一种虚拟球刀半径的圆柱形砂轮曲面磨削方法与流程

本发明涉及自由曲面的精密磨削技术领域，具体涉及一种虚拟球刀半径的圆柱形砂轮曲面磨削方法，采用圆柱形或类圆柱形金刚石圆柱形砂轮用于曲面精密磨削的四轴刀具轨迹方法。

背景技术：

目前，自由曲面的磨削主要是由单点金刚石或者多轴砂轮片进行加工，使用这两种方法进行磨削加工时候，加工效率低，而且刀具磨损快。另外，相关曲面环面砂轮曲面磨削刀具轨迹规划方法已经被提出，但是该方法修整困难，且加工精度较低。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种虚拟球刀半径的圆柱形砂轮曲面磨削方法。本发明提供了虚拟球刀半径的设计及金刚石圆柱形砂轮用于曲面四轴加工的轨迹算法模型，主要解决的技术问题是圆柱形砂轮加工倾斜角度的设计方式及四轴刀具轨迹的规划。

本发明所采用的技术方案是：

一种虚拟球刀半径的圆柱形砂轮曲面磨削方法，包括步骤：

步骤1、圆柱形砂轮姿态角设计，通过虚拟球刀模型设计圆柱形砂轮轴线在曲面切点法线矢量上的倾斜角；

步骤2、规划刀具轨迹，根据曲面切点法线矢量及虚拟球刀模型来确定刀具轨迹，通过机床的一个旋转轴来保证步骤1所设定的倾斜角。

步骤3、采用轴向进给方式，按所述刀具轨迹对所述工件进行磨削加工。

进一步地，所述步骤1具体包括：

步骤11、根据圆柱形砂轮的砂轮磨削刃半径rw和需要的刀轴矢量关于曲面切点法线矢量的倾斜角度θ来设计虚拟球刀模型，模型的虚拟切削部分外切并包绕着圆柱形砂轮切削刃，轴线方向与圆柱形砂轮一致；

步骤12、虚拟球刀模型的虚拟球刀模型半径r可表示为：

步骤13、加工时把被虚拟球刀模型包绕的圆柱形砂轮当作球刀来设置刀具轨迹控制点，并绕刀具轨迹控制点旋转，使得刀轴矢量与曲面切点法线矢量保持倾斜夹角θ，以保证磨削刃能参与加工。

进一步地，所述步骤2具体包括：

步骤21、自由曲面模型的建立采用Z-map模型，得到三维离散的点云,其任意一曲面上刀切点记为P₀(x₀,y₀,z₀)，求得该点的曲面上切点法矢量为n(x_n,y_n,z_n),当假设包绕着圆柱形砂轮的虚拟球刀模型与被加工曲面的切点进行切削，这可求得刀具轨迹控制点为:

步骤22、调动机床的一个旋转C轴，让虚拟球刀模型轴线在工件坐标XOY平面上绕刀具轨迹控制点旋转一定的角度，使得刀轴矢量与曲面切点法线矢量在空间上保持倾斜夹角θ，以保证被虚拟球刀模型包绕的圆柱形砂轮的磨削刃参与加工。因为调动的是旋转C轴，因此刀轴矢量可以表示为t(x_t,y_t,0)，根据以上条件，刀轴矢量与曲面切点法线矢量满足以下方程：

因此已知曲面切点法线矢量及设定的倾斜夹角θ，则可求得刀轴矢量；

步骤23、通过求得的刀具轨迹控制点所形成的刀具轨迹点云，以及求得的刀轴矢量，便可以规划用于曲面磨削的四轴刀具轨迹。

进一步地，步骤3中，所述磨削加工采用四轴联动轴向数控磨削加工方式。

进一步地，所述被加工工件为硬脆性材料。

进一步地，所述圆柱形砂轮为金刚石砂轮，其基体为树脂基，磨料粒度为480～4800目，浓度为75～100。

刀具轨迹规划的重点是虚拟球刀模型的建立及刀具位置点及刀具空间姿态的确定。既圆柱形砂轮的虚拟球刀模型的刀具轨迹控制点及刀轴矢量空间姿态角的确定。刀具轨迹控制点可以通过虚拟球刀模型与被加工曲面点相切的关系来确定，而刀具姿态则可以通过设定的关于刀轴矢量与被加工曲面点的法线矢量夹角及已知的曲面切点法线矢量来确定。并通过机床的一个旋转自由度来实现。确定了刀具轨迹控制点及刀具姿态后便可以在自由曲面上逐步寻找刀切点求出刀具轨迹点和调整刀具姿态。建立了任意圆柱形砂轮用于曲面磨削的刀具规划模型，实现圆柱形砂轮对曲面进行四轴磨削成型。

与现有技术相比，本发明的有益效果是不需要对圆柱形砂轮进行复杂的修整，且干涉处理简单，算法简介，适用范围广。加工成型精度高，表面粗糙度小，实验证明此算法能在光学玻璃表面上加工出类似于抛光的镜面效果。

附图说明

图1为虚拟球刀模型示意图。

图2为圆柱形砂轮四轴刀具轨迹示意图。

图3为精加工后形貌误差分布示意图。

图4为形貌补偿拟合点云示意图。

图5为形貌补偿拟合路径示意图。

图6补偿加工后的误差分布示意图。

图中所示为：1-圆柱形砂轮；2-砂轮磨削刃半径rw；3-刀轴矢量；4-曲面切点法线矢量；5-倾斜夹角θ；6-虚拟球刀模型；7-虚拟球刀模型半径r；8-刀具轨迹控制点；9-刀切点；10-旋转C轴；11-工件坐标XOY平面。

具体实施方式

为更好理解本发明，下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明，但是本发明要求保护的范围并不局限于实施例中所表示的范围。

如图1至图6所述，一种虚拟球刀半径的圆柱形砂轮曲面磨削方法，包括步骤：

步骤1、圆柱形砂轮姿态角设计，通过虚拟球刀模型设计圆柱形砂轮轴线在曲面切点法线矢量4上的倾斜角；

步骤2、规划刀具轨迹，根据曲面切点法线矢量4及虚拟球刀模型6来确定刀具轨迹，通过机床的一个旋转轴来保证步骤1所设定的倾斜角。

步骤3、采用轴向进给方式，按所述刀具轨迹对所述工件进行磨削加工。

具体而言，所述步骤1具体包括：

步骤11、根据圆柱形砂轮1的砂轮磨削刃半径rw2和需要的刀轴矢量3关于曲面切点法线矢量4的倾斜夹角θ5为来设计虚拟球刀模型6，模型的虚拟切削部分外切并包绕着圆柱形砂轮切削刃，轴线方向与圆柱形砂轮一致；

步骤12、虚拟球刀模型的虚拟球刀模型半径r7可表示为：

步骤13、加工时把被虚拟球刀模型6包绕的圆柱形砂轮1当作球刀来设 置刀具轨迹控制点8，并绕刀具轨迹控制点8旋转，使得刀轴矢量3与曲面切点法线矢量4保持倾斜夹角θ5，以保证磨削刃能参与加工。

具体而言，所述步骤2具体包括：

步骤21、自由曲面模型的建立采用Z-map模型，得到三维离散的点云,其任意一曲面上刀切点(9)记为P₀(x₀,y₀,z₀)，求得该点的曲面切点法线矢量4为n(x_n,y_n,z_n),当假设包绕着圆柱形砂轮的虚拟球刀模型与被加工曲面的切点进行切削，这可求得刀具轨迹控制点8为:

步骤22、调动机床的一个旋转C轴10，让虚拟球刀模型轴线在工件坐标XOY平面11上绕刀具轨迹控制点8旋转一定的角度，使得刀轴矢量3与曲面切点法线矢量4在空间上的保持倾斜夹角θ5，以保证被虚拟球刀模型6包绕的圆柱形砂轮1的磨削刃参与加工，因为调动的是一个旋转C轴10，因此刀轴矢量3可以表示为t(x_t,y_t,0)，根据以上条件，刀轴矢量3与曲面切点法线矢量4满足以下方程：

因此已知曲面切点法线矢量4及设定的倾斜夹角θ5，则可求得刀轴矢量3；

步骤23、通过求得的刀具轨迹控制点8所形成的刀具轨迹点云，以及求得的刀轴矢量3，便可以规划用于曲面磨削的四轴刀具轨迹。

具体而言，步骤3中，所述磨削加工采用四轴联动轴向数控磨削加工方式。在一个施例中，采用CNC精密五轴(ULTRASONIC 20 linear)设备，圆柱形砂 轮采用480#金属结合剂金刚石砂轮。砂轮尺寸为直径24毫米，厚度8毫米，用于自由曲面的轴向磨削加工。工件是型号BAK3的光学玻璃，几何尺寸长*宽*高为56毫米*14毫米*13毫米，在56毫米*14毫米的表面加工一个最大深度为3.9毫米，长度为54毫米，宽度为6毫米的凹形自由曲面。砂轮轴线和工件长边方向平行，采用4轴联动轴向磨削方式进行加工。粗研磨砂轮转速5000转/分钟，粗研磨进给速度800毫米/分钟，粗研磨切削深度50微米；精研磨砂轮转速5000转/分钟，精研磨进给速度800毫米/分钟，精研磨切削深度20微米；零磨削次数为1。刀轴与被加工点法线倾斜夹角θ设计为30度，运用上述四轴刀路轨迹规划进行加工，对加工得到的曲面进行检测，然后与理论自由曲面匹配，结果为自由曲面形状误差平均值为0.96微米，峰谷值PV为6微米。

在另一个实施例中，采用CNC精密五轴(ULTRASONIC 20 linear)设备，圆柱形砂轮采用480#金属结合剂金刚石砂轮。砂轮尺寸为直径24毫米，厚度8毫米，用同样的加工条件在同样的工件上加工一样的曲面，加工得到的曲面进行检测，然后与理论自由曲面匹配。对匹配的误差进行数据拟合处理，得出形貌补偿轨迹点云及补偿刀路轨迹。刀轴与被补偿曲面点的方向的倾斜夹角θ设计为30度，圆柱形砂轮采用4800#金属结合剂金刚石砂轮。砂轮尺寸为直径24毫米，厚度8毫米。采用同样的四轴刀路轨迹规划进行曲面形貌补偿。磨砂轮转速8000转/分钟，粗研磨进给速度800毫米/分钟，粗研磨切削深度1微米。零磨削次数为1。对补偿后得到的曲面进行检测，然后与理论自由曲面匹配。结果为自由曲面形状误差平均值为0.71微米，峰谷值PV为4微米。所得粗糙度为0.054微米。

本发明的上述实施例仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本 发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。