专利名称：基于螺旋马鞍线的锥形束ct精确滤波反投影重建方法
技术领域：
本发明涉及的是一种生物医学成像技术领域的方法，具体地说，是一种基于 螺旋马鞍线的锥形束CT精确滤波反投影重建方法。
背景技术：
锥形束CT的X射线球管在一点发出锥形束X射线，穿过被测对象后，衰减 的X射线被对侧的检测器检测，并将X光转化为电信号，送至计算机的模数转换 器和数据采集器，转化为数字信号并存储在计算机中。这只是完成一次的曝光和 采集过程，为了得到重建被测对象所需的投影数据，X射线源需沿一定的轨迹扫 描，并在每个位置完成一次曝光和数据采集过程。目前X射线源常用扫描方式有 两种， 一种以被测物体为参考系观察，X射线源的轨迹为单螺旋，螺旋锥形束CT 能够较快地采集投影数据，实现长物体的体积重建；另外一种以被测物体为参考 系观察，X射线源的轨迹为马鞍线，基于马鞍线的锥形束CT具有周期性的特点， 能够实现动态物体如心脏的快速成像和连续观察。
经对现有技术的文献检索发现，A. Katsevich在Advances in A卯lied Mathematics [应用数学进展](2004年第32期，第681页至697页)上发表的 "Improved exact FBP algorithm for spiral CT"[改进的螺旋CT精确滤波 反投影算法],提出了一种基于螺旋线的锥形束CT精确滤波反投影重建方法。具 体的实现方法是让X射线源和检测器同时沿着螺旋线运动，对检测器上获得的投 影数据先进行滤波，然后沿着PI线进行反投影重建。所述PI线是指螺旋线上两 点的连线，表示这两点位置的角度参数之差小于360° 。这个方法的优点是成像 速度快，成像精度高，垂直轴Z覆盖范围大且成像精度与螺距无关；这个方法的 缺点是反投影重建必须沿着PI线进行，重建的图像还需要进行坐标变换才能被 普通人所识别，而且这个方法只适合于螺旋锥形束CT，不能用于沿着马鞍线扫 描的锥形束CT。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提出一种基于螺旋马鞍线的锥形 束CT精确滤波反投影重建方法，使其具有成像速度快，成像精度高，重建的图 像不需要经过坐标变换就可以直接显示，而且既可适用于长物体的成像，也适用 于动态物体的快速成像和连续观察。
本发明是通过以下技术方法实现的，本发明采用单个X射线源，首先X射线 源以螺旋马鞍线路径进行扫描，然后选择欲重建的平面，计算该平面与螺旋马鞍 线扫描路径的交点，选择满足一定条件的交点，确定滤波的方向，对扫描获得的 投影数据进行滤波，最后对滤波过的数据进行反投影重建，获得重建的图像。
本发明方法包括以下步骤
第一步，X射线源在一点发出锥形束X射线，穿过被测对象后，衰减的x
射线被对侧的检测器检测。
第二步，x射线源与检测器中心的连线垂直于垂直轴z。
第三步，x射线源与检测器同时绕垂直轴z转动，相对于被测物体作螺旋马
鞍线运动。检测器及相对应的投影数据采集系统采集投影数据。所选螺旋马鞍线
的参数要保证任一经过被测物体并且垂直于垂直轴z的平面与螺旋马鞍线的交
点不小于4个。
所述的螺旋马鞍线，是指螺旋线和马鞍线在垂直轴Z方向上的线性叠加， 即满足=cosO)，sin(",^0)COS(2" +力的函数曲线，其中/7是
螺旋马鞍线上任一点的三维坐标，s是角度参数，i ("是螺旋马鞍线上角度参数 为s的那一点在X-Y平面(垂直于垂直轴Z的平面)上的投影到原点间的距离， A"是马鞍线的振幅，//("是螺旋线的螺距，s的范围超过2;r，及("要取得足
够大使得螺旋马鞍线所在的圆柱面包围被测物体，A"、 //("为非负的实数。
所述的马鞍线的振幅，是指马鞍线在垂直轴Z方向偏离X-Y平面的距离。 所述的螺旋线的螺距，是指螺旋线在垂直轴Z方向上相邻两个螺圈间的距离。
所述的投影数据采集系统是指把检测器上的数据记录下来并转化成数字信 号传给计算机处理的系统。
第四步，选择一经过被测物体并且垂直于垂直轴Z的平面，计算该平面与螺
旋马鞍线的交点，记为Pl， P2， P3,…，PN， N〉=4。
第五步，在这N个交点中，选择4个满足如下条件的交点交点之间连线所 围成的区域必须覆盖被测物体的断层层面，另一个是交点之间角度参数的差必须 小于360° 。按照这4个交点角度参数的大小，分别记为PA， PB, PC， PD。
第六步，这4个交点将螺旋马鞍线分为5段，分别是角度参数小于PA的 部分，角度参数在PA与PB之间的部分，角度参数在PB与PC之间的部分，角度 参数在PC与PD之间的部分和角度参数大于PD的部分。其中位于PA与PB之间 的投影数据的滤波方向是以PA为起点，PB为终点的向量；位于PB与PC之间的 投影数据的滤波方向是以PB为起点，PC为终点的向量；位于PC与TO之间的投 影数据的滤波方向是以PC为起点，PD为终点的向量；位于PA与PD之间的投影 数据的滤波方向是以PD为起点，PA为终点的向量。
第七步，在螺旋马鞍线上，从点PA开始的每一个点P，存在一系列的平面 经过点P并且平行于点P所对应的滤波方向，做这些平面与检测器平面的交线， 沿着这些交线对检测器上获得的投影数据进行滤波希尔伯特变换运算。
第八步，对滤波过的数据进行反投影重建，得到直角坐标系下的重建的二维 断层图像。
所述的对滤波过的数据进行反投影重建，是指选择角度参数最小的交点作
为积分下限，角度参数最大的交点作为积分上限，对滤波后的数据进行积分的过 程。
第九步，改变欲重建的平面的位置，重复第五步到第六步，得到一系列的二 维断层图像。
第十步，用这一系列直角坐标系下的二维重建图像，生成直角坐标系下的被 测对象的三维图像，在指定的范围内显示出重建后的高分辨率的三维图像或二维 断层图像。
本发明原理是对投影数据进行滤波时，滤波的方向在同一个平面内，而且 各个滤波方向首尾相接，矢量和是0，因此可以直接重建该平面；而基于螺旋线 的精确滤波反投影重建方法对投影数据进行滤波时，滤波的方向由PI线决定， 重建时也必须沿着PI线，因此得到的是在PI坐标系下的重建图像，还需要进行 坐标转换才能得到直角坐标系下的重建图像。
本发明相对于基于螺旋线的锥形束CT精确滤波反投影重建方法的优势在 于(1)重建的图像不需要经过坐标变换就可以直接显示，时间耗费减少30%以 上；(2)扫描方式灵活，通过改变马鞍线的振幅和螺旋线的螺距，使这种重建方 法既可适用于长物体的成像，也适用于动态物体的快速成像和连续观察。
图1为本发明实施例中投影数据滤波方向的示意图
具体实施例方式
下面结合附图对本发明的实施例作详细说明本实施例在以本发明技术方案
为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护 范围不限于下述的实施例。
实施例按照以下步骤实施
1. 把一个生物样本置于可沿垂直轴Z方向作匀速直线运动床上，X射线源
在一点发出锥形束x射线，经准直器，穿过活鼠后，衰减的x射线被对侧的平
板检测器检测，检测器为长方形的平面，由512x128个检测单元组成。
2. X射线源距离垂直轴Z75cm，检测器距离垂直轴Z60cm， X射线源与检测 器的中心垂直于垂直轴Z。
3. X射线源和检测器绕垂直轴Z沿着马鞍线做匀速运动，每隔0.3。采集一 次投影数据。生物样本随着床沿垂直轴Z做直线运动。初始时马鞍线的振幅为 10cm，螺旋线的螺距为10cm。在记录投影数据时，还应记录扫描装置的空间位 置以及其他在之后图像重建中必要的相关信息，包括X射线发射源的垂直轴Z 位置；获取数据时每个检测器组中的每个检测器单元的位置等。
4. 选择经过生物样本并与垂直轴Z垂直的平面Z=0，计算它与螺旋马鞍线 的交点，记为P1，P2，P3，…，PN， N>=4。
5. 在这N个交点中，选择4个点，按照这4个交点角度参数的大小，分别 记为PA,PB，PC，PD。这4个点要满足以下条件4个点围成的四边形区域必须覆 盖生物样本位于Z=0的断层层面，PD与PA角度参数的差必须小于360° 。
6. 这4个交点将螺旋马鞍线分为5段，分别是角度参数小于PA的部分，角 度参数在PA与PB之间的部分，角度参数在PB与PC之间的部分，角度参数在PC 与PD之间的部分和角度参数大于PD的部分。其中位于PA与PB之间的投影数据
的滤波方向是以PA为起点，PB为终点的向量；位于PB与PC之间的投影数据的 滤波方向是以PB为起点，PC为终点的向量；位于PC与PD之间的投影数据的滤 波方向是以PC为起点，PD为终点的向量；位于PA与PD之间的投影数据的滤波 方向是以PD为起点，PA为终点的向量。图1中实线就是X射线源与检测器扫描 时的螺旋马鞍线轨迹，箭头所指的方向即每一部分的滤波方向，
7. 在螺旋马鞍线上，从点PA开始，角度参数每增加0.3度，就选择一个点 P，同时在垂直轴Z上选定一个点Q，点P与点Q在垂直轴Z方向上的坐标相同。 判断点Q与欲重建的平面Z二O的关系(1)若点Q在平面Z^之上，则将点Q 往下移动，每次移动lmm，作经过点P、点Q并且平行于点P所对应的滤波方向 的平面W，平面W与平板检测器有交线L，沿着交线L对检测器上获得的投影数 据进行希尔伯特变换， 一直移动点Q，直到平面W与平板检测器没有交线为止；
(2)若点Q在平面Z:O之下，则将点Q往上移动，每次移动lmm，作经过点P、 点Q并且平行于点P所对应的滤波方向的平面W，平面W与平板检测器有交线L， 沿着交线L对检测器上获得的投影数据进行滤波希尔伯特变换， 一直移动点Q， 直到平面W与平板检测器没有交线为止。按照如上的方法分别对从点PA到点PB、 点PB到点PC、点PC到点PD、点PA到点PD间的投影数据进行滤波。
8. 对滤波后的投影数据进行反投影，重建出直角坐标系下生物样本断层 512X512点的图像。具体地说，就是先计算4个积分，第一个积分以点PA为积 分下限、点PB为积分上限，第二个积分以点PB为积分下限、点PC为积分上限， 第三个积分以点PC为积分下限、点PD为积分上限，第四个积分以点PD为积分 下限、点PA为积分上限，这4个积分都沿着螺旋马鞍线对滤波后的投影数据进 行积分运算，然后将这4个积分线性叠加起来即获得重建的体数据。
9. 重建的图像通过可视化软件显示在高分辨率的医用显示器上。 这样的实施方式，避免了A. Katsevich精确重建方法中需要将体数据重建
完全，然后将体数据从PI坐标系变换到笛卡儿坐标系后，重建图像才能显示的 缺陷，不需要对重建图像的进行坐标变换即可直接显示，大大加快了成像速度， 实施效果是时间耗费降低了 45%。
权利要求
1、一种基于螺旋马鞍线的锥形束CT精确滤波反投影重建方法，其特征在于，包括以下步骤第一步，X射线源在一点发出锥形束X射线，穿过被测对象后，衰减的X射线被对侧的检测器检测；第二步，X射线源与检测器中心的连线垂直于垂直轴Z；第三步，X射线源与检测器同时绕垂直轴Z转动，相对于被测物体作螺旋马鞍线运动，检测器及相对应的投影数据采集系统采集投影数据，所选螺旋马鞍线的参数要保证任一经过被测物体并且垂直于垂直轴Z的平面与螺旋马鞍线的交点大于或等于4个；第四步，选择一经过被测物体并且垂直于垂直轴Z的平面，计算该平面与螺旋马鞍线的交点，记为P1，P2，P3，…，PN，N＞＝4；第五步，在这N个交点中，选择4个满足如下条件的交点交点之间连线所围成的区域必须覆盖被测物体的断层层面，另一个是交点之间角度参数的差必须小于360°，按照这4个交点角度参数的大小，分别记为PA，PB，PC，PD；第六步，这4个交点将螺旋马鞍线分为5段，分别是角度参数小于PA的部分，角度参数在PA与PB之间的部分，角度参数在PB与PC之间的部分，角度参数在PC与PD之间的部分和角度参数大于PD的部分；第七步，在螺旋马鞍线上，从点角度参数PA开始的每一个点P，存在一系列的平面经过点P并且平行于点P所对应的滤波方向，做这些平面与检测器平面的交线，沿着这些交线对检测器上获得的投影数据进行滤波希尔伯特变换运算；第八步，对滤波过的数据进行反投影重建，得到直角坐标系下的重建的二维断层图像；第九步，改变欲重建的平面的位置，重复第五步到第六步，得到一系列的二维断层图像；第十步，用这一系列直角坐标系下的二维重建图像，生成直角坐标系下的被测对象的三维图像，在指定的范围内显示出重建后的三维图像或二维断层图像。
2、 根据权利要求1所述的基于螺旋马鞍线的锥形束CT精确滤波反投影重建 方法，其特征是，所述的螺旋马鞍线，是指螺旋线和马鞍线在垂直轴Z方向上的线性叠加，即满足= cos(",及O)sin(",」(5)cos(2s) + 的函数曲线，其中p是螺旋马鞍线上任一点的三维坐标，s是角度参数，/ 00是螺旋马鞍线上角度参数为的那一点在垂直于垂直轴Z的X-Y平面上的投影到原点间的距 离，J(力是马鞍线的振幅，//("是螺旋线的螺距，s的范围超过2;r， i (力要取得足够大使得螺旋马鞍线所在的圆柱面包围被测物体，A"、 //(力为非负的实数。
3、 根据权利要求1所述的基于螺旋马鞍线的锥形束CT精确滤波反投影重建 方法，其特征是，所述的马鞍线的振幅，是指马鞍线在垂直轴Z方向偏离垂直 于垂直轴Z的X-Y平面的距离。
4、 根据权利要求1所述的基于螺旋马鞍线的锥形束CT精确滤波反投影重建 方法，其特征是，所述的螺旋线的螺距，是指螺旋线在垂直轴Z方向上相邻两 个螺圈间的距离。
5、 根据权利要求1所述的基于螺旋马鞍线的锥形束CT精确滤波反投影重建 方法，其特征是，所述的投影数据采集系统是指把检测器上的数据记录下来并转 化成数字信号传给计算机处理的系统。
6、 根据权利要求1所述的基于螺旋马鞍线的锥形束CT精确滤波反投影重建 方法，其特征是，所述4个交点将螺旋马鞍线分为5段，其中位于PA与PB 之间的投影数据的滤波方向是以PA为起点，PB为终点的向量；位于PB与PC之 间的投影数据的滤波方向是以PB为起点，PC为终点的向量；位于PC与PD之间 的投影数据的滤波方向是以PC为起点，PD为终点的向量；位于PA与PD之间的 投影数据的滤波方向是以PD为起点，PA为终点的向量。
7、 根据权利要求1所述的基于螺旋马鞍线的锥形束CT精确滤波反投影重建 方法，其特征是，所述的对滤波过的数据进行反投影重建，是指选择角度参数 最小的交点作为积分下限，角度参数最大的交点作为积分上限，对滤波后的数据 进行积分的过程。
全文摘要
本发明涉及的是一种生物医学成像技术领域的基于螺旋马鞍线的锥形束CT精确滤波反投影重建方法。本发明采用单个X射线源，首先X射线源以螺旋马鞍线路径进行扫描，然后选择欲重建的平面，计算该平面与螺旋马鞍线扫描路径的交点，选择交点，确定滤波的方向，对扫描获得的投影数据进行滤波，最后对滤波过的数据进行反投影重建，获得重建的图像。本发明具有成像速度快，成像精度高，重建的图像不需要经过坐标变换就可以直接显示，而且既可适用于长物体的成像，也适用于动态物体的快速成像和连续观察。
文档编号A61B6/03GK101194844SQ20071017327
公开日2008年6月11日 申请日期2007年12月27日 优先权日2007年12月27日
发明者杨 吕, 俊 赵 申请人:上海交通大学