s1、第二二维激光位移传感器s2的激光发射点不高于轨道平面，第一二维激光位移传感器s1和第二二维激光位移传感器s2关于该轨道对称分布，射出的激光束重合于同一平面，该平面与水平面夹角为θ，第一二维激光位移传感器s1、第二二维激光位移传感器s2与铅垂线夹角均为α；第一二维激光位移传感器s1、第二二维激光位移传感器s2探测到的轮对表面数据信息为二维坐标点，分别为(u1⁽ⁱ⁾,v1⁽ⁱ⁾)、(u2^(j),v2^(j))。

进一步地，步骤2所述的轮对表面数据信息预处理，具体为：将二维激光位移传感器自带的坐标系进行坐标旋转处理；将探测过程中检测到的轨道、车轮轴线和刹车器部分进行去除干扰处理；将轨道两侧的二维激光位移传感器之间存在的空间隔离进行坐标平移处理，统一到同一坐标系下；最终得到重构的完整轮对表面曲线数据。

进一步地，步骤3所述的确定待拟合曲线段，具体为：设定无磨损的轮对踏面内端面为基准线l，则轮对轮缘待拟合曲线段为[l-d2,l-d1]，其中d1∈(2,7),d2∈(35,40)；轮对踏面待拟合曲线段为[l-70-d3,l-70+d4]，其中d3、d4∈(8,25)。

进一步地，步骤4所述的采用最小二乘支持向量机法，对轮对表面曲线进行拟合处理，设定待拟合曲线段的离散数据点为(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾)，具体步骤如下：

(4.1)拟合函数形式为其中是特征映射，w和b为待求的拟合参数；优化目标为式(1)：

其中ξ＝(ξ1,ξ2,…,ξl)^t，ξ^*＝(ξ1^*,ξ2^*,…,ξl^*)^t，ξ、ξ^*为松弛因子，ε为逼近精度，γ是设定的惩罚系数；

(4.2)将式(1)转化为等式约束，优化目标转化为式(2)：

其中ξ＝(ξ1,ξ2,…,ζl)^t；

式(2)的lagrangian函数为

其中α＝(α1,α2,…,αl)^t；α为拉格朗日乘子；

(4.3)由式(3)得

即

其中，n为样本数目，l为样本维度，y＝[y1,y2,…,yl]^t，ξ＝(ξ1,ξ2,…,ξl)^t，α＝(α1,α2,…,αl)^t；

由式(5)知消去w、ξi得线性方程组：

结合mercer条件知：

核函数k(·,·)取高斯核函数exp(-||xi-xj||²/(2σ²))；

(4.4)记a≡ω+γ^-1i，式(5)转化为式(8)

由式(9)求得则要拟合的曲线函数为

进一步地，步骤5所述的计算轮对尺寸参数，具体为：在获得踏面拟合曲线基础上，按照踏面基准点定义规则，提取基准点坐标，获取轮对参数。

本发明与现有技术相比，其显著优点是：(1)使用二维激光位移传感器获取轮对表面数据信息，检测精度较高；(2)使用最小二乘的支持向量机法将非线性逼近问题转化为线性逼近问题，将获取的最优曲线作为轮对表面信息，拟合精度较高，计算误差小。

附图说明

图1为本发明城轨车辆轮对曲线拟合方法流程图。

图2为二维激光位移传感器坐标融合图。

图3为待拟合区域踏面轮缘划分图。

图4为轮对曲线拟合结果图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方案对本发明作进一步说明。

结合图1，本发明一种城轨车辆轮对曲线拟合方法，包括以下步骤：

步骤1，获取轮对表面数据信息点：通过布置在轨道两侧的二维激光位移传感器获取轮对表面的数据信息；

在单侧轨道的内外两边分别布置第一二维激光位移传感器s1、第二二维激光位移传感器s2，第一二维激光位移传感器s1、第二二维激光位移传感器s2的激光发射点不高于轨平面，第一二维激光位移传感器s1和第二二维激光位移传感器s2关于该轨道对称分布，射出的激光束重合于同一平面，该平面与水平面夹角为θ，第一二维激光位移传感器s1、第二二维激光位移传感器s2与垂线夹角均为α。第一二维激光位移传感器s1、第二二维激光位移传感器s2探测到的轮对表面数据信息分别为(u1⁽ⁱ⁾,v1⁽ⁱ⁾)、(u2^(j),v2^(j))。

步骤2，轮对表面数据信息预处理：将检测到的轮对表面数据进行预处理，得到重构的轮对表面曲线；

二维激光位移传感器本身自带坐标系，需要做坐标旋转处理；探测过程中会受到轨道、车轮轴线和刹车器等部分的干扰，需要去除这些干扰；轨道两侧的激光位移传感器之间存在空间隔离，需要做坐标平移处理，统一到同一坐标系下；

因此，将二维激光位移传感器自带的坐标系进行坐标旋转处理；将探测过程中检测到的轨道、车轮轴线和刹车器部分进行去除干扰处理；将轨道两侧的二维激光位移传感器之间存在的空间隔离进行坐标平移处理，统一到同一坐标系下；最终得到重构的完整轮对表面曲线数据，如图2所示。

步骤3，确定待拟合曲线段：根据已重构的轮对表面曲线，确定轮对曲线上待拟合的区域；

轮对表面曲线由平缓曲线和圆弧曲线组成，用于计算轮对直径、轮缘高和轮缘厚的基准点仅在部分轮对表面曲线上，所以只需对部分曲线段进行拟合方法如下。

由轮对表面数据信息点，可确定无磨损的轮对踏面内端面为基准线l，则轮对轮缘待拟合曲线段为[l-d2,l-d1]，其中d1∈(2,7),d2∈(35,40)；轮对踏面待拟合曲线段为[l-70-d3,l-70+d4]，其中d3、d4∈(8,25)，划分结果如图3所示。

步骤4，轮对曲线拟合：在待拟合区域范围内，采用最小二乘支持向量机法，对轮对表面曲线进行拟合处理，得到完整的轮对表面曲线，设定待拟合曲线段的离散数据点为(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾)，具体如下：

(4.1)拟合函数形式为其中是特征映射，w和b为待求的拟合参数。优化目标为式(1)：

其中ξ＝(ξ1,ξ2,…,ξl)^t，ξ^*＝(ξ1^*,ξ2^*,…,ξl^*)^t，ξ、ξ^*为松弛因子，ε为逼近精度，γ是设定的惩罚系数；

(4.2)将式(1)转化为等式约束，优化目标转化为式(2)：

其中ξ＝(ξ1,ξ2,…,ζl)^t；

式(2)的lagrangian函数为

其中α＝(α1,α2,…,αl)^t；α为拉格朗日乘子；

(4.3)由式(3)得

即

其中，n为样本数目，l为样本维度，y＝[y1,y2,…,yl]^t，ξ＝(ξ1,ξ2,…,ξl)^t，α＝(α1,α2,…,αl)^t；

由式(5)知消去w、ξi得线性方程组：

结合mercer条件知：

核函数k(·,·)取高斯核函数exp(-||xi-xj||²/(2σ²))；

(4.4)记a≡ω+γ^-1i，式(5)转化为式(8)

由式(9)求得则要拟合的曲线函数为

曲线拟合结果如图4所示。

步骤5，计算轮对尺寸参数：根据轮对尺寸参数定义准则，计算得到轮对尺寸参数。具体为：在获得踏面拟合曲线基础上，按照踏面基准点定义规则，提取基准点坐标，获取轮对参数。

实施例1

以某地铁公司车辆检修库安装的一套轮对尺寸在线检测系统采集的轮对表面信息数据为研究对象，采集多组轮对表面检测数据，以其中一组数据进行方法说明。

由轮对表面数据信息点，可确定无磨损的轮对踏面内端面为基准线l，轮对轮缘待拟合曲线段为[l-d2,l-d1]，其中d1∈(2,7),d2∈(35,40)；轮对踏面待拟合曲线段为[l-70-d3,l-70+d4]，其中d3、d4∈(8,25)。

对数据进行预处理，得到踏面数据坐标点如式(10)所示

轮缘数据坐标点如式(11)所示

利用最小二乘支持支持向量机分别对踏面数据点和轮缘数据点进行拟合，结果如下：

则踏面部分拟合函数为

轮缘部分拟合函数为

对轮对表面曲线分段拟合后，寻找个基准点位置的坐标值，得到第一轮缘基准点为(-281.3786,303.5439)，第二轮缘基准点为(-296.3054,322.9051)，第一踏面基准点为(-337.9701,332.7283)。结合轮对尺寸参数定义及轮对基准参考点，计算得到轮对各个参数。结果为轮缘高28.7965mm，轮缘厚29.1733mm。

综上所述，本发明用二维激光位移传感器获取轮对表面数据信息，检测精度较高；使用最小二乘的支持向量机法将非线性逼近问题转化为线性逼近问题，将获取的最优曲线作为轮对表面信息，拟合精度较高，计算误差小。