一种基于抛物线轨迹板坯连铸结晶器在线热调宽方法与流程

本发明属于冶金连铸领域，特别是涉及一种基于抛物线轨迹的连铸结晶器在线热调宽方法。

背景技术：

在钢水连续浇铸的生产线中，为了满足不同宽度板坯的需要，结晶器宽度必须随着板坯的宽度而调整。传统调宽方法是中断生产更换断面，每台连铸机因更换断面每年停机百余次，影响产量数万吨，直接经济效益损失上千万元。如何适应用户小批量、多规格的产品需求成为钢铁企业重要课题。结晶器热调宽技术应运而生，该技术避免了传统的更换结晶器、二次开浇带来的原材料和时间损失，提高了设备利用率、金属收得率，降低了生产成本，是行业高度关注的核心技术。

结晶器进行热调宽时，带钢水条件下移动窄边改变铸坯宽度规格，过量的挤压会产生裂纹等缺陷，过大的气隙影响坯壳的凝固与均匀性，严重时引起漏钢，技术难度高，风险大。该技术一直被奥钢联、新日铁、达涅利等国外一流工程公司长期垄断，严重制约了我国连铸工艺及控制技术的发展和我国工程技术公司在连铸领域的国际市场竞争力。

专利CN102294455A公布了一种板坯连铸机结晶器的不停止浇注高速短边调宽方法，专利CN102240783A、CN102240783A、CN102240788A等公开了不同范围的结晶器宽度增加或减少的方法。此类方法调宽轨迹的设计较为繁琐复杂，且不利于调宽控制，故很难在实际工程项目上得以应用和推广。

随着连铸工艺的发展，结晶器在线热调宽技术已逐渐成为连铸系统标配技术，因此，一种高效、简单、灵活、安全的结晶器热调宽技术及方法，对于生产现场而言，已经显得十分迫切地需要和有必要了。

技术实现要素：

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的是提供一种基于抛物线轨迹板坯连铸结晶器在线热调宽方法，使其可以实现全拉速条件下结晶器在线宽度快速调整，满足铸坯宽度规格变化的要求，同时避免调宽过程中结晶器窄边铜板对铸坯壳的过量挤压造成的铸坯缺陷或窄边铜板与铸坯壳的过大气隙造成的漏钢风险。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种基于抛物线轨迹板坯连铸结晶器在线热调宽方法，包括以下步骤：

(1)、预先生成抛物线调宽轨迹x(y)；

(2)、窄边上端、窄边下端均由其各自的初始点按相应的抛物线调宽轨迹x(y)运行；

(3)、窄边上端、窄边下端均到达目标位置，完成调宽过程；

其中，y表示过渡楔形坯长度。

进一步地，窄边上端由初始点x_t0按x＝x_t0+x(y)运行，窄边下端由初始点x_b0按x＝x_b0+x(y-h)运行；其中，h表示结晶器的有效高度。

进一步地，所述抛物线调宽轨迹x(y)由两段抛物线组成，两段抛物线的交点为(x₁，y₁)。

进一步地，所述抛物线调宽轨迹x(y)在其交点(x₁，y₁)连续，且在该点改变凹凸性。

进一步地，所述抛物线调宽轨迹x(y)的数学表达式如下：

式中，x表示铸坯宽度的变化量；

y表示从调宽开始过渡楔形坯长度；

v_cs表示在生成抛物线调宽轨迹x(y)这一时刻的实际拉速；

α₁，α₂分别表示第一、第二段抛物线调宽轨迹的调宽加速度；

v_xMax表示最大调宽速度；

J表示调宽加加速度。

进一步地，所述调宽加速度的数学表达式如下：

式中，w表示结晶器铸坯宽度的一半，其计算公式为：w＝min(w_dst，w_src)/2；

w_src表示铸坯的初始宽度，w_dst表示铸坯的目标宽度；

表示铸坯临界应变率；

k表示安全系数，取值范围为1.2～1.4；

h表示结晶器的有效高度。

进一步地，所述调宽加加速度J的数学表达式如下：

进一步地，与所述抛物线调宽轨迹x(y)的第一段抛物线相对应的第一段过渡楔形坯长度y₁，第一段调宽距离x₁的数学表达式如下，

与所述抛物线调宽轨迹x(y)的第二段抛物线相对应的第二段过渡楔形坯长度y₂，第二段调宽距离x₂的数学表达式如下，

其中，

w_src表示铸坯的初始宽度，w_dst表示铸坯的目标宽度。

进一步地，最大调宽速度v_xMax的数学表达式如下：

其中，

w_src表示铸坯的初始宽度，w_dst表示铸坯的目标宽度。

进一步地，从调宽开始至调宽结束所述过渡楔形坯长度y的数学表达式如下：

y＝y₁+y₂

实际调宽中，所述过渡楔形坯长度y的数学表达式如下：

式中，v_c表示调宽过程中的实际拉速。

采用上述方法：1、抛物线调宽轨迹x(y)是初等函数，而初等函数在其定义域内连续，而通过极限的计算可知，在交点(x₁，y₁)也连续，所以抛物线调宽轨迹x(y)光滑连续，也就是说在调宽过程中，x随y的变化是连续无突变的，即调宽过程中结晶器窄边铜板紧贴铸坯壳运动，则铸坯变形及气隙最小，从而避免窄边铜板与铸坯壳的过大气隙造成的漏钢风险；

2、由抛物线调宽轨迹x(y)各变量的物理意义可知，x对时间t的微分即为调宽速度，而y对时间t的微分即为拉速，从而容易证明在拉速不变的情况下(即x对t的二阶导数与拉速相关)，调宽加速度恒定，所以调宽速度为均加速或均减速运动，速度无突变；又由于两段抛物线调宽轨迹的调宽加速度恒定不变，那么由力与加速度的关系可知，则铸坯由于调宽结晶器对铸坯的挤压所产生变形抗力均匀稳定，或者说窄边铜板对铸坯壳的支撑均匀稳定，从而避免结晶器窄边铜板对铸坯壳的过量挤压造成的铸坯缺陷。

如上所述，本发明具有以下有益效果：

1、调宽速度快，调宽速度可达单侧100mm/min；

2、调宽幅度大，单次调宽幅度理论上不受限制；

3、由于调宽速度快，使得过渡楔形坯切割损耗最小；

4、可以在全拉速范围内完成调宽，无需降低拉速；

5、整个调宽过程中窄边铜板与铸坯之间的气隙最小，窄边对铸坯壳支撑稳定均匀，可以适应各种钢种，避免漏钢风险，确保生产安全。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。

附图说明

图1为宽度增加时结晶器调宽轨迹示意图；

图2为宽度减小时结晶器调宽轨迹示意图。

具体实施方式

以下由特定的具体实施例说明本发明的实施方式，熟悉此技术的人士可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点及功效。

请参阅图1、图2，为了能够详细地描述本发明，接下来对本发明作具体说明：连铸结晶器的调宽是对结晶器两侧窄边铜板之间的宽度进行调整。所以，窄边上端是指的窄边铜板上端，窄边下端是指窄边铜板下端。由于两侧的窄边铜板对称，所以附图和实施例中均只描述一侧的窄边铜板。

另外，由于需要生成调宽轨迹，所以需要建立直角坐标系。又由于两侧的窄边铜板对称，所以为了方便描述，坐标系的Y轴就位于两侧窄边铜板的中间，使两侧窄边铜板关于Y轴对称，而X轴与窄边铜板下端相交。

这样，描述一侧的窄边铜板的轨迹即可。设初始宽度1800mm，目标宽度2100mm，那么两侧的窄边铜板的调宽宽度就是300mm，而一侧窄边铜板的调宽宽度就等于x₁+x₂＝Δx＝150mm。同理，确定了坐标轴，那么窄边下端的初始点x_b0就等于900mm，而窄边上端x_t0的值本领域技术人员可以根据窄边铜板的锥度自行计算。

一种基于抛物线轨迹板坯连铸结晶器在线热调宽方法，包括以下步骤：

(1)、预先生成抛物线调宽轨迹x(y)，该抛物线调宽轨迹x(y)的数学表达式如下：

由上述数学表达式，或者图1、图2可知，抛物线调宽轨迹x(y)由两段抛物线组成，即第一段抛物线调宽轨迹、第二段抛物线调宽轨迹。为方便描述，分别称为第一段抛物线、第二段抛物线。即第一段抛物线，其表达式为自变量y的取值范围y∈(0，y₁]；第二段抛物线，其表达式为自变量y的取值范围y∈(y₁，y₁+y₂)。

两段抛物线的交点为(x₁，y₁)。通过计算极限、导数或者观察图1、图2可知，抛物线调宽轨迹x(y)在交点(x₁，y₁)连续，且抛物线调宽轨迹x(y)在(x₁，y₁)改变凹凸性，或者说(x₁，y₁)是抛物线调宽轨迹x(y)的拐点。

抛物线调宽轨迹x(y)的公式中，x表示铸坯宽度的变化量，由于抛物线调宽轨迹x(y)仅描述一侧的窄边铜板，相应的，x所表示的铸坯宽度的变化量也是指铸坯一侧的变化量，而另外一侧的变化量通过对称性可知。又由于铸坯宽度是根据两侧窄边铜板的宽度变化而变化，所以，也可以将x看成是一侧的窄边铜板的调宽距离。

y表示从调宽开始过渡楔形坯的长度，其取值范围y∈(0，x₁+y₂)；

v_cs表示在生成抛物线调宽轨迹x(y)这一时刻的实际拉速；

α₁，α₂分别表示第一、第二段抛物线调宽轨迹的调宽加速度；

v_xMax表示最大调宽速度；

J表示调宽加加速度，无量纲。

在第(1)步中，首先需要计算调宽加速度，

调宽加速度的数学表达式如下：

式中，w表示结晶器铸坯宽度的一半，其计算公式为：w＝min(w_dst，w_src)/2；

w_src表示铸坯的初始宽度，w_dst表示铸坯的目标宽度。

表示铸坯临界应变率，其取值与钢种相关。

k表示安全系数，取值范围为1.2～1.4，具体取值如下：

宽度增加的调宽过程，α₁的安全系数k取上限1.4，α₂的安全系数k取下限1.2；

宽度减小的调宽过程，α₁的安全系数k取下限1.2，α₂的安全系数k取上限1.4。

h表示结晶器的有效高度，而结晶器的有效高度是指结晶器底板到钢水液面的距离。

然后，计算调宽加加速度J，

调宽加加速度J的数学表达式如下：

由于抛物线调宽轨迹x(y)为两段，那么对应地，过渡楔形坯也可以分为两段，即第一段过渡楔形坯，其长度为y₁，对应于第一段抛物线。第二段过渡楔形坯，其长度为y₂，对应于第二段抛物线。

同理，调宽距离或铸坯宽度变化量x也可以分为两段，即第一段调宽距离x₁，第二段调宽距离x₂。

数学表达式如下，

其中，

最后，还要计算最大调宽速度V_xMax，

最大调宽速度V_xMax的数学表达式如下：

将上述计算所得α₁，α₂，J，x₁，x₂，y₁，y₂，v_xMax带入抛物线调宽轨迹x(y)，得到具体的抛物线调宽轨迹x(y)。

(2)、窄边上端、窄边下端均由其各自的初始点按相应的抛物线调宽轨迹x(y)运行；

即窄边上端由初始点x_t0按x＝x_t0+x(y)运行，窄边下端由初始点x_b0按x＝x_b0+x(y-h)运行。

(3)、窄边上端、窄边下端均到达目标位置，完成调宽过程。

即过渡楔形坯长度y到达y₁+y₂时，那么一侧的窄边铜板的调宽距离x也同时到达x₁+x₂＝Δx，这时调宽完成。

由上述可知，无论是宽度增加或是减少的调宽过程，在某一时刻T，生成了抛物线调宽轨迹x(y)，那么，就确定了x-y之间的函数关系。

函数关系确定后，窄边上端、窄边下端的位置x仅随过渡楔形坯长度y的变化而变化，也就是说，窄边上端、窄边下端的位置是随着过渡楔形坯由结晶器拉出的长度而变化。

而这种变化分为两段，即第一段抛物线，过渡楔形坯的长度从0增加到y₁，相应的窄边上端由x_t0变为x_t0+x(y₁)，窄边下端由x_b0变为x_b0+x(y₁-h)；第二段抛物线，过渡楔形坯的长度从y₁增加到y₁+y₂，相应的窄边上端由x_t0+x(y₁)变为x_t0+x(y₁+y₂)，窄边下端由x_b0+x(y₁-h)变为x_b0+x(y₁+y₂-h)。

同样，由于确定了x-y之间的函数关系，也就确定了调宽轨迹，该调宽轨迹不会随实际拉速的变化而变化。所以，在调宽过程中允许实际拉速在一定范围内波动，在拉动时可以按如下公式计算过渡楔形坯长度，

v_c表示调宽过程中的实际拉速。

在过渡楔形坯长度的计算中，可知，从调宽开始至调宽结束整体过程中，过渡楔形坯长度y的数学表达式如下：

y＝y₁+y₂

而在实际调宽中，过渡楔形坯长度y的数学表达式如下：

那么，实际调宽中，随着调宽的进行，当过渡楔形坯长度时，这时，窄边上端、窄边下端也同样到达目标位置，即调宽结束。

实施例1

如附图1所示，本实施例1为宽度增加的调宽过程，设初始宽度w_src＝1800mm，目标宽度w_dst＝2100mm。

首先，需要根据当前拉速，钢种等确定第一、第二段抛物线调宽轨迹的调宽加速度α₁，α₂，

设调宽前拉速v_cs＝1.2m/min；

w＝min(w_dst，w_src)；

结晶器有效高度800mm；

低碳钢临界应变率

宽度增加的调宽过程，α₁的安全系数k取上限1.4，α₂的安全系数k取下限1.2。

统一量纲，带入计算，

得到：

α₁＝63.6mm/min²，

α₂＝74.3mm/min²；

再由

带入计算，先得到Δx＝150mm，再将α₁，α₂的值带入，最后得到

第一段楔形坯长度y₁＝1.91m，第一段调宽距离x₁＝80.8mm；

第二段楔形坯长度y₂＝1.64m，第二段调宽距离x₂＝69.2mm；

最大调宽速度v_xMax＝101mm/min；

过渡楔形坯长度y等于第一段楔形坯长度与第二段楔形坯长度之和，所以过渡楔形坯长度y＝3.55m，

计算调宽加加速度

由于在本实施例中，是宽度增加的调宽过程，初始宽度w_src＝1800mm，目标宽度w_dst＝2100mm，即w_dst＞w_src。

则具体的抛物线调宽轨迹x(y)如下式：

2、窄边上端由初始点x_t0按x＝x_t0+x(y)运行，窄边下端由初始点x_b0按x＝x_b0+x(y-h)运行；

3、窄边上端、窄边下端均到达目标位置，完成调宽过程。

由于窄边上端或窄边下端的变化仅与y的值有关，当y达到3.55m时，窄边上端、窄边下端均达到目标位置，则调宽完成。

实施例2

如图2所示，本实施例2是宽度减小的调宽过程，设初始宽度w_src＝2400mm，目标宽度w_dst＝2000mm。

首先，需要根据当前拉速，钢种等确定第一、第二段抛物线调宽轨迹的调宽加速度α₁，α₂，

设调宽前拉速v_cs＝1.2m/min；

w＝min(w_dst，w_src)/2；

结晶器有效高度800mm；

低碳钢临界应变率

由于是宽度减小的调宽过程，α₁的安全系数k取下限1.2，α₂的安全系数k取上限1.4；调宽加加速度

带入计算，得到

α₁＝82.5mm/minw，α₂＝70.7mm/min²；

调宽距离Δx＝200mm；

第一段楔形坯长度y₁＝1.8m，第一段调宽距离x₁＝92mm；

第二段楔形坯长度y₂＝2.09m，第二段调宽距离x₂＝108mm；

过渡楔形坯长度y＝3.89m；

最大调宽速度v_xMax＝123mm/min；

得到具体的抛物线调宽轨迹x(y)如下式：

2、窄边上端由初始点x_t0按x＝x_t0+x(y)运行，窄边下端由初始点x_b0按x＝x_b0+x(y-h)运行；

3、窄边上端、窄边下端均到达目标位置，完成调宽过程。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。