超声辅助磨削砂轮磨粒排布策略及磨粒切厚模型建立方法与流程

本发明涉及超声辅助磨削加工技术领域，尤其是一种超声辅助磨削砂轮磨粒排布策略及磨粒切厚模型建立方法。

背景技术：

超声辅助磨削加工是集磨削加工及超声波加工于一体的复合加工技术，在硬脆材料加工中具有广阔的应用前景。获得硬脆材料如先进陶瓷高质量加工表面的关键在于控制超声辅助磨削过程中的单颗磨粒切厚小于其脆延转变临界切厚以实现延性域磨削。而砂轮工作层磨粒分布状态直接决定了硬脆材料超声辅助磨削过程中的单颗磨粒切厚水平。因此，基于超声辅助磨削运动学特征确定超声辅助磨削用砂轮工作层磨粒的排布原则是实现硬脆材料高质量加工的关键技术。确定砂轮工作层磨粒的排布原则的关键在于确定工作层磨粒周向间距Δx、磨粒轴向间距Δz、磨粒排布角度β。

在已报道的研究中，关于硬脆材料超声辅助磨削过程的研究均建立在若干假设的基础上，如认为烧结或电镀砂轮工作面各磨粒沿同一圆周等距分布、所有的磨粒具有相同的出露高度等。但实际情况下，烧结或电镀砂轮工作面往往存在局部区域磨粒冗余或者空缺现象且磨粒出露高度差别明显，不同位置处磨粒的单颗切厚差别较大，这和理想假设严重不符。由于上述问题及超声辅助磨削运动特征的复杂性，现有研究尚未建立先进陶瓷材料超声辅助磨削时的单颗磨粒切厚模型。

技术实现要素：

为了克服现有的技术的不足，本发明提供了一种超声辅助磨削砂轮磨粒排布策略及磨粒切厚模型建立方法。

按照这种排布原则制作的砂轮应用于超声辅助磨削时可强化超声辅助磨削优势，并可按照上述方法建立其精确的超声辅助磨削过程中的单颗磨粒切厚模型，从而实现硬脆材料超声辅助磨削加工质量的主动控制。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种超声辅助磨削砂轮磨粒排布策略，超声辅助磨削砂轮工作的部件包括待磨削的工件、砂轮，所述工件具有磨削弧区，砂轮侧壁为工作面，工作面与磨削弧区接触，工作面上设有磨粒，所述磨粒在工作面上有序化的排布，磨粒有序化的排布的控制方法如下：

（1）确定磨粒周向间距Δx：取砂轮圆周上相邻两颗磨粒A、B为研究对象，磨粒A与磨粒B运动轨迹产生干涉的条件为：Δx ≠ nλ，n为整数，具体确定Δx时，需结合超声辅助磨削用量计算获得；考虑磨削弧区内的动态有效磨粒数，限定Δx<2 mm，依据前述干涉条件，则有：

公式（1），

式中，v_s为超声辅助磨削时的磨削速度，v_w为进给速度，f为振动频率；具体数值按照公式（1）计算后选定；

（2）确定磨粒轴向间距Δz：取砂轮轴向相邻两颗磨粒A、B为研究对象，为使得A、B的运动轨迹能产生良好的干涉作用，磨粒B需处于B′位置，即两磨粒中心连线L1与砂轮轴线L2为异面直线，且Δz小于或等于S，S为磨粒粒径D与两倍的振幅2A之和，其中D与A均为测量值；

（3）确定磨粒排布角度β：采用MATLAB对磨粒运动轨迹进行建模，利用for...end ...循环函数对有序排布的磨粒运动轨迹进行循环计算，同时结合磨削弧区动态有效磨粒数，确定适于超声辅助磨削用工具磨料层的排布角度β。

根据本发明的内容，进一步包括，所述超声辅助磨削用量包括磨削速度、磨削深度、和进给速度。

一种基于超声辅助磨削砂轮磨粒排布策略设计的单颗磨粒切厚模型的建立方法，包括如下步骤：

1）建立超声辅助磨削时单颗磨粒与工件的接触长度l_Us表达式，并求解l_Us与普通磨削时，即无超声振动作用时，单颗磨粒与工件的接触长度l_s的比例关系K = l_s/l_Us；

2）按照相同磨削用量条件下，相同时间内普通磨削与超声辅助磨削去除材料体积相等这一基本原理，建立超声辅助磨削时a_Ugmax与普通磨削时a_gmax的关系：a_Ugmax = Q·a_gmax，Q由K决定；

其中，a_Ugmax为超声辅助磨削时单颗磨粒切厚，a_gmax为普通磨削时单颗磨粒切厚；

3）根据普通磨削时a_gmax的计算公式及a_Ugmax = Q·a_gmax，建立a_Ugmax的数学模型为：

公式（2），

公式（3），

式中，a_p为磨削深度，d_s为砂轮直径。

4）根据上述计算步骤，最终获得超声辅助磨削时的单颗磨粒切厚模型为：

公式（10）。

根据本发明的内容，进一步包括，所述步骤1）中，l_s与l_Us的表达式为：

公式（4），

式中，A为振幅，λ为单颗磨粒运动轨迹曲线的波长；

运用梯形公式求解出l_Us：

公式（5），

则有：

公式（6），

公式（6）中，n值大小取决于所要求的计算精度；计算精度要求越高，n值越大。

根据本发明的内容，进一步包括，a_Ugmax与a_gmax之间比例系数Q通过计算l_Us与l_s之间的比例系数K获得，l_Us与l_s之间的比例系数K的计算步骤如下：

a、磨削层平均体积等于单位时间内被砂轮去除掉的材料体积与单位时间内砂轮表面参加工作的磨削刃数之比，即：

公式（7），

式中，为每一工作磨粒的平均切削厚度，为每一工作磨粒的平均切削宽度，l_Us为超声辅助磨削时砂轮与工件的接触长度，b为磨削弧区宽度，N_d为磨削弧区动态有效磨粒数；

b、由公式（5）、单颗磨粒切屑形状得：

公式（8），

则有：

公式（9），

即 K = Q；

其中，单颗磨粒切屑形状影响公式（8）中、。

本发明的有益效果是，

（1）本发明的超声辅助磨削砂轮工作层磨粒排布控制方法，主要针对硬脆材料超声辅助磨削时单颗磨粒切厚的精确控制，亦即加工质量的精确控制；

（2）本发明的单颗磨粒切厚模型建立方法可获得精确的硬脆材料超声辅助磨削时的单颗磨粒切厚模型，进而计算获得其在一定超声辅助磨削工艺参数下的单颗磨粒切厚值，为实现其超声辅助磨削加工质量的控制奠定基础；

（3）本发明及相应的单颗磨粒切厚模型建立方法能有效克服现有硬脆材料超声辅助磨削加工质量过于依赖工程实践经验的缺陷，易于通过计算而准确选择合理的超声辅助磨削工艺参数以实现任意种类硬脆材料的高质量加工，通用性强，易于实现。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为超声辅助磨削砂轮工作层磨粒排布原则及磨粒运动轨迹重叠示意图。

图2为砂轮周向相邻磨粒运动轨迹干涉条件示意图。

图3为砂轮轴向相邻磨粒运动轨迹干涉条件示示意图。

图4为超声辅助磨削时磨粒运动轨迹示意图。

图5为单颗磨粒切削示意图。

图6为单颗磨粒切屑形状示意图。

图7为实施例1钎焊砂轮超声辅助磨削SiC陶瓷表面形貌。

图中，1、工件，2、砂轮，11、磨削弧区，21、工作面，22、磨粒。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式作详细说明。

超声辅助磨削砂轮工作的部件包括待磨削的工件1、砂轮2，工件1具有磨削弧区11，砂轮2侧壁为工作面21，工作面21与磨削弧区11接触，工作面21上设有磨粒22，磨粒22在工作面21上有序化的排布，磨粒22有序化的排布的控制方法如下：依次确定工作层磨粒周向间距Δx、磨粒轴向间距Δz、磨粒排布角度β。所述的工作层磨粒周向间距Δx、磨粒轴向间距Δz与超声辅助磨削工艺参数范围直接相关，即可根据不同材料使用的超声辅助磨削工艺参数范围针对性的设计所用砂轮工作层磨粒排布参数。

如图1所示，本发明所涉及的超声辅助磨削砂轮工作层磨粒排布原则将实现磨粒的有序化排布，排布参数包括磨粒周向间距Δx、磨粒轴向间距Δz、磨粒排布角度β。上述参数与超声辅助磨削工艺参数范围直接相关，即可根据不同材料使用的超声辅助磨削工艺参数范围针对性的进行设计。

如图2所示，磨粒周向间距Δx是指在垂直于砂轮轴线的某一回转平面内，磨粒均匀排布于以砂轮半径为半径的圆上，磨粒与磨粒之间的圆周距离。取砂轮圆周上相邻两颗磨粒A、B为研究对象，磨粒A与磨粒B运动轨迹产生干涉的条件为：Δx ≠ nλ（n为整数）。结合超声辅助磨削用量范围计算确定具体Δx；考虑磨削弧区内的动态有效磨粒数，限定Δx<2 mm。依据前述干涉条件，则有：

公式（1），

式中，v_s为超声辅助磨削时的磨削速度，v_w为进给速度，f为振动频率。

如图3所示，磨粒轴向间距Δz是指磨粒与磨粒在砂轮轴线方向上的间距。取砂轮轴向相邻两颗磨粒A、B为研究对象，为使得A、B的运动轨迹能产生良好的干涉作用，磨粒B需处于B′位置，即两磨粒中心连线与砂轮轴线为异面直线，且Δz小于或等于磨粒粒径与两倍的振幅之和。

确定磨粒排布角度β：采用MATLAB对磨粒运动轨迹进行建模，利用for...end ...循环函数对有序排布的磨粒运动轨迹进行循环计算，同时结合磨削弧区动态有效磨粒数要求，确定适于超声辅助磨削用工具磨料层的排布角度应为β。

如图4所示，在磨削弧区这一面积较小的区域内，单颗磨粒超声辅助磨削运动轨迹近似为平面正弦曲线。正弦曲线的长度即为超声辅助磨削时单颗磨粒与工件的接触长度l_Us，正弦曲线所对应的直线长度即为普通磨削时（无超声振动作用）单颗磨粒与工件的接触长度l_s。l_s与l_Us的表达式为：

公式（4），

式中，A为振幅，λ为单颗磨粒运动轨迹曲线的波长。

运用梯形公式求解出l_Us：

公式（5），

则有：

公式（6），

如图5、图6所示，按照磨削层平均体积计算方法，由单颗磨粒的磨削图形及单颗磨粒切屑形状，可建立超声辅助磨削时a_Ugmax与普通磨削时a_gmax的关系可得：

公式（8），

整理可得：

公式（9），

根据a_gmax计算公式（2），进一步整理即可得a_Ugmax最终表达式为：

公式（10）。

下面结合图1、7及具体实验条件，详细说明本实施例1中超声辅助磨削单颗磨粒切厚模型的计算过程及效果说明。

在实施例1中，超声辅助磨削单颗磨粒切厚模型的计算过程如下：

a、所用的钎焊超声辅助磨削砂轮磨粒排布方式如图1所示：其直径为d_s = ø30mm，磨粒周向间距为x=1.25mm，磨粒排布角度β=45°。

b、所采用的磨削用量条件为：v_s =30m/s,v_w =0.05m/min,a_p= 5μm。

c、结合步骤a、b所述的条件，普通磨削时，即无超声振动作用时，单颗磨粒与工件的接触长度= 387μm。

d、超声辅助磨削砂轮振动频率及振幅均可采用激光测振仪测量获得，测量结果为：振幅A=3.85μm，谐振频率f = 21.5kHz。结合步骤b中所述的磨削用量取值，由式

计算可得超声辅助磨削砂轮运动轨迹波长λ= 1.39mm。

e. 根据一般计算精度要求，取n=10。

f. 将v_s=30m/s,v_w=0.05m/min, a_p = 5μm，= 387 μm，λ= 1.39mm，n=10带入超声辅助磨削时的单颗磨粒切厚模型：

计算可得：a_Ugmax = 0.00089μm。

g.选择超声辅助磨削的对象为无压烧结SiC陶瓷,其弹性模量为4.1×10⁵ MPa，硬度为28GPa，静态断裂韧性为3.2 MPa·m^1/2。将上述数据代入陶瓷材料实现延性域磨削所需的脆延转变临界切厚h_c的计算公式：

可得：h_c=0.0026 μm。

通过上述实施例1，比较步骤f与g中的计算结果，可以看出：在本实施例所采用的条件下，超声辅助磨削单颗磨粒切厚a_Ugmax = 0.00089 μm小于被加工对象无压烧结SiC陶瓷的脆延转变临界切厚h_c = 0.0026 μm，即在本实验条件下，无压烧结SiC陶瓷可实现延性域磨削。

在本实施例中，满足实施例1所述的条件下，获得的无压烧结SiC陶瓷超声辅助磨削加工表面形貌如图7所示。此时可观察到磨削表面绝大多数区域为材料延性去除所形成的光滑区域。

综上所述，利用本发明最终提出的超声辅助磨削单颗磨粒切厚模型，可提出能保证实现无压烧结SiC陶瓷等硬脆材料的延性域磨削的超声辅助磨削工艺，并获得与理论水平相一致的实际加工效果。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。