一种声表面波器件的建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于多物理场的建模方法，特别是一种针对声表面波器件的高精度建模方 法。
【背景技术】
[0002] 声表面波（SAW)是一种存在于半空间固体表面，沿固体表面传播，能量集中于固 体表面的弹性波。由于激励和检测SAW存在问题，SAW器件一直没有被利用。直到1965年， R.W.White和F.W.Voltmer发明了激励和检测SAW的叉指换能器（IDT)，SAW器件才得到广 泛的应用。
[0003] 在声表面波换能器电极上加电压激励时，换能器电极将电信号转变成声表面波信 号，适当地改变电极条的间隔、数目、长度以及形状等参数，就能够得到不同的传输特性。声 表面波器件的功能就是通过对压电晶体内传播的声表面波信号进行各种处理来达到信号 处理的目的。
[0004] SAW器件具有小型化，高可靠性，抗辐射能力强，动态范围大，适合大规模生产等特 性。近年来，随着通信技术的发展，特别是半导体工艺水平的提高，其应用领域不断扩大： 从卫星通信、雷达制导、无线遥控、广播电视到移动通信、无绳电话等都广泛采用SAW器件。 SAW器件的大量应用，特别是在移动通信领域的不可替代的地位推动了SAW技术的研究向 前发展。
[0005]SAW谐振器是SAW器件的核心，早前对它建立的模型有S函数模型和等效电路模 型，当前建立的模型有COM模型和P矩阵模型。S函数模型是最简单的模型，从这个模型可 得出频率响应函数和相对插人损耗，但不能计算输入、输出阻抗、体波干扰和进行谐响应分 析；等效电路模型是基于将真实电场近似为交叉电场得出的，它可以对输入导纳、反射和吸 收特性进行分析，但未考虑二次效应，不能计算电极的反射率和能量储存；COM模型是一维 模型，可得出导纳、波的幅度和波间的相互作用，但因为波受到电极的强反射，所以忽略了 其他相互作用，仅考虑了两个反向传播的波的耦合作用，并未考虑波深度方向的损耗；P矩 阵模型是COM模型的矩阵形式，因此它具有和COM模型类似的特点。特别是在高频时，除 了数值模拟法外，其它几种方法不能精确模拟SAW器件的工作特性（MohamedM.EIGowini andffaliedA.Moussa,"AReducedThreeDimensionalModelforSAWSensorsUsing FiniteElementAnalysis",Sensors,pp. 9945-9964,September2009)。精确建模是设计高 性能声表面波器件的关键。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于提供一种声表面波器件的建模方法，从而精确模拟出器件的频 率响应。
[0007] 实现本发明目的的技术解决方案为：一种声表面波器件的建模方法，步骤如下：
[0008] 第一步，建立声表面波器件的三维模型，并采用曲六面体对声表面波器件整体剖 分，得到器件的网格信息，包括六面体的个数和每个六面体上的点的坐标；
[0009] 第二步，将电势值和位移值定义在六面体的每个点上，并用时域谱元法中的GLL 多项式作为基函数对电势和位移进行展开，对电势的展开式如下：
[0010] 中二/vyf)二（/V'i'…，U中,）
[0011] 其中，队即为展开基函数，为六面体元胞内各个GLL点上的电势值；
[0012] 将声表面波器件内部的位移在XYZ三个方向进行展开，对位移的展开式
[0013] 如下：
[0014]
[0015] 其中：
为六面体元胞内各个GLL点上的XYZ三个方向的位移值；
[0016] 第三步，将展开后的电势和位移代入克里斯托夫方程，采用哈密顿变分原理，填充 系数矩阵，得到矩阵方程；
[0017] 第四步，对声表面波器件输入端强加冲激脉冲，脉冲的表达形式如下：
[0018]
[0019] 其中，f。为声表面波器件的特征频率；
[0020] 根据第三步中得到的矩阵方程，求得输出端时域电势信息，进而提取声表面波器 件的冲击响应，对冲击响应进行傅立叶变换，即可获得对应的频率响应。
[0021] 本发明与现有技术相比，其显著优点：（1)将声表面波器件用曲六面体剖分，可以 很好的拟合复杂物体的外形。（2)采用具有正交性质的基函数，具有谱精度。
【附图说明】
[0022] 图1是一个简易声表面波滤波器的二维剖面示意图。
[0023] 图2是声表面波滤波器用曲六面体剖分的结果。
【具体实施方式】
[0024] 本发明利用时域谱元分析（SETD)方法（Joon-HoLeeandQingHuo Liu, ^A3-DSpectral-ElementTime-DomainMethodforElectromagnetic Simulation,，'IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques. ,vol. 55,no. 5 ，pp. 983-991，May2007)对声表面波器件的模拟与仿真进行研究，旨在为声表面波器件的制 作提供高精度的仿真模型。
[0025] SEID方法是将模型划分成有限的单元，然后以压电方程为基础，采用变分原理和 虚功原理对这些单元建立矩阵方程，最后解这个矩阵就可得到各种解，因此，利用SEID方 法对SAW谐振器进行仿真是完备的。采用SEID方法建立的模型对SAW器件的生产和设计 具有重要意义，可以减小设计成本，缩短设计周期。
[0026] 本发明的方法步骤如下：
[0027] 第一步，声表面波器件建模及网格剖分，即对声表面波器件进行建模，并采用曲六 面体对声表面波器件整体剖分，得到器件的结构信息，包括每个曲六面体单元的结点编号 和坐标。
[0028] 第二步，将晶体中各点的电势和振动位移在节点处用基函数进行展开，采用 Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)多项式作为基函数。
[0029] 第三步，求解克里斯托夫方程，采用哈密顿变分原理，填充矩阵。
[0030] 第四步，对器件加激励，求解矩阵方程，根据求得的时域电势信息，提取声表面