专利名称：一种钢锭中固相移动的模拟方法
技术领域：
本发明涉及钢锭中固相移动的模拟技术，具体为一种钢锭中固相移动的模拟方法，它是不需要求解两相流模型而能够模拟钢锭中固相移动，从而预测底部沉积堆的方法，涉及360吨以下所有级别的金属型和非金属型的铸造过程，应用于真空和非真空条件下碳钢和合金钢锭的铸造过程，能够快速准确预测各种金属材料钢锭的底部沉积堆。
背景技术：
大型钢锭凝固过程中，由于固相移动，当晶粒与熔体之间存在质量密度差异时，成分低的自由晶体不断下沉，在底部聚积，降低了该区域的溶质浓度，形成了底部沉积堆。由于沉积堆成分较低且其内部通常有夹杂物分布，在钢锭锻造加工前必须将这部分切除(切尾率)。因此利用计算机模拟的方法准确预测沉积堆的高度，为科学确定钢锭切尾率并寻找缩小沉积堆的措施提供理论指导。
目前，广泛使用的预测沉积堆形成的数值模拟方法是求解凝固过程中的固-液两相流模型，存在的问题是由于多个变量之间需要进行高强度的迭代耦合求解，因此迭代次数多、迭代时间长；由于在模拟过程中需要对晶体形貌(球形或枝形)进行区分，无法模拟固态等轴枝形晶和固态等轴球形晶共同向下沉淀的过程；由于计算效率低、计算时间长，不适合预测大尺寸钢锭凝固过程。现在还没有一种快速准确的预测钢锭底部沉积堆的数值模拟方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种钢锭中固相移动的模拟方法，快速有效的预测钢锭沉积堆，解决工厂目前大型钢锭切尾率大的问题。
本发明的技术方案是 一种钢锭中固相移动的模拟方法，包括如下步骤 (1)确定合金的固相移动临界速度和停止移动临界固相分数； (2)计算质量、动量、能量和成分守恒方程，计算固相分数场； (3)确定在重力方向上沉积堆形成的起始位置； (4)以起始位置作为分界线，将钢锭分为上和下两部分； (5)钢锭上部分的重力方向上的液体流动速度小于固相移动临界速度、固相分数大于零且小于停止移动临界固相分数的网格单元需要减少固相分数和固相成分，增加液相成分，与底部单元进行温度传递；钢锭下部分的固相分数小于停止移动临界固相分数的网格单元需要增加固相分数和固相成分，减少液相成分，与顶部单元进行温度传递； (6)采用钢锭模、粘土砂铸型或水玻璃砂实际生产钢锭； (7)将模拟结果和实际生产的结果对照，验证模拟方法的准确性。
所述钢锭中固相移动的模拟方法，具体步骤如下 1)由斯托克斯公式确定合金的固相移动临界速度 当af＝1时代表球形等轴晶沉淀，af＝0.5代表发达枝形等轴晶沉淀，0.5＜af＜1介于上述两种情况；根据合金类型确定停止移动临界固相分数fsc； 所述步骤1)中，各个参数的含义是 Vzc为固相移动临界速度，Vl为液体流动速度，af为形貌参数，d1为晶体直径，μl为液相黏度，ρl为液相密度，ρs为固相密度，
为重力加速度。
2)计算质量、动量、能量和成分守恒方程，计算固相分数场fs；所述步骤2)中，各个方程的表达式为 质量守恒方程 其中
液体流动速度在X，Y，Z方向上的矢量和。
动量守恒方程 X方向 Y方向 Z方向 其中u，v，w分别为
在X，Y，Z三个坐标轴上的分量。P压力；μl液相粘度；βT，βC分别为温度和溶质膨胀系数；Tref，Cref分别为参考温度和参考成分；Cl为液相成分；K为渗透率；g重力加速度；t时间。
能量守恒方程 hs＝cpT hl＝cpT+ΔH [H]＝fshs+(1-fs)hl 其中hs和hl分别为固相和液相热焓；[H]混合热焓；cp比热；ρ密度；λ导热系数；ΔH潜热；T温度。
成分守恒方程 [C]＝fskCl+flCl T＝TM+mlCl 其中[C]为平均成分；k为溶质平衡分配系数；TM为熔点；ml为液相线斜率。固相分数计算 其中Tl为液相线温度。
3)确定在重力方向上沉积堆形成的起始位置bottom_k。方法为 选择钢锭中心轴线，沿着重力方向由下向上，如果某一单元的而它下方单元的则bottom_k等于“i”单元重力方向上的坐标； 4)以bottom_k作为分界线，将钢锭分为上/下两部分。方法为某一单元在重力方向上的坐标小于或等于bottom_k则属于下部，大于bottom_k则属于上部；下部所包含的单元总数为N_bottom，上部所包含的单元总数为N_top； 5)钢锭上部的重力方向上的液体流动速度[Vz]小于固相移动临界速度Vzc、固相分数[fs]大于零且小于停止移动临界固相分数fsc的单元，凝固过程中需要不断减少固相分数和增加液相成分，且与下部单元进行温度交换，直到固相分数等于零。方法为 5-1)如果某一单元的且需要减小的固相分数量为否则[fs_frag]i＝0。
所述步骤5-1)中，各个参数的含义是 [fs_frag]i为“i”单元需要减小的固相分数量；Tl液相线温度；Ts固相线温度；[T]i单元温度；Δfs单位时间内固相分数的改变量；[fs]i为“i”单元的固相分数。
5-2)如果某一单元的且需要增加的液相成分量为All_bottom_Cl的计算见步骤6)； 所述步骤5-2)中，各个参数的含义是 [Cl_frag]i为“i”单元增加的液相成分量；
为上部所有单元固相分数改变量的和；[fs_frag]i为“i”单元需要减小的固相分数量；[fs]i为“i”单元的固相分数；All_bottom_Cl下部单元提供给上部单元的液相成分量。
5-3)如果某一单元的且温度的改变量为All_bottom_tem的计算见步骤6)； 所述步骤5-3)中，各个参数的含义是 [Tfrag]i为“i”单元增加的温度量；
为上部所有单元固相分数改变量的和；[fs_frag]i为“i”单元需要减小的固相分数量；[T]i为“i”单元的温度；All_bottom_tem下部单元提供给上部单元的温度。
5-4)对满足该且条件的所有上部单元进行移动固相成分All_top_Cs和移动温度All_top_tem的累加，其中 所述步骤5-4)中，各个参数的含义是 [fs_frag]i为“i”单元需要减小的固相分数量；[Cs]i为“i”单元的固相成分；[T]i为“i”单元的温度；N_top上部单元个数；All_top_Cs为所有上部单元固相成分移动量；All_top_tem为所有上部单元的温度移动量。
6)钢锭下部分的固相分数[fs]小于停止移动临界固相分数fsc的单元，凝固过程中需要不断增加固相分数和固相成分，且与顶部单元进行温度传递，直到固相分数达到停止移动临界固相分数。方法为 6-1)满足该条件的所有下部单元个数num； 6-2)某一单元的需要增加的固相分数量为需要增加的固相成分量为式中All_top_Cs的计算见步骤(5-4)； 所述步骤6-2)中，各个参数的含义是 [Cs_add]i为“i”单元增加的固相成分量；[fs_add]i为“i”单元增加的固相分数量；
为上部所有单元固相分数改变量的和；num为的所有单元；All_top_Cs为所有上部单元固相成分移动量。
6-3)某一单元的温度的改变量为[Tadd]i＝All_top_tem/num-[fs_add]i×[T]i，式中All_top_tem的计算见步骤(5-4)； 所述步骤6-3)中，各个参数的含义是 All_top_tem为所有上部单元的温度移动量；num为的所有单元；[fs_add]i为“i”单元增加的固相分数量；[T]i为“i”单元的温度； 6-4)对于下部所有满足该条件的单元进行移动液相成分All_bottom_Cl和移动温度All_bottom_tem的累加， 所述步骤6-4)中，各个参数的含义是 All_bottom_Cl为下部单元的液相成分移动量；[fs_add]i为“i”单元增加的固相分数量；[Cl]i为“i”单元的液相成分；[T]i为“i”单元的温度；All_bottom_tem为下部单元的温度移动量；N_bottom为下部单元个数。
本发明中，固相移动临界速度由斯托克斯公式确定，停止移动临界固相分数由所选合金系的物性参数确定，在计算过程中作为已知参数输入。
本发明中，钢锭是指小于360吨的钢锭。
本发明具有如下有益效果 1.本发明设计了模拟钢锭中固相移动的方法，对钢锭底部沉积堆进行快速的预测，解决了目前沉积堆模拟计算时间长、计算效率低的问题。本发明只需求解液体流动模型，在此基础上借助斯托克斯公式和停止移动临界固相分数，进行固相分数、固相成分、液相成分和温度在上部和下部之间进行传递，该方法的速度明显快于两相流模型求解方法的速度，对于大型钢锭底部沉积堆的预测可以大大节省计算时间。
2.本发明计算过程中直接跟踪固相分数的改变，避开了对晶体形貌(枝状或球状)的计算和跟踪，可以模拟枝状和球状混合沉淀的过程。
3.本发明适用于各种材质和中小吨位钢锭底部沉积堆的预测。利用本发明可以缩短沉积堆模拟时间，很容易得到用户认可，由于市场潜力巨大，一旦被广泛采用，将有几十亿元以上的产值。
图1(a)大型钢锭宏观偏析示意图。
图1(b)为球形等轴晶和枝形等轴晶的形貌对比；其中，I图为球形等轴晶；II图为枝形等轴晶。
图1(c)为形貌因子af的变化对枝晶形貌的影响。
图2为360吨钢锭模装配示意图。图中，1钢锭模；2钢锭；3发热剂和保温覆盖剂；4保温绝热板；5透气砖。
图3为360钢锭凝固过程中的固相分数分布，其中该固相均为球形等轴晶(af＝1)。其中，(a)9000s；(b81000s。
图4为360t钢锭凝固过程中的沉积堆起始位置bottom_k随时间变化曲线，其中该固相均为球形等轴晶(af＝1)。
图5为360t钢锭考虑固相移动时的碳偏析分布，其中该固相均为球形等轴晶(af＝1)。(a)中心截面上等成分线；(b)中心截面的轴线上碳成分，虚线对应合金初始成分C 0.22。
图6为360t钢锭考虑固相移动时的固相分数分布和碳偏析分布，其中该固相为af＝0.5所对应的枝形等轴晶。(a)9000s的等固相分数线；(b)81000s的等固相分数线；(c)中心截面上等成分线；(d)中心截面的轴线上碳成分，虚线对应合金初始成分C 0.22。
图7为360t钢锭不考虑固相移动时的碳偏析分布。(a)9000s的等固相分数线；(b)81000s的等固相分数线；(c)中心截面上等成分线；(d)中心截面的轴线上碳成分，虚线对应合金初始成分C 0.22。
图8为实施例1钢锭生产的工艺图。图中，2钢锭；6粘土砂铸型；7保温覆盖剂；8保温砖。
图9(a)-(b)为实施例1晶体凝固形貌。其中，图9(a)为中心截面上等成分线；图9(b)为中心截面的轴线上碳成分。
图10(a)-(b)为模拟其凝固过程中，不考虑晶粒移动时底部沉积堆形成的晶体凝固形貌。图10(a)为中心截面上等成分线；图10(b)为中心截面的轴线上碳成分。
图11为实施例2钢锭生产的工艺图。图中，2钢锭；9水玻璃砂铸型；10保温冒口。
图12(a)为模拟其凝固过程中，考虑晶粒移动时底部沉积堆形成的晶体凝固形貌。
图12(b)为模拟其凝固过程中，不考虑晶粒移动时底部沉积堆形成的晶体凝固形貌。
图12(c)为实施例2的实验结果。
具体实施例方式 本发明模拟大型钢锭底部沉积堆的方法如下 1、宏观偏析普遍存在于各种材质和吨位的钢锭中，如图1(a)所示，宏观偏析包括钢锭底部负偏析区(底部沉积堆A区)、顶部正偏析区(C区)、两侧成分接近初始成分的轻微偏析区(B区)，各个区所对应的组织形貌分别为A区组织为球形等轴晶和枝形等轴晶的混合物、B区为柱状枝晶、C区为发达枝形等轴晶。中心线左侧图中，A为底部沉积堆(球形等轴晶和少量分枝不发达的枝形等轴晶的混合物)，B为柱状晶区，C为顶部分枝发达的枝形等轴晶区；中心线右侧图中的数值表示各个区内的成分分布，合金初始成分C0.22，A区对应的成分为C0.16～0.18＜0.22，沉积堆体现负偏析；B区对应的成分为C0.22，柱状晶区内偏析不严重；C区对应的成分为C0.3～0.7＞0.22，分枝发达的枝形等轴晶区为正偏析。
球形等轴晶和发达枝形等轴晶的形貌如图1(b)所示。底部沉积堆的形成原因主要是凝固初期，铸锭顶部液体没有形成凝壳之前析出的晶粒向底部沉积以及凝固过程中在激烈对流冲刷的作用下两侧枝晶碎片向底部沉积。为了准确描述钢锭内部的偏析模式，需要在模拟过程中考虑晶粒/枝晶碎片的随流运动过程，从而再现钢锭底部沉积堆的尺寸以及偏析程度，这对整个钢锭宏观偏析的模拟起到重要作用。当一次枝晶臂长度(d1)相同时，球形等轴晶所具有的体积大于枝形等轴晶的体积，其中
在半径为d1的枝晶包络线内，球形等轴晶的形貌和包络线重合所以固相所占百分数(fs)为100％，枝形等轴晶的形貌小于包络线所以固相所占百分数小于100％。af为形貌因子，af的变化对枝晶形貌的影响如图1(c)所示，当af为1时，即为球形。
如图2所示，钢锭模1内侧用于浇注金属液形成钢锭2，钢锭2顶部覆盖发热剂和保温覆盖剂，钢锭2顶部的侧面设置保温绝热板，钢锭2底部设置透气砖5。
首先，采用商业化软件(例如AutoCAD)进行钢锭实体造型并将结果存储为*.stl格式。对*.stl文件进行网格剖分，确定实体各个部位的属性，属性2代表计算对象钢锭，其它属性代表铸型。
上述各个部位的属性采用商业化软件(例如华铸之星)对*.stl文件进行网格剖分，确定实体各个部位的属性，属性2代表计算对象钢锭，其它属性代表铸型。
2、计算固相移动的具体步骤 步骤一，由斯托克斯公式确定合金的固相移动临界速度Vzc，通过文献确定停止移动临界固相分数fsc，Vzc和fsc作为输入参数。以Fe-0.22wt％C合金为例，fsc为0.4，当晶粒为球形等轴晶时Vzc为0.0009m/s，当晶粒为发达枝形等轴晶时(af＝0.5)Vzc为0.000225m/s，参数设置见表1； 表1为模拟中所用参数。
步骤二，计算质量、动量、能量和成分守恒方程，计算出钢锭中各个位置处的固相分数，即所形成晶粒的百分数。以Fe-0.22wt％C合金为例，凝固过程中晶粒为球形等轴晶，不同时刻下的固相分数分布如图3；凝固过程中晶粒为发达枝形等轴晶，不同时刻下的固相分数分布如图6(a)和(b)；凝固过程中不考虑晶粒移动时，不同时刻下的固相分数分布如图7(a)和(b)； 步骤三，确定在重力方向上沉积堆形成的起始位置bottom_k。方法为选择钢锭中心轴线，沿着重力方向由下向上，如果某一单元的而它下方单元的则bottom_k等于该单元重力方向上的坐标。以Fe-0.22wt％C合金为例，不同时刻下的bottom_k如图4； 步骤四，以bottom_k作为分界线，将钢锭分为上/下两部分。方法为某一单元在重力方向上的坐标小于或等于bottom_k则属于下部，大于bottom_k则属于上部；下部所包含的单元总数为N_bottom，上部所包含的单元总数为N_top； 步骤五，钢锭上部的重力方向上的液体流动速度[Vz]小于固相移动临界速度Vzc、固相分数[fs]大于零且小于停止移动临界固相分数fsc的单元，凝固过程中需要不断减少固相分数和增加液相成分，且与下部单元进行温度交换，直到固相分数等于零。方法为 (1)如果某一单元的且需要减小的固相分数量为否则[fs_frag]i＝0，式中Tl，Ts，[T]i，Δfs分别为合金的液相线温度、固相线温度、单元温度和单位时间内固相分数的改变量。
(2)如果某一单元的且需要增加的液相成分量为式中
为上部所有单元固相分数改变量的和，All_bottom_Cl为由于固相从顶部沉淀到底部而导致底部液体上移，即下部单元提供给上部单元的液相成分见步骤六的(4)； (3)如果某一单元的且温度的改变量为式中All_bottom_tem为由于固相从顶部沉淀到底部而导致底部能量上移，即下部单元提供给上部单元的温度见步骤六的(4)； (4)对满足该且条件的所有上部单元进行移动固相成分All_top_Cs和移动温度All_top_tem的累加， 步骤六，钢锭下部分的固相分数[fs]小于停止移动临界固相分数fsc的单元，凝固过程中需要不断增加固相分数和固相成分，且与顶部单元进行温度传递，直到固相分数达到停止移动临界固相分数。方法为 (1)满足该条件的所有下部单元个数num； (2)某一单元的需要增加的固相分数量为需要增加的固相成分量为式中All_top_Cs的计算见步骤五的(4)点； (3)某一单元的温度的改变量为[Tadd]i＝All_top_tem/num-[fs_add]i×[T]i，式中All_top_tem的计算见步骤五的(4)点； (4)对于下部所有满足该条件的单元进行移动液相成分All_bottom_Cl和移动温度All_bottom_tem的累加， 步骤七，当考虑固相移动时，在设定的计算时间内重复步骤三～步骤六，直到计算完毕，得到钢锭体上的偏析分布凝固过程中晶粒为球形等轴晶，凝固结束后成分分布如图5；凝固过程中晶粒为发达枝形等轴晶，凝固结束后成分分布如图6(c)和(d)。当不考虑固相移动时，在设定的计算时间内重复步骤三，直到计算完毕，得到钢锭体上的偏析分布如图7(c)和(d)。
对比图5、6和7，可以看到当完全是球形等轴晶沉淀时，相同轮廓线内球形等轴晶所占体积大因此质量重，具有负偏析的晶体下沉趋势强，底部负偏析严重且负偏析区高度增加(400cm)；当考虑发达树枝形等轴晶移动时，相同轮廓线内枝形等轴晶所占体积小因此质量轻，具有负偏析的晶体下沉趋势减弱，所以底部负偏析程度减轻且负偏析区高度减小(300cm)；当不考虑晶粒移动时，偏析的产生只由自然对流产生，底部负偏析程度变小且负偏析区高度减小(120cm)。
下面结合附图及实施例详述本发明。
实施例1 如图8所示，粘土砂铸型6内侧用于浇注金属液形成钢锭2，钢锭2顶部覆盖保温覆盖剂7，钢锭2顶部的侧面设置保温砖8。
钢锭模材料为粘土砂，钢锭模预热温度为50℃，冒口采用保温冒口，钢锭锥度为1.5％，钢锭高径比为2.2∶1，钢锭底锥高22cm；浇注金属液重量13吨，过热温度为30℃，按重量百分比计，合金钢化学成分C0.22％，Si0.20％，Mn1.45％，Mo0.5％，Ni0.75％，Cr0.15，P≤0.005％，S≤0.002％，Fe余量。冒口上方填充保温覆盖剂，冒口两侧为保温砖。
以图8所示钢锭为例，模拟其凝固过程中考虑晶粒移动时底部沉积堆的形成。因为砂型铸造冷却速率慢，凝固过程中晶体以枝晶进行生长，所以晶体凝固形貌为发达树枝晶(af＝0.5)，图9(a)为中心截面上等成分线；图9(b)为中心截面的轴线上碳成分，虚线对应合金初始成分C0.22。所用参数示于表2，可以看到选择的半径增大(与表1相比)，因为砂型铸造冷却速率慢降低了形核率，单位面积上形核个数少，则形成的晶粒尺寸变大。
表2为模拟中所用参数。
以图8所示钢锭为例，模拟其凝固过程中不考虑晶粒移动时底部沉积堆的形成。
图10(a)为中心截面上等成分线；图10(b)为中心截面的轴线上碳成分，虚线对应合金初始成分C0.22。
对比图9和图10，可以看到当考虑固相移动时底部负偏析和顶部正偏析均加重，且最大正偏析被移置冒口中，这是由于贫溶质的晶体向钢锭底部移动，促进了溶质富集的液体向钢锭顶部运动所以导致正负偏析的加重，这与实际铸造情况相符合。当不考虑固相移动时，根据溶质守恒原理，顶部正偏析的减轻意味着钢锭底部负偏析的减轻，或者底部出现正偏析，这与实际铸造情况不符合。图9(a)和图10(a)相比还可以看到，考虑固相移动会将A型偏析区(图中虚线部分)上移，这是因为A型偏析产生的原因是溶质富集的液体导致凝固前沿的波动，从而形成高成分的溶质通道。考虑固相移动时，富集溶质的液体在晶粒下沉的作用下被挤压到钢锭上部，所以将A型偏析区上移，这与实际铸造情况相符合。
实施例2 如图11所示，水玻璃砂铸型9内侧用于浇注金属液形成钢锭2，钢锭2顶部覆盖保温冒口10(包含保温覆盖剂)。
钢锭模材料为水玻璃砂，钢锭模预热温度为100℃，冒口采用保温冒口，材料为高铝砖、刚玉和莫来石，钢锭锥度为1.5％，钢锭高径比为2.0∶1；浇注金属液重量500kg，过热温度为50℃，按重量百分比计，合金钢化学成分C0.45％，Si0.20％，Mn0.51％，P≤0.02％，S≤0.02％，Fe余量。冒口上方填充材料为高铝砖、刚玉或莫来石的保温覆盖剂。
以图11所示钢锭为例，模拟其凝固过程中考虑晶粒移动(af＝0.8，图12(a))、不考虑晶粒移动(图12(b))时底部沉积堆的形成。模拟中所用参数列于表3。实验结果示于图12(c)，从硫印结果可以看到，钢锭下部颜色浅，表示下部为负偏析区；钢锭上部颜色深，表示正偏析区；钢锭左右两侧各有一条深颜色的线，为A型偏析。将模拟结果和实验结果对照，考虑固相移动时(图12(a))，与实际凝固钢锭更为接近。
表3为模拟中所用参数
权利要求
1.一种钢锭中固相移动的模拟方法，其特征在于，包括如下步骤
(1)确定合金的固相移动临界速度和停止移动临界固相分数；
(2)计算质量、动量、能量和成分守恒方程，计算固相分数场；
(3)确定在重力方向上沉积堆形成的起始位置；
(4)以起始位置作为分界线，将钢锭分为上和下两部分；
(5)钢锭上部分的重力方向上的液体流动速度小于固相移动临界速度、固相分数大于零且小于停止移动临界固相分数的网格单元，需要减少固相分数和固相成分，增加液相成分，与底部单元进行温度传递；钢锭下部分的固相分数小于停止移动临界固相分数的网格单元需要增加固相分数和固相成分，减少液相成分，与顶部单元进行温度传递；
(6)采用钢锭模、粘土砂铸型或水玻璃砂实际生产钢锭；
(7)将模拟结果和实际生产的结果对照，验证模拟方法的准确性。
2.按照权利要求1所述的钢锭中固相移动的模拟方法，其特征在于，包括如下步骤
步骤一， 由斯托克斯公式确定合金的固相移动临界速度当af＝1时代表球形等轴晶沉淀，af＝0.5代表发达枝形等轴晶沉淀，0.5＜af＜1介于上述两种情况之间；根据合金类型确定停止移动临界固相分数fsc；
步骤二，计算质量、动量、能量和成分守恒方程，计算固相分数场fs；
步骤三，确定在重力方向上沉积堆形成的起始位置bottom_k；方法为
选择钢锭中心轴线，沿着重力方向由下向上，如果某一单元的而它下方单元的则bottom_k等于“i”单元重力方向上的坐标；
步骤四，以bottom_k作为分界线，将钢锭分为上和下两部分；方法为某一单元在重力方向上的坐标小于或等于bottom_k则属于下部，大于bottom_k则属于上部；下部所包含的单元总数为N_bottom，上部所包含的单元总数为N_top；
步骤五，钢锭上部的重力方向上的液体流动速度[Vz]小于固相移动临界速度Vzc、固相分数[fs]大于零且小于停止移动临界固相分数fsc的单元，凝固过程中需要不断减少固相分数和增加液相成分，且与下部单元进行温度交换，直到固相分数等于零；方法为
5-1)如果某一单元的且需要减小的固相分数量为否则[fs_frag]i＝0，式中Tl，Ts，[T]i，Δfs分别为合金的液相线温度、固相线温度、单元温度和单位时间内固相分数的改变量；
5-2)如果某一单元的且需要增加的液相成分量为式中
为上部所有单元固相分数改变量的和，All_bottom_Cl为由于固相从顶部沉淀到底部而导致底部液体上移，即下部单元提供给上部单元的液相成分见步骤(6-4)；
5-3)如果某一单元的且温度的改变量为式中All_bottom_tem为由于固相从顶部沉淀到底部而导致底部能量上移，即下部单元提供给上部单元的温度见步骤(6-4)；
5-4)对满足该且条件的所有上部单元进行移动固相成分All_top_Cs和移动温度All_top_tem的累加，
步骤六，钢锭下部分的固相分数[fs]小于停止移动临界固相分数fsc的单元，凝固过程中需要不断增加固相分数和固相成分，且与顶部单元进行温度传递，直到固相分数达到停止移动临界固相分数；方法为
6-1)满足该条件的所有下部单元个数num；
6-2)某一单元的需要增加的固相分数量为需要增加的固相成分量为式中All_top_Cs的计算见步骤(5-4)；
6-3)某一单元的温度的改变量为[Tadd]i＝All_top_tem/num-[fs_add]i×[T]i，式中All_top_tem的计算见步骤(5-4)；
6-4)对于下部所有满足该条件的单元进行移动液相成分All_bottom_Cl和移动温度All_bottom_tem的累加，
全文摘要
本发明涉及钢锭固相移动模拟技术，具体为一种钢锭中固相移动的模拟方法，应用于真空和非真空条件下碳钢和合金钢锭的铸造过程。确定合金的固相移动临界速度和停止移动临界固相分数；计算质量、动量、能量和成分守恒方程，计算固相分数场；确定在重力方向上沉积堆形成的起始位置；以起始位置作为分界线，将钢锭分为上和下两部分；钢锭上部分的重力方向上的液体流动速度小于固相移动临界速度、固相分数大于零且小于停止移动临界固相分数的网格单元需要减少固相分数和固相成分，增加液相成分，与底部单元进行温度传递；钢锭下部分的固相分数小于停止移动临界固相分数的网格单元需要增加固相分数和固相成分，减少液相成分，与顶部单元进行温度传递。
文档编号B22D7/06GK101767189SQ20091024878
公开日2010年7月7日 申请日期2009年12月25日 优先权日2009年12月25日
发明者刘东戎, 桑宝光, 康秀红, 李殿中 申请人:中国科学院金属研究所