一种基于压缩感知技术的补偿峰均比非线性失真的新算法的制作方法

技术特征：

1.一种基于压缩感知技术的补偿峰均比非线性失真的新算法，其特征在于：所述新算法具体步骤如下：

步骤一：基于CS理论利用空载波进行PAPR限幅补偿；

由于在OFDM系统中共有N个子载波，而其中包括(N-N_P-N_N)个数据子载波、N_P个导频子载波和N_N个空载波；限幅之前空载波无信号，即信号的能量为零，而限幅后相当于在时域上对一个OFDM符号上的所有采样点加上了一个具有稀疏特性的脉冲噪声，因而这时空载波上的信号能量将不为零；限幅信号经过水声信道之后，空载波处的信号能量还需再叠加高斯白噪声，在系统接收端利用空载波处的接收数据，结合上述脉冲噪声和高斯白噪声两种噪声的特点，采用压缩感知的有关算法，对限幅非线性失真进行估计和补偿；

设OFDM系统中N_N个空子载波的子载波序号集合用表示，由于发射端空载波无发送数据，根据式(12)～(14)：

Y＝ΛX+FCi+G (12)

其中，

Λ＝FCF^H＝diag(h(0)，h(1)，…，h(N-1)) (13)

G＝Fg (14)

Y表示接收端的基带离散频域信号

X表示发送端的基带离散频域信号

C表示N×N维信道循环矩阵

i表示限幅后的数据与原数据之间的差值

G表示信道产生的频域加性高斯白噪声

g表示信道产生的时域加性高斯白噪声

F表示DFT矩阵

F^H表示IDFT矩阵，H表示矩阵共轭转置

Λ表示FCF^H组合矩阵运算

则接收端空载波上收到的频域数据用下式表示：

Y_N＝F_NCi+G_N (19)

其中，F_N表示N×N_N维DFT矩阵，该矩阵的列由F矩阵中的第列组成；向量Y_N和G_N用下式表示：

其中T：表示转置；

Y_N表示接收端空载波上收到的频域数据

G_N表示接收端空载波上收到的频域噪声

根据CS理论，下面定义测量矩阵：

Φ_N＝F_N (21)

再令i_e＝Ci，则式变为下式：

Y_N＝Φ_Ni_c+G_N (22)

其中，向量i_c表示限幅脉冲稀疏噪声通过水声信道之后的时域值；

结合式(18)和式(22)，根据CS理论的OMP算法，利用式(23)，在设定一个误差容忍值ε的前提下估计出i_c，从而对限幅所产生的非线性失真进行补偿；

i_c表示限幅脉冲稀疏噪声通过水声信道之后的时域值

Φ_N表示N×N_N维DFT矩阵

Y_N表示接收端空载波上收到的频域数据

步骤二：基于LS算法的OMP误差容忍值估计；

在不知i_c稀疏度的情况下，利用误差容忍值ε决定整个OMP运算过程的迭代次数；在考虑噪声的情况下，导频位置用集合表示，利用LS算法在接收端可得到导频子载波处信道频响估值：

其中，H_P、X_p、I_p、G_p分别表示如下向量中的元素：

其中，F_P表示N×N_P维DFT矩阵，该矩阵的列由F矩阵中的第列组成；

H_P表示导频子载波处信道频响矩阵中的元素

X_p表示导频子载波频域数据矩阵中的元素

I_p表示F_PCi运算组合矩阵中的元素

G_p表示接收到的导频子载波上噪声

再对式(24)进行N_p点IDFT，得到N_p点信道时域序列：

将式(24)代入式(26)，得下式：

n＝0，1，…，N_p-1

式(27)中等号右边三项分别表示导频处信道脉冲响应的真实值、脉冲噪声的影响和高斯噪声的影响；

由于高斯噪声频域采样点G_p(p_m)是统计独立的，均值为零，方差为σ²，导频数据X_p(p_m)的模均为1，时域高斯噪声采样点应该服从均值为零，方差为σ²/N_p的高斯随机分布；因此，在一个时域导频符号内N_p个噪声采样点的能量总和为σ²，因而在一个OFDM符号周期内导频符号上的真实信道单位脉冲响应的总能量为：

其中，E_I表示一个符号周期内N_p个导频符号上的负稀疏脉冲噪声总能量；

综上，一个导频符号中每个采样点内有用信息的平均能量为E/N_p，而每个采样点中 高斯噪声平均能量为σ²/N_p，脉冲噪声平均能量为E_I/N_p，因此，得到用来判断h(n)零值与非零值的阈值：

由于脉冲噪声具有稀疏特性，即E_I的量值较小，因而式(29)可近似表示为下式：

当接收端的满足下式：

就可认为是非零的有效值，否则做置零处理；这样式(31)就能进一步为式(23)中的误差容忍值ε提供计算的依据；因而就可以根据CS理论，结合高斯噪声的统计独立特性，得到ε与δ的关系：

根据式(32)得到ε值，由压缩感知OMP信道估计，并根据OMP算法完成迭代运算，从而估计出i_c，进而完成由于限幅所产生非线性失真的补偿。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知技术的补偿峰均比非线性失真的新算法，其特征在于：步骤二中，所述的OMP算法的具体步骤是：

输入：M×N测量矩阵Φ，M×1观测向量y，误差容忍值ε；

输出：x的逼近值

初使化：残差r₀＝y，索引集S₀为空集，迭代次数t＝1；

循环执行以下步骤：

步骤1：找出残差r和测量矩阵Φ中内积最大的列φ_j所对应的角标s_t，即

s_t＝arg max_{j＝1，2，…N}|<r_t-1，φ_j>|；

步骤2：更新索引集S_t＝S_t-1∪{s_t}，记录由重建的原子集合M×N矩阵

步骤3：利用LS算法得到估计值

步骤4：更新残差t＝t+1；

步骤5：判断是否满足是则停止迭代；否则重复执行步骤1-5。

φ_i表示测量矩阵Φ中第j列

表示第t次叠代后残差r和测量矩阵Φ中内积最大的列

表示第t次叠代后x的逼近值

Φ_t表示第t次叠代后的测量矩阵 。