一种适于深水气井的临界携液流量预测方法与流程

本发明涉及一种气井临界携液流量测量方法，特别是关于一种适于深水气井的临界携液流量预测方法。

背景技术：

气井临界携液流量的准确预测与优化气井工作制度及防止气井积液有重要意义，保证气井产量在临界携液流量之上可以有效避免气井积液而导致的气井停产。深水天然气是海上油气资源的重要存在形式，深水气井的高效开发对于我国能源供应意义重大，而气井生产后期的积液问题常常严重影响深水气井生产。并且，深水气井井筒深度大，井筒外部温压环境分布复杂，气水同产期井筒内的气液流动状态更加复杂，理想条件下的临界流量计算值适用性并将存在局限，而现有的气井临界携液计算模型主要针对陆上气井，模型对于深水气井携液计算的适用性较差。

气井临界携液流量的准确预测对优化气井工作制度及防止井底积液具有重要意义。在含水气藏开发中后期，随着井底压力的下降与产水量的增加，低产气量下无法将井底产出水携出井筒，从而在井底产生积液。气井积液会进一步减小生产压差，降低产气量，严重时会压死气井而导致停产。因此，建立准确的气井携液模型，预测气井临界携液流量，合理控制气井工作制度对保证气井高效开发、提高气藏采收率至关重要。

目前的携液模型均在前人的基础上做出了修正，均具有一定的适用性，但仍存在不合理之处。井筒中的不同液滴直径近似呈正太分布，液滴直径选取与计算的准确度对携液流量的影响很大，而现有的模型均是利用简单的韦伯数定义式得到的最大直径液滴作为临界携液判定条件，事实上，在越高的液相流速及越低的气相流速下，该公式计算出的最大液滴直径越接近实际值，而其他条件下计算值远偏离实际值。现有学者认为，液滴直径大小与气液流动状态及气液粘度等物性参数均有关系，仅仅根据韦伯数定义式得到的最大液滴直径不能充分符合实际。同时，基于普遍认可的椭球模型，液滴的变形参数是衡量液滴受力的关键，它除了与液滴所处的环境条件有关，还与自身的尺寸有很大关系，另外，随着井筒沿程的温压变化，临界携液流量也随之改变，取沿程最大携液流量值作为临界携液流量才能避免气井积液，这对于温压场分布复杂的深水气井携液研究更为必要，而这些均是已有模型中未考虑到的。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明的目的是提供一种适于深水气井的临界携液流量预测方法，其能准确的预测气井临界携液流量。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种适于深水气井的临界携液流量预测方法，其包括以下步骤：1)根据井底条件计算sauter液滴直径；2)根据预先设定的井口产量qg得到井筒沿程的温压分布，并根据该温压分布计算沿程气液物性参数和流动参数，并计算液滴变形系数，进而得到沿程液滴的形变程度；3)计算液滴在不同井深处的曳力系数；4)根据温压条件将不同井深处的曳力系数换算得到井口临界携液流量值qg’；5)根据井口临界携液流量值qg’与井口产量qg获取临界携液流量准确值。

进一步，所述步骤1)中，sauter液滴平均直径计算公式如下：

其中：

nμ＝μl[ρlσ^3/2/g^1/2(ρl-ρg)^1/2]^-1/2

式中，ds为sauter液滴平均直径，m；d为圆管直径，m；we为韦伯数；reg为气相雷诺数；rel为液相雷诺数；nμ为定义的流体粘度数；cw为界面张力对气液流动的影响系数；g为重力加速度，m/s²；vsg为气相表观流速，m/s；ρg为气相密度，kg/m³；ρl为液相密度，kg/m³；μl为液相粘度，pa·s；μg为气相粘度，pa·s。

进一步，所述韦伯数we为：

进一步，所述界面张力对气液流动的影响系数cw＝max(0.25,0.0283nμ^-4/5)。

进一步，所述步骤1)中，最终的液滴变形系数k′为：

式中，k为校正前的液滴变形系数。

进一步，所述校正前的液滴变形系数k的计算公式为：

式中，ds为sauter液滴平均直径，m；ρg为气相密度，kg/m³；vg为气相流动速度，m/s；σ为气液界面张力，n/m。

进一步，所述气液界面张力σ的计算方法为，只对气液密度差大于0.4g/cm³的气相烃阶段进行拟合，得到气液界面张力σ为：

式中，tr为拟对比温度；t为热力学温度，k；ρg为气相密度，kg/m³；ρl为液相密度，kg/m³。

进一步，所述曳力系数cd为：

式中，reg为气相雷诺数.

进一步，所述临界携液流量表达式为：

其中：

式中，ρg为气相密度，kg/m³；g为重力加速度，m/s²；k′为最终的液滴变形系数；ρl为液相密度，kg/m³；μl为液相粘度，pa·s；μg为气相粘度，pa·s；cw为界面张力对气液流动的影响系数；d为圆管直径，m；we为韦伯数；reg为气相雷诺数；rel为液相雷诺数。

进一步，所述步骤5)中，判断井口产量qg与临界携液流量值qg’的最大值之差的绝对值是否小于预先设定值ε，若小于，则将井口产量qg作为临界携液流量准确值；反之，则重新设定井口产量qg。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：本发明针对深水气井的生产实际，基于质点平衡理论建立携液判定基本方程，考虑了携液过程中液滴尺寸及不同尺寸液滴形变的差异性，并根据液滴的受力平衡条件及几何特征推导得到液滴形变参数与流动条件及液滴尺寸间的关系，优选出曳力系数及气水表面张力计算公式，得到临界携液流量表达式，最终结合井筒的温压场分布计算气井临界携液流量，有效提高了气井临界携液流量的预测准确度。

附图说明

图1是本发明的整体流程示意图。

图2是不同直径液滴的体积分数曲线图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如前所述，现有气井临界携液计算方法对于深水气井适用性有限，原因是，一是基于普遍认可的椭球模型，液滴的变形参数是衡量液滴受力的关键，它除了与液滴所处的环境条件有关，还与自身的尺寸有很大关系，二是随着井筒沿程的温压变化，临界携液流量也随之改变，取沿程最大携液流量值作为临界携液流量才能避免气井积液，这对于温压场分布复杂的深水气井携液研究更为必要。因此，本发明提供一种适于深水气井的临界携液流量预测方法，下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细介绍。

如图1所示，本发明的适于深水气井的临界携液流量预测方法包括以下步骤：

1)根据井底条件计算sauter液滴直径；

由于需要考虑深水气井见水生产初期井筒内雾状流条件下液滴尺寸及形变的差异性对临界携液流量计算的影响，故先计算液滴直径。

2)根据预先设定的井口产量qg得到井筒沿程的温压分布，并根据该温压分布计算沿程气液物性参数和流动参数，并计算液滴变形系数，进而得到沿程液滴的形变程度；

3)计算液滴在不同井深处的曳力系数；

4)根据温压条件将不同井深处的曳力系数换算得到井口临界携液流量值qg’；

5)根据井口临界携液流量值qg’与井口产量qg获取临界携液流量准确值。

上述步骤1)中，气井生产过程中井筒内气液呈环雾流型流动，根据前人研究，气芯中的液滴直径近似呈对数正太分布，如图2所示。目前已有携液模型中主要将最大液滴直径作为临界携液计算标准，并采用简单韦伯数定义法计算最大液滴直径，基于液滴不发生分裂的最大韦伯数范围为20～30的观点，根据韦伯数定义式得到最大液滴直径值，如公式(1)所示。

式中，we'为临界韦伯数；ρg为气相密度，kg/m³；vg为气相流动速度，m/s；σ为气液界面张力，n/m；dmax为最大液滴直径，m。

但是，实验数据证明，简单韦伯数定义法本身在计算准确度方面存在较大偏差，基于存在误差的液滴直径值终将导致计算出的临界携液流量值与实际不符，另外，在气液两相流动过程中，液滴直径大小必然与液相流量相关，而韦伯数定义式中并未反映此关系。因此，需要采用更加可靠的液滴直径值及计算模型进行携液计算。

如图2所示可知，大直径液滴所占体积分数很小，表明最大液滴直径的数量更少，绝大多数为中等尺寸液滴，因此，基于最大液滴直径计算携液流量过于保守，本发明只需利用平均液滴直径作为携液标准计算便能达到携液要求。这是因为大直径液滴数量远小于中等液滴直径，且当举升力不足以使大液滴上升时，液滴将发生降落并与其他液滴碰撞与汇聚而使液滴体积进一步增大，当过大的液滴体积使得液滴韦伯数超过临界值时，大液滴将被打碎为小液滴而散落分布，此时，绝大部分被打碎的液滴将再次被举升并携出井筒。

在对环雾流下液滴直径的研究中，tatterso等(1977)，azzopardi(1985)，kocamustafaogullari等(1994)分别提出了不同的环雾流型液滴直径计算模型，并利用已有实验数据进行了模型验证，实验证明，kocamustafaogullari等人提出的同样基于临界韦伯数得到的sauter液滴直径计算模型具有较高的预测准确性与稳定性，能很好的描述实际液滴平均直径大小，本发明采用该模型进行携液计算，sauter液滴平均直径计算公式如下：

其中：

cw＝max(0.25,0.0283nμ^-4/5)(4)

nμ＝μl[ρlσ^3/2/g^1/2(ρl-ρg)^1/2]^-1/2(5)

式中，ds为sauter液滴平均直径，m；d为圆管直径，m；we为韦伯数；reg为气相雷诺数；rel为液相雷诺数；nμ为定义的流体粘度数；cw为界面张力对气液流动的影响系数；g为重力加速度，m/s²；vsg为气相表观流速，m/s；ρg为气相密度，kg/m³；ρl为液相密度，kg/m³；μl为液相粘度，pa·s；μg为气相粘度，pa·s。

上述步骤2)中，由于气井生产过程中，气、液相以不同的形式沿井筒流动，液相主要以液滴的形式被气芯携带上升，气芯中的液滴近似呈大小不一的正态分布，而每个液滴均呈形变程度不同的椭球形状，而液滴变形参数则是衡量液滴在球形基础上形变程度的重要参数，定义液滴变形系数为：

k＝d/ds(6)

式中，d为球形液滴直径，m；k为液滴变形系数，无量纲。

根据几何关系，椭球型液滴的体积及表面积可用式(7)、(8)计算：

式中，v为液滴体积，m³；s'为椭球形液滴的表面积，m²；h为椭球体短轴高度，m。

联立式(6)、(7)、(8)得椭球形液滴的表面积：

式中，s为球形液滴的表面积，m²；

当液滴在气芯中以速度v运动，由于前、后面受压不同而存在以压差，可以通过伯努利方程计算得到：

式中，δp为运动液滴前后界面的压力差，pa。

液滴在该压差的作用下呈现椭球型，根据假设，携液过程中液滴在上下压差及表面张力的作用下椭球形状达到稳定，此时满足力学平衡，同时结合式(9)得：

液滴在形变过程中体积保持不变，用长半轴横截面积表示椭球体积为：

由式(11)及式(12)整理可得：

结合式(10)得到：

将式(14)带入式(12)可得：

联立上式(7)和式(15)，得：

并对得到的k值进行校正，如式(17)所示，将k′值作为最终的液滴变形系数计算值：

从式(16)可以看出，液滴变形系数与液滴等效直径、气液表面张力、气相密度、气相流速等均有关。

其中，气液界面张力σ的获取方法为：

由于气水界面张力主要与气、液相密度及温度有关，国内外学者针对此做了大量研究，已有的烃/水界面张力模型主要分为全域拟合和部分拟合两种。其中全域拟合为对气-液相烃/水界面张力的整体拟合，主要拟合公式如下：

danesh界面张力模型：

σ＝111(ρl-ρg)^1.024tr^-1.25(18)

sutton在danesh模型基础上得到改进模型：

只对气液密度差大于0.4g/cm³的气相烃阶段进行拟合，得到气液界面张力为：

式中，tr为拟对比温度；t为热力学温度，k。

实验数据表明，对于气态烃/液两相流动，采用部分拟合公式具有更高的精度，因此，本发明采用拟合公式(20)进行携液计算。

上述步骤3)中，曳力系数主要与液滴形状及雷诺数有关，已有研究主要是利用已有实验数据拟合曳力系数与雷诺数间的关系式，同样分为分段拟合与全域拟合两类。目前广泛应用的全域拟合关系式主要有以下3种：

brauer全域拟合关联式：

clift&gauvin全域拟合关联式：

邵明望采用非线性拟合关联式：

式中，cd为曳力系数。

利用已有实验数据对以上3种模型进行了模拟验证，模拟结果与魏纳等人提出的结论相同，邵明望等人的非线性拟合关联式具有更高的拟合精度。

上述的已有实验数据及拟合曲线均是基于刚性球体得到的，而变形后呈椭球体的液滴与刚性球体有较大差异，helenbrook和edwards经过研究得到由于液滴内部的流动使得液滴较同体积刚性球体的曳力系数要小，因此，本发明在邵明望公式的基础上降低10％进行椭球型液滴的曳力系数计算，最终计算公式为：

上述步骤4)中，临界携液流量计算方法如下：

对液滴进行受力分析，液滴受到气相流动造成的向上的曳力、在气相环境中自然存在的向上的浮力及自身向下的重力，当液滴恰能保持平衡时，受力满足以下关系式：

小尺寸液滴受到的重力和举升力均很小，但举升力大于液滴重力，很容易满足携液条件，随液滴体积增大，重力及举升力均逐渐增加，但重力增大的速度要高于举升力的增大速度，因此液滴携带难度逐渐增大。随液滴直径增加，临界携液流速是单调增大的，因此，越大直径的液滴越难被携带。

基于以上分析，联立(2)、(16)、(24)、(25)4式可解得临界携液流量表达式为：

其中：

以往绝大多数携液模型均是根据井口条件或平均温压条件确定临界携液值，而气井沿程温压分布复杂，对于深水气井更是这样，因此，临界携液位置不一定在井筒的同一深度处出现，仅仅根据井口油压及井口条件下的流体物性参数计算得到的临界携液流量是不可靠的，应当考虑井筒温度、压力分布，从而确定出气井携液临界值。

上述步骤5)中，判断井口产量qg与临界携液流量值qg’的最大值之差的绝对值是否小于预先设定值ε，若小于，则将井口产量qg作为临界携液流量准确值；反之，则重新设定井口产量qg。

综上，本发明基于质点平衡理论建立携液判定基本方程，考虑了携液过程中液滴尺寸及不同尺寸液滴形变的差异性，并根据液滴的受力平衡条件及几何特征推导得到液滴形变参数与流动条件及液滴尺寸间的关系，优选出曳力系数及气水表面张力计算公式，得到临界携液流量表达式，最终结合井筒的温压场分布，准确的预测了气井临界携液流量。

上述各实施例仅用于说明本发明，各个步骤都是可以有所变化的，在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别步骤进行的改进和等同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外。