本发明涉及一种提升全视场光刻成像均匀性的多目标光源和掩模优化方法，属于光刻分辨率增强技术领域。
背景技术：
光刻技术是超大规模集成电路制造领域的关键技术。目前工业界主流的深紫外光刻系统的工作波长为193nm，随着光刻工艺节点下移至45-14nm，集成电路的最小线宽已经远远小于光源波长。此时，光波的干涉和衍射现象更加显著，导致光刻成像的失真、偏移或分辨率下降；因此，光刻系统必须采用分辨率增强技术，以提高光刻成像分辨率和图形保真度，保证光刻工艺的良率。光源—掩模优化技术(source mask optimization，简称SMO)是一种重要的高自由度光刻分辨率增强技术，其通过优化光源强度分布以及掩模透过率分布，对掩模衍射频谱的幅度和相位进行调制，从而提高光刻成像质量。
目前，对于大视场的浸没式投影光刻系统，光刻物镜不同视场点对应的偏振像差有所差异。由于偏振像差是影响矢量光波成像的关键因素，这种差异将会导致硅片上各区域成像不均匀，导致光刻工艺良率下降。
公开号为CN 102269926B的中国专利针对超高数值孔径(numerical aperture，简称NA)光刻物镜的偏振像差和光刻系统的离焦误差，提出了一种基于矢量成像模型的非理想光刻系统光学邻近效应矫正(optical proximity correction，简称 OPC)方法。该方法考虑了超高NA光刻物镜的偏振像差和光刻系统的离焦误差，优化得到的掩模图形更适用于实际的光刻工艺。但是，该方法忽略了光刻物镜不同视场点的偏振像差的差异，难以兼顾全视场光刻成像的均匀性，限制了光刻工艺良率的进一步提高。
光刻物镜偏振像差的来源，包括但不限于：透镜表面的散射、膜层及晶体双折射效应。以上因素均会引起成像光波强度、相位与偏振态的变化，进而影响成像分辨率和保真度。此外，光刻物镜不同视场点对应的偏振像差也有所差异。因此，需要一种综合考虑光刻物镜各视场点偏振像差的光源-掩模优化方法，以补偿偏振像差对成光刻成像性能的影响，实现全视场内的均匀光刻成像。
技术实现要素：
本发明的目的是在综合考虑光刻物镜各视场点偏振像差的情况下，提供一种多目标光源-掩模优化方法，该方法针对光刻物镜全视场偏振像差的差异性，设计了同时包含各视场点偏振像差信息的优化目标函数，利用优化目标函数使优化得到的光源、掩模在全视场范围内取得较均匀的光刻成像。
实现本发明的技术解决方案如下：
本发明的提升全视场光刻成像均匀性的多目标光源和掩模优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、初始化光源图形和掩模图形；
步骤二、构造优化目标函数D：
基于光刻物镜第i个视场点对应的偏振像差PAi，确定第i个视场点对应的成像保真度函数其中i＝1,2,...,n，n为视场点数量；为目标图形各像素点的像素值；Z(x,y,PAi)表示考虑偏振像差PAi的情况下，利用光刻成像模型计算的当前光源图形和掩模图形对应的光刻胶成像中各像素点的像素值；将目标函数D构造为光刻物镜各视场点成像保真度函数的平均值，即
步骤三、基于所述优化目标函数D，对光源和掩模进行优化。
较佳的，所述步骤三的具体过程为：
步骤401、计算目标函数D对于当前光源图形对应的光源变量矩阵Ωs的梯度矩阵▽D(Ωs)，继而得到梯度矩阵的近似值计算目标函数D对于当前掩模图形对应的掩模变量矩阵ΩM的梯度矩阵▽D(ΩM)；利用最速下降法，更新光源变量矩阵Ωs为获取对应当前Ωs的光源图形J；利用最速下降法，更新掩模变量矩阵ΩM为其中为预先设定的掩模优化步长，获取对应当前ΩM的掩模图形M；更新对应当前掩模图形M的二值掩模图形Mb；
步骤402、计算当前光源图形J和二值掩模图形Mb对应的目标函数D的值；当该值小于预定阈值或更新光源变量矩阵Ωs与掩模变量矩阵ΩM的次数达到预定上限值时，进入步骤403，否则返回步骤401；
步骤403、终止优化，并将当前光源图形J和二值掩模图形Mb确定为经过优化后的光源图形与掩模图形。
较佳的，所述步骤一的具体过程为：
步骤301、将光源初始化大小为NS×NS的光源图形J，将掩模图形M初始化为大小为N×N的目标图形其中NS和N为整数；
步骤302、设置初始光源图形J上发光区域的像素值为1，不发光区域的像素值为0；设定大小为NS×NS的光源变量矩阵Ωs：当J(xs,ys)＝1时，当J(xs,ys)＝0时，其中J(xs,ys)表示光源图形上像素点(xs,ys)的像素值；设置初始掩模图形M透光区域的透射率为1，阻光区域的透射率为0；设定大小为N×N的掩模变量矩阵ΩM：当M(x,y)＝1时，当M(x,y)＝0 时，其中M(x,y)表示掩模图形上各像素点(x,y)的透过率；令初始二值掩模图形Mb＝M。
较佳的，所述偏振像差PAi在考虑透镜表面散射、膜层及晶体双折射效应影响的前提下计算得到。
本发明具有如下有益效果：
本发明将目标函数构造为各视场点图形误差的平均值，从而在优化过程中综合考虑了光刻物镜的全视场偏振像差信息。因此，本发明优化得到的光源和掩模，不只适用于特定视场点的光刻成像，而且适用于全视场光刻成像。对于含有偏振像差的大视场光刻物镜，以上效果有助于提高全视场光刻成像均匀性，保证光刻工艺的良率。
附图说明
图1为本发明优化方法的流程图。
图2为本实施例针对非理想光刻系统的多目标光源—掩模优化方法流程图。
图3为初始光源、初始掩模及其对应的光刻胶中成像的示意图。
图4为采用相关技术(CN 102269926 B，2012.08.15)优化后的光源图形、掩模图形及其对应的光刻胶中成像的示意图。
图5为采用本发明提出的多目标光源—掩模优化方法优化后的光源图形、掩模图形及其对应的光刻胶中成像的示意图。
图6为采用本发明提出的多目标光源—掩模优化方法针对全视场偏振像差优化后的光源图形、掩模图形示意图。
具体实施方式
下面结合附图进一步对本发明进行详细说明。
本发明的原理：在基于Abbe矢量成像模型的非理想光刻系统OPC的优化方法的基础上，本发明设计了同时包含光刻物镜各视场点偏振像差信息的优化目标函数，使得优化得到的光源和掩模在全视场范围内均能获得较好的曝光效果，有效地提高了全视场光刻成像均匀性。
如图1所示，一种提升全视场光刻成像均匀性的多目标光源-掩模优化方法，具体过程为：
步骤一、初始化光源图形和掩模图形；
步骤二，构造优化目标函数D：
设F为成像保真度函数，考虑光刻物镜第i个视场点对应的偏振像差PAi，则其中为目标图形各像素点的像素值，Z(x,y,PAi) 表示考虑偏振像差PAi，利用光刻成像模型计算当前光源图形和掩模图形对应的光刻胶成像中各像素点的像素值；将目标函数D构造为光刻物镜各视场点成像保真度函数的平均值，即
步骤三、基于所述目标函数，对光源和掩模进行优化。
如图2所示，本实施例建立了针对全视场偏振像差的多目标光源—掩模优化方法，具体步骤为：
(1)、将光源初始化大小为NS×NS的光源图形J，将掩模图形M初始化为大小为N×N的目标图形其中NS和N为整数。
(2)、设置初始光源图形J上发光区域的像素值为1，不发光区域的像素值为0；设定大小为NS×NS的光源变量矩阵Ωs：当J(xs,ys)＝1时，当J(xs,ys)＝0时，其中J(xs,ys)表示光源图形上各像素点(xs,ys)的像素值；设置初始掩模图形M透光区域的透射率为1，阻光区域的透射率为0；设定大小为N×N的掩模变量矩阵ΩM：当M(x,y)＝1时，当M(x,y)＝0 时，其中M(x,y)表示掩模图形上各像素点(x,y)的透过率；令初始二值掩模图形Mb＝M。
(3)、构造优化目标函数D；设F为成像保真度函数，考虑光刻物镜第i 个视场点对应的偏振像差PAi，则其中为目标图形各像素点的像素值，Z(x,y,PAi)表示考虑偏振像差PAi，利用光刻矢量成像模型计算当前光源图形和掩模图形对应的光刻胶中成像各像素点的像素值；将目标函数D构造为光刻物镜各视场点成像保真度函数的平均值，即
参考现有技术(CN 102269926B，2012.08.15)，在考虑光刻系统偏振像差的情况下，利用阿贝矢量成像模型计算当前光源和掩模所对应的空间像为：
其中，||表示对矩阵中的每个元素取模，最后的计算结果I是一个大小为N×N的标量矩阵(若一个矩阵中的所有元素均为标量，则称其为标量矩阵)，表示当前光源和掩模对应的空间像强度分布。为光源点J(xs,ys)所对应的掩模衍射矩阵，根据霍普金斯近似，其定义为掩模上每个点到光源点 J(xs,ys)的光程，即：
其中NA表示投影系统的物方数值孔径，pixel表示掩模图形上各子区域的边长。
表示卷积，⊙表示两个矩阵对应的元素直接相乘，表示傅立叶逆变换，nw表示光刻系统像方浸没液体的折射率，R为理想投影系统的缩小倍率，一般为4；V′p由矢量矩阵(若一个矩阵中的元素为矢量或矩阵，则称其为矢量矩阵)中各个元素的p分量组成；此处的p表示光的偏振方向，体现了成像模型的矢量特性，而PA即表示光刻系统的偏振像差。根据光的偏振理论，一般情况下PA是2×2的复数矩阵(琼斯矩阵)。V′的具体计算过程在现有技术中(CN 102269926 B，2012.08.15)有详细描述，此处不再赘述。
采用sigmoid函数来近似描述光刻效应，其中， a表示光刻胶近似模型的斜率，tr表示光刻胶近似模型的阈值。因此，根据空间像强度I计算光源图形和掩模图形对应的光刻胶中的成像为：
按照上述计算过程，综合考虑各视场点对应的偏振像差PAi，计算得到每个视场点的成像保真度函数后取算数平均，即可求出目标函数D的具体数值。
(4)、综合考虑各视场点对应的偏振像差PAi，在此条件下，计算目标函数 D对于光源变量矩阵Ωs的梯度矩阵▽D(Ωs)，将光源图形上各像素点的像素值之和Jsum近似为给定常数，得到梯度矩阵的近似值计算目标函数D对于掩模变量矩阵ΩM的梯度矩阵▽D(ΩM)。梯度矩阵▽D(ΩM)为目标函数D对变量矩阵ΩM中每一元素求偏导数所得。
本发明中考虑的偏振像差，来源于透镜表面的散射、膜层及晶体双折射效应等因素。本发明中使用的偏振像差数据，可以通过CODE V软件追迹光线在投影物镜中多次折射和反射获得。在具体应用中，光刻物镜的偏振像差数据也可以通过实际测量得到。
根据步骤(3)可知，梯度矩阵梯度矩阵参考文献(J.Opt.Soc.Am.A，2013，30：112-123)，给出▽Fi(ΩS)和▽Fi(ΩM)的具体形式：
其中，*表示取共轭运算，o表示将矩阵在横向和纵向上均旋转180度。计算不同视场点对应的▽Fi(ΩS)和▽Fi(ΩM)时，只需在中带入不同的偏振像差数据。
利用最速下降法，更新光源变量矩阵Ωs为获取对应当前Ωs的光源图形J，利用最速下降法，更新掩模变量矩阵ΩM为其中为预先设定的掩模优化步长，获取对应当前ΩM的掩模图形M，更新对应当前M的二值掩模图形Mb，一般情况下tm取为0.5。
(5)、计算当前光源图形J和二值掩模图形Mb对应的目标函数D的值；当该值小于预定阈值δD或更新光源变量矩阵Ωs与掩模变量矩阵ΩM的次数达到预定上限值KSM时，进入(6)，否则返回(4)。
(6)、终止优化，并将当前光源图形J和二值掩模图形Mb确定为经过优化后的光源图形与掩模图形。
本发明的实施实例：
如图3所示为光刻物镜视场点位置示意图，各视场点对应的偏振像差是通过光学设计软件CODE V进行光线追迹得到的。一般情况下，边缘视场点F11对应的偏振像差数值最大，中心视场点F3对应的偏振像差数值最小。
如图4所示为初始光源、初始掩模及其对应的光刻胶中成像的示意图。在图4中，401为初始光源图形，白色代表发光部分，黑色代表不发光部分。402为初始掩模图形，同时也是目标图形，白色代表透光区域，黑色代表阻光区域，其特征尺寸为45nm。
如图5所示为针对极端视场点F11对应的偏振像差，采用相关技术(CN 102269926B，2012.08.15)(下简记为方法A)优化后的光源图形、掩模图形示意图。在图5中，501为采用方法A优化后的光源图形；502为采用方法A优化后的掩模图形。
如图6所示为针对全视场偏振像差(由于对称性，这里考虑了F1～F3、F6～F8、 F11～F13共9个视场点对应的偏振像差)，采用本发明提出的多目标光源—掩模优化方法(下简记为方法B)优化后的光源图形、掩模图形示意图。在图6中，601 为采用方法A优化后的光源图形；602为采用方法A优化后的掩模图形。
这里使用图形误差描述光刻成像质量，在硬阈值光刻胶模型下，可以认为图形误差近似等于成像保真度。表1给出了方法A和方法B在不同视场点处成像的图形误差数据：
表1各视场点处不同方法对应的图形误差数据
表1数据表明，对于方法A，在极端视场点F11处光刻成像质量较高，在中心视场点F3处光刻成像效果较差。这是因为方法A只针对F11对应的偏振像差进行优化，优化结果只适用于F11及其相近视场点，不适用于距离F11较远的F3视场点。对于方法B，由于在优化过程中考虑了9个视场点的偏振像差信息，因此其适用于全视场光刻成像，即在各个视场点处成像的图形误差比较平均。进一步的，由表1的数据可以计算得到，方法A在9个视场点成像的图形误差的平均值为 690，标准差为103，PV值为263；方法B在9个视场点成像的图形误差的平均值为 822，标准差为195，PV值为503。以上数据对比表明，相比现有方法A，本发明所提出的方法B在全视场范围内的成像质量更加均匀(标准差、PV值均减小)，整体图形误差也有所下降，有利于光刻工艺良率的提升，体现了本发明的优越性。
虽然结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是对于本领域技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干变形、替换和改进，这些也应视为属于本发明的保护范围。