一种电气化铁路接触网初始静止平衡状态计算方法
【专利摘要】本发明公开了一种电气化铁路接触网静态计算方法。将接触网结构离散为单元和节点，采用空间内索单元模拟接触线和承力索，用杆单元模拟吊弦和定位器，组装索、杆单元的单元切线矩阵，组装索、杆的端点力列矩阵，考虑线夹、吊弦的重力，以节点坐标和单元长度为未知量，根据单元连接关系，构建结构增量平衡方程，完成整体接触网的静态计算。本发明方法能完成三维空间内接触网静态计算，适用于计算有拉出值的三维多跨接触网或斜链形悬挂接触网等三维问题；在计算中加入定位器元件，并可应用与简单链形悬挂和弹性链形悬挂等不同悬挂形式，使本方法的应用范围更普遍。
【专利说明】一种电气化铁路接触网初始静止平衡状态计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明电气化铁路接触网初始静止平衡状态计算方法，用于计算空间内接触网结 构在没有外力作用时，力学上的静止平衡状态，如接触网中承力索、接触线的形状，内力的 分布，定位器的坡度，吊弦的长度等，按照国际专利分类表（IPC)划分属于作业、运输部；一 般车辆类；电动车辆的电源线路或沿路轨的装置小类；架空线及其所用附件的【技术领域】。
【背景技术】
[0002] 电气化铁路接触网系统是架设在电气化铁路线路上向电力机车输送电能的张力 结构，由承力索、接触线、吊弦、定位器和线夹等组成。为获得良好的弓网受流，在接触网设 计中往往根据试验数据确定一部分接触网结构参数，如跨距、结构高度、吊弦分布、预张力、 接触线预留弛度等，而另一部分结构参数是未知的，如导线、吊弦的长度、受力，导线的曲线 等，而在做接触网施工计算、分析接触网在外力作用下的状态变化时，需要知道接触网结构 在未受力时完整的接触网状态，即计算接触网初始静止平衡状态。
[0003] 目前，国内外对接触网静止平衡态计算做了大量研究。阮杰等人在文献[电气化 高速铁路接触网静态模型的建立[J].铁道学报，2012, 34(8) :20-24]以大位移梁模型单独 分析承力索、接触线，吊弦简化为作用力耦合承力索和接触线，以吊弦悬挂点力的平衡为控 制目标进行迭代计算，建立接触网静态模型；方岩、〇 Lopez-Garcia分别在文献[高速接触 网整体吊弦预配[J]·西南交通大学学报，2010, 45 (5):763-766]和文献[Computation of the initial equilibrium of railway overheads based on the catenary equation[J]. Engineering Structures, 2006,（28):1387-1394]中分别采用基于抛物线假设和精确的索 单元离散接触网，利用索端点所受垂向力与坐标的关系，构建吊弦悬挂点处力的平衡方程， 获得各悬挂点的坐标值。
[0004] 目前，国内外现有技术已在接触网静态计算方面取得了较好效果，但仍存在以下 不足。首先，多数研究是在二维平面内对接触网进行计算，不适用于多跨接触网或等接触 线、承力索不在同一平面的更一般情况；其次，将承力索、接触线分离进行分析的思路不利 于对结构作整体分析；而且，现有文献未将定位器元件加入接触网一同计算。
【发明内容】
[0005] 本发明目的是提出一种电气化铁路接触网初始静止平衡状态计算方法。该方法将 接触网结构离散为单元和节点，采用索单元模拟接触线和承力索，用杆单元模拟吊弦和定 位器，将接触网线夹等效为质量点，计算索、杆单元的单元切线矩阵，以节点坐标和单元长 度为未知量，根据单元拓扑关系，构建结构非线性平衡方程，运用迭代方法求解方程，完成 整体接触网的静态计算。本发明是通过如下具体技术手段实现的：
[0006] A、接触网离散化
[0007] 将接触网的接触线、承力索以一定的间隔离散为索单元，须保证吊弦悬挂点处为 节点，吊弦、定位器分别为一个杆单元。
[0008] B、设置接触网结构中未知量的初始值，未知量包括点的坐标、各单元在拉伸前的 原长度。
[0009] C、组装各单元切线矩阵
[0010] (1)计算索单元切线矩阵
[0011] 附图1为三维空间内两点A，B之间的一个索单元，Fi?F6为索端力，L。为索的原 长，lx、l y和lz分别为A，B两点在X、y和Z方向的间距，E为弹性模量，A为截面积，W为单 位长度所受重力，η、T 2为两端张力。
[0012] 计算接触网各索单元关于端点坐标的切线刚度矩阵Κ/和关于索单元长度的切线 矩阵Kg%如式（1)。
[0013]
【权利要求】
1. 一种电气化铁路接触网初始静止平衡状态计算方法，用于计算空间内接触网结构 静止平衡状态，通过将接触网结构离散为单元和节点，索单元模拟接触线和承力索，用杆单 元模拟吊弦和定位器，组装索、杆单元的单元切线矩阵，组装索、杆的端点力列矩阵，考虑线 夹、吊弦的重力，以节点坐标和单元长度为未知量，根据单元连接关系，构建结构增量平衡 方程完成整体接触网的静态计算，包含如下的具体步骤： A、 接触网离散化 将接触网的接触线、承力索以一定的间隔离散为索单元，须保证吊弦悬挂点处为节点， 吊弦、定位器分别为一个杆单元； B、 设置接触网结构中未知量的初始值，未知量包括点的坐标、各单元在拉伸前的原长 度； C、 组装各单元切线矩阵； (1)计算索单元切线矩阵 三维空间内两点A，B之间的一个索单元，F1?F6为索端力，Ltl为索的原长，lx、Iy和Iz 分别为A，B两点在x、y和z方向的间距，E为弹性模量，A为截面积，w为单位长度所受重 力，T^T2为两端张力； 计算接触网各索单元关于端点坐标的切线刚度矩阵Kc6和关于索单元长度的切线矩阵K/，如式（1);
上式中，
其中F1?F6为索端力，E为弹性模量，A为截面积，Ltl为杆的原长，L为杆拉伸后的长 度，lx、ly和Iz分别为A，B两点在x、y和z方向的间距；杆单元所受重力平均分配在两个节 点上，即FgA =FgB = -wLQ/2,w为单位长度所受重力； (3)根据各单元的连接关系，组装单元切线矩阵，得到整体切线矩阵；根据接触网的边 界条件，利用罚函数法处理切线矩阵； D、组装结构不平衡力列矩阵 (1)计算各单元端点力 运用Newton-Raphson迭代法求索单元端点力；假设公式（3)中未知量为F1?F3，具体 求解过程如下： 步骤 1 :输入已知信息w,EA，Ltl,点A(xa,yA,zA),点B(xb,yB,zB); 步骤 2 :计算Ixtl =xA-xB,Iytl =yA_yB,Iztl =zA-zB,为F1 ?F3 设置初始值； 步骤3 :由F1?F3与式⑴计算lx、ly、Iz，差值 A I = H IyO-Iy 1Z0_1J 步骤4 :若IIA11I彡10'进入下一步；否则，转至第6步； 步骤 5 :AFa =FcT1AIJa =Fa+AFa，转至第 3 步； 步骤6:结束迭代，输出F1?F3; F1?F3的初值如下设置：
其中
对于索单元预应力问题，如附图1中索单元，若T1已知，Lci未知，由于
则可求解未知量F2,F3,Lci,求解过程与求前述求解F1?F3类似； 而对于杆单元的端点力，根据式直接求出杆单元端点力； 杆单元与线夹的重力集中在相应节点上，根据单元连接关系和线夹的位置组装节点 不平衡力矩阵； E、计算位移增量 计算增量： AX=KJ1XF (9) 其中，AX为增量，Kt为整体切线矩阵，F为不平衡力列矩阵； E、判断AX中元素绝对值的最大值是否小于10'若是，则计算完成，否则如式更新接 触网结构节点坐标X，并返回步骤C; X=X+AX。
2. 根据权利要求1所述的电气化铁路接触网初始静止平衡状态计算方法，其特征是： 所述索、杆单元的切线矩阵，包括：坐标单元端点力对单元节点坐标的切线刚度矩阵和单元 端点力对单元原长度的切线矩阵。
3. 根据权利要求1所述的电气化铁路接触网初始静止平衡状态计算方法，其特征是： 所述索单元端点力用Newton-Raphson迭代法计算。
4. 根据权利要求1所述的电气化铁路接触网初始静止平衡状态计算方法，其特征是： 所述线夹重力集中作用在节点上，吊弦重力分散作用在吊弦的两端节点上。
【文档编号】B60M1/00GK104268390SQ201410487650
【公开日】2015年1月7日 申请日期:2014年9月23日 优先权日:2014年9月23日
【发明者】刘志刚, 侯云昌, 宋洋, 汪宏睿 申请人:西南交通大学