节点Vi + 1,1和右子节点Vi + l,r所分别传递的软信息Li + 1,i和软信息Li + 1,r为 「I .,,(々）= 々（2U)田 I ..(2 幻 , \ r , ' . v ...... , 节占 vi通过接收到 i+l层传递的辅助信息1]1+1,1和1]1+1,1，计算并向处于第卜1层的其父节点^- 1,1)传递的辅助信 「u,. t (2/c -1) = l.., ,, a)十r 诀） .，
[U.t (2k) = Ui+l r(k)
[0054]每当计算右子树的软信息对数似然比L的过程中需要左子树的辅助信息U，U的递 推方向同L是相反的。处于第n层的各变量节点^,」向上提供的辅助信息为 _/4一，#;其中為是变量节点\树应的信源比特估计值。
[0055] 值得一提的是，所述SC译码简化算法为，将SC译码树图中的节点进行分类，其中固 定值节点和信息节点对应的译码运算是冗余的，不对译码结果产生任何影响，其证明如下。
[0056] 第i层任一固定值节点Vi,f包含的第n层各变量节点对应固定值比特un,f[j]，j = 1，. . .，2n〃，其中，i e 1，…，n，固定值比特在译码过程中认为是已知的 屺,/W =凡、/1/1，J = 1，. ? 、于是固定值节点Vi, f获得的软信息Li,f与固定值比特的估计 值无关，固定值节点Vi,f对应的译码运算是冗余的。
[0057] 第i层任一信息节点Vi,e包含的第n层各变量节点对应信息比特un,e[j], j = l,…，2n ，其中，id，??? ,n，对信息比特的估计过程即是对各变量节点获得的软信息Ln^j] 的判决计算。因为Vl,e子树中的译码过程不涉及已知的固定值比特，所以Ln, eU]只与Vl,e获得 的软信息1^,(5有关，即1111,(5[」]=8(1^,(5[」])=8(;^(1^, (5))，」_ = 1，~，2"1-1;其中;^为根据递推公式 得到的映射。此时只需用L1>e进行译码，而信息节点 Vl,e及其子树中各节点对应的译码运算 均是冗余的，不对译码结果产生任何影响，证毕。
[0058] 下面给出一种极化码树图中节点分类的方法极化码的信息域A = {ai，…，ad由初始信道参数和式（1)确定，对于树图第i层左数第m个的节点vim，me{l，…，
;其中ceil是向上取整函数，count是重复数计数函数，即 对集合
中值为m的项进行计数，^^七^七化^^辦为构造极化码时挑 ，则v,",是信息节点 选的K维信息比特域集合;若5= 〇 ，则v""是固定值节点，进而可以对树图每一层的节点进 其他则V""是混合节点 行分类。
[0059] 值得一提的是，根据以上非常严谨的推论和计算，对译码树图上的固定值节点和 信息节点进行剪枝处理，从而删去冗余的译码运算，达到简化译码的目的。
[0060] 因此，本例所述步骤S2中，对于树图第i层左数第m个的节点vim，me{l，…，21}，通过
进庁I十算，彳寒胳个謝扮类其中(Eil是向上??ii^，count是重 复数计数函数，即对集合
中值为m的项进行计数，2=丨心…，七）c ，则v,.m是信息节点 为构造极化码时挑选的K维信息比特域集合;当邊=〇 ，则v/w是固定值节点，进而能 其他，则&是混合节点 够对树图每一层的节点进行分类。
[0061 ]本例所述步骤S4中，将接收到的信道观测软信息对数似然比L输入根节点，然后在 剪枝后的SC译码树图中依次按照访问根节点、遍历左子树和遍历右子树的顺序从根节点开 始进行递推译码运算。
[0062]本例所述步骤S4中，在遍历到第i层任一固定值节点Vi,f时，ie 1，…，n，根据公式 &/L/1 = = U" 1直接译出vi,f包含的各变量节点vn,fU]所对应的固定值比特 un,f[j]，其中，j = l, ? ? ? ,2n-^并根据 R,./ _= (k,,、/[i]"h，气、计算vi,f对应的辅助 信息Ui,f并送至Vi,f的父节点，其中，Vi,f为固定值节点，un,f[j]为第i层任一固定值节点Vi,f包 含的第n层各变量节点对应的固定值比特，为固定值比特的估计值，?是极化码 2"^阶生成矩阵;在遍历到第i层任一信息节点vi^时，i e 1，…，n，对信息节点￥：1,(5获得的软 信息L i, e进行判决计算得到信息节点v i, e对应的辅助信息U i, e = g ( L i, e)，使用 (<e[ip…直接对信息节点Vi, e包含的变量节点Vn, ]对应的信息 比特un,e[j]进行估计，并将辅助信息Ui,e送至信息节点vi,^^父节点，其中，u n,e[j]为第i层任 一信息节点Vl,e包含的第n层各变量节点对应的信息比特，为信息比特的估计值;在 遍历到第i层任一混合节点Vi, m时，节点Vi通过接收到i -1层传递的软信息对数似然比Li, V， 计算并向处于第i + 1层的其左子节点Vi + 1,1和右子节点Vi + l,r所分别传递的软信息Li + 1,1和 'r^ I Lt+Urm = (2k -：l)(l -mi+u(k))+ L.vm， ? 5 ，l''、1 通过接收到i+1层传递的辅助信息1]1+1,1和1]1+1, 1，计算并向处于第卜1层的其父节点^-1,1)传 递的辅助f目息Ui,v为彳 ,k二1,…，2 ，其中，田为买 丨、:A )二 C/M r (人） ' 数运算符号，?为模二和运算符号;处于第n层的任一变量节点vy向上提供的辅助信息为 L:.,.=义，./e I,…，AT;其中，每是变量节点Vn,」对应的信源比特估计值。
[0063] 下面举例说明（8,3)码的简化译码算法，如图4所示，首先建立(8,3)的译码树图， 如图4所示，并根据信息域A={6,7,8}对节点进行分类。对树图进行剪枝，图4中虚线部分是 被剪枝的路径；图4中标示了对剪枝后树图的遍历顺序，树图节点vn接收到的信道观测信 息，遍历进行到固定值节点V21，根据=_ ，_…，\ f[2?-，j )G2"-，计算V21对应的辅助信 息U21，由于(8,3，{6,7,8}，（0,0,0,0,0))码的固定值比特均为0，所以1]21为0，将辅助信息1] 21 送至VII;遍历VII的右子树，进行到混合节点V22,按原始算法进行运算并继续遍历，进行到节 点V33;当运算进行到信息节点V46时，根据式R，rfl]，…，= 译出所含变量 节点对应的信息比特也，并将其作为辅助信息送至V33;当运算进行到节点V34,根据式 (1冲3,…，= 译出信息比特系、知后，译码运算完成。
[0064] 复杂度分析如下:码长为N的极化码原始SC译码算法的计算复杂度为O(NlogN)。译 码过程包含了N/2 ? logN次软信息L值操作和N/2 ? logN次辅助信息U值操作。每一次L值操 作中有一次加法运算和一次〃田运算，每一次U值操作中有一次模二和运算。例如(8，3)极 化码，原始SC译码算法的运算过程包含了 12次加法运算、12次"田"运算和12次模二和运算， 而(8,3)极化码简化SC译码运算过程中，只需要进行7次加法运算、2次"田''运算、2次模2和 运算及一次"XG 2"的运算。"XGn"运算可以等效成极化码编码过程，即N/2 ? logN次模二和 运算。
[0065] 实施例2:
[0066]在实施例1的基础上，与实施例1不同的是，本例主要是通过基于树图剪枝的BP译 码简化方法，所述基于树图剪枝的BP译码简化方法也就是所述极化码的简化译码方法其 中，BP译码的建模及分析如下。
[0067]利用图1中树图模型对极化码BP译码算法进行分析。处于第i层的节点Vl，ie 1，…，n对应的译码计算为:节点Vi通过接收到i-1层传递的软信息对数似然比ai>v，计算并 向处于第i + 1层的其左子节点vi+i,i和右子节点vi+i,r传递的软信息ai+1,i和软信息a i+1,r为 fa,+uW = aM(2^-l)E(a,v(2? + /J,+u(/f)) ^ ^ ^ ^ Ku(/^(^(2/c-1)B3^1, ;(/c)) + ?i,,2/c> ^ 息0 i + 1 , 1、0 i + 1 , r，计算并向处于第i _ 1层的其父节点V i - 1 , p传递的软信息0 i , v为 |/U2 是).,'v(2 左-"田凡1./(灸))+及+1,,(幻' ' 。
[0068] 每次迭代中软信息利直的计算需要前一次迭代中得到的软信息a值代入。利直的递 推计算顺序是从信源比特逐步向信道观测进行的，在树图上，第n层的变量节点对应信源比 特而第〇层根节点对应信道观测，于是m直的递推计算过程可以认为是对树图从第n层到第0 层层序遍历的过程。从第n层到第0层层序遍历，即从第n层向上逐层从左到右遍历节点，直 到第〇层。m直的递推计算结束之后，对《值进行更新，《值的递推计算顺序与m直相反，于是传 递过程可以认为是对树图从第0层到第n层层序遍历的过程。
[0069] 运行到迭代次数上限后，对第n层每个变量节点最终得到的软信息a值进行判决， 即得到对应信源比特的估计值，完成译码，BP译码简化译码方法为:设定极化码BP译码算法 的迭代次数为t，BP译码树图中同样也将节点分为固定值节点、信息节点和混合节点三类， 于是根据式A,广^ ，和。7、/w nm /? m …，2 对于弟1 层不同可能类型节点Vi对应的殖计算可写为:当Vi是固定值节点，贝胺i,v(2k_l) =&,v(2k) = 〇〇 , k = 1,…,2n-1;当Vi是信息节点，贝肢i,v(2k-l) =0i,v(2k) =0 ,k= 1,…,2n-1;当Vi是