模，其中电容Ca= 3. 1化F是天线电抗的主要因素，Ra =377Q用做福射，并联电感La= 26址给出依赖福射阻抗的公知的《 2 [引。该模型完美 用于高达200MHz的仿真，并可通过增加更多的元件而扩展到更高的频率。
[0145] Q ............ Hh Q：€：, ： 4-L, ： 。ijiiiiiii-iiiiiiiiid瑪 PI n'\-〇-oi--lS； 键'為阅t皂nn戳Mttil直I (a) (b)
[0146] 图1.非福斯特增强单极天线的结构。（3)仍(：将片> 0转换为(：^< 0 ^抵消天 线电抗，化）接阻抗Z。的（a)的等效电路。
[0147] 在低频率，Ra，天线阻抗降低到
[0148] Sa= ^ +jX^ ^---苗?》-+ 0)
[0149] 其中s=j?, 7 =V^，《是角频率。之后直接导出取决于阻抗匹配的效率 ^ m_____1 ^仪C) 1 。巧〇] "^化(1 -费)％ (袁化(1 + 衝)％'Q2 巧
[015。 其中Q和Xt=XA-1/ ?Cs分别是被NFC抵消电抗之后的品质因数和总电抗。电抗抵 消上至|Xt| <<Z。的点大大地改善效率。对于lOOMHz处15-厘米单极天线，Xa=-494Q 而Rr= 0. 708Q;假设Z0=50Q，n二-32 地。但是，将Xt降低至-50Q而Cs=-3. 59pF， 产生n=-16地。进一步降低Xt至-10Q而Cs=-3. 59pF，产生n=-13地，但是进一步 的降低Xt得到很少改善。更大的改善存在于更低的频率和更低的Z。，即使(；一-CA带有非 常小的公差。
[0152] 精确的稳定性分析是实现非福斯特匹配的关键。图1(b)的稳定性条件通过使得 回路阻抗
[015引i?i00p=爲 '''等^…f- 口） .沁S 游A (沒4% 'f巧A)
[0154] 变成赫维茨多项式化urwitzpolynomial)的Cs< 0求解而导出。稳定性条件是
[015引Cs< -C满林 |Cs| >CaCs< 0? (4)
[0156] 而（4)给出了设计的起始点并且对于观察稳定性而言是有价值的，整个电路使用 回路-增益法进行分析巧]，其中反馈回路在图2所示的点处断开。该方法采用单个反馈 回路严格地确定了电路的稳定性，在本例子中其近似准确。上述分析显示了对使得不违反 (4)的Cs--CA成为可能的可变负电容的需求。
[0157] _-p20V_ ^tvj< Jf| Cj, 參授《';? 500 > 45.4 4.7p > 胡〇 -/yy^HH--- 50k^ 甲-(础 Q1 > /\ Q塞 02SC5662 ^ MHQ2SC5662 ^VW_j\^__LGT抵滅 ^H-L.fi=pip~ PIQ3、麵。泌4；74 彥徽J^P2 Q2SC5662J| ^ f\Q2SC5662 函 --- 50 渗 按.................................*.....................革------------------------------------------------------------------------------------------'5 -西
[015引图2.负电容电路的示意图。电容和电阻分别是法拉和欧姆。Ccb是寄生效应，去 禪电容器未示出。
[0159] III.负电容电路
[0160] A.设计和电路模型
[0161] 完整示意图在图2中示出。NIC由交叉禪合的双极型晶体管Q1和Q2组成并产生 与负电阻串联的负电容（电容器片和电阻器Rj勺负转换），W及寄生效应。Q1和Q2的发 射极之间的背靠背的变容二极管实现可变电容Cvak。忽略偏压网络和除Ctb之外的所有寄生 效应，Q1和Q2的有限跨导是Q1和Q2的发射极之间的总阻抗，假定《 << 1/R瓜。 /\ ~ 1 _ 。 'w[ .布'i'+2C;b,l,。-'.:b, 'I户公闲
[0162] \ ?个 4疗+4|^甘j /I\ // ；7^CS) \ 此VAfi/
[0163] 如果选择Rl来抵消2/gm项，电路将可变电容简化为
[0164] Cs=-(CL+2Ccb-C備）. (6)
[0165] 该电路由-20V供电（更低电压设计是可行的[4])W及由晶体管Q3和Q4组成的 电流源外带设置每个分支10mA的50Q负反馈电阻器驱动。该电流流过将Q1和Q2的集电 极处的电势设置为15V的电阻器Rea和Rec2。该些电阻器与片的电抗在同一级别；它们理 想的处于更高的数量级，但是该将导致不期望的电源和耗散需求。可W在Rea和Ree2的位置 使用电感器。但是它们将同片谐振，很可能引起稳定性的问题。
[0166] y Fc-cl (a) 1 I巧*'W->cc /F..tS ^,,,,,,,,,,,,,,,坚,,,,,,,- "咬J%：诚巧術 _嘗。――-'..........。
[0167]图3(a)简化示意图图3(b)NFC的31模型
[016引偏压网络寄生效应的影响可W通过导出图3(a)中的简化电路的等效31网络来观 察，其中假设理想晶体管（即，具有有限跨导的压控电流源）。2端口导纳参数为 [016引Yu=Y22=Ycs+Yvak-Yl (7a)
[0170] Y2i=Yi2=Yl+Ycc-Yvak (7b)
[OW] 其中心Yvac、Ycc和Yes分别是Cl和R^C?、Rcc和电流源的导纳。之后从（7)导出 等效n网络（图3(b))，当电流源是理想的（即，Yes- 0)且Rcc一时该降低到做的期 望结果。Yu在本实施方式中通常是电容性的，在下面段落里为了研究Yee的影响将被忽略。 [0172] 两个极端条件阐明电路的性能。如果lYeel>>|Y广YvacI，则图3(b)降低为NII-该 实际上与从Linvill的不平衡NIC导出的OCS NII的拓扑结构相同-未实现抵消天线电抗 的目标。另一方面，如果|Yj<<IVYvaJ，串联元件减少为化）。此外，假设1/IVYvJ 与天线阻抗在同一数量级，则并联元件可W忽略该非福斯特增强单极天线在两个极限值之 间操作。
[017引 B.巧喊和仿真
[0174] 已使用两侧印刷电路板（PCB)和商业生产组件实现了负电容电路（图2)。在与天 线集成之前，电路设计通过抵消化F电容器来测试（图4);该电容器在PCB上集成，与NFC 串联，50Q微带线将NFC/电容器连接到两个850ym间距的接地-信号-接地探针焊块上。 端口 1上的探针被连接到RF切换器上，该RF切换器将探针连接到矢量网络分析仪（VNA) 或频谱分析仪上。
[0175] 龍繁?"... .'J.5… mII.Win 品叫!怕 賊 佩
[017引图4.(a)巧m设置化）抵消化F电容器的NFC原型的照片[0177] 2§ 一w ，T?Pf"T| ?,If?I| ? , : T"5 靈售-节 ^ \、 i So~.; 5 ： ..........-................ ?1 贷*tIIi1.1<i11 >-i......J.-..i...J.A.i.?.t..... . ......I...i"..,..tt...i....i,l..l 2獅 户uuuamii,……m,……|||1'11^11乂'>1<古蜜'''Ti'ii.'Tw广"了：|_1-|1-^jj^ 'n~|11 t-勘 g.40 ^ ￥ -? 16V\ 纖 ....t-:-t11 毛值 辟p.,j 1M 10M 100M 10 Fraqww^fte)
[017引图5.在不同VvAc的负电容测试设置（图4)的测得S参数对比针对化F电容器计 算的S参数
[017引 2端口S参数在-30地m源功率随着Vvak从20变低到14. 5V测量，在图5中，在VVAK 选定值的S。和S21与计算的理想化F电容器（无NFC)的S参数进行比较。该电路是可逆 的；对于所有测量值，Si2与S21的差异< 6%。NFC在1-lOMhZ上在所有偏置电压处改善传 输大约22地。在10至IjlOOMhz之间的传输改善是Vvak的函数，当电路接近稳定性阔值时在 Sii和S2冲出现峰值。该是由于存在负电阻，其在电抗被降低到接近0的频率处传递大量 功率。虽然在不同的Vvak数值，该效应在AgilentADS中通过仿真电路而精确的预测到（包 括集总元件寄生效应和传输线互连）（图6)。该种差异是预期的，因为Q1和Q2的发射极电 压随着Q1和Q2的dc电流增益而变化，其具有大范围的公差；仿真的发射极电压是8. 7V， 但是测量的电压分别是9. 4V和7. 7V。
[0180] ' 之0 乂Meas ---17 乂Sim M.SVMeas--13.1V公Im--PiModel 2資 网呵---........I,…，,,,,.,,,,",,,;圓圓.圓,,,,,,.,,,,,, s ?： -^户 10r.?JL.rml... .? ?*??*，圭I... *I?>?M1?< ?I.'一I. ? *? *-? ??一mI-40 f誦 t.......... ......................1 場家 I 雜-妃=之 !離i I ?:； yr 'V：冷I ;-鎌 / t I 一餘品 S-1? 点'.刮…-' 'Ljt.............I纖觸 1M10M 1 雕M 1圖誦 10M 1 隨M 1G Frequ檀ncy(H￡> Frequ€iiCfiH星）
[0181] 图6.在Vvae=2〇和14.5V时，负电容测试电路（图4)的测得（符号）、仿真（线 条）、JI模型（点线）的S参数的比较
[0182] 虽然ADS仿真在过去S十年精确地预测到S参数，但是当Yee= 1.85mS，Yes 是0. 05mS，与化F电容器并联时，-化-Yvak)是随着V?从20到14. 5V变化时从-5. 15 到-4. 34pF变化的负电容时，图3(b)的简单31模型与lO-lOOMhz上的测量一致。该些数 值是从（7)导出的微扰，该差异被假定为归因于第二级寄生效应。值得注意的是，假定在Q1 和Q2的发射极处是8. 7V、0. 95pF集电极-基极寄生电容，并且电容值源自变容二极管数据 表[10]，当V?分别是17和13.IV时，构造-(Y广Yvak)的计算的电容是-5. 15pF和-4. 35pF， 该与ADS仿真一致。
[0183] 0r-.11…|.r朵'T"…甲II……-1?…I"圓TI-III-r--T.11...…;.-I。…r-~T 霄 14.5 ; ca'20? 0144. 强參 A 14 3 ' I # V142 ： I菊- * ? 14.1 - I资0:^ ?; i-- _ "... I.i. } ： i i * I 40 60 80 1城120 140 160 180 Frequency仰峭
[0184] 图7在接近稳定性阔值的V胃数值（伏特）处用频谱分析仪观测到的发射峰值的 幅度和频率
[0185] 电路稳定性的特征在于端口 2接50Q、将端口 1连接到频谱分析仪W及将发射峰 值记录为Vvak的函数（图7)。对于V14. 5V，未观察到发射，当VVAK是14. 5V时，宽峰 出现在44MHz和-66地m。随着Vvak降低，44MHz处的峰值逐步增加直到14.IV，此时电路进 入强振荡，峰值处于44MHz和-4地m，谐波位于89、133和177MHz。