W便在不同的观察 方向中给观察者一个或多个所希望的、由像素30构造的主题。
[0064] 根据本发明，面区域20的大部分、在所示出的实施例中甚至100%的刻痕面32都 具有位于y-z平面中的法向矢量，即法向矢量的X分量rC% 0。由于归一化，刻痕面的法向 矢量已经通过y分量ny唯一地确定并且通过关系式
[00巧]Iiy=sin丫
[0066] 与倾斜角丫关联，刻痕面32与x-y平面和由此与表面图案20的宏观表面围成该 倾斜角（图4)。
[0067] 反射性的刻痕面32还设有衍射性光栅图案34,其是由多个平行的光栅线36构成 的。出于纵览性原因，在图4中仅对于像素30-A的刻痕面之一标出光栅线36。光栅线36 的取向在本发明的范围中选择为使得光栅图案34的、按照定义垂直于光栅线36并且数值 上确定光栅周期的光栅矢量g与X轴线平行。光栅矢量因此通常可W写作g= (gy，0,0)， 其中&是光栅周期。
[006引光栅图案34的光栅周期g丑本发明的范围中通常在0.6 ym和3 ym之间，并且 具体地运样选择，使得在预先给定的期望的倾斜角范围内产生所希望的色彩效果。在该实 施例中，所有刻痕面32被具有相同的光栅周期gx的相同的光栅图案34占据。然而基本上 也可能的是，对于一部分像素变化光栅周期，由此将运动学效果和色彩学效果部分地彼此 禪合，如上面已经阐述过那样。
[0069] 对于光栅图案34的光栅矢量应平行于X轴线的条件的一个替选表述可W用刻痕 面面积h(x，y)来实现。因为梯度Vh表示刻痕面平面的最大斜率的方向，所W该关于光栅 图案34的条件也可W表述为，在刻痕面的每个点处的光栅线36都必须平行于该最大斜率 的切向矢量t来走向。
[0070] 刻痕面面积的最大斜率的切向矢量t对于通常的刻痕面面积h(X，y)是通过
[007" /知)^ 二（iy|Vli|,hy/|Vli|，IVliI),
[007引给出的，其中，私二洗i(x，y)/化和hy=如(x，y)/邸表示偏导数，并且Vh= (1?,hy)是刻痕面面积的梯度。
[0073] 因为刻痕面32根据本发明具有位于y-z平面中的法向矢量，其在归一化的形式中 通常通过
[0074] n。=n/|n|,其中n= (-h"-hy, 1)
[0075] 给出，所Why=O并且最大斜率的切向矢量同样位于y-z平面中：
[0076]的二(0, !.ylVhj, !Vh!)
[0077] 对于上面提及的平坦的刻痕面
[007引 hi(x，y) =c*y+c。，其中（x，y)GB
[0079] 最大斜率的切向矢量是与位置无关的，即，
[0080]ti(x,y) = (0,l,c)
[0081] 并且对于一般弯曲的刻痕面
[0082]h2(x，y) =f(y)，其中（x，y)GB
[0083] 对于最大斜率的切向矢量得出
[0084] 2(x，y)=(0，f'（y)/|f'（y)l，|f'（y)I)。
[0085] 如果为了解释运动学效果而首先观察没有衍射性光栅图案34的反射性刻痕面 32,则运些没有光栅的刻痕面32起消色差的反射性微镜的作用，其将入射的光线在无色散 的条件下按照几何光学定理进行反射。如果从刻痕面的一个观察方向来看满足了反射条件 "入射角等于出射角"，则刻痕面显得无色发亮，否则是暗的。因为反射条件仅对于一个倾斜 角度被精确地满足（在存在仅一个主光源的条件下），所W在沿南北方向倾斜安全元件时 得到突然的、离散的亮度变化。
[0086] 面图案20具有带有不同的倾斜角度丫的多个刻痕面32,其中相同定向的刻痕面 32布置为使得发亮的和暗的刻痕面总体上对于观察呈现出期望的主题。所有刻痕面32的 法向矢量都位于y-z平面中，从而反射条件在沿南北方向倾斜安全元件12时对于所有刻痕 面32同时地并且W相同程度变化。在倾斜之前满足反射条件并且发亮的刻痕面在南北倾 斜之后不再能满足反射条件并且因此显得暗。相反地，在倾斜之前是暗的刻痕面在按照南 北方向倾斜合适地倾斜之后可W变亮。通过合适地布置刻痕面和其倾斜角，可W由此产生 所有期望的移动效果，尤其是还有正视差的移动效果。呈现立体画效果也是可能的。可能 的移动效果和立体画效果的总体在本说明书的范围中总结为术语"运动学效果"。
[0087] 如果为了阐述色彩学效果现在加上衍射性的光栅图案34,从而附加地必须考虑入 射光在光栅图案上的衍射，于是替代几何定向的反射光束的方向而考虑光栅图案的零级衍 射级的方向。在零级衍射级的方向中，满足了反射条件"入射角等于出射角"，刻痕面显得亮 且无色，尽管亮度典型地比上面描述的没有光栅的情况较小一些，因为一部分光被衍射到 了其它空间方向上。
[0088] 在光栅图案34中，被衍射的光的传播方向处于通过光栅矢量g和零级衍射级的方 向张成的平面中。在该平面内，衍射光的方向是通过光栅方程
[0089] sin曰+sin0=m入/gx
[0090] 给出的，其中m是衍射级，gx是光栅周期而A是波长。角度a或0是入射或反 射光投射到由光栅矢量g和法向矢量n张成的平面中时的角度。在此，角度a在此总是被 取为正的，角度P在如在根据本发明的构型中常见那样相对于光栅法线位于与a同一侧 时是正的，否则是负的。
[0091] 对于安全元件12的特定的观察方向和倾斜位置，例如图1中示出那样，于是得到 面区域的特定的印象图，该印象图一方面通过刻痕面32的倾斜角度并且另一方面通过光 栅图案34的衍射效果来确定。
[0092] 在南北倾斜14安全元件12时，即围绕X轴线倾斜时，反射条件对于所有刻痕面32 同时变化，从而通过刻痕面32的布置形成所希望的运动学效果。由于带有平行于y-z平面 的光栅线或平行于X轴线的光栅矢量g的光栅图案34的特别的取向，光栅方程的角度a 和0在南北倾斜14中不改变。因此，刻痕面32的色彩印象在南北倾斜14中保持不变，并 且运动学效果并不伴随有色彩学效果。
[0093] 相反地，由于刻痕面32的特别的取向，安全元件的东西倾斜16、即围绕y轴线的倾 斜并不改变所衍射的光的、通过光栅矢量g和零级衍射级的方向张成的传播平面，从而在 东西倾斜时并不会出现各个刻痕面的可见性的突然和离散的变化，更确切而言，不会出现 空间的印象图，例如图1和2的矩形列22的间隔保持不变。
[0094] 东西倾斜16在光栅图案34的衍射平面中延伸，从而随着倾斜，光栅方程中的角度 a和0逐渐变化。在东西倾斜中因此出现颜色和/或强度渐变，通过运种颜色和/或强度 渐变，尤其刻痕面32的色彩印象连续改变。然而因为空间的印象图保持不变，所W该色彩 学效果并不伴随有运动学效果。总体上，由此运两个正交的效果完全独立。
[0095] 反射性像素30或者反射性刻痕面32可W如图3中所示那样布置成规则的格栅， 并且例如形成规则的闪耀光栅。根据本发明的面区域然而并不限于规则的像素或者刻痕面 布置，更确切而言，甚至优选地使用非周期或不规则的像素或者刻痕面布置，因为由此避免 不希望的衍射效果，如会通过规则布置形成那样的衍射效果。
[0096] 图5示出了 一个实施例，其中为了简化的视图，每个像素30仅由一个刻痕面32构 成，并且其中像素或刻痕面非周期地布置在x-y平面中。为了尽管有相邻刻痕面的高度差 和伴随于此的相位跳跃而仍获得具有清楚的衍射色彩的面区域，刻痕面在X方向的尺寸为 至少10Jim、优选至少20Jim、特别优选至少30Jim。在y方向上，刻痕面的尺寸在5Jim与 30ym之间、优选在7.Sym与15ym之间。刻痕面的高度在0与IOym之间、优选在0与 5Jim之间。
[0097] 另一用于通过划分为刻痕面抑制所不希望的衍射效果的可能性在于，将刻痕面在 其在面区域之上的高度方面非周期地彼此错移。例如，图6示出了安全元件12的反射性面 区域40的横截面，其中在片段中示出的刻痕面42虽然全都具有相同的倾斜度，但是按照非 周期的、尤其不规则的方式W在0到至少半波长之间的高度偏移量从其规则的初始位置起 偏移。由此，在不同的刻痕面42-j、42-k之间的级差（Gangunterschiede)不规则地Wo与 至少一个完整波长之间的值变化。由不同的刻痕面42-j、42-k反射的光束44-j和44-k于 是处于随机的相位关系中，从而尽管存在相同取向的刻痕面12的周期性布置，刻痕面42的 格栅仍并不起衍射结构的作用，并且因此并不出现干扰性的次级衍射效果。
[0098] 图7示出了一个实施例，其中安全元件的反射性面区域50被划分为两个子区域 52、54,其中刻痕面32分别具有不同的平均取向。例如，刻痕面32可W在W数字"20"的形 式构建的子区域52中具有倾斜角度丫，它在10°与20°之间随机选择的，而刻痕面32在 背景区域54中具有倾斜角度丫，它在-10°与-20°之间随机选择的。在安全元件沿南北 向倾斜时，于是，根据倾斜位置，第一或第二子区域52、54显得亮且有颜色，从而数字"20" 在正示图（数字亮、背景暗）和负示图（数字暗、背景亮）之间变换，并且形成所谓的翻转 图。在沿东西方向倾斜时，正或负示图基本上保持不变，然而示出了上面描述的色彩学效果 的颜色变化。
[0099]刻痕面还可W设在具有第一光栅周期^