本发明属于隧道工程领域，具体涉及一种基于安全系数法的隧道系统锚杆设计方法。
背景技术：
随着我国道路交通和轨道交通的不断发展，隧道工程技术也越来越成熟，各种不同类型隧道的应用也越来越多。根据隧道工程施工方式的不同，现有的隧道工程的施工方法通常有明挖法、盾构法、矿山法、沉管法等，其中，矿山法是一种较为传统也运用十分广泛的隧道工程施工方法。
对于矿山法修建的隧道工程，一般需要在开挖后设置隧道初期支护来保证隧道结构的稳定性，防止围岩变形或坍塌。常用的隧道初期支护结构中一般需设置系统锚杆，其通常是指基本均匀布置于隧道开挖轮廓线周边，且与隧道轮廓周边垂直或与围岩主结构面成大角度相交的锚杆，系统锚杆是隧道支护的重要手段之一，主要对围岩起整体加固和支护作用。
现有技术中，系统锚杆的参数设计通常采用工程类比法进行设计，其为隧道工程支护结构设计中常用的方法，广泛应用于相关规范和通用图纸中，虽然其可一定程度上类比隧道工程的结构特点，但其在隧道断面形状差异较大或跨度差异较大时，会使得设计的支护结构参数与真实状况相差较远，得到的结构参数可靠性较低，无法充分满足隧道工程的应用，影响隧道工程的安全性和稳定性。虽然在一些隧道工程相关的现有规范(如《tb10108-2002铁路隧道喷锚构筑法技术规范》、《gb50086-2001锚杆喷射混凝土支护技术规范》、《jtg/d70-2010公路隧道设计细则》)和手册(如《铁路工程隧道设计技术手册》)中提出了一些有关锚杆设置的规定和构造要求，但却没有提出系统锚杆各参数的具体确定方法，往往只是给出一个较大的选取范围，使得支护结构参数在确定时主观性增大，无法充分保证相关参数的准确性，使隧道工程的安全性和稳定性受到较大的影响。
技术实现要素：
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于安全系数法的隧道系统锚杆设计方法，其中通过计算喷锚支护体系所承受的围岩压力和锚杆所承担的围岩荷载，并结合锚杆的设计作用(永久承载主体还是临时支护结构)、隧道工程的特点、施工质量、工程的重要性等因素综合确定锚杆的安全系数以及由喷层、锚杆和围岩构成的组合拱结构的安全系数，由此计算得到锚杆的安全系数，通过校核该安全系数从而得到锚杆的参数，完成喷锚支护体系中锚杆参数的量化设计，提高锚杆设计过程中结构参数选取的准确性，提高隧道工程的安全性和稳定性。
为实现上述目的，本发明提供一种基于安全系数法的隧道系统锚杆设计方法，用于设计隧道工程的喷锚支护体系中锚杆的参数，其步骤如下：
s1：确定所述喷锚支护体系所承担的围岩压力和所述锚杆所承担的围岩荷载；
s2：确定所述锚杆的安全系数以及所述喷锚支护体系中由所述喷层、所述锚杆和所述围岩构成的组合拱结构的安全系数；
s3：根据所述步骤s2中的所述组合拱安全系数得到所述锚杆的最小长度和间距，由该最小长度与间距和单根所述锚杆所承担的围岩荷载并结合初拟的锚杆直径和材质来计算所述锚杆的锚筋承载力与抗拔力，并得到此时所述锚杆对应的安全系数和锚杆参数；
s4：对步骤s3中计算所述锚杆安全系数进行校核，判断所述锚杆的安全系数是否为抗拔强度控制，若其为抗拔强度控制，则加大所述锚杆的长度，使得其长度不小于所述步骤s3中计算得出的所述锚杆的最小长度，继而确定所述锚杆的参数。
作为本发明的进一步改进，所述锚杆安全系数为所述锚杆的锚筋承载力与抗拔力的较小值与单根所述锚杆所承担的围岩荷载的比值。
作为本发明的进一步改进，所述步骤s3中的所述锚杆的最小长度和间距可按如下步骤确定：
s31：初拟所述锚杆的间距和长度，结合所述组合拱安全系数来计算组合拱结构的安全系数，通过调整初拟的锚杆长度和间距以使得所述计算得出的组合拱安全系数满足初设的组合拱安全系数，从而确定锚杆的最小长度和间距。
作为本发明的进一步改进，所述步骤s3中的所述锚杆的参数可按如下步骤确定：
s32：初拟锚杆的材质和直径，结合所述步骤s31中确定的锚杆间距和最小长度，拟定锚杆的长度和间距，并计算此时所述锚杆的安全系数，通过调整锚杆材质和/或直径来使得所述计算的安全系数满足所述步骤s2中确定的所述锚杆的安全系数，从而得到所述锚杆参数，确定锚杆的直径、长度、间距和材质。
作为本发明的进一步改进，所述步骤s1中对围岩压力的计算可按如下步骤进行：
s11：根据隧道截面形状确定隧道的当量圆半径r0；
s12：确定开挖后的塑性区半径rp，根据如下所述公式(1)计算并确定隧道开挖后的塑性区半径rp；
式(1)中：p0为围岩初设应力；p1为支护力；c为围岩粘聚力；
s13：确定围岩压力，取所述式(1)中θ＝45°位置处的最大塑性区边界与隧道开挖轮廓线之间的围岩自重作为所述喷锚支护体系所承担的顶部平均围岩压力。
作为本发明的进一步改进，所述步骤s13中所确定的围岩压力可再乘以一个调整系数α以适应围岩级别相同但其物理力学指标、产状、节理裂隙发育程度、或者地下水发育程度等不同时所造成的围岩压力不同的工况。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
(1)本发明的基于安全系数法的隧道系统锚杆设计方法，其可根据不同的喷锚支护体系承载设计类型选取锚杆的安全系数，计算支护体系的围岩压力和锚杆的围岩荷载，并通过对隧道工程中的喷锚支护体系建立锚杆荷载模型和组合拱模型，分别计算各模型的安全系数，继而通过上述两个模型和安全系数的计算来确定锚杆的相应设计参数，实现锚杆参数的量化设计，解决了现行规范、标准及手册缺少锚杆定量计算方法和明确的安全系数值的问题，保证了锚杆参数设计的精确性，从而保证了隧道工程的稳定性和安全性；
(2)本发明的基于安全系数法的隧道系统锚杆设计方法，其通过采用鲁宾涅特方程来计算隧道开挖后的塑性区半径，考虑了隧道埋深和开挖半径对围岩压力的影响，并可对锚杆承担的围岩压力比例进行调整，提升了锚杆实际工程中所承担围岩压力计算的准确性，保证了隧道工程初期支护结构参数设计的准确性；
(3)本发明的基于安全系数法的隧道系统锚杆设计方法，其步骤简便，实施便捷，减少实际隧道施工中材料的浪费，提高隧道初期支护的经济性和安全性，可广泛应用于隧道初期支护锚杆参数设计。
附图说明
图1是本发明实施例中基于安全系数法的隧道系统锚杆设计方法的流程示意图；
图2是本发明实施例中基于安全系数法的隧道系统锚杆设计方法中系统锚杆的组合拱示意图；
在所有附图中，同样的附图标记表示相同的技术特征，具体为：1.锚杆，2.喷层，3.二次衬砌，4.组合拱内围岩，5.隧道，6.组合拱外边线，h.组合拱高度。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
运用本发明的基于安全系数法的隧道系统锚杆设计方法进行系统锚杆参数的设计，其根据锚杆1所承担围岩压力的比例，可对锚杆的安全系数和结构参数进行设计，具体的设计步骤如下：
s1：确定系统锚杆所承担的围岩压力
s11：确定隧道5的半径。对于非圆形隧道，采用对隧道截面的外接圆进行当量化处理，得到当量圆半径r0，优选以当量化后的当量圆半径作为计算围岩压力的隧道半径。
s12：确定隧道开挖后的塑性区半径。根据隧道因开挖而引起的支护结构上的力学效应，并将山岭隧道深埋支护围岩压力按松散压力考虑；进一步地，优选采用鲁宾涅特方程作为塑性区半径与支护力的计算公式，优选实施例中的鲁宾涅特方程如下所示：
式(1)中：p0为围岩初设应力；p1为支护力；c为围岩粘聚力；
s13：确定锚杆承担的围岩压力。根据式(1)的计算，当支护力p1＝0时，可以求解出隧道开挖产生的最大塑性区范围，塑性区沿圆周接近椭圆分布，围岩压力按与隧道中心轴夹角θ＝45°处的塑性区高度计算，其值等于最大塑性区边界与隧道开挖轮廓线之间的围岩自重。隧道侧压力按照均匀分布，取顶部平均围岩压力与围岩侧压力系数λ的乘积。进一步地，ⅱ、ⅲ、ⅳ、ⅴ级围岩的侧压力系数取值可根据围岩的物理力学指标确定，且当缺少实测资料时，一般可取0.3、0.4、0.5、0.7。
进一步地，对于v级围岩，埋深超过100m时围岩压力即大于现行隧道设计规范的取值。根据经验，深埋ⅴ级围岩一般为断层破碎带，设计中往往会采取超前注浆加固围岩，因此围岩压力大幅度减小，其取值应按具体的加固圈范围与加固效果进行计算。
s14：围岩压力的调整。考虑到围岩级别相同但其物理力学指标、产状、节理裂隙发育程度、地下水发育程度等不同时，其围岩压力也不同，考虑到围岩压力的差异性问题，按步骤s13得到的围岩压力优选再乘以一个调整系数α。α的取值可以大于1.0也可以小于1.0，如当围岩为水平产状时，顶部压力可以乘以一个大于1.0的调整系数，而侧压力可以乘以一个小于1.0的调整系数；当围岩为竖直产状时，则反之。
s15：确定锚杆承担围岩压力的比例。当以锚杆1为主要支护手段时，锚杆承担100％的围岩压力；当锚杆1与喷层2(喷射混凝土、钢筋网、钢架的总称)共同作为主要支护手段时，锚杆1与喷层2按其支护刚度与支护时机各自承担一定比例的围岩压力，一般情况下锚杆承担30～70％的围岩压力。
则锚杆承担的围岩压力值可由下式进行计算：
q＝η·aq(2)
式(2)中：η为锚杆分担围岩压力的比例；a为每根锚杆所承担围岩压力的面积，可根据锚杆1的环向间距与纵向间距计算；q为步骤s14中围岩压力调整后的取值。
s2：锚杆安全系数的确定
进一步地，锚杆安全系数的取值应结合不同计算模型的精度、锚杆的设计作用(永久承载主体还是临时支护结构)、隧道工程的特点、施工质量、工程的重要性等因素综合确定；进一步具体地，优选实施例中的锚杆安全系数由锚杆1的锚筋承载力与抗拔力的较小值与单根锚杆1所承担的围岩荷载比值确定。
进一步地，锚杆1的锚筋承载力由钢筋屈服强度得到，优选根据下式进行计算：
式(3)中：rs为锚杆钢筋的承载力；d为锚杆钢筋直径；fy为锚杆抗拉强度设计值(一般采用其屈服强度)。
而锚杆1的抗拔力优选由锚杆1与砂浆锚固体之间的粘结力、砂浆锚固体与围岩之间的粘结力的较小值得到，相应参数可优选参考《gb50330-2013建筑边坡工程技术规范》中的表8.2.3和表8.2.4进行选择。
进一步地，锚杆1与砂浆锚固体之间的粘结力计算可优选按照公式4来进行确定，其如下所示：
rb＝π·ds·fb·lb(4)
式(4)中：rb为锚杆与砂浆锚固体之间的粘结力；ds为锚杆的直径；lb为锚杆与砂浆锚固体间的锚固长度；fb为锚杆与砂浆锚固体之间的粘结强度设计值，可参照《gb50330-2013建筑边坡工程技术规范》中表8.2.4进行选择。
进一步地，砂浆锚固体与围岩之间的粘结力计算可优选按照公式5来进行确定，其如下所示：
rg＝π·d·frb·lg(5)
式(5)中：rg为砂浆锚固体与围岩之间的粘结力；d为锚固体的直径，可取为孔道的内径；lg锚杆砂浆锚固体与围岩间的锚固长度；frb为砂浆锚固体与围岩之间的粘结强度标准值，可参照《gb50330-2013建筑边坡工程技术规范》中表8.2.3进行选择。
进一步优选地，优选实施例中的系统锚杆为永久承载结构主体时，锚杆的安全系数取值为3.0～6.0，作为临时承载结构时，锚杆的安全系数取值为2.0～4.0，预期锚杆施工质量较好且耐久性较好时取小值，否则取大值。
s3：组合拱安全系数的确定
在如图2所示的组合拱结构模型中，锚杆1的外端头优选按45°角往隧道内侧进行压力扩散，在空间内形成了以锚杆1为中心的压力锥形，相邻锚杆1压力椎体在空间相交，取其相交面为组合拱外边线6，组合拱内边线为喷层内表面；具体地，组合拱的结构高度h即为内边线与外边线的距离，包含全部喷层2与部分围岩，优选实施例的组合拱结构模型中锚杆1的长度大于其间距的2倍。
组合拱内的围岩以及喷层内所设置的钢架均可按等高度等刚度的原则等效为喷射混凝土，即等效为t型混凝土构件；且组合拱模型的内力优选采用有限元计算，其中，拱采用梁单元模拟，采用径向弹簧模拟围岩与组合拱的相互作用。
计算得到组合拱结构模型的弯矩与轴力后，按照材料力学的平截面假定，将等效t构件的偏心受压受力状态在线弹性范围内可以分为纯弯和单轴抗压两种受力模式的叠加。t型构件边缘最大正应力的计算优选如下式所示：
式(6)中：σmax为截面边缘正应力；m为弯矩，n为轴力；y为截面边缘到中心轴的距离；iz为截面惯性矩；s为截面面积。
构件为两边缘处安全系数的最小值控制。安全系数的计算公式优选如下式所示：
式(7)中：k为组合拱模型的安全系数；[σ]喷射混凝土弯曲抗压极限强度或抗拉极限强度。
s4：锚杆参数的确定
确定锚杆承担的围岩压力后，需要计算锚杆的参数，其在优选实施例中包括锚杆的长度、直径、材质和间距。
s41：锚杆间距和最小长度确定。根据如图2所示的组合拱模型，优选实施例中的该模型梁单元由锚杆对围岩形成的组合拱和喷射混凝土层构成，锚杆的间距和长度决定组合拱部分的高度h；进一步地，由组合拱模型计算得到结构内力，再进行安全系数校核，安全系数优选采用1.6～1.8(永久承载主体结构)或1.1～1.2(临时承载主体结构)，调整锚杆长度和间距，组合拱模型中围岩高度随之发生改变，而保持喷层厚度不变，计算该组合拱模型的安全系数，使其满足上述要求，从而可获得锚杆间距和最小长度。
s42：锚杆材质和直径的确定。根据步骤s2中确定的锚杆安全系数和步骤s41中确定的锚杆间距和最小长度，初拟锚杆的材质和直径参数，并将相应的参数代入步骤s2中的相应公式中，计算此时的锚杆的安全系数，将计算的安全系数与步骤s2中得到的安全系数进行校核，通过调整锚杆材质和直径来使得两者的计算值相互符合，从而可以得到锚杆的材质和直径。
s43：锚杆安全系数校核。在步骤s42中，若锚杆的安全系数为抗拔强度控制，则应加大所述锚杆的长度，使得其长度不小于步骤s41中计算得出的所述锚杆的最小长度。
根据如上步骤，可得到系统锚杆中的锚杆相关参数，如锚杆的长度、间距、直径和材质等，实现隧道工程的系统锚杆的量化设计，提升了系统锚杆设计的准确性。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。