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[0028] 文献 22 :Y. Fang，B. Ma，P. Wang，and X. Zhang. "A motion planning-based adaptive control method for an underactuated crane system，" IEEE Transactions on Control systems Technology, 2012,20 (I) :241-248.
[0029] 文献23:孙宁，方勇纯，王鹏程，张雪波."欠驱动三维桥式吊车系统自适应跟 踪控制器设计，"自动化学报，2010, 36 (9) : 1287-1294.
[0030] 文献 24 :Q. H. Ngo.，Hong，and K. Shik. "Sliding-mode antisway control of an offshore container crane， "IEEE/ASME Transactions on Mechatron ic，2012, 17(12) :201-209.
[0031] 文献 25 :Q. H. Ngo.，Hong，and K. Shik. "Adaptive sliding mode control of container cranes，" IET Control Theory and Applications, 2012, 6(5):662-668.
[0032] 文献 26 :M. Park，D. Chwa，and S. Hong. "Antisway tracking control of overhead cranes with system uncertainty and actuator nonlinearity using an adaptive fuzzy sliding-mode control，" IEEE Transaction on Industrial Electroni cs，2008, 55(11) :3972-3984.
[0033] 文献 27 :W. Chen，and M. Saif. "Output feedback controller design for a class of MIMO nonlinear systems using high-order sliding-mode differentiators with application to a laboratory 3_D crane，''IEEE Transactions on Industrial El ectronics，2008, 55(11) :3985-3997.
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【发明内容】
[0036] 本发明针对已有的欠驱动吊车系统的消摆定位控制方法存在的无法保证误差信 号范围、二维桥式吊车系统工作效率低的问题，提出一种稳定性高、鲁棒性和暂态控制性能 好的带有状态约束的三维桥式吊车增强耦合非线性控制方法，该方法可保证三维桥式吊 车系统的误差信号在预先设定的范围内并渐进收敛至〇。
[0037] 本发明的带有状态约束的三维桥式吊车增强耦合非线性控制方法，是：
[0038] 首先引入两个结合台车位移与负载摆角的广义信号，将台车精确定位与有效消除 负载摆动的双重目标转换为对广义信号的调节控制，基于此构造出一个新的类似能量函 数；为使台车跟踪误差以及负载摆角始终在允许的范围内，将两个"势函数"与新的类似能 量的函数结合起来，设计出一种新型的储能函数；具体步骤如下：
[0039] 步骤1 :对实际的吊车系统进行物理建模，得到物理模型，负载通过缆绳与台车相 连，台车在作用力Fx的作用下沿X轴方向移动，在作用力Fy的作用下沿Y轴方向移动，固定 绳长的三维桥式吊车系统动力学模型为：
[0040] (/V/, + m) \ f mierC\.Cv - HiievSxSv - 2η?θβΧ'.βν - ml0;SyC,： - ml0；SyC,： = Fy - ./；.v, (I)
[0041] (My+m)y-mierCr+ml0lSr = Fr -Jn., (2)
[0042] rnxlCX\ + ml2OxC;-Iml2OxOvC vSy + InglSxCv =0 , (3)
[0043] -m'xlS S. - m'ylCv +ml20y +mr0^CySy + mglCxSy = 0 , (4)
[0044] 其中，Mx、My、m分别代表台车质量、台车与轨道质量之和、负载质量；I和g分别 为绳长及重力加速度；θ χ表示负载在XZ平面的投影与轴线所形成的夹角；Θ 7表示负载 与XZ平面的夹角；匕和F y为控制输入；f "与f ,y代表X、Y轴方向的摩擦力；S x，Sy，Cx，(；为 sin θ χ，sin Θ y，cos θ χ，cos Θ 7的缩写；
[0045] 式（1)-⑷写为矢量形式：
[0046] M(q)ii + Vni(i},^ + G(Il) = U, (5)
[0047] 其中，9=|^7 0!￡0』1^1?4代表状态向量0(1：)、7(1:)为台车在父、￥轴方向上 台车的位移；
[0048] M(q) e R4?为惯性矩阵；匕(Vj) ERw表示科里奥利-向心矩阵；G(q)为重力向 量；U e R4代表控制输入向量；这些矩阵/向量详细写为：
【主权项】
1. 一种带有状态约束的三维桥式吊车增强耦合非线性控制方法，其特征是： 首先引入两个结合台车位移与负载摆角的广义信号，将台车精确定位与有效消除负载 摆动的双重目标转换为对广义信号的调节控制，基于此构造出一个新的类似能量函数；为 使台车跟踪误差以及负载摆角始终在允许的范围内，将两个"势函数"与新的类似能量的函 数结合起来，设计出一种新型的储能函数；具体步骤如下： 步骤1 :对实际的吊车系统进行物理建模，得到物理模型，负载通过缆绳与台车相连， 台车在作用力Fx的作用下沿X轴方向移动，在作用力F y的作用下沿Y轴方向移动，固定绳 长的三维桥式吊车系统动力学模型为： (Mx+m)x +-ηι?θββν-2ηιΙθβν€β^ -ηι?θ;S^Cy-ηιΙΘ；5/：ν = Fx-(I) (M, +/?)v-/?/^C, =F , (2) mxlCX^ +ml10^:-Iml1Oj)JCvSv +mglSX：v = O, (3) -mxlS S -nivIC +ιηΙ2θ +ml101C S + m〇lC S =0, (4) XV · V V Λ VV λ V \ z 其中，Mx、My、m分别代表台车质量、台车与轨道质量之和、负载质量；I和g分别为绳 长及重力加速度；Θ x表示负载在XZ平面的投影与轴线所形成的夹角；Θ y表示负载与 父2平面的夹角七和？^控制输入汀,!￡与~代表乂、￥轴方向的摩擦力；5!￡七，(；，(；为 sin Θ x，sin Θ y，cos Θ x，cos Θ ^勺缩写； 式（1)-(4)写为矢量形式： 从⑷々+匕(" H + (;⑷="， (5) 其中，q=[xy Qx0y]TeR4代表状态向量；x(t)、y(t)为台车在X、Y轴方向上台车 的位移； M(q) e Rw为惯性矩阵；ERw表示科里奥利-向心矩阵；G(q)为重力向量； U e R4代表控制输入向量；这些矩阵/向量详细写为：
G(q) = [0 0 mglSxCy mglCxSy]T, U = [Fx-frx Fy-fry 0 0]T, M(q)与U以）'满足以下结论：
其中，/0?)表示M(q)关于时间的导数； 基于负载一直是在台车下方摆动的事实，进行以下合理假设： 假设1 :在整个运输过程中，负载在X和Y轴方向的摆角一直在（_ π/2, 3T/2)范围内， 即 -π/2< θχ< jt/2 ， (7) -jt/2< θγ< jt/2 步骤2:固定绳长的三维吊车系统中有两个控制输入FdPFyW及四个自由度x、y、θ χ 和Θ y，吊车控制系统的目的是实现快速精确的定位以及有效地消除负载摆动，在控制中， 需要考虑X (t)与θ χ (t)，Θ y (t)的耦合关系以及y (t)与θ χ (t)，Θ y (t)的耦合关系； 引入广义信号ζχ， 心=-七+W1M a) / \ ， （8) gy = v + rw[e^) 其中，λ，Γ e R+代表控制系数；f(0 χ)为与θχ相关的待确定函数；g(0 y)和w(0y) 代表与Θ y相关的待确定函数； 根据负载在X、Y轴的位移表达式选择信号ζχ，Gy，负载在X、Y方向的位移上的表达式 为： Xm= x+lsin Θ xcos Θ y， ym= y-lsin Θ y, 对式（8)关于时间进行求导，得： ^=.? + ~θ/ (?； ) ) + ) g (O1.) 」， (9) 在此，对式（8)关于时间积分，得： ￡ iv {r)dT- Pdx = Λ-(/) - Pdx + κ j(| /' ((9,) g ((9,) ?/r = + A ￡ j\0x) g (6^,) ?/r , (10) I pih = v - pih + /-|| \?τ = er + rJ(| \v(ey \iτ , (11) 其中，^和e y表示X、Y轴方向上定位误差；p dx和p dy代表台车在X、Y方向的目标位置； 从而，构造的新的状态变量为：
将新的状态变量x(t)替代4代入式（5)，三维桥式吊车的动力学模型表示为：
三维吊车系统的能量包括动能和势能，具有以下的形式：
基于能量E (t)的形式，定义一个新的类似能量的函数为：
对式（15)关于时间求导，并将式（6)和（13)代入，得：
基于式（16)的结构，本发明的带有状态约束的三维桥式吊车增强耦合非线性控制方 法设计如下：
其中^和卩代表￡?τ0-)?/Γ与j^v(r)i/r的边界；引入式（17)、（18)第一项 -\ (JqVtW办-Afr)以及-< (JqVv⑷办-/?)丨的巨的是保证台车的精确定位； 引入式（17)、（18)的最后一项mdPmy的目的是保证负载位移始终在允许的范围内； kp，kd，kq，ku kex，keye R+为待调整的控制增益；为了保证/MO中如下项非负， XmWxCxCr \ θχ? (θχ )g(e：) + OJ ies) g' (θν )? .L '. ;」 ， (19) -AmieySxSl [0J (θχ)g(θγ) + ej\ex) Cf' (^.)] < 0 整理得： Amie^CJ (e^gie：) + AmieACAf^ ) ^ (^,) (%) -ληιΙΘΑ SxSr/ (θΜθχ)~ ^ief2SxSJ (θχ )g(〇y)^ ~ 令 f(Qx) =-sin9x，g(0y) =cos0y，可得： -Xml0；C：C： + ΙλιηΙΘ^Θ,.C^CvSxSr - λιηΙΘ^^； ^-a/h/(4CvC,.-^5S,)：<0 ' （21) 满足式（20); 同理为保证4(0非负，需保证4⑷的以下项非负，即： -rm!0；C , (22) 其中，由假设1得到： TC ^ TC TC ^ K ~7<^'< <1, (23) 得 Cx>0，Cy>0， (24) 为保证-層吃(Vv (6.) ^ 0，w( Θ y)应满足 w，（ Θ y)彡 〇， (25) 选择w( Θ y)的形式为： u' ) = COS^r = sin θγ , (26) 从而，控制方法（17)、（18)的表达式为： F
【专利摘要】一种带有状态约束的三维桥式吊车增强耦合非线性控制方法，首先引入两个结合台车位移与负载摆角的广义信号，将台车精确定位与有效消除负载摆动的双重目标转换为对广义信号的调节控制，基于此构造出一个新的类似能量函数；为使台车跟踪误差以及负载摆角始终在允许的范围内，将两个“势函数”与新的类似能量的函数结合起来，设计出一种新型的储能函数。该方法对不同绳长、负载质量、目标位置以及外部扰动具有强鲁棒性；台车在X、Y轴方向上的位移被限定在合适的范围内，增强了系统的暂态控制性能；在整个运输过程中由负载摆动产生的位移被限定在一个允许的范围内，从而直接限制了摆角的幅值。
【IPC分类】B66C13-18
【公开号】CN104876128
【申请号】CN201510169821
【发明人】马昕, 张梦华, 田新诚, 李贻斌, 荣学文, 宋锐
【申请人】山东大学
【公开日】2015年9月2日
【申请日】2015年4月10日